單擺 課件-2023-2024學年高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

第二章

機械振動第3節(jié)

單擺學習目標1、理解單擺模型的條件2、通過理論推導，判定單擺小角度運動時的

運動特點3、在探究單擺的周期與擺長的定量關系時，

能分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成合理的結(jié)論4、知道單擺周期與擺長、重力加速度的關系

能運用其解決相關實際問題課堂引入擺動的鐘擺、蕩起的秋千，它們在平衡位置附近做往復運動，這種運動是不是簡諧運動呢？單擺1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.特點：(3)擺線：細而長、不可伸長(1)懸點：固定(2)擺球：體積小、質(zhì)量大（視為質(zhì)點）(4)不計一切阻力單擺是理想化模型。任務一分析單擺的運動性質(zhì)思考：用什么方法證明單擺振動的振動是否為簡諧運動？方法一：從單擺的受力特征判斷

是否滿足

F=－KX方法二：從單擺的振動圖象（x-t圖像）判斷

是否滿足正弦函數(shù)規(guī)律思考：1、單擺平衡位置在哪？2、畫出P位置的受力分析，

明確是哪個力提供回復力？

明確是哪個力提供向心力？方法一：從單擺的受力特征判斷l(xiāng)mOP

G1G2GT如圖：單擺擺長為l、擺球質(zhì)量為m。將擺球拉離平衡位置O后釋放，擺球沿圓弧做往復運動。

（向心力）（回復力）

θ

GTGTOAB如圖是單擺在AB兩點的受力分析圖，由圖可知，回復力G2的方向并不是嚴格指向平衡位置O點你認為什么情況下可以認為G2的方向是指向平衡位置O的？G2G2當單擺振動的角度θ很小時，可以認為G2指向平衡位置OXOABC分別畫出單擺經(jīng)過A、B、C三點的位移XA、XB、XC，觀察XA、XB、XC和對應弧長OA、OB、OC的大小關系你認為當單擺振動的角度θ很小時，有何結(jié)論？當單擺振動的角度θ很小時，可以認為弧長為直線，長度等于位移的大小分析單擺的運動性質(zhì)F回=mgsinθ回復力：重力沿圓弧切向的分力

GTOlGsinθx擺角很?。é龋?0）的情況下，單擺做簡諧振動。方法二：從單擺的振動圖象（x-t圖像）判斷O思考：擺球運動到最低點O（平衡位置）時,

回復力是否為零？合力是否為零？

GTlV感受物理之美

——單擺波振幅A擺球質(zhì)量m擺長L猜想：單擺振動的周期與哪些因素有關呢？實驗方法：控制變量法擺角θ任務二影響單擺周期的因素實驗1：擺球質(zhì)量相同，擺長L相同，觀察周期T與振幅的關系實驗2：擺長L相同，振幅A相同，觀察周期T與擺球質(zhì)量的關系實驗3：擺球質(zhì)量相同，振幅相同，觀察周期T與擺長L的關系荷蘭物理學家惠更斯（1629-1695）通過實驗進一步得到：單擺做簡諧運動的周期T與擺長L的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，與振幅、擺球質(zhì)量無關．單擺的周期實驗結(jié)論：單擺振動周期T與小球質(zhì)量m，振幅A無關，

與擺長L有關；擺長L越長，周期T越長。１.利用單擺的等時性計時惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器(擺鐘)。學以致用周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？學以致用2、解釋單擺波實驗裝置的原理各單擺的擺長不同3、某同學去哈爾濱旅游，在一家大型超市以高價購買了一臺精致的擺鐘，買的時候發(fā)現(xiàn)它走時很準。回到丘北不到兩天就走時相差一分多鐘。于是大呼上當，心里極其氣憤。但經(jīng)過檢查，擺鐘并沒有質(zhì)量問題，那么你認為問題出在哪兒呢？提示：兩地的重力加速度g不同。學以致用思考：如圖的兩個單擺在垂直紙面方向做小角度前后擺動，它們的周期是否相同？甲乙LMNO等效擺長單擺的擺長是懸點到球心的距離

擺長L＝（等效）擺線長度＋小球半徑擺長：L=L0+R甲乙LMNO甲的擺長：L等效＝LsinαO’例:一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子，求這個單擺的周期。L思考：如圖將同一個單擺分別放在豎直面內(nèi)振動、和在傾角為α的光滑斜面上振動，比較兩次周期是否相同？等效重力加速度

g等效＝gsinα