2023年安徽省黃山市中考一模數(shù)學試卷

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．6

2.在我國《“十四五”就業(yè)促進規(guī)劃》中明確提出，到2025年，城鎮(zhèn)新增就業(yè)5500萬人以上，數(shù)據(jù)5500萬用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（）

A．

B．

C．

D．

5.將一把直尺和一塊含角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中，，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，是某工程隊修路的長度y（單位：m）與修路時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系．該工程隊承擔了一項修路任務(wù)，任務(wù)進行一段時間后，工程隊提高了工作效率，則該工程隊提高效率前每天修路的長度是（）米．

A．150

B．110

C．75

D．70

7.如圖，在一個單位為l的方格紙上，，，，．．．，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，．．．的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的橫坐標為（）

A．

B．1010

C．1012

D．

8.如圖是一個由張直角三角形紙片和張正方形紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為，則這個平行四邊形的面積為（）

A．

B．

C．

D．

9.在小于20的質(zhì)數(shù)中，一次性從中抽出2個，將這兩個數(shù)作差并取絕對值后得到一個新的數(shù)，則這個數(shù)仍為質(zhì)數(shù)的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，過點平行于軸的直線交拋物線于、兩點，點在拋物線上且在軸的上方，連接，則面積的最大值是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.不等式的解集為________．

12.函數(shù)y＝中自變量的取值范圍是___．

13.如圖，是的直徑，點D在的延長線上，切于點C，若，則的度數(shù)為__________．

14.如圖，正方形的邊長為4，E，F(xiàn)分別是邊上的動點，且，連接交于點G，P是邊上的另一個動點，連接，則的最小值為_______．

三、解答題

15.計算：

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．

(1)以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出

(2)將向上平移7個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到，請畫出

17.如圖，海中小島周圍內(nèi)有暗礁．漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點處測得小島在北偏東方向上；航行到達點，這時測得小島在北偏東方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：，）

18.觀察下列三行數(shù)并按規(guī)律填空：

－1，2，－3，4，－5，________，________，…；

1，4，9，16，25，________，________，…；

0，3，8，15，24，________，________，….

(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

19.如圖，已知A的坐標是，軸于點B，反比例函數(shù)的圖象分別交，于點C，D，連接，的面積為2．

(1)求k的值和點C的坐標．

(2)若點在該反比例函數(shù)圖象上，且在的內(nèi)部（包括邊界），求b的取值范圍．

20.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，交AB延長線于點D，連接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于點E，過點B作BF⊥CE，垂足為F．

(1)求證：CA＝CD；

(2)若AB＝12，求線段BF的長．

21.為了豐富同學們的課余生活，某學校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)在隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是______；

(2)補全條形統(tǒng)計圖：

(3)若該學校共有3600名學生，試估計該校最想去森林公園的學生人數(shù)；

(4)從選項為“D（森林公園）”的學生中抽取了小明和小軍兩人做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰選擇的數(shù)，誰就獲勝；若小軍選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．

22.海安賓館有50個房間供游客居?。斆總€房間的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間的定價每增加10元時，就會有一個房間空著．設(shè)房價為x元．

(1)求賓館每天的營業(yè)額y與房價x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若有游客居住時，賓館需要對每個房間支出20元的各種費用．房價定為多少時，賓館利潤W最大？（利潤＝營業(yè)額－支出）

23.將正方形的邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接，過點B作直線，垂足為點F，連接．

(1)如圖1，當時，的形狀為______，的值為______；

(2