壓力容器應力分析的有限元分析

壓力容器應力分析的有限元分析

隨著電動汽車和化工行業(yè)的快速發(fā)展，壓力容器的設計精度和高可靠性尤為重要。正確分析壓力容器的強度是整個設計的關鍵，它關系到壓力容器的工作性能和制造效率等許多問題。壓力容器傳統(tǒng)設計方法是將簡單計算得到的名義薄膜應力或彎曲應力與單一的許用應力對比來設計其壁厚,這樣固然簡單,但是常常不符合實際受力情況。壓力容器在工作條件下,除有一次薄膜應力外,還有彎曲應力、熱應力等。由于傳統(tǒng)設計方法中沒有進行詳細應力分析,而只有通過簡單的計算和對結構、制造工藝、使用運行等的強制規(guī)定以及使用經驗的總結來保護設備的安全性,這從某種程度上掩蓋了事實的本質,并可能帶來不安全因素。目前在工程領域涌現(xiàn)出越來越多的先進的計算分析方法,有限元分析法就是其中之一。本文首先對壓力容器應力進行分類,然后以大型有限元分析軟件ANSYS為平臺,對實例進行計算分析及應力分類評定,重點論述了分析評定過程。1壁厚的分布情況就應力的范圍而言,可以分為總體應力和局部應力;按照沿壁厚的分布情況可以分為均勻分布(薄膜應力)、線性分布(彎曲應力)和非線性分布的應力;按其性質可以分為一次應力、二次應力和峰值應力,這些應力往往又相互交叉包含。1.1薄膜應力概述是由外加機械荷載作用而產生的正應力或剪應力,必須滿足外載與內力的平衡關系,且無自限性,當其大大超過材料的屈服極限時,將引起容器的過度變形而破壞。一次應力又分為一次總體薄膜應力(Pm)、一次彎曲應力(Pb)和一次局部薄膜應力(P1)。一次總體薄膜應力是指影響范圍遍及整個結構的一次薄膜應力,內壓在圓筒形或球形殼體中產生的薄膜應力就屬于此應力;一次彎曲應力是平衡壓力或其它機械荷載所需的沿厚度線性分布的應力;一次局部薄膜應力是由于內壓或機械荷載在容器局部范圍內所引起的薄膜應力,其應力水平大于一次總體薄膜應力,但影響范圍只限于局部區(qū)域。1.2二次力q是由于部件的自身約束或相鄰部件的約束而產生的正應力或剪應力,必須滿足變形協(xié)調的要求,其主要特征是具有自限性,熱應力就屬于此類應力。1.3角半徑或孔徑邊緣應力集中是由荷載或幾何形狀的突變載接管根部、小的圓角半徑或小孔邊緣等處所引起的應力集中,其基本特征是在此應力作用下,結構不產生任何形式的變形,僅是疲勞破壞或脆性斷裂的可能根源。2應力的分類及評定隨著有限元分析軟件的迅速發(fā)展,它越來越成為實施彈性應力分析的主要手段。如何對有限元計算得到的結果進行應力分類及評定是目前亟待解決的關鍵問題。而等效線性化處理就是一種解決方法,已為世界各國普遍采用,進入了通用有限元軟件。等效線性化處理方法的基本思想來自材料力學和板殼理論中薄膜應力和彎曲應力沿截面均勻分布和線性及非線性分布的峰值應力理論。2.1彎曲應力調查的tdt法由于任意主橫截面上的任何部位的幾何特征都可由該部位的中面曲率半徑R和厚度S來描述,那么沿厚度上的各點就可通過中面法向坐標t來確定(見圖1)。設沿截面厚度方向的實際分布應力為σ,平均應力(薄膜應力)和等效彎曲應力分別為σm和σb=a+bt,這里a和b為待定系數(shù),連同σm一起共3個未知數(shù)。根據(jù)靜力等效、靜彎矩等效以及彎曲應力σb沿截面的合力為零的原則得:σm∫h?h(R+t)dt=∫h?hσ(R+t)dt(1)∫h?hσb(R+t)tdt=∫h?h(σ?σm)(R+t)tdt(2)∫h?hσb(R+t)dt=0(3)σm∫-hh(R+t)dt=∫-hhσ(R+t)dt(1)∫-hhσb(R+t)tdt=∫-hh(σ-σm)(R+t)tdt(2)∫-hhσb(R+t)dt=0(3)式中:h=S/2。由式(1)可得σm的表達式;將σb=a+bt代入式(2)、式(3)可以求出a和b,并得到:σm=(I1+kI2)/S(4)σb=(?kS+12tS3)[I2+k12?k2S2(12I3?S2I1)](5)I1=∫h?hσdtI2=∫h?hσtdtI3=∫h?hσt2dt(6)σm=(Ι1+kΙ2)/S(4)σb=(-kS+12tS3)[Ι2+k12-k2S2(12Ι3-S2Ι1)](5)Ι1=∫-hhσdtΙ2=∫-hhσtdtΙ3=∫-hhσt2dt(6)式中:k為中面曲率,k=1/R。2.2anasas仿真模型有限元分析并不能直接得到應力沿路徑分布的公式,因此進行線性化時,首先應擬合路徑上各點的應力得到應力分布曲線,然后積分得到I1、I2、I3的值,計算出各項應力。也可以通過分段數(shù)值積分(ANSYS軟件的方法)得到各項應力值。在線性化時,ANSYS軟件自動將所定義的路徑平均分割為48份(見圖2)。用σi(i=1,2,…,49)表示各分段點位置σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx6個單項應力中的一個,則沿路徑的薄膜應力表達式為:σm=148[σ12+σ492+∑i=247σi](7)σm=148[σ12+σ492+∑i=247σi](7)在圖2節(jié)點1、2位置的彎曲應力σ1b=?6S2∫+S/2?S/2σiXsdXs(8)σ2b=6S2∫+S/2?S/2σiXsdXs(9)σ1b=-6S2∫-S/2+S/2σiXsdXs(8)σ2b=6S2∫-S/2+S/2σiXsdXs(9)也可以通過數(shù)值積分得到,從總應力中減去薄膜應力和彎曲應力就可以得到路徑上非線性分布的峰值應力,Xs為沿路徑的坐標。ANSYS軟件在進行數(shù)值積分時,將實際應力分布曲線用階梯狀曲線取代(見圖2)。其它情況可參見ANSYS用戶手冊中的理論文本的19.4節(jié)應力線性化。3《應力入射線》采用“路徑線”將應力分解后的部分分應力分析和分類應力的強度評定通常采用第三強度理論。進行評定時,首先在需要評定處(危險截面)選取穿過容器壁厚的評定線,即定義路徑;然后將線彈性分析得到的評定線上各種應力分解為薄膜應力、彎曲應力和峰值應力;再求取應力強度(最大主應力和最小主應力的代數(shù)差值),按照不同的原則進行評定(見表1)。Sm為設計應力強度,Sa為由疲勞曲線得到的許用應力強度。4總結了磁體結構的分析4.1mpa結構及相應尺寸某鍋爐廠生產的260t/hCFB鍋爐,其汽包采用P355GH材料,鍋筒筒體規(guī)格為?1600×100mm,長11m,下降管管接頭選用規(guī)格?505×90mm管材加工而成,鍋筒工作壓力pg=11.4MPa,工作溫度T=320℃。在此溫度下PH355GH的材料參數(shù)為:屈服強度355MPa,抗拉強度490MPa,彈性模量1.92×105MPa,泊松比0.3,剪切模量7.52×104MPa,許用應力Sm=117.6MPa。結構簡圖及相應尺寸見圖3。因筒體端面產生的軸向拉力(負X向)作用于鍋筒端面上的拉應力為:σ1=A1P/A2=π(1.6/2?0.1)2×1.14×107/π[(1.6/2)2?(1.6/2?0.1)2]=37.24MPaσ1=A1Ρ/A2=π(1.6/2-0.1)2×1.14×107/π[(1.6/2)2-(1.6/2-0.1)2]=37.24ΜΡa因下降管端面產生的軸向拉力(負Y向)作用于下降管端面上的拉應力為:σ2=A3P/A4=π(0.377/2?0.026)2×1.14×107/π[(0.377/2)2?(0.377/2?0.026)2]=32.986MPaσ2=A3Ρ/A4=π(0.377/2-0.026)2×1.14×107/π[(0.377/2)2-(0.377/2-0.026)2]=32.986ΜΡa式中:A1、A3分別為鍋筒和下降管的端面面積;A2、A4分別為鍋筒和下降管的端面環(huán)面積。采用有限元分析軟件ANSYS進行分析,模型及網(wǎng)格劃分見圖4,單元類型選用SOLID45八節(jié)點三維實體單元,整個模型共分9987個節(jié)點,8725個單元,對模型的YOZ對稱面上約束X向位移,XOZ截面上約束Y向位移,為了消除剛體位移,在筒體某一點約束Z方向的位移。在遠離原點的平行于YOZ筒體截面及下降管橫截面上承受的均布拉應力分別為37.24MPa和32.986MPa。由于汽包及下降管系統(tǒng)在運行過程中被認為能夠自由膨脹,因此分析中沒有考慮溫度應力。4.2應力的分類評定鍋筒和下降管連接區(qū)域的應力強度和等效應力分布云圖見圖5、圖6。在鍋筒軸向過渡圓角區(qū)域存在較大的應力集中,最大應力處在圖示MX處,應力最大值分別為277MPa和273MPa,均小于材料的屈服強度355MPa,因此鍋筒和下降管連接處高應力區(qū)沒有進入屈服階段。為了進一步精確分析,下面利用線性化原理來對連接區(qū)域進行應力的分類評定,首先在連接區(qū)域應力較大處定義3條應力評定線(見圖7),第1條評定線PATH1處在最大應力位置。在設定溫度下許用應力Sm=117.6MPa,局部薄膜應力限制值為1.5×117.6=176.4MPa。為安全起見,薄膜應力和彎曲應力之和的限制值也取為176.4MPa,評定結果見表2。從表2中的比較結果可以看出,3條評定線的局部薄膜應力、局部薄膜應力和彎曲應力之和均未超出限制值,表示汽包下降管接口的設計安全;從圖5、圖6的應力分布情