大學(xué)物理(上)復(fù)習(xí)提綱(非正式稿)剖析

注：“*，，號(hào)為超綱或要求不高的內(nèi)容大學(xué)物理（±）復(fù)前提綱（非正式電力學(xué)?、運(yùn)動(dòng)學(xué)I?營(yíng)本物理量.位置矢量(運(yùn)動(dòng)方程)r=r(t)=x(t)i+y(%+z(t)k,速度V=ArIAt-(dx∕(?)i+(dy∕d%+(dz∕d%)左，力口速度a=dv∕dt=(dv∕?)i+(dv∕dt)j+(dv∕dt)kX y z=d2r∕d%2=(d2X/d12)i+(d2y/d12)+(d2ZJdt2)k,切向加速度a=dv/dt,法向加速度a=V2/p.n.圓周運(yùn)動(dòng)及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述二(t),=d/dt, =d/dt=d2/d12,角量與線量的關(guān)系△l=r△v=r (v= ×r)，at=r，2.相對(duì)運(yùn)動(dòng) V20=v21+v10，二、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1.牛頓三定律（略）；慣性系（略）；非慣性系（略）；an=r2。a20=a21+a10，慣性力:平動(dòng)加速參照系F慣= ma（a為非慣性系相對(duì)慣性系的加速度）.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的慣性離心力Fm^r2.動(dòng)量 P=mv,沖量 I=J12Fdt，t1質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 I=J12Fdt=P2—P1，t,動(dòng)量守恒定律： 1⑴F外=0， P=恒量，⑵（J）某方向二0,2某方向=恒量,⑶J卜 f內(nèi)，p≈恒量 一（F） （f） ，P ≈恒量外某方向 內(nèi)f某方向 某方向工功 A=JBF?dl=JBFdlCoSaA A=JBFdx+Fdy+Fdzaxyz功率 P=F?v,動(dòng)能定理A=JBF?dI=EkB-EkA=mv2∕2-mva/2保守力EA=JF?dl=0,P 保勢(shì)能 E=J勢(shì)能零點(diǎn)F?dl,p場(chǎng)點(diǎn)保重力勢(shì)能（以坐標(biāo)原點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)）Ep=mgy引力勢(shì)能（以無(wú)限遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)）Ep=-GMm/r彈性勢(shì)能（以無(wú)伸長(zhǎng)點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)）Ep=kx2/2勢(shì)能公式A=∫BF?dl=E-E=-ΔE；保A保 p1 p2 p功能原理A+A=E-E=（E+E）-（E+E）；夕卜非保內(nèi)2 1、k2p2，、k1P1八機(jī)械能守恒條件 A外=0，A非保內(nèi)=0，結(jié)論 E=Ek+Ep=恒量。三、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M=rXF,M=Zr轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律角動(dòng)量:I=Σr2?miiM=dLdt質(zhì)點(diǎn)L=rxPi，XF,M=JrxdF

iI=r2dmmM=Iβ；剛體L=I3；角動(dòng)量原理角動(dòng)量守恒力矩的功*功率JMddt=L-LC

00M=0時(shí)， L=怕.量A=Jθ2Mddθ,θ1P=dAdt=M3；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=1322,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理A=JMdθ=132/2-132/2靜電場(chǎng)一、電荷守恒定律（略）.二、庫(kù)侖定律：F=q1q2r/（4πε0r3）.三、電場(chǎng)強(qiáng)度E：.定義：E=F/q0（F為試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)E中所受作用力）；.電場(chǎng)疊加原理E=ΣE（矢量疊加）；點(diǎn)電荷系激發(fā)的電場(chǎng)：E=∑qr/（4疫r3）；連續(xù)帶電體激發(fā)的電場(chǎng):ii 0E=Jqrdq/（4πε0r3）.四、高斯定理：1.電力線（略）；2.電場(chǎng)強(qiáng)度通量Φe=∫EdS（計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度通量時(shí)注意曲面S的法線正方向）；3.高斯定理（過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量）：真空中介質(zhì)中=JE?dS=Σq/?；D?dS=Σq；S4.庫(kù)侖電場(chǎng)為有源場(chǎng).五、環(huán)路定理：L表達(dá)式1E?dl=0；l靜電場(chǎng)為保守場(chǎng).六、電勢(shì)U：.定義式(場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的積分關(guān)系.下式中P表示場(chǎng)點(diǎn)，(0)表示電勢(shì)零點(diǎn))：U=J⑼E?dl；.電勢(shì)差U=U—U=JBE?dl；ABABA.電勢(shì)疊加原理U=EU(標(biāo)量疊加)；i點(diǎn)電荷系激發(fā)的電勢(shì)： U=Eqι/(4πεJ)；連續(xù)帶電體激發(fā)的電勢(shì)U=JRq∕QπεJ)1q.靜電場(chǎng)力的功WAB=qVAB；.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的微分關(guān)系E=-gradV=[(?V∕?x)i+(?V∕?y)j+(?V∕?z)k].七、電偶極子：.定義(略)；.電矩Pe=ql；.激發(fā)的電場(chǎng)：*延長(zhǎng)線上 E=[1/(4πε0)](2PJr3)；中垂線上 E=[1/(4πε0)](-PJr3)；*4.激發(fā)的電勢(shì) U=Pe-r/(4πε0r3)；5.在均勻電場(chǎng)中受力矩 M=P×E.e八、導(dǎo)體：L靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)E=0,導(dǎo)體表面附近外E垂直表面;2.推論(1)導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，(2)導(dǎo)體表面曲率半徑小處面電荷密度大，⑶導(dǎo)體表面外附近電場(chǎng)E=σ∕ε0,3.靜電屏蔽(1)空腔導(dǎo)體內(nèi)的物體不受腔外電場(chǎng)的影響，(2)接地空腔導(dǎo)體外物體不受腔內(nèi)電場(chǎng)的影響.九、電介質(zhì)：.有極分子取向極化,無(wú)極分子位移極化；2.極化強(qiáng)度 P=∑p∕ΔV,在各向同性介質(zhì)中P=χε0E；3.電位移矢量D=ε0E+P,在各向同性介質(zhì)中D=0εrE=εE,*εr=1+X.十、電容：.定義式C=Q/AU=Q/(U1-U2);.幾種電容器的電容C=εS∕d,C=2πεl∕ln(R2/R1),C=4πεR2R1/(R2-R1)，C=4πεR；(1)平行板電容器(2)圓柱形電容器(3)球形電容器(4)孤立導(dǎo)體球.并聯(lián) C=C1+C22+C3+…；串聯(lián) 1/C=1/C1+1∕C2+1∕C3+….十一、靜電場(chǎng)的能量:*1.點(diǎn)電荷系相互作用能We=(1/2)∑qiUi；*2.連續(xù)帶電體的能量We=(1∕2)∫qUdq；.電容器電能We=(1/2)qU=(1/2)CU2=q2/(2C)；.靜電場(chǎng)的能量密度叱=(1/2)D?E,We=∫VwedV=(1∕2)∫VD?EdV.幾種特殊帶電體激發(fā)電場(chǎng)：.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=λr/((2πε0r2)；.均勻帶電園環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)E=Qx∕[4πε0(x2+R2)3/2], U=Q∕[4πε0(x2+R2)1/2]；.無(wú)限大均勻帶電平面激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=o/(280)；.均勻帶電球面激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)：球面內(nèi)E=0, U=Ql(4πε0R)球面外E=Qrl(4π80r3), U=QI(4πε0r)；.均勻帶電球體激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)：球體內(nèi)E=Qr/((4πε0R3),U=Q(3R2-r)I(8πε0R3);球體外E=Qr∕((4πε0r3),U=Ql(4πε0r)；.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng):柱面內(nèi) E=0,柱面外 E=λr(2πε0r2)；.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)：柱體內(nèi) E=λr/((2πε0R2),柱體外 E=λTI(2π8or2)十三、電源電動(dòng)勢(shì)：￡」E?dl ?=JE?dl— l穩(wěn)恒磁場(chǎng)一、磁感強(qiáng)度8的定義1.用運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)電荷q0在磁場(chǎng)中受力定義：大小B=Fmaχ∕(q0v),方向與q0受力為零時(shí)的速度方向平行，且矢量F、P、B滿足右手螺旋法則。*2.用磁矩為Pm的試驗(yàn)線圈在磁場(chǎng)中受力矩定義：大小B=Mmmaχ∕m，方向與試驗(yàn)線圈處于穩(wěn)定平衡時(shí)m的方向相同。二、畢奧―沙伐爾定律.電流元Iddl激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度dB=[μ0∕(4π)]Idl×r/r3；.運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷q激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=[μ0/(4π)]qvXr/r3。三、磁場(chǎng)的高斯定理.磁感線(略)；.磁通量 =JB?dS(計(jì)算磁通量時(shí)注意曲面S的法線正方向)；mS.高斯定理』B?dS=O;S.穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。西?安塔環(huán)路定理.表達(dá)式：真空中1B?d∕=μ∑∕,介質(zhì)中JH?dZ=Σ∕；/ Oi / 。，.穩(wěn)恒磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，是渦旋場(chǎng)或有旋場(chǎng)。五?磁篦P：m.定義Pm=IfSdS(任何載流線圈均可定義磁矩Pm)；*2.磁偶極子激發(fā)的磁場(chǎng)：延長(zhǎng)線上B=[0/(4?)](2m/r3);中垂線上B=[ 0/(4兀)](—m/r3)；3.載流線圈在均勻磁場(chǎng)中受力矩M=Pm×Bo六、洛倫茲力.表達(dá)式Fm=qVXB,F=q(E+v×B)；.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(設(shè)v與B的夾角為)：回旋半徑R=mvSina/(qB),回旋周期T=2兀m/(qB),回旋頻率V=qB/(2兀m),螺距 d=2兀mvCosa/(qB)；*3.霍耳效應(yīng)：(1).定義(略)，(2).在磁場(chǎng)方向與電流方向不變的情況下正載流子與負(fù)載流子受磁場(chǎng)力方向相同，(3).霍耳電壓UH=RHLlBZd,⑷霍耳系數(shù)RH=1/(nq)。七、安培力.表達(dá)式dFm=IdlXB；.安培力的功W=I(m-Jo八、介質(zhì)的磁化1.順磁質(zhì)(分子磁矩不為零)的磁化主要是分子磁矩轉(zhuǎn)向磁化，抗磁質(zhì)(分子磁矩為零)的磁化主要是分子內(nèi)的電子受洛倫茲力造成的；*2.磁化強(qiáng)度J=∑Pzn∕AV,在各向同性介質(zhì)中J=χιn”3.磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H=B∕μ~M,在各向同性介質(zhì)中3=μoμr"=μ”,*尸+機(jī)；*4.鐵磁質(zhì)：磁疇理論(略)，磁滯回線(略)。九、幾種特殊電流的磁場(chǎng)：.長(zhǎng)直電流激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度有限長(zhǎng)B=μo∕(cosθ1-cosθ2)∕(4πr),無(wú)限長(zhǎng)3=μ0”(2α),方向沿切向且與電流成右手螺旋；.*圓電流在軸線上激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=μo∕W2(x2+^2)3∕2],圓電流中心的磁感強(qiáng)度B=μJ∕(2R),張角的圓弧電流中心的磁感強(qiáng)度3=[μ01/((2R)]?[/(2兀)],方向沿軸向且與電流成右手螺旋；.無(wú)限長(zhǎng)密饒載流螺線管激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度管內(nèi)B=μ0nI,管外B=0；.密繞載流螺繞環(huán)環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)B=μ0NI//((2兀力；.無(wú)限大均勻平面電流激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=μ0j/2；.無(wú)限長(zhǎng)均勻圓柱面電流激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度：柱面內(nèi)B=0,柱面外B=μ01/((2兀r)；.無(wú)限長(zhǎng)均勻圓柱體電流激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度：柱內(nèi)B=μ0h/(2πR2)，柱外B=μθ∕∕(2πr).電磁感庖一、法拉第電磁感底定律.=dIdt1(.=dΨ∕?,中二N);I=./R=(l∕R)d/5,%=J∕d∕=(l∕R)(1-2);t1楞次定律(略).二就生電就勢(shì)\=lv×B?dlo三?感生電就勢(shì).=d /d%=-JSBNt)?dS；感生電場(chǎng)(渦旋電的性質(zhì)： "高斯定理IEV?dS=0,安培環(huán)路定理』E?dl=-I6B21)?dSlr s感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)、有旋場(chǎng)(非保守場(chǎng))，其電場(chǎng)線為閉合曲線。四.電感自感L=/1(L=Ψ/1), L=LdI/dt;互感M=21/11= 12/12,21=Md11/dt, 12=Md12/dt.五、磁場(chǎng)能量自感磁能 W=LI2/2,m磁能密度 Wm=BH/2,某磁場(chǎng)空間的磁能Wm=∫V墳mdt=IV(1/2)B Hdt六、位移電流ID=dD/dt,jEDSt,電位移通量D D=Js。 ?麥克斯，方程組的積分竹式JSD?dS=(podV,dEdl=-Jt?B^?,?dS,JB?dS=0, IH?dl=JG+eD。)?dS。S l S八、電磁波的性質(zhì)1.橫波性與偏振性，E、H、u相互垂直且成右手螺旋;2.E、H同步變化；3.81/2E=1/2H；4.電磁波速 U=1/(8)1/2,真空中 U=C=1/(80 0)1/2。5.電磁波的能量墳=(1/2)(B H+D E)=8E2= H2S=wv=EXH九、一種特殊感應(yīng)電場(chǎng)和一種特殊感應(yīng)磁場(chǎng)：.圓柱空間中沿軸向的均勻磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng):r≤R Er=-(r/2)dB/dt,r≥R Er=-[R2/(2r)]dB/dt;*2.圓形平行板電容器內(nèi)電場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：r≤R H=(r/2)dD/dt,r≥R H=[R2/(2r)]dD/dt.狹義相對(duì)論.基本原理⑴愛因斯坦相對(duì)性原理；(2)光速不變?cè)怼?洛伯蔡坐標(biāo)變換式正變換X=Q'+Vt11-v2/c2

y=y'

t=l'+vx'Ic2)/W-V2/c2逆變換.時(shí)空觀.