高考物理電磁學(xué)計(jì)算題(五)含答案與解析

第1頁（共1頁）高考物理電磁學(xué)計(jì)算題（五）組卷老師：莫老師評卷人得分一．計(jì)算題（共50小題）1．如圖甲所示，豎直虛線MN、PQ間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，MN左側(cè)有水平的平行金屬板，板的右端緊靠虛線MN，在兩板的電極E、F上加上如圖乙所示的電壓，在板的左端沿兩板的中線不斷地射入質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子，粒子的速度均為v0，側(cè)移最大的粒子剛好從板的右側(cè)邊緣射入磁場，兩板長為L，若遠(yuǎn)大于T，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，U0=不計(jì)粒子的重力，求：（1）兩板間的距離d為多少？（2）要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離至少多大？（3）若將下板下移，則所有粒子進(jìn)入磁場后，要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離又至少為多大？2．如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)以速度v進(jìn)入磁場，方向與x軸正向成30°．若粒子在磁場中運(yùn)動后恰好能再回到電場，已知OQ=3L，粒子的重力不計(jì)，求（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動至第3次到x軸的時(shí)間．3．示波器是研究交變電流變化規(guī)律的重要儀器，其主要結(jié)構(gòu)可簡化為：電子槍中的加速電場、兩水平放置的平行金屬板中的偏轉(zhuǎn)電場和豎直放置的熒光屏組成，如圖所示．若已經(jīng)加速電場的電壓為U1．兩平行金屬板的板長、板間距離均為d，熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)距離也為d，電子槍發(fā)射的質(zhì)量為m、電荷量為﹣e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點(diǎn)O，不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場時(shí)的速度及電子重力．若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子會打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為d，求U1和U2的比值．4．如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r=0.41m，導(dǎo)軌的間距為L=0.5m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)．在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1=1.5Ω的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻R2=0.5Ω、質(zhì)量m=1.0kg的金屬棒，金屬棒在水平拉力F作用下，從圖中位置ef由靜止開始勻加速運(yùn)動，在t=0時(shí)刻，F(xiàn)0=1.5N，經(jīng)2.0s運(yùn)動到cd時(shí)撤去拉力，棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab、（重力加速度g=10m/s2）．求：（1）金屬棒做勻加速直線運(yùn)動的加速度；（2）金屬棒運(yùn)動到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)；（3）金屬棒從cd運(yùn)動到ab過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱．5．法拉第電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，建立了電與磁聯(lián)系，如圖所示，一邊長為r正方形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過倒下接一對水平放置的平行金屬板1、2，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從零開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質(zhì)量為m，帶電量大小為q的液滴以初速度υ0水平向右射入兩板間，該液滴（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰好從板1右端邊緣射出．（重力不可忽略）（1）判斷液滴所帶電荷電性．（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系．6．如圖所示極板PK間為加速電場，極板AB間是偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩極板長度為L，板間距離為d，．若已知P、K間所加電壓為U1，AB板間所加電壓為U2．電子經(jīng)加速電場加速后平行AB板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，且電子能夠穿過偏轉(zhuǎn)電場．電子質(zhì)量為m，電子的電荷量為e．設(shè)從P極板出來的電子初速度為0，整個(gè)裝置處于真空狀態(tài)．試求：（1）電子經(jīng)加速電場加速后通過K板的速度υ0；（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a；（3）電子從偏轉(zhuǎn)電極出來時(shí)的側(cè)移量y．7．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小均為v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，mn為電場和磁場的邊界線，ab為一塊很大的平面感光板垂直于xOy平面且平行于x軸，放置于y=2d處，如圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力及粒子間的相互作用）．求：（1）α粒子通過電場和磁場邊界mn時(shí)距y軸的最大距離；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）將ab板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？8．如圖a所示，一對平行光滑導(dǎo)軌固定放置在水平面上，兩軌道間距L=0.5m，電阻R=2Ω，有一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體棒ab垂直放置在兩軌道上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，開始用一個(gè)外力F沿軌道方向拉導(dǎo)體棒，使之做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，外力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖b所示，經(jīng)過一段時(shí)間后將外力F撤去，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑行一端距離后停止．要使撤去外力F前導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量等于撤去外力后導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量，求：（1）導(dǎo)體棒勻加速直線運(yùn)動的加速度？（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B？（3）外力F作用在導(dǎo)體棒上的時(shí)間？9．如圖所示，A、B間相距L=6.25m的水平傳送帶在電機(jī)帶動下始終以v=3m/s的速度向左勻速運(yùn)動，傳送帶B端正上方固定一擋板，擋板與傳送帶無限接近但未接觸，傳送帶所在空間有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=l×l06N/C．現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg．電荷量q=l×10﹣5C的帶正電絕緣小滑塊輕放在傳送帶上A端．若滑塊每次與擋板碰后都以原速率反方向彈回，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，且滑塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．求：（1）滑塊放上傳送帶后瞬間的加速度；（2）滑塊第一次反彈后能到達(dá)的距B端的最遠(yuǎn)距離；（3）滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后，電機(jī)相對于空載時(shí)增加的機(jī)械功率．10．如圖所示，ab、cd為間距l(xiāng)的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，ac間接有阻值為R的電阻，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，將一根阻值為r、長度為l、質(zhì)量為m的金屬棒從軌道頂端由靜止釋放，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動的過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好。已知當(dāng)金屬棒向下滑行距離x到達(dá)MN處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，重力加速度為g．求：（1）金屬棒下滑到MN的過程中通過電阻R的電荷量；（2）金屬棒的穩(wěn)定速度的大小。11．均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長L=0.20m，每邊的電阻R=5.0×10﹣2Ω．將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T的有界水平勻強(qiáng)磁場上方h=5.0m處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面始終與磁場方向垂直，且cd邊始終與磁場的水平邊界平行．取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。唬?）線框所受安培力的大?。唬?）線框的發(fā)熱功率．12．如圖所示，兩根質(zhì)量同為m、電阻同為R、長度同為L的導(dǎo)體棒a，b，用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均可忽略的長直導(dǎo)線連接后，放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，兩根導(dǎo)體棒均與桌邊緣平行，一根在桌面上，另一根移動到靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上．整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．開始時(shí)兩棒靜止，自由釋放后開始運(yùn)動．已知兩條導(dǎo)線除桌邊緣拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦．求：（1）剛釋放時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大??；（2）兩導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)的速度大?。唬?）若從開始下滑到剛穩(wěn)定時(shí)a棒下降的高度為h，求此過程中安培力做的功W安．13．如圖所示，三角形AQC是邊長為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)，在水平線QC下方是水平向左的勻強(qiáng)電場；區(qū)域I（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域II（三角形APD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域III（虛線PD之上，三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域II、III內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為5B，一帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為L的O點(diǎn)以某一初速度射出，在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域I，接著從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域III，此后帶電粒子經(jīng)歷一系列運(yùn)動后又以原速率返回O點(diǎn)．粒子重力忽略不計(jì)，求：（1）該粒子的比荷；（2）電場強(qiáng)度E及粒子從O點(diǎn)射出時(shí)初速度v的大?。唬?）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t．14．如圖所示，在xOy平面內(nèi)以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=；一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從A（R，0）點(diǎn)沿x軸負(fù)方向第一次進(jìn)入磁場區(qū)域I，再從區(qū)域I進(jìn)入同心環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，為使粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后能從Q點(diǎn)第二次回到區(qū)域Ⅰ，需在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加以垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．已知OQ與x軸負(fù)方向成30°角，不計(jì)粒子重力．試求：（1）環(huán)形區(qū)域Ⅱ跟圓形區(qū)域Ⅰ中的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；（2）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過A點(diǎn)所用的最短時(shí)間．15．如圖甲所示，在均勻介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距d=0.4m，質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象如圖乙所示，已知t=0時(shí)刻，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置，且P、Q之間只有一個(gè)波峰．求：（i）波的傳播速度；（ii）質(zhì)點(diǎn)Q下一次出現(xiàn)在波谷的時(shí)間．16．在xOy光滑水平平面內(nèi)存在著如圖所示的電場和磁場，其中第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第二、四象限內(nèi)電場方向與y軸平行且大小相等、方向相反，質(zhì)量m=2×10﹣12kg，電荷量q=l×l0﹣10C的帶正電小球（大小忽略不計(jì)），從第四象限內(nèi)的P（0.3m，一0.1m）點(diǎn)由靜止釋放，小球垂直y軸方向進(jìn)入第二象限，求：（1）電場的電場強(qiáng)度大小E；（2）小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時(shí)的位置坐標(biāo)．17．足夠長的平行金屬軌道M，N，相距L=0.5m，且水平放置；M，N左端與半徑R=0.4m的光滑豎直圓軌道相連，金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻Rb=Rc=1Ω，軌道的電阻不計(jì)．平行水平金屬軌道M，N處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與軌道平面垂直，光滑豎直圓軌道在磁場外，如圖所示，若使b棒以初速度v0=10m/s開始向左運(yùn)動，求：（1）c棒的最大速度；（2）c棒中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若c棒達(dá)到最大速度后沿圓軌道上滑，求金屬棒c達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大?。?8．如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α=37°，其帶電量Q=×10﹣5C；質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=+1×10﹣7C的B球在離A球L=0.1m處由靜止釋放，兩球均可視為點(diǎn)電荷．（靜電力恒量k=9×109N?m2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小和方向；（2）B球的速度最大時(shí)兩球間的距離；（3）若B球運(yùn)動的最大速度為v=4m/s，求B球從開始運(yùn)動到最大速度的過程中電勢能怎么變？變化量是多少？19．如圖所示，兩根足夠長的粗糙平行直導(dǎo)軌與水平面成α角放置，兩導(dǎo)軌間距為l，軌道上端接一電容為C的電容器．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上．一質(zhì)量為m的金屬棒在沿平行斜面的恒力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動．已知重力加速度大小為g，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，忽略所有電阻，求：（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（2）回路中的電流強(qiáng)度大小．20．如圖所示，在方向豎直向上、大小為E=1×106V/m的勻強(qiáng)電場中，固定一個(gè)穿有A、B兩個(gè)小球（均視為質(zhì)點(diǎn)）的光滑絕緣圓環(huán)，圓環(huán)在豎直平面內(nèi)，圓心為O、半徑為R=0.2m．A、B用一根絕緣輕桿相連，A帶的電荷量為q=+7×10﹣7C，B不帶電，質(zhì)量分別為mA=0.01kg、mB=0.08kg．將兩小球從圓環(huán)上的圖示位置（A與圓心O等高，B在圓心O的正下方）由靜止釋放，兩小球開始沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動．重力加速度大小為g=10m/s2．（1）通過計(jì)算判斷，小球A能否到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)C？（2）求小球A的最大速度值．（3）求小球A從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的過程中，其電勢能變化的最大值．21．如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=37°角，下端連接阻值R=1Ω的電阻；質(zhì)量為m=1kg、阻值r=1Ω的勻質(zhì)金屬棒cd放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L1=1m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.9．整個(gè)裝置與導(dǎo)軌平面垂直（向上為正）的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，已知在0～1.0s內(nèi)，金屬棒cd保持靜止，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取g=10m/s2．（1）求0～1.0s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量；（2）求t=1.1s時(shí)刻，金屬棒cd所受摩擦力的大?。唬?）1.2s后，對金屬棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金屬棒cd沿斜面向上做加速度大小a=2m/s2的勻加速運(yùn)動，請寫出拉力F隨時(shí)間t′（從施加F時(shí)開始計(jì)時(shí)）變化的關(guān)系．22．如圖所示，平行金屬板豎直放置，底端封閉，中心線上開一小孔C，兩板相距為d，電壓為U．平行板間存在大小為B0的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，AG是兩板間的中心線．金屬板下方存在有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域EFDGH，EFGH為長方形，EF邊長為；EH邊長為2a，A、F、G三點(diǎn)共線，E、F、D三點(diǎn)共線，曲線GD是以3a為半徑、以AG上某點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）為圓心的一段圓弧，區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．若大量帶電粒子沿AG方向射入兩金屬板之間，有部分離子經(jīng)F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場區(qū)域．不計(jì)重力，忽略離子間的相互作用．（1）由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的離子速度；（2）由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的某離子從EH邊界垂直穿出，求該離子的比荷；（3）由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的正負(fù)離子，比荷具有相同的最大值和最小值，最大值與（2）問中的離子比荷相同，帶正電的離子均從邊界FD射出磁場．求磁場邊界上有正負(fù)離子到達(dá)的最大區(qū)域范圍．23．如圖（a）所示，真空中，xOy平面內(nèi)，y軸左側(cè)足夠大區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，y軸與平行于y軸的直線NQ之間足夠大區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，已知電場強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖（b）所示（取垂直紙面向里為正）．質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子，從點(diǎn)P（﹣d，0）靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)進(jìn)入磁場，從NQ邊界離開磁場時(shí)速度方向沿x軸正方向．已知直線NQ與y軸的距離為d，不計(jì)粒子所受重力，求：（1）粒子過O點(diǎn)的速度大?。唬?）若粒子從點(diǎn)R（d，d）（圖中未畫出）離開磁場，求B0的最小值；（3）求粒子從NQ邊界離開磁場的點(diǎn)距x軸的最大距離及對應(yīng)的B0值．24．如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和﹣Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布），現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P向下運(yùn)動到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：（1）C、O間的電勢差UCO；（2）小球P在O點(diǎn)時(shí)的加速度大小以及小球P經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度大?。?5．為研究物體的運(yùn)動，在光滑的水平桌面上建立如圖所示的坐標(biāo)系xOy，O、A、B是水平桌面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，OB沿x軸正方向，∠BOA=60°，OB=OA，第一次將一質(zhì)量為m的滑塊以一定的初動能從O點(diǎn)沿y軸正方向滑出，并同時(shí)施加沿x軸正方向的恒力F1，滑塊恰好通過A點(diǎn)，使滑塊帶電．電荷量為q（q＞0），同時(shí)加以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)方向與△OAB所在平面平行．在恒力F仍存在的情況下，讓滑塊第二次從O點(diǎn)以同樣的初動能沿某一方向滑出，恰好也能通過A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動能為初動能的3倍，在恒力F及勻強(qiáng)電場仍存在的情況下，讓帶電滑塊第三次從O點(diǎn)以同樣的初動能沿另一方向滑出，恰好通過B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動能是初動能的6倍，求：（1）第一次運(yùn)動經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動能與初動能的比值；（2）電場強(qiáng)度的大小和方向．26．圖甲為某列簡諧波在t=0.2s時(shí)的波動圖象，圖乙是這列波上質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象，求：①波的傳播速度；②x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程。27．如圖所示，足夠長平行金屬板豎直放置，間距為d電壓為U0，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球，從正上方某處的兩板中央由靜止開始下落，經(jīng)過時(shí)間t，進(jìn)入兩板之間．已知重力加速度為g，試求：（1）小球剛進(jìn)入兩板間時(shí)的動量為多大？（2）小球從開始下落經(jīng)過多長時(shí)間與板相碰？28．在水平面內(nèi)固定著足夠長且光滑的“u”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=10m，將一金屬圓柱體垂直放置在導(dǎo)軌上形成閉合回路，圓柱體的質(zhì)量m=50kg、電阻r=0.8Ω，回路中其余電阻不計(jì)，整個(gè)電路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T的勻強(qiáng)磁場中，B的方向豎直向上，現(xiàn)用一輕繩將圓柱體與質(zhì)量為M=1.2×103kg處于水平路面的汽車相連，拉緊時(shí)輕繩沿水平方向，已知汽車在運(yùn)動過程中所受阻力大小恒為3.0×103N，汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為3.6×104W．（1）若汽車以額定功率啟動，求車速v=3m/s時(shí)，汽車的加速度大小（2）若汽車以a=1m/s2勻加速啟動，求：汽車做勻加速運(yùn)動階段，輸出功率P隨時(shí)間t的表達(dá)式．29．兩根足夠長度的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ=37°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為L=0.3m，在斜面加有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R0=2Ω的電阻，一質(zhì)量為m=1kg，電阻為r=2Ω的金屬棒橫跨在平行軌道間．棒與軌道間動摩擦因數(shù)為0.5，金屬棒以平行于軌道向上的初速度為v0=10m/s上滑直至上升到最高點(diǎn)過程中，通過上端電阻電量為△q=0.1C，求（1）上升過程中棒發(fā)生的位移（2）上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱．30．如圖，質(zhì)量m=1×10﹣3kg、帶電量q=1×10﹣2C的帶電粒子從豎直放置的兩電容器極板AB之間貼著A極板以速度vx=4m/s平行極板飛入兩極板間，恰從極板B上邊緣O點(diǎn)飛出，已知極板長L=0.4m，極板間距d=0.15m．電容器極板上方有寬度為x=0.3m的區(qū)域被平均分為區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有勻強(qiáng)磁場，它們的磁感強(qiáng)度大小相等，均垂直紙面且方向相反，O為DC邊中點(diǎn)，P為DC邊中垂線上一點(diǎn)，帶電粒子從O點(diǎn)離開電場，之后進(jìn)入磁場，運(yùn)動軌跡剛好與區(qū)域Ⅲ的右邊界相切，不計(jì)粒子的重力．求：（1）該電容器極板AB所加電壓U大小；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（3）若現(xiàn)在Ⅰ、Ⅲ區(qū)域所加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B′=2T，粒子射入O點(diǎn)后經(jīng)過3次偏轉(zhuǎn)打到P點(diǎn)，則OP的距離為多少？31．長為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場，平行金屬板的右側(cè)有如圖所示的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上板垂直于電場線方向進(jìn)入該電場，剛好從下極板邊緣射出，射出時(shí)末速度恰與下板成30°角，出磁場時(shí)剛好緊貼上板右邊緣，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子從下板邊緣射出電場時(shí)的豎直速度大小及兩板間的距離；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．32．如圖所示，在紙面內(nèi)有一個(gè)邊長為L的等邊三角形abc區(qū)域，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從a點(diǎn)以速度v0沿平行于紙面且垂直于bc邊的方向進(jìn)入此區(qū)域．若在該區(qū)域內(nèi)只存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，粒子恰好能從c點(diǎn)離開；若該區(qū)域內(nèi)只存在平行于bc邊的勻強(qiáng)電場，該粒子恰好能從b點(diǎn)離開（不計(jì)粒子重力）（1）判斷勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的方向；（2）計(jì)算電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度大小之比．33．如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊足夠大的平面感光板ab，板面與磁場方向平行，板上某點(diǎn)S′的正下方有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，SS′的距離為l=16cm，放射源S向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，速度大小都是v=3.0×106m/s，已知α粒子的比荷=5.0×107C/kg．現(xiàn)只考慮在圖示平面中運(yùn)動的α粒子．求：（1）α粒子運(yùn)動的軌道半徑r；（2）通過作圖，標(biāo)出ab上被打中的區(qū)域，并求出其長度P1P2的大??；（3）在磁場中運(yùn)動時(shí)間最短的α粒子射出粒子源S的速度方向與SS′的夾角．34．如圖，水平桌面上固定有光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，它們的夾角為45°，導(dǎo)軌的右端點(diǎn)N、Q通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)體棒cd連接，在水平導(dǎo)軌MN、PQ上有一根質(zhì)量M=0.8kg的足夠長的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌PQ，初始位置與兩根導(dǎo)軌的交點(diǎn)為E、F，且E、F之間的距離為L1=4m，水平導(dǎo)軌之間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T，導(dǎo)體棒cd水平放置，處于勻強(qiáng)磁場B2中，勻強(qiáng)磁場B2水平且垂直導(dǎo)體棒cd向內(nèi)，B2=0.3T，導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量m=0.1kg，長l0=0.5m，電阻R=1.5Ω，其他電阻均不計(jì)，不計(jì)細(xì)導(dǎo)線對c、d點(diǎn)的作用力，金屬棒ab在外力的作用下從EF處以一定的初速度向右做直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒cd始終保持靜止，取g=10m/s2，求：（1）金屬棒ab在EF處的速度v1；（2）金屬棒ab從EF處向右運(yùn)動距離d=2m的過程中通過ab的電荷量q和需要的時(shí)間t；（3）金屬棒ab從EF處向右運(yùn)動距離d=2m外力做的功W．35．如圖所示豎直面內(nèi)，水平線OO′下方足夠大的區(qū)域內(nèi)存在水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)單匝正方形導(dǎo)體框，邊長為L，質(zhì)量為m，總電阻為r，從ab邊距離邊界OO′為L的位置由靜止釋放，已知從ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛進(jìn)入磁場所有時(shí)間t，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，導(dǎo)體框不翻轉(zhuǎn)．求：（1）ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，ba間電勢差的大小Uba；（2）cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，導(dǎo)體框的速度．36．如圖所示，質(zhì)量均為m、電荷量均為q的兩帶異種電荷的粒子從O點(diǎn)進(jìn)入邊界水平的勻強(qiáng)磁場中，帶負(fù)電粒子的速度v1=v0，方向與磁場水平邊界MN的夾角α=30°，帶正電粒子的速度v2=v0，兩粒子速度方向垂直．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里，兩粒子同時(shí)到達(dá)磁場邊界，不計(jì)重力及粒子間相互作用．（1）求兩粒子在磁場邊界上的穿出點(diǎn)間的距離d．（2）求兩粒子進(jìn)入磁場的時(shí)間間隔△t．（3）若MN下方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場，且兩粒子出磁場后即在電場中相遇，其中帶負(fù)電粒子做直線運(yùn)動．求電場強(qiáng)度E的大小和方向．37．一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長λ≥80cm．O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=40cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．t=0時(shí)開始觀測，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移y=﹣8cm，質(zhì)點(diǎn)A處于y=﹣16cm的波谷位置；t=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，而t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置．求：（ⅰ）這列簡諧橫波的周期T、波速v和波長λ；（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)A振動的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．38．在水平面上，平放一半徑為R的光滑半圓管道，管道處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，另有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球．（1）當(dāng)小球從管口沿切線方向以某速度射入，運(yùn)動過程中恰不受管道側(cè)壁的作用力，求此速度v0；（2）現(xiàn)把管道固定在豎直面內(nèi)，且兩管口等高，磁場仍保持和管道平面垂直，如圖所示，空間再加一個(gè)水平向右、場強(qiáng)E=的勻強(qiáng)電場（未畫出），若小球仍以v0的初速度沿切線方向從左邊管口射入，求小球：①運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中動能的增量；②在管道運(yùn)動全程中獲得的最大速度．39．1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為兩個(gè)D形盒，分別為D1、D2．D形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與D形盒底面垂直．兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．D形盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場的初速度不計(jì)．質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q．加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．求：（1）質(zhì)子第一次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入D2盒時(shí)的速度大小v1和進(jìn)入D2盒后運(yùn)動的軌道半徑r1；（2）質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）若兩D形盒狹縫之間距離為d，d＜＜R，計(jì)算說明質(zhì)子在電場中運(yùn)動的時(shí)間與在磁場中運(yùn)動時(shí)間相比可以忽略不計(jì)的原因．40．半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓心O到直線MN距離為R．一個(gè)帶電的粒子以初速度v0沿MN方向飛出磁場，不計(jì)粒子的重力，已知粒子飛出磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了90°．求：（1）帶電粒子的比荷；（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t．41．如圖所示，ABCD矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的有界勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，有一帶電小球質(zhì)量為m，電量絕對值為q，小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后，水平進(jìn)入ABCD區(qū)域中，恰能在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，且從B點(diǎn)射出，已知AB長度為L，AD長度為L，求：（1）小球帶何種電性及進(jìn)入復(fù)合場時(shí)的速度大??；（2）小球在復(fù)合場中圓周運(yùn)動的軌道半徑；（3）小球在復(fù)合場中運(yùn)動的時(shí)間．42．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一絕緣輕質(zhì)彎桿AOB，∠AOB=120°，彎桿可繞固定軸O在水平面內(nèi)做無摩擦的自由轉(zhuǎn)動．桿上A、B兩點(diǎn)分別固定著兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，其質(zhì)量均為m，電量分別為+q和﹣2q．已知OA=2OB=2L．空間存在水平向右，場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，初始時(shí)刻OA與電場方向平行．（忽略兩小球間的相互作用）問：（1）選O點(diǎn)電勢為0，求A、B兩球在初始時(shí)刻處電勢能之和；（2）從初始位置開始釋放系統(tǒng)，問轉(zhuǎn)過30°角時(shí)B球的速度是多少？（結(jié)果可用根號表示）43．如圖所示，兩根間距為L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌，其cd左側(cè)水平，右側(cè)為豎直的圓弧，圓弧半徑r=0.43m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦不計(jì)，在導(dǎo)軌的頂端接有R1=10Ω的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)有一根電阻R2=0.5Ω的金屬桿在水平拉力作用下，從圖中位置ef由靜止開始做加速度a=1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，開始運(yùn)動時(shí)水平拉力F=1.5N，經(jīng)2s金屬桿運(yùn)動到cd時(shí)撤去拉力，此時(shí)理想電壓表的示數(shù)為0.225V，此后金屬桿恰好能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)ab，g=10m/s2，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。唬?）金屬桿從cd運(yùn)動到ab過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱．44．如圖所示，平行導(dǎo)軌置于同一水平面上，導(dǎo)軌間距為L，左端接電阻R．導(dǎo)軌內(nèi)存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，其邊界MNPQ為一個(gè)邊長為a的正方形，正方形的邊與導(dǎo)軌成45°．以M點(diǎn)為原點(diǎn)，沿MP建x軸．一根質(zhì)量為m的光滑金屬桿（電阻忽略不計(jì)）垂直擱在導(dǎo)軌上，在沿x軸拉力F的作用下，從M點(diǎn)處以恒定速度v沿x軸正方向運(yùn)動．問：（1）金屬桿在何處產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，并求出最大感應(yīng)電流Im，在圖中電阻R上標(biāo)出感應(yīng)電流方向；（2）請計(jì)算說明金屬桿運(yùn)動過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系．45．有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播．兩列波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，已知a波的周期Ta=1s．求：①兩列波在該介質(zhì)中的傳播速度；②從t=0時(shí)刻開始，x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到偏離平衡位置的位移為0.16m所需的最短時(shí)間．46．如圖所示，傾角θ=37°的足夠長的固定絕緣斜面上，有一個(gè)n=5匝、質(zhì)量M=1kg、總電阻R=0.1Ω的矩形線框abcd，ab邊長l1=1m，bc邊長l2=0.6m．將線框置于斜面底端，使cd邊恰好與斜面底端平齊，在斜面上的矩形區(qū)域efgh內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，現(xiàn)通過沿著斜面且垂直于ab的細(xì)線以及滑輪把線框和質(zhì)量m=3kg的物塊連接起來，讓物塊從離地面某高度處靜止釋放，線框沿斜面向上運(yùn)動，恰好能夠勻速進(jìn)入有界磁場區(qū)域．當(dāng)線框cd邊剛好穿出磁場區(qū)域時(shí)，物塊m恰好落到地面上，且不再彈離地面．線框沿斜面能夠繼續(xù)上升的最大高度h=1.92m，線框在整個(gè)上滑過程中國產(chǎn)生的焦耳熱Q=36J，已知線框與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）線框進(jìn)入磁場之前的加速度；（2）線框cd邊剛好穿出有界磁場區(qū)域時(shí)的速度；（3）有界磁場的寬度（即ef到gh的距離）．47．如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形ACD內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．線段CO=OD=l，θ=30°．在第四象限正方形ODEF內(nèi)存在沿+x方向、大小E=的勻強(qiáng)電場，沿AC在第三象限放置一平面足夠大的熒光屏，屏與y軸平行．一個(gè)電子P從坐標(biāo)原點(diǎn)沿+y方向射入磁場，恰好不從AD邊射出磁場．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．試求：（1）電子射入磁場時(shí)的速度大??；（2）電子在電場中運(yùn)動的時(shí)間；（3）若另一電子Q從x坐標(biāo)軸上某點(diǎn)（x≠0）以相同的速度射入磁場．P、Q打在熒光屏上同一點(diǎn)，電子射人磁場時(shí)的坐標(biāo)x．48．如圖所示，XOY平面內(nèi)存在以坐標(biāo)（0，r）為圓心，半徑為r的圓形有界磁場，磁場方向垂直紙面向里，一束電量均為q（q＞0），質(zhì)量均為m的粒子均從原點(diǎn)O以相同的速率v射入磁場，入射方向在XOY平面內(nèi)分布在Y軸左右兩側(cè)各30°范圍內(nèi)，所有粒子從磁場離開時(shí)速度方向均平行于X軸，在X=2r處有一平行于Y軸的足夠長的熒光屏，不計(jì)帶電粒子的重力，不考慮粒子間的相互作用，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）從O點(diǎn)到擊中光屏所用時(shí)間最長和最短的粒子運(yùn)動時(shí)間之差；（3）熒光屏上有粒子擊中的區(qū)域在Y軸方向上的寬度．49．如圖所示，間距為L的平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為a，導(dǎo)軌間接有一阻值為R的電阻，一長為L的金屬桿置于導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上．當(dāng)金屬桿受到平行于斜面向上大小為F的恒定拉力作用時(shí)，可以使其勻速向上運(yùn)動；當(dāng)金屬桿受到平行于斜面向下大小為的恒定拉力作用時(shí)，可以使其保持與向上運(yùn)動時(shí)大小相同的速度向下勻速運(yùn)動．重力加速度大小為g．求：（1）金屬桿的質(zhì)量；（2）金屬桿在磁場中勻速向上運(yùn)動時(shí)速度的大小．50．如圖所示，虛線MN下方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，豎直面內(nèi)固定一半徑R=1m的絕緣且粗糙的半圓形軌道BC，該軌道的最高點(diǎn)B恰位于虛線MN上，最低點(diǎn)C的切線方向與水平方向夾角為θ=37o．某一質(zhì)量M=4kg的帶電物塊以v=1m/s的速度水平向右飛行，在A點(diǎn)突然爆炸，分成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊以1.2m/s的速度向相反方向飛出，另一塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在空中運(yùn)動一段時(shí)間后，恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動至末端點(diǎn)C時(shí)速度大小為6m/s，且剛好能沿切線方向做直線運(yùn)動。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，試求：（1）求物塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）沿軌道運(yùn)動的物塊帶何種電荷？電荷量是多少？（3）物塊在半圓形軌道中克服摩擦力所做的功。

高考物理電磁學(xué)計(jì)算題（五）參考答案與試題解析一．計(jì)算題（共50小題）1．如圖甲所示，豎直虛線MN、PQ間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，MN左側(cè)有水平的平行金屬板，板的右端緊靠虛線MN，在兩板的電極E、F上加上如圖乙所示的電壓，在板的左端沿兩板的中線不斷地射入質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子，粒子的速度均為v0，側(cè)移最大的粒子剛好從板的右側(cè)邊緣射入磁場，兩板長為L，若遠(yuǎn)大于T，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，U0=不計(jì)粒子的重力，求：（1）兩板間的距離d為多少？（2）要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離至少多大？（3）若將下板下移，則所有粒子進(jìn)入磁場后，要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離又至少為多大？【分析】（1）由乙圖得到等效平均電壓，再根據(jù)粒子正好從班的右側(cè)邊緣進(jìn)入磁場，利用類平拋運(yùn)動規(guī)律即可求得板間距離；（2）由類平拋運(yùn)動得到進(jìn)入磁場的粒子速度大小和方向，求得粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑，然后，根據(jù)粒子的運(yùn)動軌跡，由幾何關(guān)系求得最小距離；（3）與（2）類似步驟，根據(jù)板間距改變，場強(qiáng)變小，加速度變小等類推下去即可．【解答】解：（1）粒子在水平方向上不受外力，所以粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為；因?yàn)檫h(yuǎn)大于電場電壓變化的周期T，又由于電壓是均勻變化的，所以，加在E、F兩端的電壓可看成是U的平均值；由運(yùn)動學(xué)規(guī)律，分析粒子豎直方向的運(yùn)動，a==；所以，×=由上式可得：d==．（2）粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，其水平分量vx=v0，豎直分量；所以，；所以，有洛倫茲力作向心力，即，可得粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，，則有，要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，則PQ、MN間的距離；（3）將下板下移，則兩板間的距離為，粒子在電場中的加速度，因?yàn)閍′＜a，所以粒子豎直偏移位移小于，粒子打不到下極板上；進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v′，其水平分量為v′x=v0，豎直分量，所以，；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；同（2）相似，，要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離．答：（1）兩板間的距離d為；（2）要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離至少為；（3）若將下板下移，則所有粒子進(jìn)入磁場后，要使所有粒子均不能從邊界PQ射出磁場，PQ、MN間的距離至少為．【點(diǎn)評】對于同一題目改變條件后的問題，我們要分析條件改變后會引起什么變化，從什么地方開始變化，求解的時(shí)候就從改變的時(shí)刻開始重新分析計(jì)算即可．2．如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)以速度v進(jìn)入磁場，方向與x軸正向成30°．若粒子在磁場中運(yùn)動后恰好能再回到電場，已知OQ=3L，粒子的重力不計(jì)，求（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動至第3次到x軸的時(shí)間．【分析】（1）因?yàn)閹щ娏Ｗ忧∏∧芑氐诫妶觯粤Ｗ釉诖艌鲋熊壽E的左側(cè)恰與y軸相切．畫出粒子的運(yùn)動軌跡，由幾何關(guān)系就能求出粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑，再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．（2）由進(jìn)入磁場的速度大小求出在電場中從P點(diǎn)射出的速度vx從而求出粒子在電場中的時(shí)間，由于粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)300°，所以能求出粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)一次的時(shí)間，那么第三次經(jīng)過x軸的是三段電場中類平拋運(yùn)動時(shí)間與一次磁場偏轉(zhuǎn)時(shí)間之和．【解答】解：（1）粒子恰好能回到電場，即粒子在磁場中軌跡的左側(cè)恰好與y軸相切，設(shè)半徑為R由幾何關(guān)系有：R+Rsin30°=3L洛侖茲力提供向心力：聯(lián)立可得：（2）粒子在Q點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)，vx=vcos30°在電場中的時(shí)間：磁場中運(yùn)動的時(shí)間：總時(shí)間答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動至第3次到x軸的時(shí)間為．【點(diǎn)評】本題的不同之處在于，粒子先做類平拋運(yùn)動后已知的是進(jìn)入磁場的速度﹣﹣即類平拋運(yùn)動的末速度，在求電場中做類平拋的時(shí)間特別注意要用水平位移3L除以進(jìn)入磁場速度的水平分量．還要注意的是從磁場再次進(jìn)入電場是斜拋運(yùn)動，但要看作是兩個(gè)平拋的組合．3．示波器是研究交變電流變化規(guī)律的重要儀器，其主要結(jié)構(gòu)可簡化為：電子槍中的加速電場、兩水平放置的平行金屬板中的偏轉(zhuǎn)電場和豎直放置的熒光屏組成，如圖所示．若已經(jīng)加速電場的電壓為U1．兩平行金屬板的板長、板間距離均為d，熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)距離也為d，電子槍發(fā)射的質(zhì)量為m、電荷量為﹣e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點(diǎn)O，不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場時(shí)的速度及電子重力．若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子會打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為d，求U1和U2的比值．【分析】帶電粒子先在電場中加速，再進(jìn)入勻強(qiáng)電場作類平拋運(yùn)動，離開偏轉(zhuǎn)電場后又做勻速直線運(yùn)動打在熒光屏上，三個(gè)過程中看似復(fù)雜，只要抓住關(guān)鍵，列出相應(yīng)的方程，由題設(shè)的最終偏轉(zhuǎn)距離為列出方程，就能求出U1與U2的比值．【解答】解：在加速電場U1中，由動能定理：以v的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場U2中做類平拋運(yùn)動運(yùn)動，在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏移距離其中速度方向與水平方向成θ角，則有離開偏轉(zhuǎn)電場后偏移的距離y2=d×tanθ根據(jù)牛頓第二定律有加速度而總的偏移距離y=y1+y2=聯(lián)立以上幾式可得：答：U1和U2的比值為1：2．【點(diǎn)評】本題考察的是帶電粒子三種運(yùn)動的綜合，先是在U1中勻加速直線運(yùn)動，然后在U2中類平拋運(yùn)動，最后在真空中做勻速直線運(yùn)動打在熒光屏上．由速度的合成求出在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵，列出總的偏移距離是，就能求出U1與U2的比值．4．如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r=0.41m，導(dǎo)軌的間距為L=0.5m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)．在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1=1.5Ω的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻R2=0.5Ω、質(zhì)量m=1.0kg的金屬棒，金屬棒在水平拉力F作用下，從圖中位置ef由靜止開始勻加速運(yùn)動，在t=0時(shí)刻，F(xiàn)0=1.5N，經(jīng)2.0s運(yùn)動到cd時(shí)撤去拉力，棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab、（重力加速度g=10m/s2）．求：（1）金屬棒做勻加速直線運(yùn)動的加速度；（2）金屬棒運(yùn)動到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)；（3）金屬棒從cd運(yùn)動到ab過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱．【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求棒勻加速直線運(yùn)動的加速度；（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出金屬棒運(yùn)動到cd時(shí)的速度，求出感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，由歐姆定律求出電阻兩端的電壓即電壓表的讀數(shù)；（3）根據(jù)能量守恒定律求出回路產(chǎn)生的總焦耳熱，再求出上產(chǎn)生的焦耳熱；【解答】解：（1）根據(jù)題意，金屬棒從ef位置開始勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有解得：（2）金屬棒運(yùn)動到cd時(shí)的速度v=at=1.5×2.0m/s=3m/s感應(yīng)電動勢E=BLv=0.2×0.5×3V=0.3V感應(yīng)電流=0.15A電壓表的讀數(shù)（3）根據(jù)能量守恒定律，有：代入數(shù)據(jù)：解得：Q=0.4J電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為答：（1）金屬棒做勻加速直線運(yùn)動的加速度為1.5；（2）金屬棒運(yùn)動到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)0.225V；（3）金屬棒從cd運(yùn)動到ab過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為0.3J【點(diǎn)評】此題為一道綜合題，牽涉知識點(diǎn)較多，明確求電動勢、安培力、焦耳熱的方法是解題的關(guān)鍵，靈活利用法拉第電磁感應(yīng)定律和能量守恒的結(jié)論是解題的捷徑5．法拉第電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，建立了電與磁聯(lián)系，如圖所示，一邊長為r正方形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過倒下接一對水平放置的平行金屬板1、2，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從零開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質(zhì)量為m，帶電量大小為q的液滴以初速度υ0水平向右射入兩板間，該液滴（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰好從板1右端邊緣射出．（重力不可忽略）（1）判斷液滴所帶電荷電性．（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系．【分析】（1）由楞次定律可知，判斷感應(yīng)電動勢的方向，從而確定極板的電勢高低，和板內(nèi)電場強(qiáng)度方向，再根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向確定粒子的電性．（2）帶電液滴在兩板間做類平拋運(yùn)動，由水平位移和豎直位移求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出電場力，從而確定兩板間接電壓，再由法拉第電磁感應(yīng)定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，即B隨t的變化關(guān)系．【解答】解：（1）由楞次定律可知：板1為正極，板2為負(fù)極，故液滴帶負(fù)電荷．（2）兩極板間的電壓而S=r2帶電液滴受到的電場力：F=qE=由牛頓第二定律：F﹣mg=ma所以液滴向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動：當(dāng)液滴剛好能從1板右側(cè)射出時(shí)，有：l=v0tt=y=d，故d=解得：K=而B=Kt所以：B=t．答：（1）液滴所帶電荷為負(fù)電．（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系B=t．【點(diǎn)評】均勻增大的磁場產(chǎn)生了恒定的感應(yīng)電動勢，加在兩板間，一帶電粒子在兩板間做類平拋運(yùn)動，這就是本題的物理過程，直觀明確．由法拉第電磁感應(yīng)定律寫出感應(yīng)電動勢的表達(dá)式，由類平拋運(yùn)動的水平位移表示出加速度表達(dá)式．兩者聯(lián)立就能求得磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的關(guān)系．6．如圖所示極板PK間為加速電場，極板AB間是偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩極板長度為L，板間距離為d，．若已知P、K間所加電壓為U1，AB板間所加電壓為U2．電子經(jīng)加速電場加速后平行AB板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，且電子能夠穿過偏轉(zhuǎn)電場．電子質(zhì)量為m，電子的電荷量為e．設(shè)從P極板出來的電子初速度為0，整個(gè)裝置處于真空狀態(tài)．試求：（1）電子經(jīng)加速電場加速后通過K板的速度υ0；（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a；（3）電子從偏轉(zhuǎn)電極出來時(shí)的側(cè)移量y．【分析】（1）在加速電場中應(yīng)用動能定理可以求出電子通過K時(shí)的速度．（2）應(yīng)用牛頓第二定律可以求出電子的加速度．（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，應(yīng)用類平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出電子的偏移量．【解答】解：（1）電子在加速電場中加速，由動能定理得：eU1=mv02﹣0解得：v0=；（2）在偏轉(zhuǎn)電場中，由牛頓第二定律得：a===；（3）粒子在偏轉(zhuǎn)板間做類平拋運(yùn)動，水平方向：L=v0t，豎直方向：y=at2，解得：y=；答：（1）電子經(jīng)加速電場加速后通過K板的速度υ0為；（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a為；（3）電子從偏轉(zhuǎn)電極出來時(shí)的側(cè)移量y為．【點(diǎn)評】本題考查了電子在電場中的運(yùn)動，電子在加速電場中加速，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，分析清楚電子的運(yùn)動過程是解題的前提，應(yīng)用動能定理、類平拋運(yùn)動規(guī)律即可解題．7．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小均為v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，mn為電場和磁場的邊界線，ab為一塊很大的平面感光板垂直于xOy平面且平行于x軸，放置于y=2d處，如圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力及粒子間的相互作用）．求：（1）α粒子通過電場和磁場邊界mn時(shí)距y軸的最大距離；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）將ab板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？【分析】（1）根據(jù)動能定理求出α粒子剛進(jìn)人磁場時(shí)的動能；（2）粒子沿x軸正方向射出的粒子進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)的角度最大，若該粒子進(jìn)入磁場不能打在ab板上，則所有粒子均不能打在ab板上．根據(jù)帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動，求出進(jìn)入磁場中的偏轉(zhuǎn)角度，結(jié)合幾何關(guān)系得出軌道半徑，從而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上．其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切．根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑大小得出磁場的寬度，從而確定出ab板移動的位置，根據(jù)幾何關(guān)系求出ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度．【解答】（1）根據(jù)動能定理有：Eqd=mv2﹣m可得：v=2v0初速度方向與x軸平行的粒子通過邊界mn時(shí)距y軸最遠(yuǎn)，由類平拋知識有：d=at2Eq=max=v0t解得：x=d（2）根據(jù)上題結(jié)果，對于沿x軸正方向射出的粒子進(jìn)入磁場時(shí)與x軸正方向夾角為：θ=初速度方向與x軸平行的粒子通過邊界mn時(shí)距y軸最遠(yuǎn)，而且與mn之間的夾角最小，由圖可得，若此粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡與ab板相切是臨界條件，可得其圓周運(yùn)動的半徑為：r=d又根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有：qvB=m得：B=（3）由分析可知沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上．其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切．由分析可知此時(shí)磁場寬度為原來的，即d，則：ab板至少向下移動：△y=d沿x軸正方向射出的粒子打在ab板的位置粒子打在ab板區(qū)域的右邊界，由幾何知識可知：ab板上被粒子打中區(qū)域的長度為：L=2x+r=d+d答：（1）α粒子通過電場和磁場邊界mn時(shí)的速度大小及距y軸的最大距離為d；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為；（3）將ab板至少向下平移△y=d的距離才能使所有的粒子均能打到板上，此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度為d+d．【點(diǎn)評】本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動，關(guān)鍵確定粒子運(yùn)動的臨界情況，通過幾何關(guān)系解決，對學(xué)生數(shù)學(xué)幾何能力要求較高．8．如圖a所示，一對平行光滑導(dǎo)軌固定放置在水平面上，兩軌道間距L=0.5m，電阻R=2Ω，有一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體棒ab垂直放置在兩軌道上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，開始用一個(gè)外力F沿軌道方向拉導(dǎo)體棒，使之做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，外力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖b所示，經(jīng)過一段時(shí)間后將外力F撤去，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑行一端距離后停止．要使撤去外力F前導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量等于撤去外力后導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量，求：（1）導(dǎo)體棒勻加速直線運(yùn)動的加速度？（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B？（3）外力F作用在導(dǎo)體棒上的時(shí)間？【分析】（1）在t=0時(shí)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度；（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解t1=1s時(shí)速度，再根據(jù)牛頓第二定律和安培力的計(jì)算公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）由于撤去外力F前導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量等于撤去外力后導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量，所以撤去拉力前后金屬棒運(yùn)動的位移x相同；全過程根據(jù)動量定理列方程求解F的作用時(shí)間．【解答】解：（1）在t=0時(shí)導(dǎo)體棒速度為零，此時(shí)安培力為零，拉力為：F0=1N，根據(jù)牛頓第二定律可得：a==2m/s2；（2）當(dāng)t1=1s時(shí)速度為：v=at1=2m/s，此時(shí)的拉力為：F1=2N，根據(jù)牛頓第二定律可得：F1﹣BIL=ma，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得：I=，則有：F1﹣=ma，解得：B=2T；（3）根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：q=It=由于撤去外力F前導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量等于撤去外力后導(dǎo)體棒運(yùn)動時(shí)通過電阻R的電量，所以撤去拉力前后金屬棒運(yùn)動的位移x相同；設(shè)外力F作用在導(dǎo)體棒上的時(shí)間為t，全過程根據(jù)動量定理可得：，t時(shí)刻的拉力大小為：Ft=F0+kt=F0+t所以有：即：其中x=解得：t=2s；答：（1）導(dǎo)體棒勻加速直線運(yùn)動的加速度為2m/s2；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T；（3）外力F作用在導(dǎo)體棒上的時(shí)間為2s．【點(diǎn)評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．9．如圖所示，A、B間相距L=6.25m的水平傳送帶在電機(jī)帶動下始終以v=3m/s的速度向左勻速運(yùn)動，傳送帶B端正上方固定一擋板，擋板與傳送帶無限接近但未接觸，傳送帶所在空間有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=l×l06N/C．現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg．電荷量q=l×10﹣5C的帶正電絕緣小滑塊輕放在傳送帶上A端．若滑塊每次與擋板碰后都以原速率反方向彈回，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，且滑塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．求：（1）滑塊放上傳送帶后瞬間的加速度；（2）滑塊第一次反彈后能到達(dá)的距B端的最遠(yuǎn)距離；（3）滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后，電機(jī)相對于空載時(shí)增加的機(jī)械功率．【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求滑塊放上傳送帶后瞬間的加速度；（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求滑塊到達(dá)擋板的速度，反彈后，先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，求出速度減速到與傳送帶速度相等的時(shí)間和位移，速度和傳送帶速度相等后，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)速度位移公式求出速度減為0的位移，最后求出總位移即最遠(yuǎn)距離；（3）滑塊在b點(diǎn)剛好速度就是3m/s時(shí)它能夠做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動，因?yàn)槭芰Ψ较蚝褪芰Υ笮∈冀K都不變．周期也是可以求的出來的；在周期性往返運(yùn)動過程中，滑塊給傳送帶施加的摩擦力方向始終向右所以，滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后，電機(jī)相對于空載時(shí)增加的功率為P=μmgv【解答】解：（1）滑塊放上傳送帶后瞬間，受力如圖所示由牛頓第二定律有qE﹣μmg=ma代入數(shù)據(jù)解得方向水平向右（2）設(shè)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有代入數(shù)據(jù)解得因，故滑塊與擋板碰后將向左做勻減速直線運(yùn)動，其加速度方向向右，大小為由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)得設(shè)滑塊與擋板碰后至速度減為v經(jīng)歷的時(shí)間為，發(fā)生的位移為由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有，代入數(shù)據(jù)得，此后，摩擦力反向（水平向左），加速度大小又變?yōu)閍，滑塊繼續(xù)向左減速直到速度為零，設(shè)這段過程發(fā)生的位移為由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有代入數(shù)據(jù)得當(dāng)速度為零時(shí)，滑塊離B最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離代入數(shù)據(jù)解得（3）分析可知，滑塊逐次回到B點(diǎn)的速度將遞減，但只要回到B點(diǎn)的速度大于v，滑塊反彈后總要經(jīng)歷兩個(gè)減速過程直至速度為零，因此滑塊再次向B點(diǎn)返回時(shí)發(fā)生的位移不會小于，回到B點(diǎn)的速度不會小于所以，只有當(dāng)滑塊回到B點(diǎn)的速度減小到v=3m/s后，才會做穩(wěn)定的周期性往返運(yùn)動．在周期性往返運(yùn)動過程中，滑塊給傳送帶施加的摩擦力方向始終向右所以，滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后，電機(jī)相對于空載時(shí)增加的功率為P=μmgv代入數(shù)據(jù)解得P=18W答：（1）滑塊放上傳送帶后瞬間的加速度；（2）滑塊第一次反彈后能到達(dá)的距B端的最遠(yuǎn)距離為3.25m；（3）滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后，電機(jī)相對于空載時(shí)增加的機(jī)械功率為18W．【點(diǎn)評】本題主要考查了物體在傳送帶上的運(yùn)動過程，分清過程是關(guān)鍵，特別注意摩擦力方向的改變．10．如圖所示，ab、cd為間距l(xiāng)的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，ac間接有阻值為R的電阻，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，將一根阻值為r、長度為l、質(zhì)量為m的金屬棒從軌道頂端由靜止釋放，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動的過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好。已知當(dāng)金屬棒向下滑行距離x到達(dá)MN處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，重力加速度為g．求：（1）金屬棒下滑到MN的過程中通過電阻R的電荷量；（2）金屬棒的穩(wěn)定速度的大小?！痉治觥浚?）依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，及閉合電路歐姆定律，再由電量表達(dá)式q=I△t，即可求解；（2）根據(jù)切割感應(yīng)電動勢公式，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及安培力大小公式，最后結(jié)合平衡條件，即可求解?！窘獯稹拷猓海?）金屬棒下滑到MN的過程中的平均感應(yīng)電動勢為：E==根據(jù)歐姆定律，電路中的平均電流為：I==則q=I△t=（2）穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒切割運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢為：E=B0lvcosθ①電路中產(chǎn)生的電流為：I=②導(dǎo)體棒受的安培力為：F=B0Il③穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒的加速度為零，mgsinθ﹣Fcosθ=0④由①②③④解得，穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒的速度：v=答：（1）金屬棒下滑到MN的過程中通過電阻R的電荷量；（2）金屬棒的穩(wěn)定速度的大小?！军c(diǎn)評】考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合歐姆定律的應(yīng)用，知道感應(yīng)電動勢的平均值與瞬時(shí)值的求解，掌握安培力與電量表達(dá)式的內(nèi)容。11．均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，邊長L=0.20m，每邊的電阻R=5.0×10﹣2Ω．將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T的有界水平勻強(qiáng)磁場上方h=5.0m處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面始終與磁場方向垂直，且cd邊始終與磁場的水平邊界平行．取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??；（2）線框所受安培力的大小；（3）線框的發(fā)熱功率．【分析】（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出線框剛進(jìn)磁場時(shí)的速度，再根據(jù)E=BLv求感應(yīng)電動勢的大?。唬?）由歐姆定律求出線圈中的電流，根據(jù)安培力公式求安培力大??；（3）由求線框的熱功率；【解答】解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，線框剛進(jìn)磁場時(shí)的速度為v解得=m/s=10m/s感應(yīng)電動勢E=BLv=0.10×0.20×10V=0.2V（2）感應(yīng)電流安培力F=BIL=0.10×1×0.20=0.02N（3）線框的發(fā)熱功率=0.2W答：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為10m/s；（2）線框所受安培力的大小為0.02N；（3）線框的發(fā)熱功率為0.2W【點(diǎn)評】分析清楚線框的運(yùn)動過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、E=BLv、歐姆定律、安培力公式即可正確解題．12．如圖所示，兩根質(zhì)量同為m、電阻同為R、長度同為L的導(dǎo)體棒a，b，用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均可忽略的長直導(dǎo)線連接后，放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，兩根導(dǎo)體棒均與桌邊緣平行，一根在桌面上，另一根移動到靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上．整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．開始時(shí)兩棒靜止，自由釋放后開始運(yùn)動．已知兩條導(dǎo)線除桌邊緣拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦．求：（1）剛釋放時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大??；（2）兩導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)的速度大小；（3）若從開始下滑到剛穩(wěn)定時(shí)a棒下降的高度為h，求此過程中安培力做的功W安．【分析】（1）剛釋放時(shí)，回路中沒有感應(yīng)電流，不受安培力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)，兩棒都做勻速運(yùn)動，可知，細(xì)線中沒有張力，a棒所受的安培力與重力平衡．再根據(jù)安培力與速度的關(guān)系求解速度；（3）全過程根據(jù)動能定理求解安培力做的功W安．【解答】解：（1）剛釋放時(shí)，兩導(dǎo)體棒的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得：導(dǎo)體棒a、b的加速度大小a==．（2）設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時(shí)的速度為v，導(dǎo)體棒a切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E，則：對a棒：E=BLv；又F安=BIL；閉合電路歐姆定律，則有：I=；由平衡條件有：mg=F安；聯(lián)立解得：v=．（3）整個(gè)過程根據(jù)動能定理可得：mgh+W安=，解得：W安=﹣mgh．答：（1）剛釋放時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小為；（2）兩導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時(shí)的速度大小為；（3）若從開始下滑到剛穩(wěn)定時(shí)a棒下降的高度為h，此過程中安培力做的功為﹣mgh．【點(diǎn)評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．13．如圖所示，三角形AQC是邊長為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)，在水平線QC下方是水平向左的勻強(qiáng)電場；區(qū)域I（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域II（三角形APD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域III（虛線PD之上，三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域II、III內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為5B，一帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為L的O點(diǎn)以某一初速度射出，在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域I，接著從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域III，此后帶電粒子經(jīng)歷一系列運(yùn)動后又以原速率返回O點(diǎn)．粒子重力忽略不計(jì)，求：（1）該粒子的比荷；（2）電場強(qiáng)度E及粒子從O點(diǎn)射出時(shí)初速度v的大?。唬?）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t．【分析】（1）粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓心為Q點(diǎn)，故半徑等于QN，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；（2）粒子從O到N與從N到O是逆過程，N到O做類平拋運(yùn)動；故O到N的豎直分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，水平分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)分位移公式列式求解即可；（3）畫出粒子在磁場中運(yùn)動軌跡，找出半徑與三角形邊長的關(guān)系，定出時(shí)間與周期的關(guān)系，求出時(shí)間．【解答】解：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B=m，由題意可知：R=L，解得：=；（2）粒子從O到N，由運(yùn)動合成與分解的規(guī)律可得：L=v0t0，由牛頓第二定律可得：，解得：E=2Bv0，由運(yùn)動學(xué)公式可得：由勾股定理可得：v==v0；（3）粒子在電磁場中運(yùn)動的總時(shí)間包括三段：電場中往返的時(shí)間t0、區(qū)域Ⅰ中的時(shí)間t1、區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中的時(shí)間t2+t3．根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有設(shè)在區(qū)域Ⅰ中的時(shí)間為t1，則粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：qv0?5B=m，則粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)的運(yùn)動軌跡如圖所示，總路程為個(gè)圓周，區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)總路程為：，，故總時(shí)間為：答：（1）該粒子的比荷為；（2）電場強(qiáng)度E為2Bv0，粒子從O點(diǎn)射出時(shí)初速度v的大小為v0；（3）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t為+．【點(diǎn)評】本題屬于帶電粒子在組合場中運(yùn)動問題，綜合性較強(qiáng)．磁場中圓周運(yùn)動要畫軌跡分析運(yùn)動過程，探索規(guī)律，尋找半徑與三角形邊的關(guān)系是關(guān)鍵．14．如圖所示，在xOy平面內(nèi)以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=；一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從A（R，0）點(diǎn)沿x軸負(fù)方向第一次進(jìn)入磁場區(qū)域I，再從區(qū)域I進(jìn)入同心環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，為使粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后能從Q點(diǎn)第二次回到區(qū)域Ⅰ，需在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加以垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．已知OQ與x軸負(fù)方向成30°角，不計(jì)粒子重力．試求：（1）環(huán)形區(qū)域Ⅱ跟圓形區(qū)域Ⅰ中的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；（2）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過A點(diǎn)所用的最短時(shí)間．【分析】（1）由洛侖茲力提供向心力先求出帶電粒子在Ⅰ區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的半徑，從而判斷出粒子從何處離開磁場．在Ⅱ區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系就能求出在環(huán)狀區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的半徑，再由洛侖茲力提供向心力就可求出環(huán)狀磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?）從A點(diǎn)向圓心O射入，經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ兩次勻速圓周運(yùn)動從Q點(diǎn)向圓心O方向射入，此過程向圓心方向進(jìn)入時(shí)偏轉(zhuǎn)150°，若經(jīng)過m次的如此偏轉(zhuǎn)最后在進(jìn)入Ⅰ后經(jīng)90°偏轉(zhuǎn)恰恰經(jīng)過A點(diǎn)，總共轉(zhuǎn)過n周，列出一個(gè)二元一次方程，解出整數(shù)解，從而可以求出總時(shí)間．【解答】解：（1）粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力將B1=代入上式得：r1=R由此可判斷粒子從點(diǎn)（0，R）沒y軸正方向向上進(jìn)入磁場Ⅱ區(qū)，由題意在磁場Ⅱ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動后從Q點(diǎn)再進(jìn)入Ⅰ區(qū)，畫出粒子的軌跡如圖，由幾何關(guān)系有：r2=r1tan30°洛侖茲力提供向心力有：聯(lián)立以上幾式可得：（2）當(dāng)粒子由內(nèi)側(cè)劣弧經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，應(yīng)滿足150°n+90°=360°m當(dāng)m=4時(shí)，n=9時(shí)間最短在磁場Ⅰ區(qū)的時(shí)間在磁場Ⅱ區(qū)的時(shí)間所以再次回到A點(diǎn)的最短時(shí)間為．答：（1）環(huán)形區(qū)域Ⅱ跟圓形區(qū)域Ⅰ中的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為．（2）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過A點(diǎn)所用的最短時(shí)間為．【點(diǎn)評】本題的靚點(diǎn)在于第二問：經(jīng)過多少次如此偏轉(zhuǎn)第一次回到A點(diǎn)，我們可以找一個(gè)參考點(diǎn)，即向著圓心O的方向射入時(shí)為初始狀態(tài)，經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ區(qū)的兩次偏轉(zhuǎn)后第一次向圓心方向射入時(shí)已在初始狀態(tài)轉(zhuǎn)過150°，設(shè)經(jīng)m次偏轉(zhuǎn)后向圓心方向射入在Ⅰ區(qū)最后偏轉(zhuǎn)90°恰恰到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)已轉(zhuǎn)過n轉(zhuǎn)（即n×360°），列二元方程解出整數(shù)解．那么最短時(shí)間就是在兩個(gè)磁場區(qū)域內(nèi)時(shí)間之和．15．如圖甲所示，在均勻介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距d=0.4m，質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象如圖乙所示，已知t=0時(shí)刻，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置，且P、Q之間只有一個(gè)波峰．求：（i）波的傳播速度；（ii）質(zhì)點(diǎn)Q下一次出現(xiàn)在波谷的時(shí)間．【分析】（i）根據(jù)波的傳播方向，按照P、Q之間是否存在波谷進(jìn)行分類討論，得到波長，即可根據(jù)圖乙求得周期，進(jìn)而求得波速；（ii）根據(jù)（i）中分類得到Q的振動方向，即可根據(jù)周期求得時(shí)間．【解答】解：（i）t=0時(shí)，P向下振動，若P、Q之間存在波谷，那么波長λ=d=0.4m；由圖乙可知：周期T=0.2s，故波速；若P、Q之間不存在波谷，那么，波長λ=4d=1.6m，故波速；（ii）若P、Q之間存在波谷，則不管波從P向Q傳播還是由Q向P傳播，質(zhì)點(diǎn)Q都向下振動，故質(zhì)點(diǎn)Q下一次出現(xiàn)在波谷的時(shí)間；若P、Q之間不存在波谷，則波從P向Q傳播，質(zhì)點(diǎn)Q都向上振動，故質(zhì)點(diǎn)Q下一次出現(xiàn)在波谷的時(shí)間；答：（i）若P、Q之間存在波谷，波的傳播速度為2m/s；若P、Q之間不存在波谷，波的傳播速度為8m/s；（ii）若P、Q之間存在波谷，質(zhì)點(diǎn)Q下一次出現(xiàn)在波谷的時(shí)間為t=0.05s；若P、Q之間不存在波谷，質(zhì)點(diǎn)Q下一次出現(xiàn)在波谷的時(shí)間為t=0.15s．【點(diǎn)評】對于簡諧波的相關(guān)問題，一般通過波形圖求得振幅、波長（或由振動圖得到振幅、周期），再根據(jù)傳播方向得到某質(zhì)點(diǎn)的振動圖（或波形圖），進(jìn)而得到各質(zhì)點(diǎn)的振動．16．在xOy光滑水平平面內(nèi)存在著如圖所示的電場和磁場，其中第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第二、四象限內(nèi)電場方向與y軸平行且大小相等、方向相反，質(zhì)量m=2×10﹣12kg，電荷量q=l×l0﹣10C的帶正電小球（大小忽略不計(jì)），從第四象限內(nèi)的P（0.3m，一0.1m）點(diǎn)由靜止釋放，小球垂直y軸方向進(jìn)入第二象限，求：（1）電場的電場強(qiáng)度大小E；（2）小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時(shí)的位置坐標(biāo)．【分析】（1）小球在第一象限做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由幾何關(guān)系求出半徑，求出在磁場中勻速圓周運(yùn)動的速度，在第四象限運(yùn)動過程根據(jù)動能定理即可求解場強(qiáng)；（2）小球在第二象限做類平拋運(yùn)動，根據(jù)類平破運(yùn)動的規(guī)律即可求出小球到達(dá)x軸負(fù)半軸的位置坐標(biāo)；【解答】解：（1）小球在第一象限內(nèi)運(yùn)動時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，有其中R=0.3m解得：小球在第四象限內(nèi)有：其中L=0.1m解得：E=0.9N/C（2）在第二象限內(nèi)小球做類平拋運(yùn)動解得：所以小球到達(dá)x軸負(fù)半軸的位置坐標(biāo)為（m，0）答：（1）電場的電場強(qiáng)度大小E為0.9N/C；（2）小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時(shí)的位置坐標(biāo)（m，0）．【點(diǎn)評】本題為帶電粒子在組合場中的運(yùn)動，要注意分別應(yīng)用電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，磁場中的勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行分析求解．并注意認(rèn)真分析其對應(yīng)的物理過程．明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用．要注意小球是在光滑的水平面內(nèi)運(yùn)動，不能當(dāng)成在豎直面內(nèi)運(yùn)動．17．足夠長的平行金屬軌道M，N，相距L=0.5m，且水平放置；M，N左端與半徑R=0.4m的光滑豎直圓軌道相連，金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻Rb=Rc=1Ω，軌道的電阻不計(jì)．平行水平金屬軌道M，N處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與軌道平面垂直，光滑豎直圓軌道在磁場外，如圖所示，若使b棒以初速度v0=10m/s開始向左運(yùn)動，求：（1）c棒的最大速度；（2）c棒中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若c棒達(dá)到最大速度后沿圓軌道上滑，求金屬棒c達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大?。痉治觥浚?）根據(jù)動量守恒定律求解c棒的最大速度；（2）根據(jù)能量守恒定律求解兩棒中產(chǎn)生的總熱量，再根據(jù)熱量分配關(guān)系求解c棒中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）由機(jī)械能守恒求解最高點(diǎn)的速度，在最高點(diǎn)由牛頓第二定律和牛頓第三定律解得在最高點(diǎn)C棒對軌道的壓力．【解答】解：（1）在磁場力作用下，b棒做減速運(yùn)動，c棒做加速運(yùn)動，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，c棒達(dá)最大速度．選兩棒為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有：mbvo=（mb+mc）v解得c棒的最大速度為：v=vo=vo=5m/s；（2）從b棒開始運(yùn)動到兩棒速度相等的過程中，系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為電能，兩棒中產(chǎn)生的總熱量為：Q=mvo2﹣（mb+mc）v2=2.5J，因?yàn)镽b=Rc所以c棒中產(chǎn)生的焦耳熱為：Qc==1.25J；（3）對c棒，沿圓軌道滑到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v'，上升到最高點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒可得：，解得v'=3m/s最高點(diǎn)，設(shè)軌道對C棒的支持力為F，由牛頓第二定律得，解得F=1.25N，由牛頓第三定律得，在最高點(diǎn)C棒對軌道的壓力為1.25N．答：（1）c棒的最大速度為5m/s；（2）c棒中產(chǎn)生的焦耳熱為1.25J；（3）若c棒達(dá)到最大速度后沿圓軌道上滑，金屬棒c達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小為1.25N．【點(diǎn)評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系、動量守恒定律等列方程求解．18．如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α=37°，其帶電量Q=×10﹣5C；質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=+1×10﹣7C的B球在離A球L=0.1m處由靜止釋放，兩球均可視為點(diǎn)電荷．（靜電力恒量k=9×109N?m2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小和方向；（2）B球的速度最大時(shí)兩球間的距離；（3）若B球運(yùn)動的最大速度為v=4m/s，求B球從開始運(yùn)動到最大速度的過程中電勢能怎么變？變化量是多少？【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k求A球在B球