天津市河西區(qū)第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

天津市河西區(qū)第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．2．如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線(xiàn)將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D．部分小于總體3．如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角4．去括號(hào)等于的是()A． B． C． D．5．小明每天下午5：30到家，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椋ǎ〢． B． C． D．6．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向7．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20198．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=89．一根電線(xiàn)長(zhǎng)120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米10．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a－b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是___________．12．地球上的海洋面積約三億六千一百萬(wàn)平方千米，將三億六千一百萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．13．列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為_(kāi)_________．14．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)_______.15．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為_(kāi)_______．16．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線(xiàn)段，用尺規(guī)做一條線(xiàn)段，使它等于（不要求寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫(huà)出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積?。?9．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）20．（8分）如圖，已知，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線(xiàn)段、射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為；、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線(xiàn)繞著點(diǎn)從上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是．（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在射線(xiàn)上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）已知∠AOB內(nèi)部有三條射線(xiàn)，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOB＝x°，直接寫(xiě)出∠EOC的度數(shù)為度．22．（10分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）23．（10分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，，平分，，試求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把代入，即可求解.【題目詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解答．【題目詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線(xiàn)段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.3、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【題目詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可．【題目詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過(guò)的角度減去時(shí)針每分鐘0.5o乘30分鐘走過(guò)的角度再減去從12到5所成的角度即可【題目詳解】這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【題目點(diǎn)撥】本題考查時(shí)針與分針?biāo)山嵌葐?wèn)題，掌握時(shí)針?lè)轴樀乃俣?，利用速度時(shí)間與角度三者關(guān)系，來(lái)計(jì)算是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【題目詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．7、B【分析】根據(jù)和結(jié)合題意可知，，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿(mǎn)足解為．【題目詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯(cuò)誤；C.方程的解為，錯(cuò)誤；D.方程的解為，錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得．【題目詳解】由題意得：（米），即電線(xiàn)還剩80米，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10a－2b【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，結(jié)合整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】三億六千一百萬(wàn)，寫(xiě)作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．13、【分析】先求出倍數(shù)，在求和列式即可．【題目詳解】根據(jù)題意列式如下：2x+10=1．故答案為：2x+10=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查列一元一次方程．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．14、1【解題分析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案為1元．15、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；依此規(guī)律可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；∴，，；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解．16、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【題目詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長(zhǎng)射線(xiàn)，在射線(xiàn)上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線(xiàn)OA，通過(guò)截取角度即可得解．【題目詳解】（1）作射線(xiàn)CF，在射線(xiàn)上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線(xiàn)段CE即為所求：（2）首先作射線(xiàn)OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵．18、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為的一個(gè)圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）∵四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長(zhǎng)方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時(shí)，【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無(wú)法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.19、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）移項(xiàng)合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見(jiàn)詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進(jìn)而求出∠AOC=30°，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)知，PM=2t，∵OM=18cm，∴PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18-2t=t，∴t=6即t=6時(shí)，能使OP=OQ，∵射線(xiàn)OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC，∴射線(xiàn)OC是∠AOB的角平分線(xiàn)，（3）分為兩種情形．當(dāng)P、Q相遇前相距2cm時(shí)，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解這個(gè)方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，當(dāng)P、Q相遇后相距2cm時(shí)，OP-OQ=2∴（2t-18）-t=2解方程得t=20，∴∠AOC=5°×20=100°∴∠BOC=100°-60°=40°，綜合上述t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【題目點(diǎn)撥】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查角平分線(xiàn)的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．21、（1）75°；（2）x．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解答．【題目詳解】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案為：x．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、角平分