2024屆惠安廣海中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆惠安廣海中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，中，,垂足分別為交于點．添加一個條件，使，下列選項不正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，含有曲面的幾何體編號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．5．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．6．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1077．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1058．如圖所示，將兩個圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．9．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×10910．下列運算，結果正確的是（）A． B．C． D．11．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．12．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為______．14．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運動．設，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_______．15．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．16．關于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．17．小軍在解關于的方程時，誤將看成，得到方程的解為，則的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題：（1）100（2）19．（5分）某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？20．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項，求a的值．21．（10分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？22．（10分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個幾何體最多可由個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．23．（12分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．2、D【分析】根據(jù)垂直關系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等即可判定全等．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90，在Rt△AEH中，∠EAH＝90?∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90?∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90?∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．添加根據(jù)AAA無法證明故選D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)曲面的定義對各項進行判斷即可．【題目詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號是②③故答案為：C．【題目點撥】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關鍵．4、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【題目詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【題目點撥】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進行判斷．5、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【題目詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【題目點撥】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將6.1億用科學記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解題分析】解：從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓．故選A．9、C【題目詳解】將149000000用科學記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．10、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【題目詳解】設這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【題目點撥】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程．12、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質和平角的定義即可得到結論．【題目詳解】解：根據(jù)翻折的性質可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【題目點撥】此題考查了角的計算和翻折變換的性質．能夠根據(jù)翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關鍵．14、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據(jù)此進行分析計算.【題目詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【題目點撥】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進行分析計算是解答此題的關鍵.15、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【題目點撥】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．16、【解題分析】解：由題意得，，解得17、1【分析】將代入到小軍錯看的方程中，得到一個關于m的方程，解方程即可．【題目詳解】∵小軍將看成，得到方程的解為∴將代入到方程中，得解得故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數(shù)的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數(shù)的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【題目詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意掌握好運算順序準確計算是解題關鍵．19、（1）購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球2個．【分析】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x＋30）元，根據(jù)“購買足球40個，排球30個共花費4000元”可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50?m）個，根據(jù)一個足球售價比第一次購買時提高了2%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，可得出關于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結論．【題目詳解】（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購買一個足球需要1元，購買一個排球需要40元；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學校第二次購買排球2個．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結果不含項確定出的值.【題目詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以﹣9a+6＝0，解得a．【題目點撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號）；2合并同類項（同類項的系數(shù)進行相加減，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.21、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解題分析】試題分析：（1）設小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費用=每分鐘的費用×時間；B：費用=包月費+通信費，根據(jù)兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如