技術類《反應堆熱工水力》第2章(反應堆穩(wěn)態(tài)工況下的傳熱計算)

第2章反應堆穩(wěn)態(tài)工況下的傳熱主要內(nèi)容要點第1部分反應堆內(nèi)功率的產(chǎn)生和分布第2部分熱量從反應堆內(nèi)的輸出過程第1部分

反應堆內(nèi)功率的產(chǎn)生和分布41.1核裂變產(chǎn)生能量及其分布反應堆的熱源堆內(nèi)的熱量來源：核裂變釋放出能量，該能量在燃料元件內(nèi)轉化為熱能。關鍵問題：輸出燃料元件內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。具體來說：確定堆內(nèi)熱源的大小及分布特性，計算堆內(nèi)的溫度分布，計算堆內(nèi)輸出的熱量。反應堆的熱源反應堆內(nèi)的熱源與堆具體設計有關：與堆型、堆芯形狀以及堆內(nèi)燃料、控制棒、慢化劑、冷卻劑、反射層等設計有關。與熱源（核燃料）的空間布局方式有關系。與運行的時間有關系。新裝料、平衡運行和停堆后堆內(nèi)的熱源分布是不完全一致的。下表列出了U-235裂變能的近似分布。1.1核裂變產(chǎn)生能量及其分布U-235裂變能的近似分配1.1核裂變產(chǎn)生能量及其分布不同核素所釋放出來的裂變能量比較(重水堆)注意：（1）不同核素所釋放出的裂變能量是有差異的。（2）一般認為，對堆內(nèi)常用的燃料核素取Ef≈200MeV就已足夠準確了。1.1核裂變產(chǎn)生能量及其分布裂變碎片的動能約占總能量的84%。裂變能的絕大部分在燃料元件內(nèi)轉換為熱能,少量在慢化劑內(nèi)釋放,壓水堆通常取97.4%在燃料元件內(nèi)轉換為熱能。在缺乏精確的數(shù)據(jù)的情況下，可認為：（1）熱堆內(nèi)90%以上的總裂變能是在燃料元件內(nèi)轉換成熱能的；（2）大約5%的總裂變能在慢化劑中轉換成熱能；（3）余下的不足（5%）的總裂變能則在反射層、熱屏蔽等部件中轉換成熱能。小結：1.1核裂變產(chǎn)生能量及其分布1.2堆芯功率的分布及其影響因素裂變率單位時間,單位體積燃料內(nèi),發(fā)生的裂變次數(shù)釋熱率單位體積的釋熱率堆內(nèi)熱源的分布函數(shù)和中子通量的分布函數(shù)相同.熱功率整個堆芯的熱功率計入位于堆芯之外的反射層、熱屏蔽等的釋熱量熱功率10討論1：單位體積燃料內(nèi)裂變率含義：在單位時間(1s)單位體積(1cm3)燃料內(nèi)，發(fā)生的裂變次數(shù)。1.2堆芯功率的分布及其影響因素11含義：核子密度是指單位體積內(nèi)的原子核數(shù)目。討論2：核子密度1.2堆芯功率的分布及其影響因素12由于工程上通常給出的是U235的濃縮度（富集度），濃縮度是U235在鈾中的質(zhì)量數(shù)之比，豐度與濃縮度之間的關系式如下:討論3：U-235的豐度1.2堆芯功率的分布及其影響因素13濃縮度豐度

0.020.020250.030.030370.040.04049討論4：豐度和濃縮度之間的關系式推導1.2堆芯功率的分布及其影響因素14微觀裂變截面表示平均一個入射中子與一個可裂變元素相互作用的幾率大小的一種度量，具有面積單位的量綱，通常用“靶”作為單位。在一般的工程手冊中，通常給出的是中子能量在0.0253ev時的截面數(shù)值，對于其他能量的熱中子的平均裂變截面，可按下式計算：討論5：微觀裂變截面1.2堆芯功率的分布及其影響因素15體積釋熱率是單位時間、單位體積內(nèi)釋放的熱能的度量，也稱為功率密度。均勻化后堆芯內(nèi)的體積釋熱率為：討論6：堆芯內(nèi)單位體積釋熱率1.2堆芯功率的分布及其影響因素16討論7：堆芯總熱功率1MeV=1.6E-13J1.2堆芯功率的分布及其影響因素17討論8：反應堆總熱功率由于屏蔽層等處同樣要被冷卻劑所冷卻，因此其釋熱功率要計入反應堆總熱功率。與堆芯總熱功率之間的差別在于沒有了Fa項。1.2堆芯功率的分布及其影響因素18堆芯功率的分布分析假設1）燃料在堆芯內(nèi)的分布是均勻的；2）燃料的富集度是一樣的；3）分析時可近似忽略外推尺寸。1.2堆芯功率的分布及其影響因素19均勻裸堆中的中子通量分布1.2堆芯功率的分布及其影響因素20有限大小的圓柱體1.2堆芯功率的分布及其影響因素21補充知識：貝賽爾函數(shù)J0(x)cos(x)1.2堆芯功率的分布及其影響因素22補充知識：堆芯外推半徑和外推高度1.2堆芯功率的分布及其影響因素23注意：這樣得到的是把全堆芯均勻化之后的結果。均勻裸堆的釋熱率分布1.2堆芯功率的分布及其影響因素24裂變能的絕大部分是在燃料元件內(nèi)轉換為熱能，少量在慢化劑和其它結構材料內(nèi)釋放。若考慮元件棒和慢化劑的不均勻分布（因為實際存在著：裂變能在不同的地方會被不同材料所吸收，從而轉化為熱能），則元件棒內(nèi)的釋熱率為：元件棒內(nèi)釋熱率1.2堆芯功率的分布及其影響因素25上面討論的公式所給出的釋熱率分布只是理論上的結果，在實際應用時具有指導意義。例如，在采用化學補償?shù)目刂葡到y(tǒng)中，把硼酸加入到堆芯中去以抵消反應堆在壽期開始時的過剩反應性，而當堆芯的反應性隨壽期減小時，則把加入到堆芯的硼酸量作相應的減少。對于大多數(shù)的壓水堆而言，由燃料裝置、控制棒、水隙、空泡等的影響，堆芯的釋熱率分布將偏離上面給出的理論分布。在反應堆的設計中，真實的釋熱率分布一般要由物理設計方面提供。小結1.2堆芯功率的分布及其影響因素26功率分布影響因素（1）燃料布置方式

（2）控制棒

（3）水隙

（4）空泡

（5）反射層

（6）結構材料

（7）燃料元件的自屏蔽效應1.2堆芯功率的分布及其影響因素27均勻裝載燃料方案：分區(qū)裝載燃料方案：目前的核電場普遍采用的方案布置特點：沿堆芯徑向分區(qū)裝載不同富集度的燃料，高富集度的裝在最外區(qū)，低富集度的在中心。優(yōu)點：堆芯功率分布得到展平，提高平均燃耗。早期的壓水堆采用此方案優(yōu)點：裝卸料方便。缺點：功率分布過于不平均，平均燃耗低，堆芯中心會出現(xiàn)較高的功率峰值。功率分布影響因素：（1）燃料布置方式1.2堆芯功率的分布及其影響因素28兩種裝料方式：功率分布影響因素：（1）燃料布置方式1.2堆芯功率的分布及其影響因素29三區(qū)分批裝料時的歸一化功率分布圖：通常I區(qū)的燃料富集度是最低的，III區(qū)的燃料富集度最高。功率分布影響因素：（1）燃料布置方式1.2堆芯功率的分布及其影響因素30控制棒分類停堆棒停堆棒通常在堆芯的外面，只有在需要停堆的時候才迅速插入堆芯調(diào)節(jié)棒調(diào)節(jié)棒是用于反應堆正常運行時功率的調(diào)節(jié)補償棒補償棒是用于抵消壽期初大量的剩余反應性的功率分布影響因素：（2）控制棒1.2堆芯功率的分布及其影響因素31控制棒一般均勻布置在高中子通量的區(qū)域，既提高控制棒的效率，又有利于徑向中子通量的展平?？刂瓢魧较蚬β史植嫉挠绊懝β史植加绊懸蛩兀海?）控制棒1.2堆芯功率的分布及其影響因素32控制棒對反應堆的軸向功率分布也有很大的影響控制棒對軸向功率分布的影響功率分布影響因素：（2）控制棒1.2堆芯功率的分布及其影響因素33輕水作慢化劑的堆芯中，必須考慮由附加的水隙所引起的局部功率峰。水隙包括：燃料元件盒之間存在的水隙，柵距的變化和控制棒提起時所留下的水隙。水隙作用：引起附加慢化作用，使該處的中子通量上升，提高水隙周圍元件的功率，增大了功率分布的不均勻程度。措施：盡可能避免水隙或減小水隙的影響。早期水堆采用的是“十”字形或“Y”形控制棒，在控制棒的帶有一段用中子吸收截面低的材料制成的“擠水棒”。近代壓水堆多用棒束型控制組件，控制棒的數(shù)量多而且細（直徑?。刂瓢羯咸岷罅粝碌乃遁^小，由此引起的通量峰值并不明顯，因此往往可以省掉擠水棒，這樣不僅可縮小壓力殼的高度，也有利于堆芯結構設計。功率分布影響因素：（3）水隙1.2堆芯功率的分布及其影響因素34功率分布影響因素：（3）水隙在一個圓形水孔邊緣上的通量峰值1.2堆芯功率的分布及其影響因素35堆芯溫度、冷卻劑密度和中子特性之間有密切的耦合關系，因為：（1）燃料溫度變化會影響多普勒展寬共振積分（2）慢化劑溫度變化會影響熱群常數(shù)（3）冷卻劑密度又與宏觀群常數(shù)有關當冷卻劑流經(jīng)堆芯時，水吸收裂變釋熱后溫度升高，某些區(qū)域可能產(chǎn)生欠熱沸騰，從而使汽泡增多。蒸汽對中子的慢化作用比水差，因此使空泡區(qū)的中子通量及功率密度降低。功率分布影響因素：（4）空泡1.2堆芯功率的分布及其影響因素36在堆芯最熱區(qū)出口附近產(chǎn)生的蒸汽空泡會使正常中子通量密度分布發(fā)生畸變。其效果是：使堆芯反應性降低，由而降低了空泡區(qū)局部的中子通量密度，降低了附近的功率。某些瞬態(tài)或事故工況下，堆芯熱通道出口的焓大大高于其正常值（現(xiàn)在的PWR設計也已取消了在熱管出口不允許產(chǎn)生飽和沸騰限制），空泡的影響尤為顯著。需要指出的是：由于空泡產(chǎn)生引起的功率降低，可減輕某些事故情況的嚴重性。功率分布影響因素：（4）空泡1.2堆芯功率的分布及其影響因素37功率分布影響因素：（5）反射層作用：展平了堆芯的中子通量分布，使得堆芯的功率分布也隨著趨于均勻。1.2堆芯功率的分布及其影響因素38功率分布影響因素：（6）結構材料格架、外殼、燃料組件的骨架（例如定位格架）等材料是中子吸收體，不是慢化劑或中子源，所以會引起中子通量密度與功率的局部降低。如果這些材料的中子吸收截面?。ㄈ纾轰喓辖穑瑒t對中子通量及功率分布的影響較??；如果這些材料的中子吸收截面大（如：不銹鋼），則會引起局部的中子通量及功率明顯降低。1.2堆芯功率的分布及其影響因素39功率分布影響因素：（7）燃料元件自屏蔽效應由于熱工-水力、機械工程、堆物理、經(jīng)濟性等方面的原因，目前動力堆幾乎都是非均勻的。在非均勻堆內(nèi)，中子通量的分布與均勻堆內(nèi)中子通量分布略有不同。非均勻堆的中子通量可看作兩部分的疊加：沿整個堆變化的宏觀的中子通量分布和柵元內(nèi)微觀的中子通量分布。1.2堆芯功率的分布及其影響因素40功率分布影響因素：（7）燃料元件自屏蔽效應宏觀上，當大量燃料元件均勻分散在堆芯時，非均勻堆內(nèi)的中子通量分布和均勻堆內(nèi)的相同。微觀上，從一個柵元看，由于裂變中子主要在慢化劑內(nèi)慢化，熱中子主要在慢化劑內(nèi)產(chǎn)生，熱中子要被燃料吸收，因此燃料棒內(nèi)層的熱中子通量比外層低。1.2堆芯功率的分布及其影響因素41功率分布影響因素：（7）燃料元件自屏蔽效應1.2堆芯功率的分布及其影響因素42功率展平的目的和措施壓水堆的功率輸出能力是由傳熱能力來決定的，因此局部的功率峰值限制了整個反應堆的輸出功率，而進行功率展平的目的是為了盡可能提高反應堆的總輸出功率，提高收益。功率展平的主要措施有：(1)堆芯部分燃料元件分區(qū)布置；(2)合理布置控制棒，采用束棒及部分長度控制棒；(3)堆芯內(nèi)可燃毒物合理布置，采用化學補償溶液方法(改變硼濃度)，減小控制棒當量；(4)堆芯周圍設置反射層，等等。1.2堆芯功率的分布及其影響因素43芯體材料：硼、鎘、鉿等，壓水堆一般采用銀-銦-鎘合金或碳化硼。包殼材料：不銹鋼，具有較高的強度、剛度和良好的耐腐蝕性。間隙：在芯棒和包殼之間充以某種氣體（如氦氣）以改善控制棒的工藝性能和傳熱性能?？刂瓢舻臒嵩矗嚎刂瓢?、慢化劑和結構材料中熱量的產(chǎn)生和分布控制棒吸收堆芯的γ輻射而釋放出熱量；控制棒本身吸收中子的(n,α)或(n,γ)反應而釋放出熱量。1.2堆芯功率的分布及其影響因素44所產(chǎn)生的熱量包括：裂變中子的慢化吸收裂變產(chǎn)物放出的β粒子的一部分能量吸收各種γ射線的能量這部分能量約占堆總熱功率的5%左右。注意：（1）慢化劑熱源的分布取決于快中子的自由程；（2）若冷卻劑和慢化劑為同一種材料，則慢化劑的冷卻問題可以合并在元件的冷卻問題中一并考慮，否則必須專門考慮?？刂瓢?、慢化劑和結構材料中熱量的產(chǎn)生和分布慢化劑1.2堆芯功率的分布及其影響因素45堆內(nèi)的結構材料：包殼、元件盒、定位架、控制棒導向管等等。熱量來源幾乎完全是由于吸收來自堆芯的各種γ射線。結構材料中的熱源還與結構材料本身的具體形狀和所處的部位有密切關系。控制棒、慢化劑和結構材料中熱量的產(chǎn)生和分布結構材料1.2堆芯功率的分布及其影響因素46反應堆熱源與時間的關系剛啟動的新堆堆內(nèi)裂變產(chǎn)物尚未達到一定的數(shù)量，衰變過程尚未達到平衡，所以由裂變產(chǎn)物產(chǎn)生的能量低于每次裂變釋放能量的平衡值（約200MeV）。經(jīng)過短時間的穩(wěn)定運行后裂變能量達到平衡值。穩(wěn)定運行較長時間后停堆此時熱量組成為：（1）來自燃料棒內(nèi)儲存的顯熱（十余秒內(nèi)即可忽略）；（2）剩余中子引起的裂變熱（十余秒內(nèi)即可忽略）；（3）裂變產(chǎn)物的衰變與中子俘獲產(chǎn)物的衰變（持續(xù)很長一段時間）。停堆后釋放的核功率雖然份額小，但其絕對值相當可觀。故專設安全設施中設置了余熱排除系統(tǒng)（停冷系統(tǒng)）。1.2堆芯功率的分布及其影響因素47熱量燃料棒內(nèi)儲存的顯熱剩余中子引起的裂變裂變產(chǎn)物和中子俘獲產(chǎn)物的衰變(持續(xù)很長時間)產(chǎn)熱份額低但不可忽視停堆后反應堆的功率1.2堆芯功率的分布及其影響因素48停堆后反應堆的功率構成分布大致比例1.2堆芯功率的分布及其影響因素49停堆后反應堆的功率停堆后反應堆功率的相對變化可用Glasstone關系式近似計算，公式為：另一種近似計算公式為：公式1公式21.2堆芯功率的分布及其影響因素50停堆后反應堆的功率：公式1和公式2計算結果比較1.2堆芯功率的分布及其影響因素51停堆后反應堆的功率：公式1和公式2計算結果比較T(停堆后的時間,s)公式1(t0=1000s)公式2(t0=1000s)公式1(t0=10000s)公式2(t0=10000s)公式1(t0=100000s)公式2(t0=100000s)13.68%4.66%4.61%5.23%5.19%5.60%102.99%2.37%3.91%2.94%4.49%3.30%1001.45%0.94%2.32%1.49%2.91%1.85%10000.32%0.20%0.95%0.60%1.51%0.94%20000.17%0.11%0.66%0.41%1.19%0.74%30000.11%0.07%0.51%0.32%1.02%0.64%40000.08%0.05%0.42%0.26%0.91%0.57%50000.07%0.04%0.36%0.22%0.83%0.52%60000.05%0.03%0.31%0.19%0.77%0.48%1.2堆芯功率的分布及其影響因素52停堆后反應堆的功率大型壓水堆停堆后反應堆功率相對值1.2堆芯功率的分布及其影響因素531.3AP1000堆芯功率的分布首爐堆芯燃料裝載:AP1000提出了傳統(tǒng)的堆芯三區(qū)裝載和先進燃料裝載二種首爐堆芯的燃料裝載方式.（1）堆芯三區(qū)燃料裝載方式首爐堆芯采用三種235U富集度燃料的三區(qū)裝載方式（左圖黃、綠和紅色三區(qū)富集度分別為4.45、3.4和2.35，這就是傳統(tǒng)的首爐堆芯裝載方式。54堆芯三區(qū)燃料裝載方式全堆芯視圖1.3AP1000堆芯功率的分布55（2）先進燃料裝載方式AP1000推薦采用.堆芯采用六區(qū)燃料裝載方式，按富集度從低到高。六區(qū)燃料分別為A,B,C,D、E和F。從左圖中看到，較低富集度的燃料A,C,D裝在堆芯的周邊，較高富集度的燃料E，F(xiàn)和較低富集度的燃料B裝在內(nèi)區(qū)，這種方式也稱低泄漏裝載方式，目的是提高中子的經(jīng)濟性。1.3AP1000堆芯功率的分布56AP1000軸向功率分布影響因素實際運行中，軸向功率分布受到控制棒位、氙空間分布、功率水平、燃耗等因素的影響。首次裝料、熱態(tài)零功率條件下，堆芯壽期初軸向功率分布是近似對稱于堆芯的中心。當有功率水平時，堆芯冷卻劑溫度沿著軸向不斷升高，考慮慢化劑的溫度系數(shù)影響，堆芯上部功率密度小，下部功率密度大，軸向功率分布的最大值位于堆芯中心偏下的位置。隨著燃耗的加深，軸向功率分布的最大值上移。1.3AP1000堆芯功率的分布57第2部分

熱量從反應堆內(nèi)的輸出過程582.1研究的目的和堆芯的輸熱過程導熱對流換熱輸熱研究目的：在保證反應堆安全的前提下，盡可能地提高堆芯單位體積的熱功率、冷卻劑的溫度等，以提高核動力的經(jīng)濟性熱量輸出過程：燃料元件元件壁面與冷卻劑之間冷卻劑輸送熱量592.2熱量傳遞的三種基本方式（1）熱傳導(導熱)：有溫差的物體各部分直接接觸而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象。（燃料芯塊、包殼）一維熱傳導的Fourier定律：（2）熱對流(對流換熱)：流體的不同位置發(fā)生相對位移，將熱量從一處帶到另一處的現(xiàn)象。（包殼外表面與冷卻劑之間的傳熱）Newton冷卻定律：（3）熱輻射(輻射換熱)：物體通過電磁波傳熱的方式傳遞熱量，高溫下起作用。（失水事故堆芯裸露，燃料元件溫度若升得很高就需考慮熱輻射）Steffen-Boltzmann定律：602.3幾個概念澄清（1）熱功率P：——熱源單位時間內(nèi)發(fā)出的熱量,W。（2）釋熱率qv：——熱源單位體積釋放出的熱功率,W/m3,也稱體積釋熱率。（3）線功率ql：——單位長度燃料元件的熱功率,W/m。（4）熱流密度q：——傳熱面上單位面積所傳遞的熱功率,W/m2。關系：612.4燃料元件的傳熱為什么要計算燃料元件的傳熱？目地：獲得燃料元件內(nèi)溫度的空間分布狀況——溫度場。為什么要計算燃料元件的溫度場？溫度梯度會形成熱應力，材料在高溫下的蠕變和低溫下的脆裂等現(xiàn)象與溫度有關系；包殼表面和冷卻劑的化學反應與溫度密切相關；燃料和慢化劑的溫度變化會引入反應性變化，影響反應堆的控制；可見，燃料元件的溫度場分布在反應堆熱工分析中有著重要的地位。62影響燃料元件溫度分布的因素燃料的釋熱率燃料和包殼材料的物性冷卻劑的流態(tài)和溫度決定溫度分布的首要因素材料不同、物性參數(shù)不同，溫度分布趨勢會有差異影響傳熱速率，進而影響溫度場分布2.4燃料元件的傳熱63燃料元件溫度分布核燃料芯塊的溫度分布氣隙的溫度分布包殼的溫度分布冷卻劑的溫度分布2.4燃料元件的傳熱642.5導熱過程依靠熱傳導把燃料元件中由于核裂變產(chǎn)生的能量，從溫度較高的燃料芯塊內(nèi)部傳遞到溫度較低的包殼外表面的過程。定義熱傳導微分方程65直角坐標圓柱坐標球坐標不同坐標下的表達形式：熱傳導微分方程（續(xù)）2.5導熱過程66Part1：圓柱形燃料芯塊的溫度場忽略軸向導熱，則其導熱微分方程為：當內(nèi)熱源均勻分布且體積釋熱率、熱導率為常數(shù)，則：2.5導熱過程67當內(nèi)熱源均勻分布且體積釋熱率、熱導率為常數(shù)，則芯塊的中心和表面之間的溫度差為：Part1：圓柱形燃料芯塊的溫度場忽略軸向導熱，則其導熱微分方程為：體積釋熱率表面熱流密度線功率totu2.5導熱過程68UO2熱導率的確定：（1）定常熱導率法：熱導率為常數(shù)（2）某一溫度范圍內(nèi)平均值法Part1：圓柱形燃料芯塊的溫度場（3）積分熱導率法：把ku對溫度t的積分看作成整體。2.5導熱過程69Part1：圓柱形燃料芯塊的溫度場（3）積分熱導率法：把ku對溫度t的積分看作成整體。UO2的積分熱導率表該表所依據(jù)的半經(jīng)驗公式：2.5導熱過程70Part1：圓柱形燃料芯塊的溫度場（3）積分熱導率的應用一般ql是已知的，而且在求取芯塊的中心溫度to之前，芯塊表面溫度tu已經(jīng)求出。這樣，在ql與tu為已知的情況下，就可由上式確定to值。例如：對于用UO2制成的圓柱形芯塊，若已知ql=400W/cm，tu=691°C，則查表可算出上式右邊的值，再查表可求得to≈1936°C。31.83(計算)38.32(查表)70.15(計算)1936(查表)2.5導熱過程71包殼很薄，吸收γ、β射線等產(chǎn)生的熱量與從芯塊傳遞給包殼的熱量相比可以忽略不計，故可把包殼視為無內(nèi)熱源的導熱處理。Part2：無內(nèi)熱源的包殼的溫度場對于圓筒壁形包殼由傅里葉定律得：積分可得平板形包殼內(nèi)外表面之間的溫度差為：2.5導熱過程72Part3：氣隙的導熱間隙熱導率關鍵問題是：氣隙中氣體熱導率kg的求取。間隙熱導率與那些因素有關？間隙的大小間隙內(nèi)氣體成份燃料芯塊與包殼直接接觸程度三種方法:(1)氣隙導熱模型;(2)氣隙導熱和接觸導熱混合模型;(3)經(jīng)驗數(shù)。2.5導熱過程73Part3：氣隙的導熱(1)氣隙導熱模型新的或燃耗很淺的燃料元件，可認為芯塊和包殼沒有接觸，采用氣隙導熱模型。(2)氣隙導熱和接觸導熱混合模型若燃耗較深，芯塊與包殼接觸，則應采用混合模型。(3)經(jīng)驗數(shù)在熱工設計中，需要考慮最危險的情況。目前，國外設計輕水動力堆，一般是采用間隙傳熱系數(shù)的經(jīng)驗值，而不用公式計算。2.5導熱過程74Part3：氣隙的導熱接觸導熱模型接觸導熱模型往往引入一個經(jīng)驗間隙等效傳熱系數(shù)hg來處理傳熱問題。一般都采用經(jīng)驗值，5678W/(m2.℃)，以此作為整個運行過程中可能出現(xiàn)的最低值。工程上習慣用下式計算間隙中的溫降：2.5導熱過程75Part3：氣隙的導熱間隙等效傳熱變化趨勢（試驗）：（1）隨著燃耗增加，間隙等效傳熱系數(shù)開始時是下降的。當燃耗達到10000MW?d/t左右降至最低值，此階段認為氣隙傳熱起主要作用，導熱下降原因是裂變氣體的釋放。間隙等效傳熱系數(shù)的最低值可取為5678W/(m2?℃)；（2）隨后，間隙傳熱又會隨著燃耗增加而增大，這是由于接觸傳熱起了主要作用；（3）燃耗達到30000MW?d/t左右時，間隙傳熱又開始下降，接觸傳熱已經(jīng)抵消不了氣隙導熱的下降，故總的間隙傳熱反而下降，間隙閉合的速度與運行參數(shù)（如功率提升速度、功率循環(huán)次數(shù)以及功率水平等）有關。2.5導熱過程76對單位長度的燃料元件而言，上式可改寫為：2.6放熱過程放熱過程：燃料元件包殼外表面與冷卻劑之間直接接觸時的熱交換。放熱過程所傳遞的熱量可用牛頓冷卻定律來求得，即：燃料元件換熱過程示意圖

故：求解關鍵77（1）流體在圓形通道內(nèi)強迫對流時的換熱系數(shù)-單相

形式簡單且應用最廣的是Dittus-Boelter關系式：適用范圍：流體與壁面具有中等以下膜溫差。式中：流體平均溫度為定性溫度加熱流體時，n=0.4冷卻流體時，n=0.32.6放熱過程78對具有較大膜溫差的情況，可采用Sieder-Tate公式：按流體主流溫度取值的流體的粘性系數(shù)按壁面溫度取值的流體的粘性系數(shù)適用范圍：式中：其余物性均以流體主流溫度作為定性溫度取值（1）流體在圓形通道內(nèi)強迫對流時的換熱系數(shù)-單相2.6放熱過程79水冷堆棒束燃料組件，水縱向流過平行棒束Weisman推薦的關系式：對于三角形柵格：

對于正方形柵格：

常數(shù)C取決于柵格排列形式：（2）水縱向流過平行棒束時的換熱系數(shù)-單相2.6放熱過程80（2）水縱向流過平行棒束時的換熱系數(shù)-單相定位格架的影響作用彈性定位格架是壓水堆燃料組件的關鍵部件之一，好的定位格架設計方案可以提高反應堆的出力或增加反應堆熱工安全裕量。內(nèi)在機理：攪混以強化換熱。2.6放熱過程81（2）水縱向流過平行棒束時的換熱系數(shù)-單相定位格架的影響作用有8個定位格架：（1）活性區(qū)6個：帶有突出的混流翼格架（強化高熱負荷區(qū)冷卻劑混合對流）；（2）上、下兩端2個彈性定位格架：沒有混流翼。攪渾翼格架使得擾動增加，傳熱系數(shù)提高，但熱點通常都發(fā)生在定位格架處（局部流動受阻）。定位格架形狀比較復雜，局部流速分布需要由試驗來確定。定位格架的凈收益取決于下列因素的權衡：（a）相鄰通道之間增加交混的好處；（b）增加平均傳熱系數(shù)的好處；（c）消除汽泡層使臨界熱流密度增加的好處；（d）導致出現(xiàn)局部熱點的害處；（e）導致泵唧送功率提高的害處；（f）導致形成流動停滯點的害處。定位格架的設計十分關鍵，應考慮流動工況變化對其造成的影響，目前尚未建立起通用的或可遵循的設計準則。但是，在定位格架上部邊緣處安裝小的交混翼的設計是成功的，它明顯增加了臨界熱流密度以及通道之間的交混。2.6放熱過程82定義：由流體內(nèi)部密度梯度引起的流體的運動。通常是由流體本身的溫度場所引起的取決于：流體內(nèi)部是否存在溫度梯度，故其運動的強度也取決于溫度梯度的大小。自然對流換熱準則關系式：自然對流的換熱極其復雜，通道的幾何形狀影響比較大，一般只能根據(jù)實驗得到特定運行條件下的經(jīng)驗關系式。（3）自然對流換熱-單相2.6放熱過程83豎壁當壁面的熱流密度q為常數(shù)時，Hoffmann推薦用以下公式計算豎壁的自然對流換熱（實驗介質(zhì)為水）：當（層流時），當（紊流時），式中為修正的格拉曉夫數(shù)，其表達式為：（3）自然對流換熱-單相2.6放熱過程84米海耶夫根據(jù)實驗數(shù)據(jù)（實驗介質(zhì)為水）得到如下公式：其中：豎壁（3）自然對流換熱-單相當當2.6放熱過程85水平放置的圓柱體對液態(tài)金屬的換熱計算：米海耶夫公式計算（水）：在缺乏精確數(shù)據(jù)的情況下，可用上式粗略計算棒束或管內(nèi)的自然對流換熱。橫管（3）自然對流換熱-單相2.6放熱過程86（4）流動沸騰換熱沸騰的型式大容積沸騰流動沸騰大容積沸騰：定義：由浸沒在具有自由表面原來靜止的、大容積液體內(nèi)的受熱面所產(chǎn)生的沸騰。特點：液體的流速很低，自然對流起主導作用。應用：壓水堆中冷卻劑喪失事故末期。流動沸騰：定義：指流體流經(jīng)加熱通道時發(fā)生的沸騰。特點：液體的流速較高，強迫對流起主導作用。應用：沸水堆，壓水堆正常工況。2.6放熱過程87定義：壁面過熱度（Δtsat=tw-ts）和熱流密度q的關系曲線通常稱為沸騰曲線。大容積沸騰和流動沸騰曲線與傳熱區(qū)域示意圖沸騰曲線（4）流動沸騰換熱88池式沸騰（4）流動沸騰換熱89流動沸騰（豎直加熱管）（4）流動沸騰換熱90流動沸騰（豎直加熱管）（4）流動沸騰換熱下圖表示在相同的入口條件溫度與質(zhì)量流量下，熱流密度不同時兩相流型隨加熱量的不同而發(fā)生變化。xx連線:泡核沸騰起始點。yy線:泡核沸騰抑止進入典型環(huán)狀流區(qū)。zz線:臨界熱流密度連線,該處壁面液膜蒸干,流動進入彌散流(或稱滴狀流、霧狀流)。91流動沸騰（水平加熱管）（4）流動沸騰換熱92核態(tài)沸騰傳熱特點（4）流動沸騰換熱過冷核態(tài)沸騰開始時中等熱流和中等過冷度低過冷度加熱壁面的溫度不小于流體在該特定位置的飽和溫度，即為產(chǎn)生沸騰的下限：沸騰起始點(ONB)的判別:∵過冷沸騰中壁面溫度和液體溫度的分布核態(tài)沸騰傳熱特點（4）流動沸騰換熱94令：對于：則得：

凡落入圖中A區(qū)的，不會產(chǎn)生任何氣泡-無沸騰區(qū)；隨著距離z的增加，斜率減??；而質(zhì)量流密度G、通道直徑D或換熱系數(shù)的增加，斜率則增大；一般情況下，q，(Δtsub)in，G是給定的，因此可以算出通道壁面溫度超過液體飽和溫度的起始點z。沸騰起始點(ONB)的判別:核態(tài)沸騰傳熱特點（4）流動沸騰換熱95注意：當壁面溫度超過飽和溫度時，不會立即就形成穩(wěn)定的過冷沸騰。在液體的單相對流區(qū)與充分發(fā)展的過冷區(qū)之間存在一個“部分沸騰”區(qū)。部分沸騰區(qū)：由較少汽泡發(fā)源點構成，大部分熱量是通過單相對流方式由汽泡間的壁面向流體進行傳遞，故并入液體的單相區(qū)。（4）流動沸騰換熱核態(tài)沸騰傳熱特點96Bergles和Rohsenow根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到過冷沸騰起始點判據(jù)，對0.1~13.8MPa的水為：聯(lián)立求解，就可得到在一定流體溫度下的沸騰起始點的q和(tw-ts).單相強迫對流傳熱方程：（4）流動沸騰換熱核態(tài)沸騰傳熱特點97確定過冷沸騰起始點的位置的更為普遍的方法是把Jens-Lottes沸騰傳熱方程與單相強迫對流方程聯(lián)合求解，得到如下關系式：：沸騰起始點的流體溫度（4）流動沸騰換熱核態(tài)沸騰傳熱特點其中：：按Jens-Lottes方程求得的壁面過熱度：熱流密度：壓力：壁溫：飽和溫度98特點：由于沸騰機理的變化引起的換熱系數(shù)的陡降，導致受熱面的溫度驟升一種現(xiàn)象。臨界熱流密度：達到沸騰臨界時的熱流密度。關聯(lián)：沸騰臨界一般和發(fā)生沸騰臨界時的流型有著密切的關系。分類：沸騰臨界根據(jù)流動工況的不同通常分為兩類：

過冷或低含汽量下的沸騰臨界高含汽量下的沸騰臨界（5）沸騰臨界現(xiàn)象2.6放熱過程99過冷或低含汽量下沸騰臨界高含汽量下的沸騰臨界物理現(xiàn)象受熱面上逸出的氣泡數(shù)量太多，阻礙了液體的補充，在加熱面上形成蒸汽層，使傳熱惡化，加熱面溫度驟升高含汽量下，當流型為環(huán)狀流時，產(chǎn)生過分強烈的汽化，液體層被破壞，而導致的沸騰臨界物理特點當熱流密度值超過臨界熱流密度值，此時溫度會躍升到下一個穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰區(qū)所對應溫度，溫度階躍可達近千攝氏度，導致加熱面的迅速燒毀，也稱快速燒毀環(huán)狀流有快速流動的蒸汽核心，具有較大的換熱系數(shù)，壁溫升高速率相對較慢，材料不會立即燒損，但當燃料元件包殼表面干濕交替變化時，包殼會損壞，又稱慢速燒毀發(fā)生區(qū)域壓水堆的堆芯通道沸水堆的堆芯通道取決因素熱流密度、系統(tǒng)壓力、冷卻劑流量、含汽率、焓升等主要取決于流型參數(shù)，而與近壁面參數(shù)關系很?。?）沸騰臨界兩種沸騰臨界特點比較100

包含沸騰和對流成分的關系式，如:Rohsenow關系式、Tong關系式、Ramu&Weisman關系式；現(xiàn)象關系式，如:Tong&Young關系式、Ragheb&Cheng關系式；經(jīng)驗關系式，如:Ellion關系式Berenson關系式。定義：加熱表面上任意位置隨機存在的一種不穩(wěn)定膜態(tài)沸騰和不穩(wěn)定核態(tài)沸騰的結合，是一種中間傳熱方式。特點：傳熱率隨溫度而變化，其大小取決于該位置每種沸騰形式存在的時間份額。關系式：過渡沸騰傳熱的關系式大致包括以下三種形式：（6）過渡沸騰傳熱2.6放熱過程101Ellion關系式:實驗范圍:Tong（1972）關系式:實驗范圍:（6）過渡沸騰傳熱2.6放熱過程102實驗范圍:S.C.Cheng（1978）關系式：（6）過渡沸騰傳熱2.6放熱過程103定義：在加熱表面形成穩(wěn)定的蒸汽膜層，q隨溫差的增加而增大，且該傳熱區(qū)的加熱表面主要通過輻射和強迫對流向蒸汽傳熱，也通過液體與壁面之間的相互作用向液體傳熱。就流動沸騰而言，膜態(tài)沸騰可分為反環(huán)狀流和彌散流兩種流型。按照Groeneveld的區(qū)分流型準則，膜態(tài)沸騰區(qū)可分為：當空泡率份額小于30％當空泡率份額大于80％處于以上兩者之間反環(huán)狀流區(qū)：塊狀流過渡區(qū)：彌散流區(qū)：（7）膜態(tài)沸騰傳熱2.6放熱過程104（7）膜態(tài)沸騰傳熱2.6放熱過程105（a）修正的Dittus－Boelter關系式：計算膜態(tài)沸騰傳熱的經(jīng)驗關系式

式中為漂移流密度模型的空泡份額，適用范圍：壓力含汽率（7）膜態(tài)沸騰傳熱2.6放熱過程106（b）Groeneveld公式:

式中:適用范圍：介質(zhì)為水的垂直或水平放置的圓管或環(huán)形管道質(zhì)量流密度計算膜態(tài)沸騰傳熱的經(jīng)驗關系式（7）膜態(tài)沸騰傳熱2.6放熱過程1072.7輸熱過程定義：冷卻劑流過堆芯時，將堆內(nèi)裂變過程所釋放的能量帶出堆外的一個過程。表達式：冷卻劑從堆芯進口到位置z處的輸熱量表達式：冷卻劑溫升表達式：108導熱、放熱和輸熱過程總結燃料芯塊：氣隙：包殼：包殼——冷卻劑：冷卻劑溫升：設計計算的方向109沿冷卻劑通道的焓場和溫度場、包殼外表面的溫度分布以及燃料芯塊的中心溫度分布2.8燃料元件的溫度分布為了利用堆芯產(chǎn)生的熱量，預示堆內(nèi)燃料元件的運行狀態(tài)，需要了解冷卻劑的焓場以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)時的燃料元件溫度分布。這里重點來看棒狀燃料元件。燃料元件的釋熱率分布、幾何尺寸以及冷卻劑的流量、進口溫度、進口焓等條件已知條件：待求量：1102.8燃料元件的溫度分布111（1）沿燃料元件軸向的冷卻劑的焓場和溫度場冷卻劑從堆芯進口到位置z處的輸熱量為：可得：又：若線功率按余弦分布，即：2.8燃料元件的溫度分布112由上兩式得：進而：以z=LR/2代入上式，則得冷卻劑的出口溫度：（1）沿燃料元件軸向的冷卻劑的焓場和溫度場2.8燃料元件的溫度分布113移項得：則：所以：（1）沿燃料元件軸向的冷卻劑的焓場和溫度場從該式子可看出：1、進出口段溫升較慢，中間段上升較快；2、出口處達到最大值。2.8燃料元件的溫度分布1142.8燃料元件的溫度分布115（2）包殼外表面溫度tcs(z)的計算在求得tf(z)以后，可以根據(jù)對流換熱求得tcs(z)：

由此可得：若釋熱率按余弦分布，則有：對流換熱系數(shù)變化不大，取均值，z=0處有：兩者結合得：2.8燃料元件的溫度分布116（2）包殼外表面溫度tcs(z)的計算可見：tcs(z)沿著高度方向變化，對其進行求導并令其等于零得到最大值。2.8燃料元件的溫度分布117包殼外表面最高溫度表達式為：（2）包殼外表面溫度tcs(z)的計算冷卻劑溫度膜溫壓tcs最大值出現(xiàn)在冷卻劑通道的中點和出口之間。它受兩個因素的影響：（1）冷卻劑的溫度；（2）膜溫壓。2.8燃料元件的溫度分布1182.8燃料元件的溫度分布119包殼一般很薄，若忽略吸收γ、β以及極少量裂變碎片動能所產(chǎn)生的熱量，則可以認為包殼內(nèi)表面溫度tci(z)的計算是無內(nèi)熱源的導熱問