人教版七年級上冊數(shù)學(xué)：3.1.1《一元一次方程》課件

1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相關(guān)概念，且能識(shí)別一元一次方程.(重點(diǎn))2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解.(重點(diǎn))3.能根據(jù)問題設(shè)未知數(shù)，并列出方程.(重點(diǎn)、難點(diǎn))第一頁第二頁，共31頁。1.七年級(2)班分成兩個(gè)小組進(jìn)行課外活動(dòng)，第一小組26人，第二小組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一小組人數(shù)調(diào)整為第二小組人數(shù)的一半，應(yīng)該從第一小組調(diào)多少人到第二小組？第二頁第三頁，共31頁。【思考】(1)調(diào)整后兩小組人數(shù)有什么關(guān)系？提示：調(diào)整后第一小組人數(shù)×2=調(diào)整后第二小組人數(shù).(2)若從第一小組調(diào)x人到第二小組，那么第一、二小組調(diào)整后的人數(shù)分別為多少？提示：第一小組為(26-x)，第二小組為(22+x).(3)你能用等式表示兩小組人數(shù)間的關(guān)系嗎？提示：(26-x)×2=22+x.【總結(jié)】含有_______的等式叫方程.未知數(shù)第三頁第四頁，共31頁。2.已知方程：2x=5，y+9=0，【思考】(1)觀察上面的三個(gè)方程，每個(gè)方程含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？提示：每個(gè)方程都含有1個(gè)未知數(shù).(2)每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)分別是多少？提示：每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1.(3)等號兩邊的式子___整式.(填“是”或“不是”)是第四頁第五頁，共31頁。【總結(jié)】1.一元一次方程的定義：只含有___個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是__，等號兩邊都是_____，這樣的方程叫做一元一次方程.2.解方程與方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的_______的值，這個(gè)值就是方程的解.一1整式未知數(shù)第五頁第六頁，共31頁。(打“√”或“×”)(1)4x+7是方程.()(2)2x+y=3是方程.()(3)未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程是一元一次方程.()(4)x=2是方程6x-12=0的解.()×√×√第六頁第七頁，共31頁。知識(shí)點(diǎn)1一元一次方程的有關(guān)概念【例1】若(m-1)x|m|+5=0是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值，并寫出這個(gè)方程.(2)判斷x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.第七頁第八頁，共31頁。【教你解題】第八頁第九頁，共31頁。第九頁第十頁，共31頁?！究偨Y(jié)提升】1.判斷一元一次方程的三個(gè)條件(1)必須只含有一個(gè)未知數(shù).(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.(3)等號兩邊都是整式.第十頁第十一頁，共31頁。2.判斷方程解的三個(gè)步驟(1)代：把所給未知數(shù)的值分別代入方程等號的左右兩邊.(2)算：計(jì)算等號左右兩邊的值.(3)判：若左邊=右邊，則是方程的解；若左邊≠右邊，則不是方程的解.第十一頁第十二頁，共31頁。知識(shí)點(diǎn)2列一元一次方程【例2】(2012·銅仁中考)銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x第十二頁第十三頁，共31頁?！舅悸伏c(diǎn)撥】先根據(jù)“總間隔數(shù)=總棵數(shù)-1”用含x的代數(shù)式表示出兩種情況的總間隔數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系：“公路長=總間隔數(shù)×相鄰兩樹的距離”，列出方程.【自主解答】選A.每隔5米栽1棵的總間隔數(shù)為:(x+21-1),公路長為：5(x+21-1)；每隔6米栽1棵的總間隔數(shù)為:(x-1),公路長為：6(x-1)，則方程為：5(x+21-1)=6(x-1).第十三頁第十四頁，共31頁?！究偨Y(jié)提升】列方程的三個(gè)步驟1.設(shè)：恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)和間接設(shè)：直接設(shè)就是問什么設(shè)什么；間接設(shè)就是如果設(shè)所求問題不利于列方程時(shí)，要設(shè)問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧繛槲粗獢?shù).2.找：找相等關(guān)系.例如,問題中的某個(gè)量能用不同方式表示、總量等于各分量的和等.3.列：列方程，把問題中的有關(guān)量用代數(shù)式表示，根據(jù)相等關(guān)系寫出等式.第十四頁第十五頁，共31頁。題組一：一元一次方程的有關(guān)概念1.下列方程為一元一次方程的是()A.x+5=y+4

B.C.x2-x=1D.x=0【解析】選D.選項(xiàng)A有兩個(gè)未知數(shù)；選項(xiàng)B中的不是整式；選項(xiàng)C中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故A，B，C都不是一元一次方程，選項(xiàng)D符合一元一次方程的定義.第十五頁第十六頁，共31頁?！咀兪接?xùn)練】已知下列方程：①x-2=②0.3x=1;③④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【解析】選B.按照一元一次方程的定義，②③⑤為一元一次方程，故共有3個(gè).第十六頁第十七頁，共31頁。2.下列方程中，解為x=3的是()A.6x=2B.3x-9=0C.D.5x+15=0【解析】選B.把x=3分別代入四個(gè)方程，只有方程3x-9=0左右兩邊相等.第十七頁第十八頁，共31頁。3.(2012·重慶中考)關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為()A.2B.3C.4D.5【解析】選D.把x=2代入方程2x+a－9=0得2×2＋a－9=0，所以a=5.第十八頁第十九頁，共31頁。4.關(guān)于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.【解析】由題意n-1=1,故n=2.第十九頁第二十頁，共31頁。5.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.【解析】因?yàn)閥=1是方程my=y+2的解，所以m=1+2，故m=3,當(dāng)m=3時(shí)，m2-3m+1=9-3×3+1=1.第二十頁第二十一頁，共31頁。題組二：列一元一次方程1.“五一”期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%第二十一頁第二十二頁，共31頁?！窘馕觥窟xA.因?yàn)樵撾娖鞯某杀緝r(jià)為x元，提高30%后的標(biāo)價(jià)是(1+30%)x，再打8折的售價(jià)為(1+30%)×80%x,所以x(1+30%)×80%=2080.第二十二頁第二十三頁，共31頁。2.甲乙兩數(shù)的和為10，并且甲比乙大2，求甲、乙兩數(shù).下面所列方程正確的是()A.設(shè)乙數(shù)為x，則x+2=10B.設(shè)乙數(shù)為x，則(x-2)+x=10C.設(shè)甲數(shù)為x，則(x+2)+x=10D.設(shè)乙數(shù)為x，則(x+2)+x=10【解析】選D.設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為x+2，故(x+2)+x=10.第二十三頁第二十四頁，共31頁?！咀兪接?xùn)練】x的8倍加上4與x的9倍相等，則所列方程為_____.【解析】x的8倍加上4用式子表示為8x+4,x的9倍用式子表示為9x，所以8x+4=9x.答案：8x+4=9x第二十四頁第二十五頁，共31頁。3.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)7.6萬人.我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元.設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意，列出方程為______.【解析】每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后還剩(20000-3x)元，所以20000-3x=5000.答案：20000-3x=5000第二十五頁第二十六頁，共31頁。4.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子x歲，列方程為_____.【解析】因?yàn)閮鹤觴歲，所以爸爸3x+1歲，所以3x+1=37.答案：3x+1=37第二十六頁第二十七頁，共31頁。5.七年級(1)班部分同學(xué)計(jì)劃一起租車秋游，租車費(fèi)人均15元；后來又有4名同學(xué)加入，總租車費(fèi)不變，結(jié)果人均少花3元，設(shè)原來有x名學(xué)生，可列方程為______.【解析】原來總租車費(fèi)為15x，加入4名同學(xué)后的總租車費(fèi)為(15-3)(x+4),故方程為(15-3)(x+4)=15x.答案：(15-3)(x+4)=15x第二十七頁第二十八頁，共31頁。6.根據(jù)下列條件，列出方程：(1)x的20%與10的差的一半等于-2.(2)某數(shù)與2的差的絕對值加上1等于2.第二十八頁第二十九頁，共31頁。【解析】(1)x的20%