新教材適用2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案10第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

練案[10]第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1．(2022·貴州貴陽(yáng)高三期末)一物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．該物體一定做直線運(yùn)動(dòng)B．該物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)C．在任意相等的時(shí)間內(nèi)，該物體速度變化一定相等D．在任意相等的時(shí)間內(nèi)，該物體速率變化一定相等[解析]物體在恒力作用下，若物體受到的恒力與速度不在同一條直線上，可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；物體在恒力作用下，若物體受到的恒力與速度在同一條直線上，可以是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，若物體在恒力作用下，則物體的加速度也是恒定不變的，結(jié)合Δv＝aΔt，可知，在任意相等的時(shí)間內(nèi)，該物體速度變化一定相等，C正確；若物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間內(nèi)，該物體速率變化一定不相等，D錯(cuò)誤。2．(2023·浙江高三模擬預(yù)測(cè))中國(guó)人民火箭軍成功發(fā)射兩枚新型導(dǎo)彈。導(dǎo)彈軌跡通常都十分復(fù)雜，下圖是分析導(dǎo)彈工作時(shí)的軌跡示意圖，其中彈頭的速度v與所受合外力F關(guān)系正確的是(D)A．圖中A點(diǎn) B.圖中B點(diǎn)C．圖中C點(diǎn) D.圖中D點(diǎn)[解析]彈頭的軌跡是曲線，因此合外力與速度關(guān)系應(yīng)滿足曲線運(yùn)動(dòng)條件，合外力指向軌跡的凹側(cè)，速度方向在軌跡的切線方向。故選D。3．(2022·陜西咸陽(yáng)二模)中學(xué)生在雨中打傘行走，從物理學(xué)可知當(dāng)雨滴垂直落在傘面上時(shí)人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度豎直下落，而學(xué)生打著傘以1.5m/s的速度向西走，則該學(xué)生少淋雨的打傘(傘柄指向)方式為(A)[解析]在水平方向上，雨滴相對(duì)于人的速度為1.5m/s，方向向東，在豎直方向上，雨滴的速度為2m/s，方向豎直向下，設(shè)雨傘與豎直方向夾角為α雨滴相對(duì)于人的速度方向?yàn)閠anα＝eq\f(v水平,v豎直)＝eq\f(3,4)，解得α＝37°，雨滴的速度為南偏東37°。故選A。4．(2023·全國(guó)高三專題練習(xí))把一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)垂直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分別為x＝3t＋6t2(m)，y＝4t(m)。則(D)A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)[解析]由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可知，物體x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，且加速度恒定，所以合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。故選D。5．(2023·廣東湛江模擬預(yù)測(cè))某趣味物理實(shí)驗(yàn)中，在水平桌面上從桌子一角A向B發(fā)射一個(gè)乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一支吹管將球由B處吹進(jìn)球門(mén)C，AB垂直BC，如圖所示，該同學(xué)將吹管對(duì)準(zhǔn)C用力吹，但球沒(méi)有進(jìn)入球門(mén)。于是該同學(xué)調(diào)整了實(shí)驗(yàn)方案，你認(rèn)為可能成功的是(B)A．用更大的力在B處吹氣B．將吹管向左平移適當(dāng)距離C．將球門(mén)C沿直線CB向B點(diǎn)移動(dòng)一小段距離D．將吹管繞B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，正對(duì)著A吹氣[解析]原方案中，吹管吹氣只改變了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不變，所以單純沿BC方向吹氣而施加力的作用不能使球落入球門(mén)中。用更大的力在B處吹氣，只能加快BC方向速度變化，不能使球進(jìn)入球門(mén)，故A錯(cuò)誤；如果在球到達(dá)B點(diǎn)前吹氣，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)乒乓球已經(jīng)沿垂直AB方向運(yùn)動(dòng)了一段距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)可知，球可能落入球門(mén)中，故B正確；將球門(mén)C沿直線CB向B點(diǎn)移動(dòng)一小段距離，與原方案一樣，不能落入球門(mén)，故C錯(cuò)誤；將吹管繞B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，正對(duì)著A吹氣，小球只能做直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)入球門(mén)，故D錯(cuò)誤。6．(2023·全國(guó)高三專題練習(xí))如圖所示是直升機(jī)搶救傷員的情境。假設(shè)直升機(jī)放下繩索吊起傷員后(如圖甲)，豎直方向的速度圖像和水平方向的位移圖像分別如圖乙、丙所示，則(D)A．繩索中拉力可能傾斜向上B．在地面上觀察到傷員的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線C．傷員始終處于失重狀態(tài)D．繩索中拉力先大于重力，后小于重力[解析]由圖丙可知，傷員沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的合力等于零，由圖乙可知，豎直方向先勻加速后勻減速，則繩索中拉力一定沿豎直方向，傷員受到的合外力必然沿豎直方向，與速度方向不在一條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線，故AB錯(cuò)誤；在豎直方向傷員先向上做加速運(yùn)動(dòng)，后向上做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度的方向先向上后向下，傷員先超重后失重，繩索中拉力先大于重力，后小于重力，故D正確，C錯(cuò)誤。7．(2023·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí))如圖所示，粗糙的水平傳送帶的運(yùn)行速度大小為v，一物塊以v0從傳送帶的邊緣垂直傳送帶運(yùn)行方向滑上傳送帶。在物塊達(dá)到與傳送帶共速前的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(D)A．物塊的速度一直增大B．物塊的速度一直減小C．物塊可能做直線運(yùn)動(dòng)D．物塊一定做曲線運(yùn)動(dòng)[解析]物塊在沿著傳送帶的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即由0加到v，在垂直傳動(dòng)帶速度方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，即由v0減到0，所以速度的大小由v0變到v，若v>v0，則物塊速度先減小后增大，若v<v0，則速度一直減小，故AB錯(cuò)誤；由上分析可知，物塊受到的摩擦力有兩個(gè)效果，一個(gè)是垂直傳送帶方向讓物塊減速，另一個(gè)是沿傳送帶方向讓物塊加速，故最終的摩擦力方向與初速度的方向存在夾角，不在同一直線上，故物塊一定做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確，C錯(cuò)誤。8．(2022·河北唐山高三期末)在珠海舉行的第13屆中國(guó)航展吸引了全世界的軍事愛(ài)好者。如圖，曲線ab是一架飛機(jī)在豎直面內(nèi)進(jìn)行飛行表演時(shí)的軌跡。假設(shè)從a到b的飛行過(guò)程中，飛機(jī)的速率保持不變。則沿曲線ab運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛機(jī)(BC)A．所受合力方向豎直向下B．所受合力大小不等于0C．飛機(jī)豎直分速度變大D．飛機(jī)水平分速度保持不變[解析]飛機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力方向指向軌跡的凹向，則合力方向不一定豎直向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飛機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，則所受合力大小不等于0，選項(xiàng)B正確；飛機(jī)的速率保持不變，則向下運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直分速度變大，水平分速度減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。9．(2023·遼寧模擬預(yù)測(cè))如圖所示，小船從河岸的O點(diǎn)沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的P點(diǎn)，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α、β。河寬為d，且v靜、v水的大小不變，下列說(shuō)法正確的是(CD)A．渡河時(shí)間由v靜、β以及河寬d決定B．當(dāng)α＋β＝45°，渡河的時(shí)間為eq\f(\r(2)d,2v靜)C．v靜、v水在垂直虛線方向的分量等大反向D．船的實(shí)際運(yùn)行速度v＝v水cosα＋v靜cosβ[解析]渡河的時(shí)間t＝eq\f(d,v靜sinα＋β)，由v靜、α、β、d幾個(gè)量共同決定的，A錯(cuò)誤；當(dāng)α＋β＝45°，渡河時(shí)間t＝eq\f(d,v靜sin45°)＝eq\f(\r(2)d,v靜)，B錯(cuò)誤；v水、v靜的合速度即船的實(shí)際運(yùn)行速度，沿虛線所在的方向，把v水、v靜分別沿著虛線和垂直虛線所在的方向正交分解，則有v水sinα＝v靜sinβ，即v靜、v水在垂直虛線方向的分量等大反向，C正確；船的實(shí)際運(yùn)行速度v＝v水cosα＋v靜cosβ，D正確。10．(2023·湖南省隆回縣高三模擬預(yù)測(cè))如圖所示為內(nèi)燃機(jī)中輕質(zhì)活塞和曲柄連桿結(jié)構(gòu)的示意圖和簡(jiǎn)圖。氣缸內(nèi)高壓氣體推動(dòng)活塞使其往復(fù)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻活塞的速度為v0，連桿AO與活塞軸線BO垂直，氣缸中高壓氣體及外部大氣對(duì)活塞作用力的合力大小為F，已知AO＝eq\f(1,2)AB，不計(jì)一切摩擦，則此刻(BD)A．活塞對(duì)連桿AB的作用力為2FB．氣缸壁對(duì)活塞的作用力為eq\f(\r(3),3)FC．連桿AB的A端沿連桿AB方向的線速度為eq\f(2\r(3),3)v0D．連桿OA的A端繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v0[解析]連桿AO與活塞軸線BO垂直時(shí)，由幾何關(guān)系可知BA與BO之間的夾角θ＝30°，由于是輕質(zhì)活塞，所以活塞所受合外力為零，活塞受連桿AB對(duì)其的推力F1、氣缸壁對(duì)其的彈力F2和高壓氣體及外部大氣對(duì)活塞的作用力作用，如圖所示根據(jù)平衡條件可得F1cosθ＝F，F(xiàn)1sinθ＝F2，解得F1＝eq\f(2\r(3),3)F，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)F，故A錯(cuò)誤，B正確；v0沿連桿AB方向和垂直于連桿AB方向分解，如圖所示沿連桿AB方向的速度vA＝v0cos30°＝eq\f(\r(3),2)v0，連桿OA的A端繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(vA,cos30°)＝v0，故C錯(cuò)誤，D正確。二、非選擇題11．如圖所示，質(zhì)量為m＝10kg的物體放在水平傳送帶C上，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.4。由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)(圖為俯視圖，導(dǎo)槽與傳送帶間有空隙)?，F(xiàn)傳送帶以v1＝8m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F拉動(dòng)物體(方向沿導(dǎo)槽方向)，使物體以v2＝6m/s的速度沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，求拉力F大小。[答案]24N[解析]物體有相對(duì)于傳送帶水平向左的速度v1和沿導(dǎo)槽的速度v2，故物體相對(duì)于傳送帶的速度如圖所示tanθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(8,6)＝eq\f(4,3)，即θ＝53°，滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以有F＝Ffcosθ＝μmgcosθ＝0.4×10×10×0.6N＝24N。12．(2023·全國(guó)高三專題練習(xí))一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。(1)若船在靜水中的速度為v2＝5m/s。①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？[答案](1)①船頭應(yīng)朝垂直河岸方向，36s，90eq\r(5)m，②船頭與上游河岸成60°，24eq\r(3)s,180m(2)船頭應(yīng)朝上游與河岸成53°方向，150s,300m[解析](1)若v2＝5m/s。欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向；當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖所示合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2＝5m/s，tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，v合＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/s，x1＝v合t＝90eq\r(5)m。②欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向，如圖所示船頭應(yīng)朝v2方向。垂直河岸過(guò)河要求v水平＝0，有v2sinα＝v1，得α＝30°。所以當(dāng)船頭與上游河岸成60°時(shí)航程最短x2＝d＝180m，t＝eq\f(d,v合)＝eq\f(d,v2cos30°)＝24eq\r(3)s。(2)若v2＝1.5m/s。與(1)中②不同，因?yàn)榇傩∮谒伲源欢ㄏ蛳掠纹?，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為θ，則航程x3＝eq\f(d,sin