八年級數(shù)學教案下小學教育

知邊。通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學生明確已知一邊和兩據(jù)信息做出決策。二、重點、難點和難點的突破方法：重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表難點：利用中位數(shù)系．問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學有余力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是知邊。通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學生明確已知一邊和兩據(jù)信息做出決策。二、重點、難點和難點的突破方法：重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表難點：利用中位數(shù)系．問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學有余力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是一、授課學時課時二、教學目標1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、重點、難點2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行請同學們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.輪船順流航行100千米所用的時間為100小時，逆流航行60千米所用時間60小時，所以五、例題講解[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍.也可以讓學生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.的解集中的公共部分，就是這類題目的解.[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、隨堂練習（3）2x5x24 x21x2x七、課后練習新課標第一網(wǎng)一步讓學生確信勾股定理的正確性。四、課堂引入目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是決某些問題．）3．創(chuàng)設(shè)情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？在系數(shù)化1一步讓學生確信勾股定理的正確性。四、課堂引入目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是決某些問題．）3．創(chuàng)設(shè)情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù).這種方程的解必須驗根.四、課堂引入x22x3一===。6a3b23a3=一、教學目標1．理解分式的基本性質(zhì).2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.2．難點:靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、例、習題的意圖分析1．P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.的理解.分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例與與9348五、例題講解要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. 5ax，2m，7m，3yn6n4y 4y4y六、隨堂練習2x22m2m=8b3x2y2xy 7m7m－2時；y的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)y(a2)xa26，當x0時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系為什么？3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以完需t分鐘，排水量為－2時；y的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)y(a2)xa26，當x0時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系為什么？3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時間為5～10分鐘（1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取，c=m2＋n2，則△ABC是三角形。3．若三角形的三邊是⑴2；⑵111345⑸（m＋n）2－1，22mn2（3）（1）=（2）=mn（1）和（2）和（3）和（4）和 3ab217b213x2m（3）=0（1）和（2）和（1）（2）率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的mnvmmn（1）3a2b8m2n（2） 2ab35a2b2c2xy3x24．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.七、課后練習mn3．不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.三、例、習題的意圖分析1．P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效vm類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.約分.4．P14例3是應用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實際收2號”單位面積產(chǎn)量高.（或用求差法比較兩代數(shù)式的大?。┕ぷ餍实谋?中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是計算。2．難點：勾股定理的靈活運用。三、例題的意圖分析例1（補充）使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定由∠1=∠2可得OB=OC，OA=OD，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，是已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲線的變化趨勢分析函數(shù)值y隨x的變化情況，此過程是由“形”c2ab（中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是計算。2．難點：勾股定理的靈活運用。三、例題的意圖分析例1（補充）使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定由∠1=∠2可得OB=OC，OA=OD，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，是已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲線的變化趨勢分析函數(shù)值y隨x的變化情況，此過程是由“形”c2ab（2）（2）5b2（5）x2x21a8x2y4yy2x除運算.我們先從分數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結(jié)果.母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.P15例.分別是500、第一網(wǎng)六、隨堂練習計算a2b2cn24m22m5n3（3）y2x（4）-8xy七、課后練習2y5xa24計算（1）x2y1（4）a24b23ab2（6）42(x2y2)x2二、重點、難點三、例、習題的意圖分析1．P17頁例4是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先把除法統(tǒng)一成乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.不要跳步太快，以免學習有困難的學生理解不了，造成新的疑點.計算五、例題講解中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結(jié)果要是最簡的.．求證：OE=OF．分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且理之間關(guān)系的認識。二、重點、難點1．重點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2．難點：利用勾股定理及逆定地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度．求證：OE=OF．分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對角線垂直平分且理之間關(guān)系的認識。二、重點、難點1．重點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2．難點：利用勾股定理及逆定地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習名師精編優(yōu)秀2．在ABCD中，AC＝BD＝4，則AB的范圍是．3．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三2x3y9a2b3x====六、隨堂練習（3） 2a2b423ab9a2b9a2b3x=3ab2=2x3y9a2b 3x=先把除法統(tǒng)一成乘法運算)（判斷運算的符號）16b29ax344x4x2（約分到最簡分式） 2=3b216abc2a2bb 20c330a3b10七、課后練習計算y24y41126ya26aa26a94b23aa三、例、習題的意圖分析強調(diào)運算順序：先做乘方，再做乘除..增加幾題為好.目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點.梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結(jié)論．例例例4都是補充的題目．其中例2是一道文字題，這道題；⑷a=5，b=26，c=1。七、課后練習，1．敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。⑴如果a．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，分∠ABC，∠A=60°，梯和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。⑷△ABC的三邊之比是梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結(jié)論．例例例4都是補充的題目．其中例2是一道文字題，這道題；⑷a=5，b=26，c=1。七、課后練習，1．敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。⑴如果a．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，分∠ABC，∠A=60°，梯和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。⑷△ABC的三邊之比是1：1：2，則△ABC是直角三角b=abxbx2b23y2c33xy22x22x2y2ay2b2a32a2ba3b c3c4c52a28y3= 3b9b22a4a29x35x23a2ba3aybb=五、例題講解xk六、隨堂練習1．判斷下列各式是否成立，并改正.（1）(b3)2=2y3x七、課后練習計算1a3y2x24x2：（（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.三、例、習題的意圖分析1．P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的2．P19[觀察]是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路題，學生四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）五、例到“數(shù)”，目的是為了提高學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，加深對函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解。補充例1目的是引上一點，點F是CB的延長線上一點，且，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路題，學生四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）五、例到“數(shù)”，目的是為了提高學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，加深對函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解。補充例1目的是引上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．2．已知：如圖，△ABC中，∠C=解：===6x29解：子相減時第二個多項式注意變號；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.R的關(guān)系為111RRR1R.若知道這個公式，就比較容易地用含有的式子表示，列出111，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到12R150，再利用倒數(shù)的概念RRR50RR(R50)上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.X新課標第一網(wǎng)四、課堂堂引入3.分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4．請同學們說出五、例題講解的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.x3yx2yx2y2x2y22x3yx2y2加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式. x3yx2y2x3yx2y2x2y2x2y2x2y22x2yx2y2 262x行通分，結(jié)果要化為最簡分式. =，問：甲巡邏艇的航向？七、課后練習1．一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為的意圖（1）、主要目的是用來引入極差概念的（2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。名師精編優(yōu)秀教案四、課堂們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)（，問：甲巡邏艇的航向？七、課后練習1．一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為的意圖（1）、主要目的是用來引入極差概念的（2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。名師精編優(yōu)秀教案四、課堂們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)（3）m2nn2mnmmnnmx22xx24x4x22x =[== = =六、隨堂練習計算5a2b15a2b5a2b6a29（2）（4）七、課后練習計算b2a23cba2a2b2a2b2b2a2 6x4y6x4y4y26x2三、例、習題的意圖分析1．P21例8是分式的混合運算.分式的混合運算需要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓練的力度不夠，所以應補充一些練習題，使學生熟練掌握分式的混合運算.本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應用問題.1．說出分數(shù)混合運算的順序.2．教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同.五、例題講解[分析]這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.（補充）計算x x24x4x x邊形是菱形．五、例習題分析例1（教材P109的例3）略例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂3個直角三角形，三個勾股定理及推導式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30F（見圖一）．證明方法三：延長BA、CD相交于點E（見圖二）．圖二過D作DF⊥BC，垂足分別為邊形是菱形．五、例習題分析例1（教材P109的例3）略例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂3個直角三角形，三個勾股定理及推導式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30F（見圖一）．證明方法三：延長BA、CD相交于點E（見圖二）．圖二過D作DF⊥BC，垂足分別為E、圖，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？20v20vas五、例題講解P5例1.當x為何值時，（2） xy2x4y= 23a1ab a22aa24a424a2anx24x4=六、隨堂練習計算2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).x=1=xy2x4y2x2y2[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.2x2y2 xy2x4y= x2y22 = 2x )b)七、課后練習a1三、例、習題的意圖分析1．P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差一組數(shù)據(jù)X、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差一組數(shù)據(jù)X、∴四邊形AFCE是平行四邊形．又EF⊥AC，∴AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．※作AE⊥BC，DF⊥BC，可證RtΔABC≌RtΔCAE，得∠1=∠2．例3（補充）已知：如圖，點E例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成y（5bbna3a31a5a3a2a2，11092．P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：amanamn，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的用.3．P24例9計算是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就的.4．P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來.5．P25最后一段是介紹會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學計算法表示小于1的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識.用科學計數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù).幾.7．P26例11是一個介紹納米的應用題，使學生做過這道題后對納米有一個新的認識.更主要的是應用用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).aananamn(a1a21an五、例題講解指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.[分析]類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個六、隨堂練習七、課后練習數(shù)計算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這里的幾個百分數(shù)在總成績中的作用，形周長是20cm，求梯形的各邊的長．（AD=DC=BC=4，AB=8）數(shù)計算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這里的幾個百分數(shù)在總成績中的作用，形周長是20cm，求梯形的各邊的長．（AD=DC=BC=4，AB=8）3．求證：等腰梯形兩腰上的高相四個角都是直角．矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．19.2.3正方形一、教學目的1．掌握正方形的概念2（2）21．回憶一元一次方程的解法，并且解方程11．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.原方程的增根.原方程的增根.X三、例、習題的意圖分析1．P31思考提出問題，引發(fā)學生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2．P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有出檢驗增根的方法.種方程的解必須驗根.最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等量關(guān)系，得到方程像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解為整式方程，整式方程的解必須驗根六、隨堂練習解方程（3）241（4） 七、課后練習．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，分∠ABC，∠A=60°，梯生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學生一些問題，讓學生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？1線垂直且相等的四邊形是正方形；（）FBCE④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）⑤四個角相等的四邊形是 路程22x2x103x2x40x216114x75342．X為何值時，代數(shù)式2x1．會分析題意找出等量關(guān)系.2．會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.三、例、習題的意圖分析：（個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，需要學生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的程.P36例4是一道行程問題的應用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提用填空的形式提示學生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時間，提速后列這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困不要過早給出答案.教材中為學生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務.特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學生做，以提高學生分析問解決問題的能力.P35例3等量關(guān)系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1P36例4五、隨堂練習又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.問規(guī)定日期是多少天?到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）（√）（√）（×）（×）（√）（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對例習題分析例1（補充）已知：在△ABC中，∠C=90且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）（√）（√）（×）（×）（√）（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對例習題分析例1（補充）已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、求證：a2＋b2=c2。分析：⑴方法是什么?其一般步驟有哪些？應注意什么？3．反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?五、例習題分析例2．見教材秀教案2．已知一次函數(shù)ykxb的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標35工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需k1結(jié)果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。2．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部23它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？第十七章反比例函數(shù)一、教學目標1．使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式二、重、難點三、例題的意圖分析想。教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關(guān)系。解決問題的能力。2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？五、例習題分析例1．見教材P47分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)y，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。x3（1）x3（6）y（2）y3（7）22xy＝x－45（3）xy＝21（5（5）ykxx直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形后一段是介紹會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學計算法表示小于1的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識.用科2.D；3.0.4；4.40.5（1）極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。（2）1)3x（3）2x141（4） 36x1x212xx2x1x2七、課后練習1．解方程名師精編優(yōu)秀教案k例2．（補充）當m取什么值時，函數(shù)y(m2)x3m2是反比例函數(shù)？kx件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤。解得m2．（（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。2x六、隨堂練習1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為2．若函數(shù)y(3m)x8m2是反比例函數(shù)，則m的取值是3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為5．函數(shù)y1七、課后練習一、教學目標1．會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象2．結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)二、重點、難點三、例題的意圖分析教材第48頁的例2是讓學生經(jīng)歷用描點法畫反比例函數(shù)圖象的過程，一方面能進一步熟悉作函數(shù)從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準備。．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．分析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．分析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系。⑴已知兩直角邊，求斜邊轉(zhuǎn)化過程中，注意勾股定理的使用條件，即門框為長方形，四個角都是直角。⑵讓學生深入探討圖中有幾個直角三高或底的問題，在教學中要注意使學生掌握其方法．四、課堂引入1．復習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四k又∵圖象在第二、四象限解得m2且m＜1進一步理解反比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)。3．反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?五、例習題分析例2．見教材P48，用描點法畫圖，注意強調(diào)：心，向兩邊對稱式取值，即正、負數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值使畫出的圖象更精確（3）連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標軸例1補充）已知反比例函數(shù)y(m1)xm23的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？則m21x的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（A）S1＞S2（C）S1＜S2（B）S1＝S2（D）大小關(guān)系不能確定y軸所圍成的矩形面積S2六、隨堂練習1．已知反比例函數(shù)y，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．2上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．2．已知：如圖，△ABC中，∠C=過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。2.在求方差之前先要求∴DE=AC．∵AC=BD，∴DE=BD∴∠1=∠E∵∠2=∠E，∴∠1=∠2又AC=DB，BC=C的中點連線是對稱軸．②等腰梯形同一底上的兩個角相等．③等腰梯形的兩條對角線相等．五、例習題分析例1（3m2．函數(shù)yax＋a與y（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是kx七、課后練習1．若函數(shù)y(2m2．反比例函數(shù)y1)x與y的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是求函數(shù)關(guān)系式一、教學目標1．使學生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2．能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3．深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法二、重點、難點三、例題的意圖分析教材第52頁的例4是已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲線的變化趨勢分析函數(shù)值y深對函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解。一定要注意強調(diào)在哪個象限內(nèi)。所學知識解決一些較綜合的問題。復習上節(jié)課所學的內(nèi)容1．什么是反比例函數(shù)？）ykx里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是）ykx里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是y13xx，分子不是常數(shù)，有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學生一些問題，讓學生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，，從而進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力．3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問kkk211．已知反比例函數(shù)y的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值五、例習題分析例3．見教材P51而題中已知圖象經(jīng)過點A（2，6即表明把A點坐標代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k，這樣解析式也就確定了。例4．見教材P52大，出現(xiàn)錯誤。mx（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值最后再由A、B兩點坐標求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)x－1，第（2）問根據(jù)圖象可得x的取值范圍x2或0＜x＜1，這是因為比較兩個不同函數(shù)的值的大小時，就是看這兩個函數(shù)圖象哪個在上方，哪個在下方。六、隨堂練習1．若直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y的圖象在（）（C）第三、四象限（D）第一、二象限（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2七、課后練習統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、5222222121112150求這15統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、5222222121112150求這15個銷售員該y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9，求當x＝－1時y的值17．1．2反比例函燈泡的平均使用壽命？答案：1.x=79.05x小兵=80x=597.5小時七、課后練習：在一個樣本中股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。二、82．已知一次函數(shù)ykxb的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐（2）△AOB的面積一、教學目標1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力二、重點、難點三、例題的意圖分析教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。五、例習題分析分析1）問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本例2．見教材第58頁，（例1補充）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當壓強單位）分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點A，利用待定系數(shù)法可以求出P注意條件的轉(zhuǎn)化；學會如何利用數(shù)學知識、思想、方法解決實際問題。例2（教材P75頁探究2注意條件的轉(zhuǎn)化；學會如何利用數(shù)學知識、思想、方法解決實際問題。例2（教材P75頁探究2）使學生進一步數(shù)計算，權(quán)數(shù)又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這里的幾個百分數(shù)在總成績中的作用，質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.（P25子的“-”號提到分式本身的前邊.2x2y2 xy2x4y= xy2x2y(xy)(xy)x2y2x2V應的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米與V的解析式，得P3）問中當P大于144千帕時，氣球會爆炸，即當P不超過144千帕時，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕時所對23六、隨堂練習1．京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為（人）之間的函數(shù)關(guān)系式七、課后練習），2．學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（2）畫函數(shù)圖象一、教學目標1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進一步提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力，體會和認識反比例函數(shù)這一數(shù)學模型二、重點、難點三、例題的意圖分析還能培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識補充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學生有較強的識圖、分析和歸納等方面的能力，此題既有一次函數(shù)的知識，又有反比例函數(shù)的知識，能進一步深化學生對一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識的理解和掌握，體會數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，同時提高學生靈活運用函數(shù)觀點去分析和解決實際問題的能力四、課堂引入的意圖（1）、主要目的是用來引入極差概念的（2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．重點、難點，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE的意圖（1）、主要目的是用來引入極差概念的（2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．重點、難點，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA練習1．填空：（1）在ABCD中，∠A=50，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2） 1x1．小明家新買了幾桶墻面漆，準備重新粉刷墻壁，請問如何打開這些未開封的墻面漆桶呢？其原五、例習題分析分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動力與動2202RR質(zhì)，電阻越大則功率越小，例1．補充）為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.要經(jīng)過______分鐘后，員工才能回到辦公室；氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?用待定系數(shù)法求得y48x辦公室，先將藥含量y＝1.6代入y，求出x＝30，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知藥含量y隨時x六、隨堂練習（），BD平分∠ABC，求證AB=CE，BD平分∠ABC，求證AB=CE．19.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)一、教學目標：理解平行四邊形中80m后，又走60m的方向是。2．如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米=7，c=25，則b=。⑵如果∠A=30°，a=4，則b=。⑶如果∠A=45°，a=3，則c=。⑷如的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?。因此，首先應將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)（A）y（x＞0）（B）y（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）3．你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識，一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比七．課后練習一場暴雨過后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時（2）請畫出函數(shù)圖象一、教學目標2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。二、重點、難點1．重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。2．難點：勾股定理的證明。三、例題的意圖分析勾股定理的正確性。況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應線段相等．例1與后個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚）2．【探究】平行四邊形是一種特形是等腰梯形．幾何表達式：梯形ABCD中，若∠B=∠況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應線段相等．例1與后個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚）2．【探究】平行四邊形是一種特形是等腰梯形．幾何表達式：梯形ABCD中，若∠B=∠C，則AB=DC．【注意】等腰梯形的判定方法：①°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖。引導學生分析：欲求AB，可由AB=BCBDbEaC類的語言、音樂、各種圖形等。我國數(shù)學家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。讓學生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。以上這個事實是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說：“把一根直尺折成直角，再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。五、例習題分析Db學生的民族自豪感，和愛國情懷。例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。化簡可證。六、課堂練習1．勾股定理的具體內(nèi)容是：abbbcccacbaabcc ab⑴兩銳角之間的關(guān)系⑵若D為斜邊中點，則斜邊中線；⑶若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊ADDC4．根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。七、課后練習BAaccb一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改，鞏固對方差公式的掌握。（2）一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改，鞏固對方差公式的掌握。（2）.例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其P48，用描點法畫圖，注意強調(diào)：（1）列表取值時，x≠0，因為x＝0函數(shù)無意義，為了使描出的點具有代個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．四、課堂引入新課標第一22⑴c=⑵a=⑶b=4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長線上。求證：⑴AD2－AB2=BD·CD⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。課后練習1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則332+42=5252+122=13272+242=25292+402=412192+b2=c23、4、55、12、137、24、259、40、4119，b、c3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=103cm，一動點P從B向C以每秒2cm的速度移動，AADCB1．⑴c=b2a2；⑵a=b2c2；⑶b=c2a2a2b2一、教學目標121．會用勾股定理進行簡單的計算。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。二、重點、難點1．重點：勾股定理的簡單計算。2．難點：勾股定理的靈活運用。三、例題的意圖分析為已知兩邊求第三邊。例2（補充）讓學生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。五、例習題分析例1（補充）在Rt△ABC，∠C=90°。（3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。（4）.客觀上反映了在解決某些實際精編優(yōu)秀教案（。（3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。（4）.客觀上反映了在解決某些實際精編優(yōu)秀教案（A）y（x＞0）（B）y（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O．把這兩個∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的頂點分別是△B′C′各A邊′的中點．證明：(1)∵A′B∥′BA，DAB=3cm，則此題可解。CBCD⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系。⑴已知兩直角邊，求的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應分兩種情況分別進形計算。讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例3（補充）已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。⑴求等邊△ABC的高。⑵求S△ABC。分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要法。欲求高CD，可將其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=六、課堂練習1．填空題CA12B⑸已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm則第三邊長為。⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為，面積為。2．已知：如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=43，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。3．已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。七、課后練習1．填空題在Rt△ABC，∠C=90°，⑵如果∠A=30°，a=4，則b=。2．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的長。ADAB并指出那一個角是直角？⑴a=3，b=22，c=5；⑶并指出那一個角是直角？⑴a=3，b=22，c=5；⑶a=2，b=3，c=7；⑵a=5，b=7，c=9＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。3．在式中求F的值；2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，l越大F越小，先求出當F＝200時，其相應的l值的大小，邊形是菱形．2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．3．如圖，O是矩形ABCD的對角CACOBD一、教學目標1．會用勾股定理解決簡單的實際問題。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。二、重點、難點1．重點：勾股定理的應用。2．難點：實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化。三、例題的意圖分析DDACB數(shù)學知識、思想、方法解決實際問題。邊不變，其它兩邊的變化。勾股定理在實際的生產(chǎn)生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。五、例習題分析問題中忽略厚度，只記長度，探討以何種方式通過？分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理計算OB。⑵在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理計算OD。則BD=OD－OB，通過計算可知BD≠AC。⑶進一步讓學生探究AC和BD的關(guān)系，給AC不同的值，計算BD。六、課堂練習2．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是43米，則這兩株樹之間的垂直距離是米，水平距離是米。ACBBA4．如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到BADF．證明：在ABCD中，AB∥DF．證明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四邊形的對角線互相BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．19.2.1矩形(一)一、教學目標：1．掌關(guān)知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題四、課D—CF．即BE=FD．※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成4．如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（精確到1米）七、課后練習1．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60°，則江面的寬度為。2．有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為RRQQADCBEFP一、教學目標1．會用勾股定理解決較綜合的問題。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。二、重點、難點1．重點：勾股定理的綜合應用。2．難點：勾股定理的綜合應用。三、例題的意圖分析理及推導式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。讓學生掌握解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。使學生清楚作輔助線不能破壞例3（補充）讓學生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角軸上的點與實數(shù)一一對應的理論。復習勾股定理的內(nèi)容。本節(jié)課探究勾股定理的綜合應用。五、例習題分析C個古老的精彩的證法，出A自我國古代無c名數(shù)學家B之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。例2已知：在籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕y2與個古老的精彩的證法，出A自我國古代無c名數(shù)學家B之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。例2已知：在籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9，求當x＝－1時y的值17．1．2反比例函積相等，即4×12ab＋c2=（a+b）2化簡可證。六、課堂練習1．勾股定理的具體內(nèi)容是： abab△ABCDEBC△ABCACCDAB求線段AB的長。式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30°或45°特殊角的特殊性質(zhì)等。要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖。引導學生分析：欲求AB，可由AB=BD+CD，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1?；蛴驛B，可由ABAC2BC2，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6。AD，CD，BD，AB，BC及S△ABC。讓學小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？解略。例3（補充）已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本題的關(guān)鍵，可以連結(jié)AC，或延長AB、DC交于F，或延長AD、BC交于E，根據(jù)本題給定的角應選后兩種，進一步根據(jù)本題給定的邊選第三種較為簡單。教學中要逐層展解：延長AD、BC交于E。∴AE=2AB=8，CE=2CD=4，∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE=48=43。∵DE2=CE2-CD2=42-22=12，∴DE=12=23。∴S四邊形ABCD=S△ABE-S△CDE=12AB·BE-12CD·DE=63小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。六、課堂練習1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC=，S=。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=23cm，則∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S=。D”，讀作行四邊形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；這個結(jié)論的正確性．章的鄰角已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，D”，讀作行四邊形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；這個結(jié)論的正確性．章的鄰角已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠∠A、∠B的度數(shù)．3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點，求證：EA⊥ED．4．如圖重點、難點1．重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2．難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算B3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=23，CD⊥AB于D，則AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，A求S△ABC。BC七、課后練習1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，AB=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC3．已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，求（1）AB的長2）S△ABC。AACAC=22，一、教學目標1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。二、重點、難點1．重點：掌握勾股定理的逆定理及證明。2．難點：勾股定理的逆定理的證明。三、例題的意圖分析例2（P82探究）通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣先判斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？⑵怎樣判定一個三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命題進行猜想。五、例習題分析，AB長8cm，對角線比AD邊長，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．分析：（1）因為矩形四點1．重點：熟練地進行分式乘方的運算.2．難點：熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算.三、例、習題的這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路．問：能否有其他證法，引導學生作出常見輔助線，如圖，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老BC⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。⑶線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。⑷直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。⑵理順他們之間的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可AbaB1A1baC1例2（P82探究）證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證。將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角。⑸先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受。⑵要證∠C=90°，只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大。根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明六、課堂練習⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。⑷△ABC的三邊之比是1：1：2，則△ABC是直角三角形。2．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（）A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋ac－a）=b2，則△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．讓學的中點連線是對稱軸．②等腰梯形同一底上的兩個角相等．③等腰梯形的兩條對角線相等．五、例習題分析例1（四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題會。解：延長AD、BC殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．讓學的中點連線是對稱軸．②等腰梯形同一底上的兩個角相等．③等腰梯形的兩條對角線相等．五、例習題分析例1（四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題會。解：延長AD、BC交于E?！摺螦=∠60°，∠B=90°，∴∠E=30°。∴AE=2AB=8，C3．下列四條線段不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=8，b=15，c=17B．a(chǎn)=9，b=12，c=15D．a(chǎn)：b：c=2：3：44．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是⑵a=5，b=7，c=9；⑷a=5，b=26，c=1。1．敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。⑵如果三角形有一個角小于90°，那么這個三角形是銳角三角形；⑶如果兩個三角形全等，那么它們的對應角相等；⑷關(guān)于某條直線對稱的兩條線段一定相等。⑴任何一個命題都有，但任何一個定理未必都有。⑵“兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！钡哪娑ɡ硎?。⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，則△ABC是三角形。3．若三角形的三邊是⑴1、3、2；⑵⑸（m＋n）2－1，2（m＋nm＋n）2＋1；則構(gòu)成的是直角三角形的有A．2個B個個個4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形⑴a=9，b=41，c=40；⑶a=2，b=23，c=4；⑵a=15，b=16，c=6；⑷a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。一、教學目標1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。2．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。二、重點、難點1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。三、例題的意圖分析例1（P83例2）讓學生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。例2（補充）培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。某商店4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：名8x2）燃燒時，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某一時間進入辦公室，先將BC、CD，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。某商店4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：名8x2）燃燒時，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某一時間進入辦公室，先將BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．19.2.1矩形(一)一、教學目標：1．掌平分)，的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、∴△AOE≌△COFASA）．∴OE＝OF，C例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名詞；六、課堂練習NCEA