小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)課題：植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)106～107頁(yè)）》教學(xué)目標(biāo)：1、借助擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算的方法，讓孩子在自主探索中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。2、滲透一一對(duì)應(yīng)思想，建立起相應(yīng)的表象。3、學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型去解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)是在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。1.課件出示：學(xué)校門前有一條長(zhǎng)20米的小路，計(jì)劃在小路的一邊植樹(shù)，每5米栽一棵。學(xué)生找信息師：20米是指什么？每隔5米栽一棵是什么意思？師：根據(jù)這些信息你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：能栽幾棵樹(shù)？二、探究方法建立模型閱讀學(xué)習(xí)指南，小組合作探究，教師巡視。小組展示。11111（5棵）師：這種設(shè)計(jì)方案符不符合要求呢？你怎么知道20米的小路每隔5米栽一棵就有4個(gè)這樣的間隔呢？生：20/5=4（個(gè)）師：為什么用除法？生：因?yàn)橐?0里面有幾個(gè)5所以用除法。學(xué)生展示：1111（4棵）師：你為什么這樣設(shè)計(jì)？生：這頭設(shè)計(jì)了一個(gè)大展牌或有一座房子或一堵墻等。師：小設(shè)計(jì)師還能結(jié)合生活中的實(shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)，考慮得真全面。還有不同的設(shè)計(jì)方案嗎？生：我設(shè)計(jì)的是兩頭都不栽樹(shù)。111（3棵）師：你又是怎么想的？生：兩頭都有建筑物的時(shí)候，就要這樣栽樹(shù)。出示三種不同的方案。它們有什么不同的地方？生：第一種兩頭都栽；第二種是只有一頭栽，另一頭不栽；第三種是兩頭都不栽。教師板書(shū)三種情況。師：繼續(xù)觀察，這三種情況有什么相同的地方？師總結(jié)：大家真善于觀察。咱們一起來(lái)看，這三種不同的栽法，都有4個(gè)間隔，棵數(shù)卻不同?；顒?dòng)二：探索交流，找出規(guī)律。課件演示，學(xué)生比劃，小路一旁栽樹(shù)，兩端都栽時(shí)，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，這就叫做一一對(duì)應(yīng)。師：你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有怎樣的關(guān)系？寫出關(guān)系式并列出算式。教師引導(dǎo)兩端都載如何寫關(guān)系式和列算式，并弄清算理。其它兩種載法讓生獨(dú)立思考完成，教師板書(shū)。關(guān)系式：間隔數(shù)+1=棵數(shù)20÷5=4（個(gè)）4+1=5（棵）關(guān)系式：間隔數(shù)=棵數(shù)20÷5=4（棵）關(guān)系式：間隔數(shù)-1=棵樹(shù)。20÷5-1＝5（棵）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：20÷5求的是什么？為什么要加1？師：為什么要用除法？生：因?yàn)橐?0里面有幾個(gè)5，所以要用除法。活動(dòng)三：聯(lián)系生活，應(yīng)用模型。師：下面我們就一起用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決這些實(shí)際問(wèn)題。出示：1.黑板長(zhǎng)400厘米，每隔50厘米安裝一個(gè)彩燈，兩端都要裝，一共需要多少個(gè)彩燈？獨(dú)立完成集體訂正。2.一根木條要鋸成5段，每鋸一次需要3秒鐘，鋸?fù)赀@根木條一共需要幾秒鐘？請(qǐng)完成學(xué)習(xí)單第3題。獨(dú)立完成，然后集體訂正。三、回頭看梳理信息提出問(wèn)題——合作探究建立模型——應(yīng)用模型解決問(wèn)題。探究在圓形上栽樹(shù)，完成學(xué)習(xí)單第四題。做完的同學(xué)可以繼續(xù)完成相信你是最棒的。（4）同學(xué)們準(zhǔn)備在教室天花板上裝飾一個(gè)長(zhǎng)為64分米的圓形花環(huán)，每隔8分米放置一朵拉花，一共需要多少朵拉花呢？獨(dú)立完成集體訂正。教師引導(dǎo)出封閉圖形同一端栽樹(shù)的規(guī)律一樣?；顒?dòng)五：手指小游戲兩頭都載的情況，教師說(shuō)有幾個(gè)手指，學(xué)生快速反應(yīng)有幾個(gè)空。激發(fā)興趣，再次將課堂氣氛引入高潮！活動(dòng)六：課堂總結(jié)。師：這節(jié)課你有哪些收獲？《植樹(shù)問(wèn)題》學(xué)情分析《植樹(shù)問(wèn)題》是《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)106～107頁(yè)）》的智慧廣場(chǎng)的內(nèi)容。由于學(xué)生初次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué)生對(duì)間隔、間隔長(zhǎng)度還很陌生，所以新課前通過(guò)課件對(duì)學(xué)生進(jìn)行了這一概念的滲透。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并充分利用學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。這節(jié)課我們主要關(guān)注的是，模型思想，幾何直觀、運(yùn)算能力和推理能力。在本節(jié)課中滲透“一一對(duì)應(yīng)”和“數(shù)形結(jié)合”等思想方法。在教學(xué)中還不斷讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想，不斷培養(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀意識(shí)”將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到“化難為易”的目的。另外在這節(jié)課上關(guān)注了思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神，愛(ài)國(guó)主義精神。培養(yǎng)勇于探索的理性精神，滲透了愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生的讀題、審題能力、歸納、概括能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。創(chuàng)造輕松愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生在玩中學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)效率，順利完成教學(xué)目標(biāo)?！吨矘?shù)問(wèn)題》效果分析這節(jié)課主要是從核心素養(yǎng)、思想方法，德育綱要、優(yōu)生培養(yǎng)，生本高效愉悅課堂這幾個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)的。關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)，滲透思想方法！小學(xué)數(shù)學(xué)有七大核心素養(yǎng)，這節(jié)課我們主要關(guān)注的是，模型思想，幾何直觀、運(yùn)算能力和推理能力。在本節(jié)課中滲透“一一對(duì)應(yīng)”和“數(shù)形結(jié)合”等思想方法。1.模型思想是本節(jié)課的一個(gè)重要核心素養(yǎng)，為了能夠順利的構(gòu)建模型，我們一上課先給孩子滲透了間隔的意義，當(dāng)學(xué)生找完信息之后，楊老師追問(wèn)：“五米長(zhǎng)表示什么意思？”讓學(xué)生明白這里的五米是指一個(gè)間隔的長(zhǎng)度。學(xué)生提出問(wèn)題之后，于老師大膽放手讓學(xué)生自主探究小組合作，最后總結(jié)歸納出三種植樹(shù)問(wèn)題模型：當(dāng)兩端都栽時(shí)：間隔加一等于棵數(shù)，只栽一端時(shí)：間隔等于棵數(shù)，兩端都不栽時(shí)：間隔減一等于棵數(shù)。楊老師通過(guò)課件演示兩端都栽的情況，并告訴學(xué)生，像這樣一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)就叫做“一一對(duì)應(yīng)”，然后又讓學(xué)生伸出小手跟著課件和老師一起邊比劃邊數(shù)，在探究只栽一端的數(shù)學(xué)模型時(shí)，于老師又讓學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)數(shù)一數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生明白，只要間隔和棵數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么間隔數(shù)就一定等于棵數(shù)。加深了對(duì)“一一對(duì)應(yīng)”思想的感悟和認(rèn)識(shí)，在滲透思想方法的同時(shí)，為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型做了鋪墊。當(dāng)全班交流找到三種栽法后，楊老師又問(wèn)，為什么有四個(gè)間隔？通過(guò)質(zhì)疑，讓學(xué)生明白要栽樹(shù)首先要清楚有幾個(gè)間隔，然后找準(zhǔn)栽樹(shù)的位置，也就是一個(gè)間隔，要對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，解決了本節(jié)課的難點(diǎn)。我認(rèn)為《植樹(shù)問(wèn)題歌》在這里是一個(gè)亮點(diǎn)，通過(guò)有節(jié)奏的朗讀，活躍課堂氣氛，通過(guò)表達(dá)兒歌的意思，讓學(xué)生加深了對(duì)模型的理解和記憶，順利完成二次建模。在鞏固練習(xí)時(shí)，于老師，又借助課件將植樹(shù)問(wèn)題模型從實(shí)際生活問(wèn)題中抽象出來(lái)（彩燈木頭圖片），讓學(xué)生明白，植樹(shù)問(wèn)題是一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律的總稱，并非特指“植樹(shù)”這一項(xiàng)活動(dòng)。對(duì)模型的認(rèn)識(shí)又提升了一個(gè)新高度。2.楊老師，在教學(xué)中還不斷讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想，不斷培養(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀意識(shí)”將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到“化難為易”的目的。（1）（各種數(shù)形結(jié)合圖片）通過(guò)小組合作探究找到三種不同的栽樹(shù)方法，全班交流獲得肯定后，又將學(xué)生的成果貼在黑板上，讓孩子直觀地感受，降低學(xué)習(xí)難度，為數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建做了很好的鋪墊。（2）是的，在探究封閉圖形四周栽樹(shù)環(huán)節(jié)：讓孩子畫(huà)示意圖和課件動(dòng)畫(huà)展示的形式都是充分運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合這一思想方法，感受到了幾何直觀這一核心素養(yǎng)的魅力，最后總結(jié)出封閉圖形四周栽樹(shù)：間隔數(shù)=棵數(shù)，我們剛才研究的一端栽樹(shù)是同樣的規(guī)律。（3）我覺(jué)得在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，于老師都運(yùn)用課件直觀地展示了從具象到抽象，化歸到植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題這一數(shù)學(xué)模型又加深了認(rèn)識(shí)，同時(shí)了解到植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型在生活中應(yīng)用非常廣泛！整堂課都讓學(xué)生不斷體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想，不斷培養(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀意識(shí)”和“幾何直觀能力”，而且能為建立數(shù)學(xué)模型奠定重要基礎(chǔ)。3.楊老師還特別注重運(yùn)算和推理能力這一核心素養(yǎng)，對(duì)于運(yùn)算能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在，當(dāng)學(xué)生小組合作展示擺法后，我們質(zhì)疑為什么有4個(gè)間隔時(shí)，學(xué)生回答：因?yàn)樾÷芬还查L(zhǎng)20米，每隔5米栽一顆小樹(shù)，要求間隔是幾個(gè)，就是算算20里面有幾個(gè)5，所以用除法。這充分體現(xiàn)算理滲透。不管哪種植樹(shù)方法要求有幾棵樹(shù)，我們要先求什么？培養(yǎng)孩子一種推理的能力！一堂課有了核心素養(yǎng)和思想方法的支撐，這堂課顯得更加的有厚度。我們數(shù)學(xué)教學(xué)不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還承擔(dān)著滲透德育教育的重任。二、德育綱要滲透：（1）理性精神在這節(jié)課上關(guān)注了思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神，愛(ài)國(guó)主義精神。楊老師對(duì)思維嚴(yán)謹(jǐn)，理性精神這兩個(gè)范疇的落實(shí)主要通過(guò)及時(shí)的追問(wèn)和精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)學(xué)生交流展示獲得肯定后，于老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑：同學(xué)們，你們還有什么問(wèn)題嗎？培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的理性精神。當(dāng)學(xué)生列出算式，楊老師又問(wèn)你先求什么再求什么，20÷5=4求的是什么？加一又表示的是什么？正是思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w現(xiàn)。這節(jié)課上有幾處評(píng)價(jià)很精準(zhǔn)：比如你說(shuō)的有理有據(jù)，你的思維很敏捷，你的表達(dá)的真完整，你們真是一群會(huì)學(xué)習(xí)的孩子等等。讓學(xué)生感悟到到，思考和回答問(wèn)題時(shí)，都要有條理，有論據(jù)，有邏輯。體現(xiàn)了思維嚴(yán)謹(jǐn)，這一理性精神?。?）勇于探索的理性精神這節(jié)課還培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的理性精神。這節(jié)課有兩次大膽放手，第一次是在探究在一旁栽樹(shù)，有幾種栽法。通過(guò)小組合作探究，通過(guò)擺一擺，發(fā)現(xiàn)有三種不同的植樹(shù)情況。第二次放手是在，通過(guò)回頭看梳理了學(xué)習(xí)方法后，楊老師接著問(wèn)道：同學(xué)們?cè)趫A形的四周栽樹(shù)，你知道間隔與棵數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？你能自己研究嗎？同學(xué)們異口同聲的回答“能！”這兩次的放手不僅激發(fā)了學(xué)生勇于探索的理性精神，還發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，做到了翻轉(zhuǎn)課堂真正把課堂還給了學(xué)生。滲透了愛(ài)國(guó)主義教育通過(guò)欣賞建國(guó)70周年部分圖片，再次讓孩子感受到祖國(guó)的強(qiáng)大，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育。關(guān)注全體學(xué)生，注重優(yōu)生培養(yǎng)1關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作能力和小組合作意識(shí)，在合作交流中，人人動(dòng)手參與。讓優(yōu)生帶動(dòng)后進(jìn)生研究出不同栽樹(shù)方法。2課堂教學(xué)中，于老師始終關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成，這個(gè)小組的同學(xué)坐的真好，你聽(tīng)講真認(rèn)真……請(qǐng)放下筆向前看。等等，這些都是出于于老師對(duì)全體學(xué)生常規(guī)的關(guān)注。3,習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，從基礎(chǔ)練，到變式練，到挑戰(zhàn)自我，不僅照顧到了一般學(xué)生，而且還讓優(yōu)等生有事干，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。4,在解決問(wèn)題交流之后，于老師總是及時(shí)統(tǒng)計(jì)正確率，并且給孩子時(shí)間進(jìn)行及時(shí)改正。以上的幾點(diǎn)都是出于于老師對(duì)全體學(xué)生的關(guān)注以及優(yōu)生的培養(yǎng)！四、創(chuàng)造輕松愉悅的課堂氛圍。玩中學(xué)”是一種教育方法，本節(jié)課通過(guò)“玩”來(lái)激發(fā)他們求知的動(dòng)力，提高動(dòng)手協(xié)作的能力，使他們?cè)凇巴妗钡倪^(guò)程中自由、快樂(lè)地學(xué)習(xí)和探索。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1,美圖欣賞創(chuàng)造了愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。2,動(dòng)手?jǐn)[一擺，激發(fā)學(xué)生探究欲望。3,聽(tīng)讀《植樹(shù)問(wèn)題歌》，鞏固了數(shù)學(xué)模型！4,多媒體課件的巧妙運(yùn)用,為學(xué)生提供了視覺(jué)盛宴，增添了許多學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。5,手指小游戲再次活躍了課堂氣氛，放松了學(xué)生心情。楊老師在整個(gè)課堂上以自己特有的親和力，豐富的肢體語(yǔ)言和聲情并茂的講課風(fēng)格，感染著每一個(gè)學(xué)生讓學(xué)生始終處在一種寬松和諧，愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，收到了事半功倍的良好效果，出色的完成了教學(xué)任務(wù)?！吨矘?shù)問(wèn)題》教材分析本課是青島版四年級(jí)上冊(cè)“智慧廣場(chǎng)”中的內(nèi)容，目的是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，以及應(yīng)用模型解決問(wèn)題的能力，并向?qū)W生滲透“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。植樹(shù)問(wèn)題可以分為不封閉植樹(shù)問(wèn)題和封閉植樹(shù)問(wèn)題兩類情況，而不封閉的植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。又可以分為一條線段上的兩端都栽、只栽一端和兩端不栽三種情況。本節(jié)課就著重探討在一條線段上植樹(shù)時(shí)三種情況下棵數(shù)與問(wèn)隔數(shù)之間的關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，比如黑板掛彩燈、據(jù)木頭、圓形的花壇栽樹(shù)，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。學(xué)習(xí)單姓名：1、黑板長(zhǎng)40分米，每隔5分米安裝，兩端都要裝，一共需要多少個(gè)彩燈？答：一共需要（）個(gè)彩燈。2、一根木條要鋸成5段，每鋸一次需要3秒鐘，鋸?fù)赀@根木條一共需要幾秒鐘？答：鋸?fù)赀@根木條一共需要（）秒鐘。老師準(zhǔn)備在教室天花板上裝飾一個(gè)長(zhǎng)為64分米的圓形花環(huán)，每隔8分米放置一朵拉花，一共需要多少朵拉花呢？畫(huà)一畫(huà)：列式：答：一共需要（）朵拉花。挑戰(zhàn)自我！同學(xué)們準(zhǔn)備在教室四周放盆栽，每邊放4盆，四個(gè)角都放，一共需要多少盆花？小組合作探究單姓名：學(xué)校門前有一條長(zhǎng)20米的小路，計(jì)劃在一旁栽樹(shù)，每5米栽一棵，能栽幾棵樹(shù)？（你有幾種栽法）要求：1、小組分工合作，擺一擺畫(huà)一畫(huà)，一人負(fù)責(zé)記錄。你們發(fā)現(xiàn)有幾種栽法？組內(nèi)交流全班展示。栽法間隔的數(shù)量棵數(shù)發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系畫(huà)一畫(huà)1234《植樹(shù)問(wèn)題》課后反思思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：?????1.創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。?????創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇觀賞美景圖片，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。并借助課件的直觀演示滲透了“間隔”這一概念，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)并總結(jié)出了間隔和棵數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?????2.注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂(lè)。????體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。生活情景圖引入后出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行填表，發(fā)現(xiàn)兩端植樹(shù)時(shí)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對(duì)實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識(shí)后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在電腦演示中學(xué)生直觀的體會(huì)到了植樹(shù)問(wèn)題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。?????3.利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作?????學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。?????4.關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用????植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：????（1）直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)，讓學(xué)生直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。???（2）推廣到與植樹(shù)問(wèn)題相近的一些問(wèn)題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如鋸木頭給圓形花壇栽樹(shù)等等，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。切實(shí)提高課堂實(shí)效。當(dāng)然在這堂課上也有一些不足，在學(xué)生進(jìn)行全班展示的時(shí)候我有點(diǎn)著急，生怕孩子不能給予我想要的信息，所以有時(shí)會(huì)插話……不過(guò)今天完成的效果還是比較不錯(cuò)，個(gè)別孩子可能對(duì)環(huán)境不太適應(yīng)，所以在回答問(wèn)題時(shí)有些拘謹(jǐn)！我今后在如果調(diào)動(dòng)孩子的積極性上要多下工夫！謝謝！《植樹(shù)問(wèn)題》課標(biāo)分析教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書(shū)青島版數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)106～107頁(yè)）》《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2013年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”中提出“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性”。教材中設(shè)置智慧廣場(chǎng)教學(xué)內(nèi)容的目的不是教會(huì)學(xué)生機(jī)械的公式和抽象的模型，而是讓學(xué)生體驗(yàn)探索建立模型的過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。在本冊(cè)的“智慧廣場(chǎng)──植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索解決問(wèn)題有效方法的能力。在教學(xué)植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，從簡(jiǎn)單的情況入手，在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（一）在觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)中體會(huì)解決基本的思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系貫穿著兩條主線：數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，直接呈現(xiàn)在教材上；而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，隱藏在知識(shí)的背后。“數(shù)學(xué)廣角”中的“植樹(shù)問(wèn)題”，承載了基本的數(shù)學(xué)思想方法──“化繁為簡(jiǎn)”“數(shù)形結(jié)合”“一一對(duì)應(yīng)”和“數(shù)學(xué)建模”等，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型（點(diǎn)段關(guān)系），然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。1．在困頓中感悟“化歸”的思想人們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果直接應(yīng)用已有知識(shí)不能或不易解決該問(wèn)題時(shí)，往往將需要解決的問(wèn)題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問(wèn)題，最終使原問(wèn)題得到解決，這種思想方法稱為化歸（轉(zhuǎn)化）思想。信息窗中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“100米一共要栽多少棵樹(shù)”進(jìn)行驗(yàn)證，在畫(huà)圖時(shí)引發(fā)困惑，數(shù)字太大，不可能全部畫(huà)下來(lái)，或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了。在學(xué)生有所體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離（20米），用畫(huà)圖的方式得出結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科