《平面直角坐標系》

你知道嗎？早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡兒受到經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸（或橫軸），取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸（或縱軸），取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。笛卡爾1596--1650復(fù)習回顧2.你能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標嗎？

xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)說出下列各點的坐標17.2函數(shù)的圖象第二課時平面直角坐標系1.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征，能根據(jù)點的位置確定橫、縱坐標的符號2.掌握平面直角坐標系內(nèi)對稱點的坐標的特征，并能據(jù)此進行簡單計算.成功目標成功自學活動1.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCExyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標符號有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)活動2成功自學xyO問題2：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?點A關(guān)于y軸的對稱點嗎？點A關(guān)于原點的對稱點怎么畫？A(2,3)你能說出點A與點A'坐標的關(guān)系嗎？點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動1.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：成功示學（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC觀察下列各點的坐標，說出各象限內(nèi)的點的坐標符號有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)活動2

（巧記）掌握各個象限內(nèi)點、x軸，y軸上點的坐標的特點。第一象限（＋，＋）

第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）

x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）

y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y)

原點坐標表示為（0，0）

問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?活動3AA′MN∴A′就是點A關(guān)于直線MN的對稱點.O（2）延長AO至A′,使OA′=AO.（1）過點A作AO⊥MN，垂足為點O，直角坐標系中對稱點的坐標的特征xyO問題2：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?點A關(guān)于y軸的對稱點嗎？點A關(guān)于原點的對稱點怎么畫？A(2,3)你能說出點A與點A'坐標的關(guān)系嗎？xyO做一做：在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于x軸對稱(,)x-yxyO做一做：在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.C(3,-4)C'(-3,-4)B(-4,2)B'(4,2)(x,y)關(guān)于y軸對稱(,)-xy

如圖，分別寫出以下各點關(guān)于原點對稱的點的坐標.-4-3-2-1O12345xy4321-1-2-3-4EBADCHFGMNQ思考：關(guān)于原點對稱的兩點的坐標又有何特征呢？PA(3，1),B(1，3),P(0，3),C(-1，3),D(-3，1)M(0，3)E(-3，-1),F(-1，-3),Q(0，-3),G(1，-3),H(3，-1)N(0，-3)知識歸納關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).（簡稱：橫軸橫相等）練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25知識歸納關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.（簡稱：縱軸縱相等）練一練:1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5Oxy（x，y）MN（-x，-y）總結(jié)歸納

關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).1.在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)B成功用學3.

已知點P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍．解：依題意得P點在第四象限，解得即a的取值范圍是方法總結(jié)：解決此類題，一般先判斷出點或?qū)ΨQ點所在的象限，再由各象限內(nèi)點的坐標的符號，列不等式(組)求解．成功用學4.

已知點A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2018的值．解：(1)∵點A、B關(guān)于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2018＝1.解決此類題可根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的特征列方程(組)求解．5.設(shè)點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（－3，2）D．（－3，－2）A6.如圖，在