北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 5.2視圖

5.2

視圖第五章

投影與視圖第1課時(shí)

簡單圖形的三視圖情境引入“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中．”你能說明是什么原因嗎？問題：觀察下面圖形，假如有一束平行光分別從前面、左面、上面照射到物體上，你能分別畫出這三個(gè)方向的正投影圖形嗎？三視圖的概念及關(guān)系觀察與思考

下圖為某飛機(jī)的設(shè)計(jì)圖，你能指出這些設(shè)計(jì)圖是從哪幾個(gè)方向來描繪物體的嗎？問題：怎樣才能比較全面地了解物體的大小和形狀，并把這些信息準(zhǔn)確無誤的進(jìn)行書面表達(dá)呢？從前面、左面、上面三個(gè)方向觀察物體，并分別畫出這三個(gè)方向上的正投影.知識(shí)要點(diǎn)1.用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為該物體的視圖.2.畫物體視圖的方法(以圖示幾何體進(jìn)行說明)：第一步：從前往后看，畫出立于它后面的豎直平面上的正投影，如下右圖，從正面得到的視圖叫做“主視圖”.主視圖第二步：從左往右看，畫出立于它右邊的豎直平面上的正投影，如下右圖，從左面得到的視圖叫做“左視圖”.左視圖第三步：從上往下看，畫出立于它下方的水平面上的正投影，如下右圖，從上面得到的視圖叫做“俯視圖”.俯視圖我們把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”.一起來學(xué)習(xí)簡單物體的三視圖吧！點(diǎn)擊圖中綠色按鈕演示主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬側(cè)面俯視圖左視圖將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到該物體的三視圖.水平面

畫視圖時(shí)，主視圖與俯視圖的長對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，俯視圖與左視圖的寬相等．主視圖俯視圖左視圖高長寬寬長對(duì)正高平齊寬相等例1(1)下列物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？(2)分別找出上述幾何體的主視圖.(2)請(qǐng)完成下表：幾何體主視圖左視圖俯視圖正方體展示圖圓柱體展示圖錐體展示圖找出圖中每一物品所對(duì)應(yīng)的主視圖.練一練例2如圖，粗線表示嵌在玻璃長方體內(nèi)的一根鐵絲，請(qǐng)畫出該長方體的三視圖．主視圖左視圖俯視圖1.找出圖中每一物品所對(duì)應(yīng)的主視圖.

ABC

D2.關(guān)于下面幾何體有幾種說法，其中說法正確的是（）

A.它的俯視圖是圓

B.它的主視圖與左視圖相同

C.它的三種視圖都相同

D.它的主視圖與俯視圖都是圓B3.如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們從正面看、從上面看和從左面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們嘗試畫一畫．從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看解：視圖從某一角度觀察物體在正投影下的圖形稱為該物體的一個(gè)視圖主視圖：從正面看得到的視圖概念三視圖的組成左視圖：從左面看得到的視圖俯視圖：從上面看得到的視圖三視圖的畫法長對(duì)正，高平齊，寬相等5.2

視圖第五章投影與視圖第2課

復(fù)雜圖形的三視圖問題：請(qǐng)畫出下面幾何圖形的三視圖.主視圖左視圖俯視圖復(fù)習(xí)引入畫復(fù)雜的幾何體的三視圖畫一畫：畫出下圖的四棱柱的三視圖.解析：在畫視圖時(shí),看得見部分的輪廓要畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線.主視圖左視圖俯視圖例1

畫出如圖所示的幾何體的三視圖．分析：該幾何體由兩個(gè)大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長方體的上下、前后位置關(guān)系．

典例精析主視圖俯視圖左視圖解：作法如下：(1)先畫互相垂直的輔助線XY'，ZY；(2)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(3)根據(jù)“長對(duì)正”與幾何體寬度，畫出俯視圖；(4)根據(jù)“高平齊”與“寬相等”畫出左視圖；(5)擦去輔助線XY'ZY看不見的輪廓線要畫成虛線點(diǎn)擊圖中按鈕演示操作例2

如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們嘗試畫一畫．從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看正視圖左視圖你能畫出下面這個(gè)幾何體的三視圖嗎？試一試俯視圖請(qǐng)畫出下面幾何體對(duì)應(yīng)的三視圖.(1)(2)針對(duì)訓(xùn)練1.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)畫這個(gè)幾何體的俯視圖.2.一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個(gè)直棱柱的形狀，并補(bǔ)畫它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖

3.下圖是一個(gè)蒙古包的照片.小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成如圖所示的幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖.你與小明的做法相同嗎？左視圖主視圖俯視圖4.請(qǐng)畫出下列幾何體的三視圖.(1)主視圖左視圖俯視圖解：(2)主視圖左視圖俯視圖解：ACB下面是哪個(gè)幾何體的三視圖？思維提升主視圖左視圖

俯視圖D√主視圖左視圖俯視圖2.畫出下面幾何體的三視圖.較復(fù)雜圖形的三視圖判斷復(fù)雜的幾何體的視圖看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線畫圖5.2

視圖第五章

投影與視圖第3課時(shí)

由視圖確定幾何體ACB下面是哪個(gè)幾何體的視圖？問題引入主視圖左視圖

俯視圖D

我們知道，由幾何體可以畫出三視圖，反過來，能否由三視圖還原幾何體呢？根據(jù)三視圖確定幾何體例1如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.典例精析圖(2)圖(1)提示：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合考慮整體圖形.(1)從三個(gè)方向看某立體圖形，視圖都是矩形，可以想

象出：整體是

，如圖①所示；(2)從正面、側(cè)面看某立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是

，如圖②所示.長方體圓錐圖①圖②根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.(1)練一練圓柱(2)三棱柱(3)(4)方法總結(jié)：三視圖除了與立體圖形的形狀有關(guān)外，還與立體圖形的擺放位置有關(guān)，故由圖想物，先根據(jù)三視圖確定物體的形狀，再確定物體的擺放位置.例2

根據(jù)物體的三視圖描述該物體的形狀.分析：由主視圖知，物體的正面是正五邊形；由俯視圖知，由上往下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，另有兩條棱(虛線表示)被遮擋；由左視圖知，物體左側(cè)有兩個(gè)面是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示).解：該物體是正五棱柱形狀，如圖所示.根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：(1)如圖①所示的幾何體是__________；(2)如圖②所示的幾何體是_________.圖①六棱柱圓錐練一練圖②

由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、底面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．歸納：例3請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1)

主視圖左視圖俯視圖(2)

主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.練一練1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(

)A．四棱錐B．四棱柱C．三棱錐D．三棱柱D2.下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是

(

)C3.一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是_______

_____．圓柱