《正數(shù)和負(fù)數(shù)》（省一等獎(jiǎng)）

正數(shù)與負(fù)數(shù)

某中已經(jīng)有56年的歷史,學(xué)校校園占地面積97648.6平方米,學(xué)?，F(xiàn)有30個(gè)教學(xué)班，目前在校師生約2000人.擁有優(yōu)質(zhì)的教學(xué)條件和教學(xué)資源,充滿勃勃的生機(jī)與活力，正朝著更加高遠(yuǎn)的目標(biāo)大步前進(jìn)，使每個(gè)學(xué)子心情愉悅,倍加珍惜這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),讓我們一起努力吧，如詩(shī)的未來(lái)等待我們?nèi)ラ_(kāi)創(chuàng)!問(wèn)題1:在上面這段文字中,出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類(lèi)數(shù)字?它們是怎樣產(chǎn)生的？創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知由計(jì)數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1、2、3，……由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)問(wèn)題2:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠能滿足實(shí)際的需要嗎？

天氣預(yù)報(bào)2003年11月某天北京的溫度為:－3~3°C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這天的最高溫度是零上3°C，最低溫度是零下3°C，溫差是6°C．

在上面的實(shí)例中出現(xiàn)了一種新數(shù)：－3,-2.7％,-4.5,它們分別表示零下3攝氏度,減少2.7％，支出4.5等。3、1.8％、3.5分別表示零上3攝氏度,增長(zhǎng)1.8％，收入3.5等。怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

探究新知明晰概念現(xiàn)在數(shù)學(xué)采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了．像3、1.8％、3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。像-3、-2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”例如:+3,+2就是3,2,.

由上面的幾個(gè)例子可以看出我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義量:

如零上為正,那零下就為負(fù);勝為正,那輸就為負(fù);大于為正,那小于就為負(fù)…...例.填空：1、如果將收入8元計(jì)為＋8元，則支出6元應(yīng)計(jì)為

元。2、將高出海平面789米計(jì)為＋789米，則

海平面計(jì)為（）米。3、減少60千克計(jì)為－60千克，則增加80千克應(yīng)計(jì)為

千克。4、向東計(jì)為正，則向西就計(jì)為

。

在生活中，我們將海平面高度計(jì)為0米，根據(jù)右圖的標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？0只表示沒(méi)有嗎?……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。0既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;溫度的表示方法1230120℃零上2℃零下2℃+2℃-2℃+5℃表示?-3℃表示?例1、下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－160.04025.8－3.6－49651－0.1解、正數(shù)有：0.0425.89651負(fù)數(shù)有：－16－3.6－4－0.1范例分析加深理解對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。例2:(1)2006年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%記作什么?(2)紅豆產(chǎn)量比上年減少0.6%，記作什么?(3)油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%代表什么意思?(4)什么情況下增長(zhǎng)率是0？例3:一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了2kg，小華的體重減少了1kg，小強(qiáng)的體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)的情況。解:這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)－1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.小結(jié)：引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù)。例4：2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%;德國(guó)增長(zhǎng)1.3%;法國(guó)減少2.4%;英國(guó)減少3.5%

意大利增長(zhǎng)0.2%;中國(guó)增長(zhǎng)7.5%,寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。

答：六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%

法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%

意大利0.2%，中國(guó)7.5%引入負(fù)數(shù)后，增長(zhǎng)率也可以為負(fù)數(shù)，減少3.5%即增長(zhǎng)-3.5%,反之，增長(zhǎng)-2.4%即為減少2.4%；１．(1)在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02，那么-0.03克表示什么?看誰(shuí)掌握的好2.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?看誰(shuí)掌握的好解:（1）零下3℃記作-3℃

。（2）+2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米；物體原地不動(dòng)記為0米。

（3）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸。3、如果前進(jìn)5km記作+5km.后退6km記作-6km,那么下列各數(shù)分別表示什么?(1)+8km(2)-4.5km(3)0km看誰(shuí)掌握的好5.規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位0.2m時(shí)記做+0.2m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.高于正常水位1.5m記做+1.5mB.低于正常水位0.5m記做-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深2m看誰(shuí)掌握的好6.規(guī)定電梯上升為“+”,那么電梯上升-10m表示()A.電梯下降10mB.電梯上升10mC.電梯上升0mD.電梯沒(méi)有動(dòng)7.溫度計(jì)液面在0℃以上第五個(gè)刻度處,表示的溫度是零上5℃,記做+5℃;溫度計(jì)液面在0℃以下第五個(gè)刻度處,表示的溫度是零下5℃,記做____,它是______數(shù).8.如果向南走3km記做+3km,那么-6km的意義是__________;向北走4km記做______.看誰(shuí)掌握的好9.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉6.2t記做+6.2t,那么運(yùn)出3.6t記做_________10.排球比賽中,如果勝兩局記做+2,那么-3表示_______.11.在一次機(jī)器零件檢查中,如果超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g記做+2g,那么-1g表示________.看誰(shuí)掌握的好12.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)脑~,使下列各題中的兩個(gè)量表示的意義相反

(1)收入500元與_______200元;(2)上升30m與_______15m;(3)盈利100元與_______70元;(4)______30t煤與運(yùn)進(jìn)50t煤;(5)節(jié)約10t水與_______3t水.看誰(shuí)掌握的好1、正數(shù)：以前學(xué)過(guò)的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；如：+5，+0.23,8818……2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；如：-5，