八年級數(shù)學(xué)上冊第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》教案北師大版小學(xué)課件

后通過課堂檢測題目檢驗復(fù)習(xí)的效果．2．不足：本章在復(fù)習(xí)時與其他章節(jié)聯(lián)系較少，例如涉及軸對稱、中心對稱Q后通過課堂檢測題目檢驗復(fù)習(xí)的效果．2．不足：本章在復(fù)習(xí)時與其他章節(jié)聯(lián)系較少，例如涉及軸對稱、中心對稱Q為等邊三角形，故∠PQD＝600又∠DQC＝∠APD＝1800－150－150＝1500∴∠PQCF，點Q與點G，點R與點E．(2)因為線段PQ與FG是一對對應(yīng)線段，所以它們(對應(yīng)的線段)的中點M與移的方向，平移的距離是線段PF的長度，對應(yīng)線段是PQ與FG，PR與EF、QR與GE，對應(yīng)點是點P與點教學(xué)過程一、本章知識結(jié)構(gòu)與要點回顧平移的定義平移的定義基本性質(zhì)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的定義基本性質(zhì)簡單的平移作圖簡單的旋轉(zhuǎn)作圖平移與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系圖案設(shè)計3.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的叫做旋轉(zhuǎn)角．位置？分析：把握圖形旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度兩個因素決定，其中旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中從下筆，但實際上BCAC′B′還是考查學(xué)生對旋轉(zhuǎn)特征的理解．根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等角相等．例位置？分析：把握圖形旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度兩個因素決定，其中旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中從下筆，但實際上BCAC′B′還是考查學(xué)生對旋轉(zhuǎn)特征的理解．根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等角相等．例2：如圖2，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．（AB，∴△AM△ANB（ASA），∴AM＝AN．設(shè)計意圖：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離．（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于．設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生對上述題目的完成情況有側(cè)重地對本章的知識點進行回顧和分析，以便幫助學(xué)生更好的掌握本章知識.線段RM與EN是否相等？∠MRP與∠NEF呢？點M與點N是一對對應(yīng)點，線段RM與EN是一對對應(yīng)線段，∠MRP與∠NEF解:(1)點P到點F的方向即為平移的方向，平移的距離是線段PF的長度，對應(yīng)線段是PQ與FG，PR與EF、QR與GE，對應(yīng)點是點P與點F，點Q與點G，點R與點E．與EN是一對對應(yīng)線段，點M與點N間的距離為平移的距離，均為2.5cm，線段RM與EN相等，∠MRP與∠NEF相等．設(shè)計意圖:本題重點讓學(xué)生理解平移的概念1）圖形的移動方向和距離問題歸結(jié)為圖形上某一個點的；（跟蹤練習(xí)1：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于8．分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可知識類似，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)可類比平移去學(xué)習(xí)．師：還有要補充的嗎？生3：由中心對稱我又想到了軸對稱以及它的性質(zhì)同學(xué)們的綜合能力就會得到進一步提高．下面我進行課堂檢測．設(shè)計意圖：小結(jié)由學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總知識類似，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)可類比平移去學(xué)習(xí)．師：還有要補充的嗎？生3：由中心對稱我又想到了軸對稱以及它的性質(zhì)同學(xué)們的綜合能力就會得到進一步提高．下面我進行課堂檢測．設(shè)計意圖：小結(jié)由學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)故答案為8．設(shè)計意圖：本題主要考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．例2：如圖2，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．（3）若M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？（3）點M在線段AC的中點上．．（．（跟蹤練習(xí)2：如圖，△DEF是由△ABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標是__________．和AD的垂直平分線，其交點P就是旋轉(zhuǎn)中心，其坐標是（0，1）設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過對本題的學(xué)習(xí)，達到能綜合運用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進行幾何證明．為什么?，則點C與C′點到旋轉(zhuǎn)中心，則點C與C′點到旋轉(zhuǎn)中心P的距離相等．依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，P點應(yīng)在連結(jié)CC′的線段垂直平分線．跟蹤練習(xí)1：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，而∠PCD＝300．同理可證∠PBA＝300∴∠PCB＝∠PBC＝600∴△PBC是等邊三角形．設(shè)計移的方向，平移的距離是線段PF的長度，對應(yīng)線段是PQ與FG，PR與EF、QR與GE，對應(yīng)點是點P與點我們可以設(shè)想將△APD繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)900．從而使A與C重合，若CQ恰好平分∠PCD，問題就可解:將△APD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)900得△DP/C，其軸對稱圖形△DQC，△CQD與△ADP經(jīng)過對折旋轉(zhuǎn)能重合．得△PDQ為等邊三角形，故∠PQD＝600設(shè)計意圖:在正方形中，由于各邊都相等，每邊可繞頂點旋轉(zhuǎn)900后與兩鄰邊重合，就可以構(gòu)造新的圖點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長證明△AMB和△ANB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．解：∵△AEB由△ADC旋轉(zhuǎn)而得，∴△AEB≌△ADC，點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標是．解析：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)點連線段的垂直平分線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中應(yīng)點，線段RM與EN點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標是．解析：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)點連線段的垂直平分線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中應(yīng)點，線段RM與EN是一對對應(yīng)線段，∠MRP與∠NEF是一對對應(yīng)角．解:(1)點P到點F的方向即為平優(yōu)秀教案∴四邊形ABED的面積＝BE×AC＝2×4＝8．故答案為8．設(shè)計意圖：本題主要考查平移的基本，∠EBA＝∠DBA，從而推出∠MBA＝∠NBA，然后根據(jù)“角邊角”證明△AMB和△ANB全等，根據(jù)又∵AB＝AB，∴△AM△ANB（ASA∴AM＝AN．設(shè)計意圖：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，證明邊相等，通常利用證明兩邊所在的三角形全等進行證明．讓他能完成剩下的圖形嗎？分析:這道題目是考查學(xué)生逆向思維的能力，學(xué)生看起來似乎無從下筆，但實際上BCAB′交點就是旋轉(zhuǎn)中心P．設(shè)計意圖:理解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并用逆向思維的方法來解決問題．旋轉(zhuǎn)中心實際上就是圖形旋轉(zhuǎn)后的各對應(yīng)點連成的線段的垂直平分線的交點．跟蹤練習(xí)4：已知等腰ABC，AC＝BC（1）畫出ABC關(guān)于點C的中心對稱圖形ABC（2）連接AB、AB，試判斷四邊形ABAB的形狀，并證明你的結(jié)論．解1）為所求（2）四邊形ABAB是形設(shè)計意圖:理解中心對稱的概念，并且會作圖，證明所得的結(jié)論．成立嗎？簡要說明理由．名師精編優(yōu)秀教案六、作業(yè)如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC，成立嗎？簡要說明理由．名師精編優(yōu)秀教案六、作業(yè)如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC，形ABC內(nèi)的一點，且PA6，PB8，PC10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△PAB，則點P與，則點C與C′點到旋轉(zhuǎn)中心P的距離相等．依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，P點應(yīng)在連結(jié)CC′的線段垂直平分線過對本題的學(xué)習(xí)，達到能綜合運用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進行幾何證明．例3：如圖3，正方形ABCD內(nèi)一點P，∠P 三、總結(jié)收獲然后由學(xué)生口答)生1：我學(xué)會了平移和旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，利用平移和旋轉(zhuǎn)作圖，同時還復(fù)習(xí)了中心對稱的知識．生2：還有類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想．旋轉(zhuǎn)的知識與平移的知識類似，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)可類比平移去學(xué)習(xí)．師：很好！老師沒想到的你都想到了．這幾位同學(xué)總結(jié)的比較全面，還有一些知識我們可以結(jié)合起來一起復(fù)習(xí)，同學(xué)們的綜合能力就會得到進一步提高．下面我進行課堂檢測．A類步的理解，從而達到本課的復(fù)習(xí)目的．①農(nóng)村中的轆轤上水桶的升降②電梯上人的升降③小火車在平直的鐵軌上運動④游樂場中的鐘表的指針運動⑤奧運五環(huán)旗圖案（不考慮顏色）形成⑥電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動2.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是正六邊形正五邊形正方形正三角形旋轉(zhuǎn)90得到OA，則點A的坐標是4．如圖，將△OAB繞點O按逆時針方面旋轉(zhuǎn)至OAB，使點B恰好落在邊AB6．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是，心，所以只要作線段EB和AD的垂直平分線，其交點P就是旋轉(zhuǎn)中心，其坐標是（心，所以只要作線段EB和AD的垂直平分線，其交點P就是旋轉(zhuǎn)中心，其坐標是（0，1）設(shè)計意圖：讓學(xué)生通全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．解：∵△AEB由△ADC旋轉(zhuǎn)而得，∴△AEB≌△ADC，∴∠EAB＝∠（1）以圖①中的某個點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點為；(寫出．解：（1）為所求（2）四邊形ABAB是形設(shè)計意圖:理解中心對稱的概念，并且會作圖，證明所得的結(jié)論．①AE＝CF②∠APE＝∠CPF③△EPF是等腰直角三角形④EF＝AP⑤S四邊形AEPF2△ABCB類設(shè)計意圖：利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解三角形、四邊形的綜合題是學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)的難點，要求學(xué)生有更深A(yù)B，AC于點E，F(xiàn)，給出以下五個結(jié)論：1當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合上述結(jié)論中始終正確的序號有．8．如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA6，PB8，PC10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△PAB，則點P與點P之間的距離為，APB．9．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．①觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；理由．C類分析解題，要求學(xué)生課后完成．使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．①當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖①）通過觀察或測量BE、CF②當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（如圖②），你在①中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．點A重合，兩邊分別與AB、點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．①當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊題的關(guān)鍵是要證∠PCD＝∠PBA＝300，如何用已知條件∠PAD＝∠PDA＝150，來證∠PBA＝3，則點C與C′點到旋轉(zhuǎn)中心P的距離相等．依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，P點應(yīng)在連結(jié)CC′的線段垂直平分線平移得到△DEF，平移距離為2，∴AD∥BE，AD＝BE＝2，∴四邊形ABED是平行四邊形，名師精編1AC1得到圖③．請你判斷：得到的四邊形ABDC11是平行四邊形嗎？說明你的理由．六、作業(yè)如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC，（1）以圖①中的某個點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點為（2）如圖②，已知B1是BC的中點，現(xiàn)沿著由點B到B1的方向，將△DBC平移到△C1的位置，連接BD和第三章第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)BC、CD相交于點BC、CD相交于點E、F時（如圖①）通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下五個結(jié)論：1＝S當∠EP成立嗎？簡要說明理由．名師精編優(yōu)秀教案六、作業(yè)如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的