四川省南充市閬中學(xué)市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

四川省南充市閬中學(xué)市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1 B．2C．3 D．43．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應(yīng)降價(jià)()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元4．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么5．的相反數(shù)是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.26．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．7．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么8．物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．10．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)12．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．29二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．14．鐘表在7：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為______．15．近似數(shù)精確到_______________位．16．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是________．17．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.19．（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．20．（8分）松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元．松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過計(jì)算說明．21．（10分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長(zhǎng)．22．（10分）某商場(chǎng)銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，型掃地機(jī)器人的銷售價(jià)為每臺(tái)1200元，型掃地機(jī)器人的銷售價(jià)為每臺(tái)2200元．工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個(gè)人所得稅：超過5000元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表．表1銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5％超過70000元但不超過100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元3％超過1500元至4500元部分10％超過4500元至9000元部分210％……（1）若銷售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人共65臺(tái)，銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人多少臺(tái)？23．（12分）某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，共有20道選擇題，每題答對(duì)得相同分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：試卷答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對(duì)了多少道題？(3)小慧說她在這次測(cè)驗(yàn)中得了60分，她說的對(duì)嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.2、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AC=4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．3、C【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x，根據(jù)題意可得高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價(jià)，用標(biāo)價(jià)-最低出售價(jià)即可求得結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x.據(jù)題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價(jià)格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會(huì)降價(jià)360?240=120(元).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)價(jià)高出進(jìn)價(jià)80%求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．5、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【題目詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形．故選B．【題目點(diǎn)撥】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.如果，那么，故A錯(cuò)誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【題目詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵．9、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．10、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．11、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．12、A【分析】由題意根據(jù)兩單項(xiàng)式之和為單項(xiàng)式，得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與為同類項(xiàng)，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】一個(gè)角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．14、【分析】在時(shí)鐘里，相鄰兩數(shù)的夾角為，7:25時(shí)，分針在5，時(shí)針在7與8之間處，求解即可．【題目詳解】由題意得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是時(shí)針與分針夾角的度數(shù)，知道時(shí)針的位置是解答本題的關(guān)鍵．15、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【題目詳解】因?yàn)?所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位．故答案為：百．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．16、圓柱【解題分析】∵展開圖中是由兩個(gè)圓和一個(gè)矩形組成的，∴該展開圖對(duì)應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.17、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時(shí)的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個(gè)小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個(gè)點(diǎn)．【題目詳解】依題意得：（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；擺第2個(gè)“小屋子”需要11個(gè)點(diǎn)；擺第3個(gè)“小屋子”需要17個(gè)點(diǎn)．當(dāng)n=n時(shí)，需要的點(diǎn)數(shù)為（6n﹣1）個(gè)．故答案為6n﹣1．【題目點(diǎn)撥】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-12；（2）0.【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值的值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可.（2）先計(jì)算括號(hào)之內(nèi)的值、指數(shù)冪的值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可.【題目詳解】解：(1)原式＝－10－8×＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)．【題目詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數(shù)為，的度數(shù)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識(shí)點(diǎn)，掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．20、（1）每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費(fèi)用，比較即可．【題目詳解】（1）設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)題意得，解得x=1．答：每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲隊(duì)每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊(duì)每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費(fèi)用少．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．21、MN＝8cm．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC＝AM＝AC，又因?yàn)镃N：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【題目詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）稅前工資為1元．（2）銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人3臺(tái)【分析】（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，根據(jù)銷售總額=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)1月李某的稅前