人教高中數(shù)學(xué)-必修二-2.2.2平面與平面平行的判定定理(共23張)

平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行．（2）直線(xiàn)與平面平行的判定定理.（1）定義法；線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行1.

判斷直線(xiàn)與平面平行的方法有哪些？直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)．舊知復(fù)習(xí):第一頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。（1）平行（2）相交2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？

舊知復(fù)習(xí):第二頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。定義：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面.平面

平行于平面

，記作

∥

.怎樣判定平面與平面平行呢？問(wèn)題：第三頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。如何判定平面和平面平行？1.如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)一定都和另一個(gè)平面平行;由兩個(gè)平面平行的定義可得:2.反過(guò)來(lái),如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.面面平行線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化啟示第四頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。(兩平面平行)(兩平面相交)問(wèn)題探究:第五頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。(兩平面平行)(兩平面相交)問(wèn)題探究:第六頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。問(wèn)題探究:(兩平面平行)第七頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。結(jié)論

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.平面與平面平行的判定定理（1）簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行

面面平行P(3)符號(hào)表示

①內(nèi)②交③平行(2)圖形表示線(xiàn)不在多，貴在相交第八頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。隨堂練習(xí)：下面的說(shuō)法正確嗎？(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()××第九頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.CA1C1ADD1B1B應(yīng)用第十頁(yè)第十一頁(yè)，共21頁(yè)。

證明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方體,∴D1C1//AB，DC=AB,∴四邊形ABC1D1為平行四邊形,∴D1A//C1B,

又AD1

平面C1BD，

BC1

平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理B1D1//平面C1BD,又D1A

D1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.CA1C1ADD1B1B第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線(xiàn)；第二步：證明這兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。例2如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，

求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。（1）平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行.（）

×βαa第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)。(2)過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行

（）

√第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。

（3）設(shè)a，b為異面直線(xiàn)，則存在平面α，β，使

（）βαab√第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。推論1:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)分別平行與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面平行。此結(jié)論只能在選擇填空中使用，大題中只能用判定定理第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共21頁(yè)。推論2:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共21頁(yè)。1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意:

3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵：

4.找平行線(xiàn)的方法有：

5.本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法：

小結(jié)與反思(1)定義法；（2）平面與平面平行的判定定理相交直線(xiàn)