2023學(xué)年完整公開(kāi)課版實(shí)數(shù)2

1.3實(shí)數(shù)（2）

做一做

【分析與解1】、用計(jì)算器分別求

的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加。得：

（厘米）新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)？

做一做

【分析與解2】、用計(jì)算器直接求

的值，再取近似值。

得：

（厘米）新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)？

做一做

新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)？這兩種算法的結(jié)果為什么不同呢？

做一做

新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)？請(qǐng)同學(xué)們把的近似值精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位看看結(jié)果怎樣？

在現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，更多的是近似數(shù)的運(yùn)算，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)與近似數(shù)有關(guān)的概念，以及近似數(shù)的運(yùn)算。主題一、有效數(shù)字的概念問(wèn)題：

對(duì)

按要求取近似值：（1）精確到小數(shù)點(diǎn)后第1位；（2）精確到小數(shù)點(diǎn)后第2位；（3）精確到小數(shù)點(diǎn)后第3位；（4）精確到小數(shù)點(diǎn)后第4位；1.7、1.73、1.732、1.7321這些結(jié)果共同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？答：這些結(jié)果都是

的近似數(shù)，但精確度不同(結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位置不同，數(shù)字的個(gè)數(shù)不同)主題講解主題一、有效數(shù)字的概念如：1.7是

精確到小數(shù)點(diǎn)第一位（即十分位）的近似值;1.73是

精確到小數(shù)點(diǎn)第二位（即百分位）的近似值;1.732是

精確到小數(shù)點(diǎn)第三位（即千分位）的近似值;1.7321是

精確到小數(shù)點(diǎn)第四位（即萬(wàn)分位）的近似值。

一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.【變式練習(xí)1】

1.近似數(shù)0.2，0.021，3.20分別精確到______________、________________、_________________位。2.2008年奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬(wàn)公里，近似數(shù)13.7萬(wàn)精確到（

）A十分位，B十萬(wàn)位，

C萬(wàn)位，D千位。十分位千分位百分位D

一般地，一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止共有多少個(gè)數(shù)字，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)有多少位有效數(shù)字.

如近似數(shù)1.7、1.73、1.732、1.7321分別有2個(gè)有效數(shù)字、3個(gè)有效數(shù)字、4個(gè)有效數(shù)字、5個(gè)有效數(shù)字。【變式練習(xí)2】1.近似數(shù)0.03350有___個(gè)有效數(shù)字，分別是______________________.2.2125萬(wàn)保留兩個(gè)有效數(shù)字約等______3.1.236×108有_______個(gè)有效數(shù)字。

43、3、5、02.2×1074【例1】.分別求下列各數(shù)的近似值（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）.

（1）

；（2）

；

（3）

π

；（4）

【例2】.分別求下列各數(shù)的近似值（保留六位有效數(shù)字）.（1）π；（2）

【解】（1）π≈3.14159；

（2）

≈3.46410。注意！

第（2）小題中，用計(jì)算器相繼按鍵

屏

幕顯示的數(shù)是：3.464101615,要求保留六位有效數(shù)字，則應(yīng)精確到小數(shù)點(diǎn)后面第五位，得到3.46410，這里的最后一個(gè)0不能去掉.

主題二、近似值的運(yùn)算【例3】計(jì)算（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位），并且指出它有幾位有效數(shù)字.【解】用計(jì)算器計(jì)算.（1）按鍵：

顯示：3.968118785

所以，

≈4.0，它有兩位有效數(shù)字.（2）按鍵：

顯示：11.95826074

所以，

≈12.0，它有三位有效數(shù)字.【例4】.計(jì)算（保留四位有效數(shù)字）：

【解】用計(jì)算器計(jì)算.按鍵：

顯示：0.071703473

從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字“7”起，保留四個(gè)數(shù)字.所以，

≈0.07170.

除了在求無(wú)理數(shù)的近似值時(shí)會(huì)遇到近似數(shù)外，在實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)測(cè)量得到的數(shù)也往往是近似數(shù),例如，我們用尺子量我們這本課本的寬度時(shí)，量得的數(shù)值為18.5cm.由于測(cè)量可能會(huì)有誤差，同時(shí)，課本在印刷裝訂裁剪時(shí)也可能有誤差，因此18.5cm是個(gè)近似數(shù)郾我們測(cè)量得到的18.5cm，誤差不超過(guò)0.05cm，即精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，因此18.5有三位有效數(shù)字.【例5】測(cè)量課本封面的長(zhǎng)為26.0cm，寬為18.5cm，課本封面的面積大約是多少（保留兩位有效數(shù)字）？【解】26.0×18.5=481≈4.8×102（cm2）.答：課本封面的面積大約是4.8×102cm2注意!

在例7中，如果把運(yùn)算的結(jié)果寫(xiě)成481，那么這意味著有三位有效數(shù)字，由于要求結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，因此我們用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成4.8×102

應(yīng)用遷移1.計(jì)算:（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位）并且指出它有幾位有效數(shù)字.2.計(jì)算（保留三個(gè)有效數(shù)字）3.如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長(zhǎng)作為寬與長(zhǎng)，做一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是多少平方厘米（保留三個(gè)有效數(shù)字）【解】

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是3.873cm2

反思小結(jié)這節(jié)課，你認(rèn)為