抗震振型分解反應(yīng)譜

一、單跨兩層框架結(jié)構(gòu)的水平地震作用計算條件：某二層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等，G1G2 1200kN，層高H4m。自振周期T1 1.028s,T2 0.393s，第一振型、第二振型如圖所示。x11 1.000,x12 1.618,x211.000,x22 0.618建筑場地為II類，抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計基本地震分組為第二組，設(shè)計基本地震加速度為0.10g結(jié)構(gòu)的阻尼比 0.05。要求：確定多遇水平地震作用FijO給出地震剪力圖。答案：1.第一型的水平地震作用查《抗震規(guī)范》表5.1.4-2(表4-7)，當(dāng)II類建筑場地，設(shè)計地震分組為第二組時，特征周期T0.4sg查《抗震規(guī)范》表答案：1.第一型的水平地震作用查《抗震規(guī)范》表5.1.4-2(表4-7)，當(dāng)II類建筑場地，設(shè)計地震分組為第二組時，特征周期T0.4sg查《抗震規(guī)范》表5.1.4-1(表4-10)，多遇地震7度時，設(shè)計基本地震加速度為0.10g時，水平地震影響系數(shù)最大值max0.08。按《抗震規(guī)范》圖5.1.4(4-9)查得計算相應(yīng)于第一振型自振周期T1的地震影響系數(shù)T°.9 0.40 °.9f 0.08 0.033Tmax1.028按《抗震規(guī)范》5.2.2-2(4-87)nXG1TX2G1iii11.0001200 1200 1.618 0.7241.00021200 1200 1.6182應(yīng)用《抗震規(guī)范》式(5.2.2-2)4-96)得水平地震作用標準值F1iF11「ijGi 0.0330.724 1.001200 28.67kNF12j^G2 0.0330.7241.6181200 46.39kN2.第二振型的水平地震作用查《抗震規(guī)范》表5.1.4-1(表4-10)，查得皿0.08snX2G.TT 2nnX2G.TT 2nX2G2iii11.0001200 1200 0.618 0.2761.00021200 1200 0.6182應(yīng)用《抗震規(guī)范》式(5.2.2-1)(4-96)得水平地震作用標準值Fi2F21 0.080.2761.0001200 26.5kNF22 0.080.276 (0.618)1200 16.37kN3.繪制地震內(nèi)力圖3.繪制地震內(nèi)力圖因二跟柱的剛度相等，故每根柱分擔(dān)一半地震力，第一振型第2層每根柱承擔(dān)的剪力V 也39 23.20kN12 2第1層每根柱承擔(dān)的剪力V 竺史7一也史37.53kN11第二振型 第2層每根柱承擔(dān)的剪力V22第二振型 第2層每根柱承擔(dān)的剪力V22第1層每根柱承擔(dān)的剪力V21應(yīng)用《抗震規(guī)范》式(5.2.2-3(4-98)得16.3728.19kN16.37 26.525.06kN組合地震剪力第2層組合地震剪力第2層V2■'23.202 (8.19)2 24.55kN第1層V第1層V】(2V；V37.532 5.062 37.86kN查《抗震規(guī)范》表5.2.5(4-11)得剪力系數(shù)0.016第2層V2min 0.0161200 19.2kN第1層V「in 0.01621200 38.4kN… _..._ .19.2第2層每根枉的最小地震剪力——8.1kN 24.55kN2… 384 .. _一第1層每根枉的最小地震剪力 19.2kN 37.86kN，W足要求2組合地震剪力圖如圖所示。二、兩跨三層框架結(jié)構(gòu)的水平地震作用計算條件：圖所示三層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，各部分尺寸見圖，各樓層重力荷載代表值為G1 1200kN，G2 1000kN，G3 650kN，場地土為II類，設(shè)計地震分組為第二組，設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，現(xiàn)已算得前三各振型的自振周期T10.68s,T20.24s,T30.16s，振型分別如圖（a），（b）,（c所示。結(jié)構(gòu)阻尼比0.05。要求：按振型分解法求該框架結(jié)構(gòu)的層間地震剪力標準值。

(a)(b)(c)(a)(b)(c)答案：計算各質(zhì)點的水平地震作用用振型分解法求水平地震作用。各振型的地震影響系數(shù)。根據(jù)II類場地、第二組、8度設(shè)防烈度、地震加速度0.20g由《抗震規(guī)范》表5.1.4-1(4-7)表5.1.4-2(4-1查)得T 0.40s,0.16。根據(jù)各振型的自振周期氣，由《抗震規(guī)范》圖5.1.5(4-地震影響系數(shù)曲線上查得三種振型下的地震影響系數(shù)：T 0'9 0.4009f 0.16 0.10Tmax0.680.163 maxnX]G.TT nX]G.TT nX2G1iii11.0001200 1.7351000 2.148650 0.6011.00021200 1.73521000 2.14826500.2910.1933各質(zhì)點的水平地震作用F『安《抗震規(guī)范》式(5.2.2-1)(4-96)計算F11 11X11G1 0.100.6011.0001200 72.12kNF12 0.100.6011.7351200 104.27kN

F0.100.6012.14865083.91kN13F2122X21G10.160.2911.0001200 55.87kNF0.160.2910.13910006.47kN22F230.160.291(1.138)650 34.44kNFXG0.160.1931.0001200 37.06kN313331 1F320.160.193(1.316)100040.64kN330.160.1931.467 65029.45kNF計算地震剪力F頂層V3('3V頂層V3('3V2 v'83.912 (34.44)229.452 95.36kNj3樓層地震剪力按《抗震規(guī)范》式5.2.2-3(4-98j1第2層V2■3V2tj1j2I(188.182(27.97)2 (11.19)2 190.58kN第1層V1J圮‘260.30227.902 25.872 263.07kN根據(jù)計算結(jié)果，可繪制出樓層地震剪力圖，如圖所示。查《抗震規(guī)范》表5.2.5(4-11)