復(fù)習(xí)之高效課堂十五

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新課標(biāo)2014年高考一輪復(fù)習(xí)之高效課堂十五一、選擇題(每小題6分，共54分）1．關(guān)于地球的第一宇宙速度,下列表述正確的是(）A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B．第一宇宙速度又叫脫離速度C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無(wú)關(guān)D．第一宇宙速度跟地球的半徑無(wú)關(guān)解析A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)定義有Geq\f（mM，R2)＝meq\f（v2,R），可知v與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤．2．(2011·長(zhǎng)寧聯(lián)考)現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為rA和rB.如果rA＞rB，則（）A．衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大B．衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大C．衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D．衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大解析A由萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm，r2）＝meq\f（v2，r）＝mω2r＝meq\f(4π2，T2）r＝ma得，v＝eq\r(\f（GM,r)),ω＝eq\r(\f(GM，r3）),T＝2πeq\r(\f(r3,GM）），a＝eq\f(GM，r2)，因?yàn)閞A＞rB，則vA＜vB，ωA＜ωB,TA＞TB，aA＜aB，故只有選項(xiàng)A正確．3．(2012·福州模擬）2011年我國(guó)已將神舟八號(hào)與首個(gè)目標(biāo)飛行器天宮一號(hào)對(duì)接成功．在未來(lái)兩年內(nèi)天宮一號(hào)還將與神舟九號(hào)、神舟十號(hào)飛船對(duì)接,從而建立我國(guó)第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室．神舟八號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．神舟八號(hào)的加速度比天宮一號(hào)的小B．神舟八號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的小C．神舟八號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的長(zhǎng)D．神舟八號(hào)通過(guò)加速后變軌可實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)對(duì)接解析D由Geq\f(Mm，r2）＝meq\f（v2，r）＝meq\f(4π2，T2)r＝ma，知r越大,v越小，T越大，a越小，故A、B、C均錯(cuò)．當(dāng)v增大時(shí),做離心運(yùn)動(dòng)，D正確．4．（2011·全國(guó)新課標(biāo)理綜）衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過(guò)地球同步衛(wèi)星傳送．如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無(wú)線電信號(hào)的傳播速度為3×A．0。1s B．0.25sC．0。5s D．1s解析B同步衛(wèi)星和月球都圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，那么由eq\f（GMm,r2)＝meq\f（4π2r,T2）得eq\f（r\o\al(3，1）,r\o\al（3，2))＝eq\f(T\o\al（2，1)，T\o\al(2，2))，那么同步衛(wèi)星的軌道半徑r1＝（eq\f(1，27））eq\f（2,3)r2＝eq\f(1，9)r2＝4。22×104km，電磁波所走的最短路程s＝2(r1－R）＝7.16×104km，最短時(shí)間t＝eq\f(s，c)≈0。24s，B正確．5．(2011·濟(jì)南模擬)美國(guó)太空總署（NASA）為探測(cè)月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一顆衛(wèi)星連續(xù)撞擊月球．據(jù)天文學(xué)家測(cè)量，月球的半徑約為1800km，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，月球表面在陽(yáng)光照射下的溫度可達(dá)127℃，而此時(shí)水蒸氣分子的平均速率達(dá)2km/s，下列說(shuō)法正確的是(）A．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上減速B．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上加速C．由于月球的第一宇宙速度大于2km/s，所以月球表面可能有水D．由于月球的第一宇宙速度小于2km/s,所以月球表面在陽(yáng)光照射下不可能有水解析AD當(dāng)月球?qū)πl(wèi)星的引力大于衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)的向心力meq\f(v2,R）時(shí)，衛(wèi)星將在萬(wàn)有引力的作用下向月球運(yùn)動(dòng)，因此衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在繞月軌道上減速，使meq\f(v2,R）減小,A正確，B錯(cuò)誤；在萬(wàn)有引力的作用下，物體在月球表面的第一宇宙速度約為v＝eq\r(\f（1，6）gR）≈1.7km/s<2km/s，即月球?qū)λ魵獾娜f(wàn)有引力小于水蒸氣繞月球運(yùn)動(dòng)的向心力,水蒸氣做離心運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)，D正確．6．（2011·廣東理綜）已知地球質(zhì)量為M，半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星,下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r（3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為Geq\f（Mm，R2)D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析BD由Geq\f(Mm,R＋h2)＝m（R＋h)（eq\f(2π,T））2得:衛(wèi)星距地面的高度h＝eq\r(3，\f(GMT2,4π2））－R，故A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2）＝meq\f(v2,r）得v＝eq\r(\f（GM,r))，第一宇宙速度v1＝eq\r（\f（GM,R)),同步衛(wèi)星的速度v衛(wèi)＝eq\r(\f（GM，R＋h）),故v衛(wèi)〈v1，B正確；萬(wàn)有引力提供向心力F心＝eq\f（GMm,R＋h2)，C錯(cuò)誤；a衛(wèi)＝eq\f(F心,m)＝Geq\f(M,R＋h2）,地球表面的g＝eq\f(GM,R2），a衛(wèi)〈g,D正確．7．（2010·四川理綜)a是地球赤道上一棟建筑,b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方如圖甲所示，經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R＝6.4×106m,地球表面重力加速度g＝10m/s2，π＝eq\r（10）解析B對(duì)衛(wèi)星b：由Geq\f（Mm，R＋h2)＝meq\f（4π2，T2)(R＋h)得T＝eq\r（\f（4π2R＋h3,GM）），又gR2＝GM，所以代入數(shù)值可求得T＝2×104s．而同步衛(wèi)星c從甲圖的位置經(jīng)過(guò)48h后，位于a的正上方恰好轉(zhuǎn)過(guò)2圈,同步衛(wèi)星b繞地球做了8。64圈圓周運(yùn)動(dòng)，故只有選項(xiàng)B正確．8．（2011·臺(tái)州模擬)2010年10月1日我國(guó)發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星．與“嫦娥一號(hào)”不同，“嫦娥二號(hào)”直接被火箭從地面送入月球軌道，并在離月球表面100公里的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知“嫦娥二號(hào)”繞月球的周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的eq\f(1,6）.下列說(shuō)法中正確的是(）A．“嫦娥二號(hào)”在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不需要火箭提供動(dòng)力B．根據(jù)題中條件可以算出“嫦娥二號(hào)”在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量D．根據(jù)題中條件可以算出“嫦娥二號(hào)”受到月球引力的大小解析ABC衛(wèi)星在軌運(yùn)行為勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力，不需要火箭助推，選項(xiàng)A正確；由Geq\f(Mm,R＋h2）＝meq\f(4π2,T2）(R＋h)，mg月＝Geq\f（Mm，R2)，g月＝eq\f（1，6)g，這三式可求出月球的質(zhì)量M及月球半徑R，選項(xiàng)C正確;再由Geq\f（Mm，R＋h2）＝meq\f（v2,R＋h）可求得衛(wèi)星的線速度v,選項(xiàng)B正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量m未知，無(wú)法求其受月球引力的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．2007年美國(guó)宇航員評(píng)出了太陽(yáng)系外10顆最神奇的行星，包括天文學(xué)家1990年發(fā)現(xiàn)的第一顆太陽(yáng)系外行星以及最新發(fā)現(xiàn)的可能適合居住的行星．在這10顆最神奇的行星中排名第三的是一顆不斷縮小的行星，命名為HD209458b，它的一年只有3.5個(gè)地球日．這顆行星以極近的距離繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風(fēng)吹走．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小行星將只剩下一個(gè)死核．假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的,且其繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是()A．該行星繞恒星運(yùn)行周期會(huì)不斷增大B．該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小會(huì)不斷減小C．該行星繞恒星運(yùn)行周期不變D．該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小不變解析CD由于該行星是以其球心為中心均勻減小的，所以其運(yùn)行的半徑不變，由于該行星的質(zhì)量改變而恒星的質(zhì)量不變，由eq\f(GMm,R2)＝eq\f（mv2，R)和eq\f（GMm，R2）＝meq\f（4π2，T2）R可知，周期和線速度大小均不改變．選項(xiàng)C、D正確．二、非選擇題(共46分）10．(13分)已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天．利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)地球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為多少？解析由萬(wàn)有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2）得太陽(yáng)對(duì)地球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力之比eq\f（F1,F2)＝eq\f（m太r\o\al(2,地月），m地r\o\al（2,日地))，再由Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(4π2,Τ2)r，可得eq\f（T\o\al(2，月）,T\o\al（2,地）)＝eq\f(r\o\al(3,地月)m太,r\o\al（3，日地)m地)，由以上兩式可得eq\f(F1，F(xiàn)2）＝eq\f（T\o\al（2，月）r日地，T\o\al(2，地)r地月）＝eq\f(272×390，3652×1）≈2。【答案】211．(15分)（2011·安徽理綜)(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即eq\f（a3，T2)＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為M太．（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng))都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2。36×106s,試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．(G＝6.67×10－11N·m2/kg解析（1)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力來(lái)提供：由牛頓第二定律得:Geq\f(M太m行,r2)＝m行eq\f(4π2,T2)·r①于是有：eq\f(r3，T2）＝eq\f（GM太,4π2)②即：k＝Geq\f(M太，4π2)，是與行星無(wú)關(guān)的常量．③(2）在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)半徑為R，周期為T,由②式得:eq\f(R3,T2）＝eq\f(GM地，4π2)④解得:M地＝6×1024kg【答案】（1)k＝eq\f(GM太，4π2)(2）6×1024kg12．(18分)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)．其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8。0×104km和rB＝1.2×(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比；(2)求巖石顆粒A和B的周期之比;(3)土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6。4×解析（1)設(shè)土星的質(zhì)量為M0，顆粒的質(zhì)量為m，顆粒距土星中心的距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得eq\f（GM0m,r2)＝eq\f(mv2,r)解得v＝eq\r（\f（GM0，r））對(duì)于A、B兩顆粒分別有vA＝eq\r(\f（GM0,rA）),vB＝eq\r（\f(GM0，rB))得eq\f(vA，vB)＝eq\r（\f（rB，rA））＝eq\r（\f（1.2×108,8。0×107）)＝eq\f(\r(6），2）.（2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T＝eq\f(2πr，v)對(duì)于A、B兩顆粒分別有TA＝eq\f（2πrA,vA)，TB