2024屆江西省安遠(yuǎn)縣三百山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆江西省安遠(yuǎn)縣三百山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣12．如圖，中，，，，則等于（）A． B． C． D．3．如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°4．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個(gè)條件可以使，這個(gè)條件不能是（）A． B．C． D．7．下列函數(shù)中不經(jīng)過(guò)第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+18．下列命題中，真命題是（）A．過(guò)一點(diǎn)且只有一條直線與已知直線平行B．兩個(gè)銳角的和是鈍角C．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行9．若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A．4 B．3 C．2 D．110．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)M（-5，?2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是________．12．若分式的值是0，則x的值為_(kāi)_______．13．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_________．14．如圖，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2019BC與∠A2019CD的平分線相交于點(diǎn)A2020，得∠A2020，則∠A2020＝_____．15．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1,0）且函數(shù)值隨自變量增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)解析式__________．16．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．17．如圖，在等腰中，，，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_______；18．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡(jiǎn)：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．20．（6分）文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷售完.）21．（6分）_______．22．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）計(jì)算:(1)(2)(3)24．（8分）在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．（1）如圖1，求證：△ADB≌△AEC（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝90°時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖3，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為：（不寫(xiě)證明過(guò)程）25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝．26．（10分）解不等式（組）(1)；(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【題目詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用．2、B【分析】延長(zhǎng)BO交AC于D，直接利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)BO交AC于D∵∠A＝40°，∠ABO＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABO＝40°＋20°＝60°，∵∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠ACO＋∠BDC＝30°＋60°＝90°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題解析：由折疊的性質(zhì)知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．故選B．4、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．5、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵．6、C【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可．【題目詳解】∵AB=AC，∠A為公共角∴A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添，利用AAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添，因?yàn)镾SA不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.故選D.8、C【分析】根據(jù)平行線的公理及判定、角的定義和補(bǔ)角和余角的定義可逐一判斷．【題目詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；B、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，如20°+20°=40°，是假命題；C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°，是真命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的公理及性質(zhì)，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補(bǔ)角和余角的定義是關(guān)鍵．9、C【解題分析】由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故選C．10、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【題目詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）．

故答案為：（-5，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．12、3【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【題目詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為3【題目點(diǎn)撥】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.13、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解－提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，可知：∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推，即可得到答案．【題目詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即：∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=(∠ACD?∠ABC)，∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD?∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推可知：∠A2020=∠A=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，以及角平分線的定義，掌握三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，是解題的關(guān)鍵．15、，滿足即可【分析】根據(jù)題意假設(shè)解析式，因?yàn)楹瘮?shù)值隨自變量增大而減小，所以解析式需滿足，再代入（-1,0）求出a和b的等量關(guān)系即可．【題目詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式代入點(diǎn)（-1,0）得，解得所以我們令故其中一個(gè)符合條件的一次函數(shù)解析式是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考察了一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出a和b的等量關(guān)系，列出其中一個(gè)符合題意的一次函數(shù)解析式即可．16、m＜1【解題分析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．17、1【解題分析】試題解析：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于點(diǎn)C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1．18、4.1【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再由作圖可知CE垂直平分BD，然后利用等面積法計(jì)算CF即可．【題目詳解】連接CD、DE、BE，由題可知，BC=DC，DE=BE，∴CE垂直平分BD，∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=6，∴AB=，∵S△ABC=AC?BC=AB?CF，∴×1×6=×10?CF，∴CF=4.1．故答案為：4.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的判定，勾股定理，明確垂直平分線判定定理及勾股定理，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、5x3+6xy﹣18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【題目詳解】原式＝3x3+4x3﹣9y3﹣x3+6xy﹣9y3＝5x3+6xy﹣18y3，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣1時(shí)，原式＝5×4+6×3﹣18×1＝3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算及乘法公式．可利用平方差公式計(jì)算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式計(jì)算（x-3y）3．．20、（1）甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.【分析】（1）乙種圖書(shū)售價(jià)每本元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤(rùn)最大的方案．【題目詳解】（1）設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元．由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以，甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元，答：甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元．（2）設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，則．又∵，解得：．∵隨的增大而增大，∴當(dāng)最大時(shí)最大，∴當(dāng)本時(shí)最大，此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為（本）．答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．21、【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答．【題目詳解】原式===，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，但需要注意最后結(jié)果必須為最簡(jiǎn)二次根式的形式．22、（1）∠1+∠2=90°；理由見(jiàn)解析；（2）（2）BE∥DF；理由見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出．試題解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．23、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，同時(shí)注意運(yùn)算的順序.【題目詳解】(1)，，；(2)，；(3)，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．24、（1）見(jiàn)解析；（2）CD＝AD+BD，理由見(jiàn)解析；（3）CD＝AD+BD【分析】（1）由“SAS”可證△ADB≌△AEC；（2）由“SAS”可證△ADB≌△AEC，可得BD＝CE，由直角三角形的性質(zhì)可得DE＝AD，可得結(jié)論；（3）由△DAB≌△EAC，可知BD＝CE，由勾股定理可求DH＝AD，由AD＝AE，AH⊥DE，推出DH＝HE，由CD＝DE+EC＝2DH+BD＝AD+BD，