2024屆甘肅省臨洮縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆甘肅省臨洮縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在、、、中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×3．設有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝4．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．5．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．6．已知線段，為直線上一點，且，、分別是、的中點，則等于（）．A． B． C．或 D．7．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-28．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20189．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．10．若多項式與的和是一個單項式，則有理數(shù)a與b的關系是（）A． B． C．a(chǎn)=b D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．12．若和是同類項，那么的值是________．13．從十二邊形的一個頂點出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．14．比-2大3的數(shù)是__________．15．若與是同類項，則___________．16．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，、在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用、表示，且．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是________，點表示的數(shù)是___________；（2）若一動點從點出發(fā)，以個單位長度秒速度由向運動；動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，點、同時出發(fā)，點運動到點時兩點同時停止．設點運動時間為秒．①若從到運動，則點表示的數(shù)為_______，點表示的數(shù)為___________（用含的式子表示）②當為何值時，點與點之間的距離為個單位長度．18．（8分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．19．（8分）甲、乙兩站相距千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行千米，一列快車從乙站開往甲站，每小時行千米，已知慢車先行小時后，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？20．（8分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米問：（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？21．（8分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應的數(shù)是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應的數(shù)；（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數(shù)各是多少？22．（10分）化簡：23．（10分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？24．（12分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負數(shù)的定義進行判斷即可．【題目詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負數(shù)，

=-4是負數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個．

故選：B．【題目點撥】此題考查正數(shù)和負數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關鍵．2、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【題目詳解】解：用科學記數(shù)法表示：.故答案為：D.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.3、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【題目詳解】解：設有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程．4、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【題目詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進行計算即可.【題目詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、D【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，如圖1；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根據(jù)線段中點的定義計算即可.【題目詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．7、C【解題分析】將各項中方程變形得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】A、2x-1=x+5，移項得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【題目詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．9、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進行判斷即可．【題目詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．10、A【分析】根據(jù)題意得到兩多項式合并為一個單項式，即可確定出a與b的關系．【題目詳解】解：∵多項式與的和是一個單項式，

∴（a+b）xy2+x是一個單項式，即a+b=0，

則a=-b，

故選：A．【題目點撥】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【題目詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【題目點撥】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵．12、8【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同、相同字母的指數(shù)相等列方程即可.【題目詳解】∵和是同類項∴∴∴故答案為8【題目點撥】本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關鍵.13、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫條對角線”進一步求解即可.【題目詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【題目點撥】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關公式是解題關鍵.14、1【分析】本題要注意有理數(shù)運算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【題目詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【題目點撥】解題的關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．15、1【分析】根據(jù)同類項的概念即可得x，y的值，進而可求答案．【題目詳解】與是同類項，則：，，則：1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．16、4【解題分析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②當=1.2或3.2秒．【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負性，即可求解；（2）①根據(jù)點P與點Q的移動速度和起始位置，即可得到答案；②分兩種情況討論：若點P在點的左邊時，若點P在點的右邊時，分別列出關于t的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵，又∵，∴，解得：a=-2，b=1；∴數(shù)軸上點表示的數(shù)是-2，點表示的數(shù)是1．故答案是：-2，1；（2）①∵點P以個單位長度/秒速度由向運動,∴點表示的數(shù)為：-2+3t，∵動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，∴點表示的數(shù)為：t．故答案是：-2+3t，t；②若點P在點的左邊時，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若點P在點的右邊時，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．答：當=1.2或3.2秒時，點與點之間的距離為個單位長度．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應用，根據(jù)等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．18、5a+8b，-2．【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，∵a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1，∴a+3＝1，b﹣＝1，解得：a＝﹣3，b＝，則原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、小時【解題分析】設快車開出x小時后與慢車相遇，則此時慢車開出(x+1.5)小時，根據(jù)路程＝速度×時間結合快、慢兩車的路程和為300千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【題目詳解】設快車開出小時后與慢車相遇.由題意，得.解得.答：快車開出小時后與慢車相遇.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.20、（1）2；（2）1．【分析】（1）可設兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)等量關系：路程和為300千米，列出方程求解即可；（2）可設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，根據(jù)等量關系：路程差為300千米列出方程求解即可．【題目詳解】（1）設兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據(jù)題意得：(90+60)x＝300，解得：x＝2．答：兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后2小時相遇；（2）設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，依題意有(90﹣60)y＝300，解得：y＝1．答：兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后1小時快車追上慢車．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找到等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．21、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P對應的數(shù)﹣43，點Q對應的數(shù)﹣2．【分析】(3)根據(jù)兩點間的距離公式即可求解;(2)分兩種情況:①點P在點M的左邊;②點P在點N的右邊;進行討論即可求解;(3)分兩種情況:①點P在點Q的左邊;②點P在點Q的右邊;進行討論即可求解.【題目詳解】解：（3）﹣3+4=3．故點N所對應的數(shù)是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故點P所對應的數(shù)是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），點P對應的數(shù)是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，點Q對應的數(shù)是﹣