2024屆廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆廣東省珠海市斗門區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農作物受損面積約達35800畝，將數(shù)35800用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1022．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．533．下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數(shù)有（）延長線段直線相交于點點在直線上過點畫直線A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．95．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣6．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-17．某學校為了了解七年級500名學生的數(shù)學基礎，隨機抽取了其中200名學生的入學考試數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學生是總體B．200名學生的入學考試數(shù)學成績是一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．這種調查方式是全面調查8．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．9．下列各式中，與3x2y3不是同類項的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y510．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：________度_________分_________秒．12．已知是關于的方程的解，則代數(shù)式=______．13．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．14．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．15．已知∠a＝30°，則a的余角為_____度．16．如圖，BD在∠ABC的內部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用所學知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題．．少數(shù)同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．18．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）19．（8分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）：（1）本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產輛；（2）本周總的生產量是多少輛？20．（8分）如圖，數(shù)軸的原點為0，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，點B對應的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．設運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應的數(shù)；（2）經過t秒后，求點P、Q分別對應的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當t為何值時，OP=OQ？21．（8分）計算（1）（2）22．（10分）某市決定在全市中小學開展“關注校車、關愛學生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，幸福中學為了了解學生的上學方式，在本校范圍內隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩副不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．（1）m＝%，這次共抽取名學生進行調查；（2）求騎自行車上學的人數(shù)？并補全條形圖；（3）在這次抽樣調查中，采用哪種上學方式的人數(shù)最多？（4）在扇形統(tǒng)計圖中，步行所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？23．（10分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設小亮在一年內來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．（2）若小亮一年內來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？24．（12分）（理解新知）如圖①，已知，在內部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉，射線，同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒．（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】35800=3.58×104.故選B.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學計數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).2、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【題目詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、B【分析】根據(jù)點、直線、相交線的性質，逐一判定即可.【題目詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【題目點撥】此題主要考查點、直線、相交線的性質，熟練掌握，即可解題.4、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【題目詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【題目點撥】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.5、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【題目詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．6、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【題目詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關鍵．7、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【題目詳解】解：A．500名學生的數(shù)學成績是總體，此選項敘述錯誤；B．200名學生的入學考試數(shù)學成績是一個樣本，此選項敘述正確；C．每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D．這種調查方式是抽樣調查，此選項敘述錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．8、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；然后把n的值代入進行計算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；∴；故選：B．【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項，故本選項不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類項，故本選項不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類項，故本選項不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查同類項的定義，掌握同類項的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項”是解題的關鍵．10、C【解題分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、78211【分析】根據(jù)角度的換算關系即可求解．【題目詳解】，則度分秒．故答案為：78；21；1．【題目點撥】此題主要考查角度的換算，解題的關鍵是熟知角度的換算方法．12、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【題目點撥】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.13、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．14、60°【解題分析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．15、1．【分析】若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，依此進行解答．【題目詳解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關鍵．16、20°．【分析】依據(jù)∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【題目詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【題目點撥】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【題目詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數(shù)同學的做法不對，因為數(shù)學知識的應用應該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎之上．情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【題目點撥】本題考查數(shù)學定理的實際應用，難度較低，解題關鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學定理即可．18、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可．【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內錯角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵．19、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．【題目詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產量是696輛.【題目點撥】考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵．20、（1）點A對應的數(shù)是﹣5，點C對應的數(shù)是2；（2）點P對應的數(shù)是﹣5+2t，點Q對應的數(shù)是2+t；（2）t=或1．【解題分析】（1）根據(jù)點B對應的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點A對應的數(shù)是1-6=-5，點C對應的數(shù)是1+2=2；（2）根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數(shù)；（2）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據(jù)OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【題目詳解】解：（1）∵點B對應的數(shù)為1，AB=6，BC=2，∴點A對應的數(shù)是1﹣6=﹣5，點C對應的數(shù)是1+2=2．（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，∴點P對應的數(shù)是﹣5+2t，點Q對應的數(shù)是2+t；（2）①當點P與點Q在原點兩側時，若OP=OQ，則5﹣2t=2+t，解得：t=；②當點P與點Q在同側時，若OP=OQ，則﹣5+2t=2+t，解得：t=1；當t為或1時，OP=OQ．21、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號，然后進行加減計算即可；（2）先乘除后加減計算即可.【題目詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.22、（1）26、50；（2）10人，條形統(tǒng)計圖見詳解；（3）公交車；（4）．【分析】（1）用1減去騎自行車，乘公交車和其他上學方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交車的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總人數(shù)；（2）用總人數(shù)乘以騎自行車所占的百分比即可求出騎自行車的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得出答案，乘公交車的人數(shù)最多；（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所對應的扇形的圓心角的度數(shù)．【題目詳解】（1），∴，總人數(shù)為：（人）；（2）騎自行車的人數(shù)：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，在這次抽樣調查中，步行的人數(shù)為13人，陳公交車的人數(shù)為20人，騎自行車的人數(shù)為10人，其他的為7人，，∴乘公交車的人數(shù)最多；（4）步行所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為．【題目點撥】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，掌握條形統(tǒng)計圖的畫法是解題的關鍵．23、（1）方式一費用為y1＝30x+200，方式二的費用為y2＝40x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.【題目詳解】（1）當游泳次