2024屆江蘇省蘇州市張家港第一中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市張家港第一中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．122．a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b3．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°4．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°5．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．6．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-37．已知，則下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy9．下列結論:①平面內3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結論的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，直線與、相交于、兩點，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．12．若與﹣2是同類項，則n﹣2m＝_____．13．已知∠a＝30°，則a的余角為_____度．14．多項式是____________次____________項式；15．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為____個．16．已知是關于x的一元一次方程，則a=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，貨輪?？吭贠點，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．18．（8分）作圖并計算．（1）如圖，已知點，按下列要求尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③在線段的延長線上取一點，使．（2）在（1）所作的圖中標出線段的中點，如果，則_______．19．（8分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②20．（8分）計算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)21．（8分）分解因式：22．（10分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)．23．（10分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度．24．（12分）如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【題目點撥】本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數(shù)關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.2、B【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【題目詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【題目點撥】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關系，本題屬于基礎題型．3、C【解題分析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．4、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【題目詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．5、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關于x的關系式，代入求解即可．【題目詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【題目點撥】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關系式是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【題目詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質進行判斷即可．【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的基本性質是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算判斷．【題目詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義進行判斷找到正確的答案即可.【題目詳解】解：①平面內3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；②在平面內，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯誤；

③若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當∠a<∠β時，，則，故該結論正確.

故正確的有一個，選：A．【題目點撥】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關鍵，③中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補角的定義是解題關鍵.10、A【分析】設安排x名工人生產螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程．【題目詳解】設安排x名工人生產螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【題目點撥】本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關鍵點：找出相等關系列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】如圖（見解析），先根據(jù)鄰補角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鄰補角的定義、平行線的性質、角的和差，屬于基礎題型，熟記各定義與性質是解題關鍵．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【題目詳解】解：由同類項的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【題目點撥】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．13、1．【分析】若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，依此進行解答．【題目詳解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關鍵．14、三；三.【分析】利用多項式次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項的確定方法得出答案．注意是常數(shù)，不是字母.【題目詳解】解：關于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數(shù)為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【題目點撥】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．15、．【題目詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；…當其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：．故答案為．【題目點撥】本題考查規(guī)律型問題．16、1【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計算即可．【題目詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關系，可得∠COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差，；【題目詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因為∠DOM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因為∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【題目點撥】本題考查了作圖-應用與設計作圖,方向角,利用余角與角的和差的關系得出角的度數(shù)是解題關鍵．18、（1）畫圖見詳解；（2）1．【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長，即可求出答案.【題目詳解】解：(1)①如圖，線段AB為所求圖形．

②如圖，射線BC為所求圖形．③如圖，點D為所求.(2)如圖，∵線段的中點，，∴CE=2,CD=4,∵∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案為1.【題目點撥】本題主要考查作圖?復雜作圖，解題的關鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．19、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的順序和法則計算即可；②按照乘方運算的法則先算乘方運算，然后按乘除法法則算乘除運算，最后算減法；③先去括號，合并同類項進行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數(shù)式中求解即可；（1）①按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【題目詳解】解:①原式②原式③原式，當時，原式．①解:②解:【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．20、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可．【題目詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則、絕對值的性質是解題的關鍵．21、【分析】先利用完全平方公式將轉換成，再利用平方差公式進行因式分解，最后利用完全平方公式將轉換成即可．【題目詳解】．【題目點撥】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計算即可．【題目詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠APB＝180°－∠APN