2024屆南京市秦淮區(qū)四校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆南京市秦淮區(qū)四校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是52．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是（）A．若ca=cb，則a=bB．若，則a=bC．若a2=b2，則a=bD．由，得到4．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．5．如圖，若“馬”所在的位置的坐標為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)6．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數(shù)法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1067．下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（）A． B． C． D．8．的絕對值是（）A． B． C． D．9．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D10．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點A D．點D在直線AB上11．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．12．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________14．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______．15．關(guān)于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移項合并同類項后的結(jié)果為5x=-2×(-3)-5，則實數(shù)的值為____．16．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，則a=_____．17．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項式，則m+n=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．19．（5分）化簡求值：20．（8分）已知線段，點在線段上，是線段的中點（1）如圖1，當是線段的中點時，求線段的長；（1）如圖1．當是線段的中點時，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）先化簡，再求值：其中22．（10分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求．23．（12分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【題目詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項錯誤.故選：A.【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．2、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】4600000000用科學記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【題目詳解】A.因為c=0時式子不成立，所以A錯誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C.若a2=b2，則a=b或a=?b，所以C錯誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，再加上5得，所以D錯誤.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進而判斷得出.4、D【分析】利用代數(shù)式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的運算，熟練掌握代數(shù)式的運算是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標可得出坐標原點的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標為（-2，-1），“象”所在位置的坐標為（-1，1），∴坐標原點的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標為：（1，-2）．故選C．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點睛：本題考查了科學計數(shù)法的相關(guān)知識.在用科學計數(shù)法改寫已知數(shù)時，應(yīng)先寫出已知數(shù)的符號，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號前面的數(shù)，然后觀察乘號前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位得到的，那么乘號后面就是10的幾次方.7、C【解題分析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可．【題目詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側(cè)面和兩個底面共3個面，面的個數(shù)最少的是圓錐．故選C．【題目點撥】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．8、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【題目詳解】，故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、C【解題分析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．10、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【題目詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．11、C【解題分析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數(shù)式．12、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【題目詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【題目點撥】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點：方程的解．14、2【解題分析】∵方程2xm-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.15、1【分析】根據(jù)一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項合并同類項后得：，然后x的一次項系數(shù)對應(yīng)相等即可求出答案．【題目詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項合并同類項后可得：根據(jù)題意則故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程移項合并同類項，屬于基礎(chǔ)題型．16、a=1【解題分析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項式的定義、同類項的定義即可得．【題目詳解】∵代數(shù)式與的和是單項式∴與是同類項∴解得∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了整式的加減、單項式的定義、同類項的定義，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【題目詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【題目點撥】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵19、【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式【題目詳解】===故答案：【題目點撥】本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結(jié)果.20、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線段的中點得出,即可求出【題目詳解】（1）∵是線B的中點,是線段的中點∴∴（1））∵是線段AB的中點,是線段的中點∴∴【題目點撥】在進行線段有關(guān)的計算時，常常需要利用線段中點的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計算．21、；.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入式子進行計算即可．【題目詳解】原式=[]÷=×==，當x=3時，原式==.【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意因式分解、通分和約分的靈活運用．熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【題目詳解】（1）∵點P在線段AB上時，∴∴∴∵點Q是線段AB的中點∴∴∴點Q的運動速度為；（2）設(shè)運動時間為t秒則∵點Q運動到O點時停止運動∴點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：①當點P、Q相向而行時，即解得②當點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點