八年級數(shù)學上冊知識講解及鞏固練習：一次函數(shù)與一次方程（組）（基礎）鞏固練習

PAGE【鞏固練習】一.選擇題1.將方程全部的解寫成坐標（，）的形式，那么用全部的坐標描出的點都在直線（）上．A． B． C． D．2.函數(shù)與函數(shù)的圖象是兩條直線，只有一個交點，則二元一次方程組有（）解.A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2016?臨清市二模）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關于x、y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．4.若函數(shù)與的圖象交于軸上一點，則的值為（）A．4B．－4C．D．±45.（2015?宜城市模擬）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與坐標軸交點的距離是（）A．2 B．2 C．2 D．46.如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點B，能表示這個一次函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．二.填空題7．（2016春?朝陽區(qū)期末）如圖，直線與軸交于（-4，0）點，那么關于的方程的解為x=_________.8.直線和的位置關系是________,由此可知方程組解的情況為________.9.如果一次函數(shù)和在同一坐標系內的圖象如圖，并且方程組的解，則，的取值范圍是__________.10.（2014春?永安市校級月考）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，看圖填空：（1）當x=0時，y=；當x=時，y=0；（2）k=，b=（把解答過程寫在空白處）；（3）一次函數(shù)的解析式為：；（4）當x=5時，y=；當y=6時，x=．11.一次函數(shù)與的圖象如圖，則方程的解是________.12.如圖，點A的坐標可以看成是方程組_________的解.三.解答題13．已知：直線（1）求直線與軸的交點B的坐標，并畫圖；（2）若過軸上一點A（0，3）作與軸平行的直線，求它與直線的交點M的坐標；（3）若過軸上一點C（3，0）作與軸垂直的直線，求它與直線的交點N的坐標．14．（2014?高青縣模擬）直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，D是x軸上一點，坐標為（x，0），△ABD的面積為S．（1）求點A和點B的坐標；（2）求S與x的函數(shù)關系式；（3）當S=12時，求點D的坐標．15.甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離（千米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，與之間的函數(shù)關系式．

（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經過多少分鐘相遇？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】將變形為.2.【答案】B；【解析】函數(shù)所表示的直線的交點即為函數(shù)所組成的方程組的解，方程組有幾個解就是要看有幾個交點．3.【答案】C；【解析】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（﹣3，1），即x=﹣3，y=1同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．所以關于x，y的方程組的解是，故選C．4.【答案】C；【解析】函數(shù)與的圖象交于軸上一點，令兩方程中＝0，即＝＝.5.【答案】B；【解析】解：∵一次函數(shù)y=2x+4的圖象與坐標軸交于A、B兩點，令y=0得，x=-2，令x=0得，y=4，∴A（0，4），B（﹣2，0），∴OA=4，OB=2，∴AB==2故選B．6.【答案】D；【解析】過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（1，2），代入一次函數(shù)解析式，即可求出．二.填空題7.【答案】＝-4；8.【答案】平行，無解；【解析】直線和的的系數(shù)相等，可以得出直線和的位置關系是平行，從而得出方程組解的情況.9.【答案】＞0，＞0；【解析】方程組的解實際上是兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫縱坐標，而交點在一象限，從而得到，的范圍．10.【答案】(1)4，2；（2）﹣2，4；（3）y=﹣2x+4；（4）﹣6，﹣1．【解析】解：（1）根據(jù)圖示知，當x=0時，y=4；當x=2時，y=0；故答案是：4，2；（2）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象經過點（0，4），（2，0），則依題意，得，解得，．故答案是：﹣2，4；（3）由（2）知，k=﹣2，b=4．所以該直線的解析式為y=﹣2x+4．故答案是：y=﹣2x+4；（4）由（3）知，該直線的解析式為y=﹣2x+4．所以當x=5時，y=﹣2×5+4=﹣6．當y=6時，6=﹣2x+4，解得，x=﹣1．故答案是：﹣6，﹣1．11.【答案】3；【解析】一次函數(shù)與的圖象的交點的橫坐標是3，故方程的解是：＝3．12.【答案】【解析】由圖象知：兩個一次函數(shù)過A（2，3），再根據(jù)兩個一次函數(shù)分別過（5，0），（0，－1），即可求出一次函數(shù)解析式，從而得出答案．三.解答題13.【解析】解：（1）令＝0，可得＝－4所以直線與軸的交點B的坐標為（－4，0）.圖略.（2）令＝3，可得＝－10所以M點的坐標為（－10，3）（3）令＝3，代入.所以N點的坐標為（3，）.14.【解析】解：（1）令y=0，則x+2=0，解得x=﹣4，令x=0，則y=2，所以，點A，B的坐標分別為（﹣4，0）和（0，2）；（2）∵A（﹣4，0），D（x，0），∴AD=|x﹣（﹣4）|，∴S=AD?OB=|x﹣（﹣4）|×2=|x+4|；（3）∵S=12，∴|x+4|=12，即x+4=12或x+4=﹣12，解得x=8或x=﹣16，所以，D的坐標為（8，0）或（﹣16，0）．15.【解析】解：（1）甲由A地到B地的函數(shù)解析式是：，即；甲到達B地所用時間是：20