粒子物理與核物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)分析

上講摘要C++基本概念類的定義與實(shí)現(xiàn)...Linux下用g++編譯C++程序

g++-ohello.exe-I<include>./src/*.cc

當(dāng)前目錄下輸出指定include目錄源文件可執(zhí)行文件hello.exe如-I./include用makefile進(jìn)行C++編譯

gmake進(jìn)行編譯

gmakeclean清除編譯結(jié)果使用ROOT腳本root-lhello.C第一頁(yè)1第二頁(yè)，共34頁(yè)。本講要點(diǎn)什么是ROOT？登錄ROOT環(huán)境和體驗(yàn)中心ROOT的語(yǔ)法簡(jiǎn)介ROOT的函數(shù),直方圖,隨機(jī)數(shù),文件,散點(diǎn)圖

TF1,TH1I,TH1F,TH1D,TRandom(gRandom)TF2,TF3,TH2F,...TFile第二頁(yè)2第三頁(yè)，共34頁(yè)。什么是

ROOT？ROOT:ExecutiveSummary...providesasetofOOframeworkswithall

thefunctionalityneededtohandleandanalyselargeamountsofdatainavery

efficientway....(摘自)關(guān)鍵字：面向?qū)ο蟮目蚣?、所有功能、海量?shù)據(jù)、非常有效結(jié)論：很不謙虛！第三頁(yè)3第四頁(yè)，共34頁(yè)。安裝ROOT(1)到ROOT主頁(yè)下載需要的版本到指定目錄。比如要在SLC3系統(tǒng)的/projects/yangzw目錄下安裝5.16.00版本(注：最新版本的ROOT已經(jīng)不為SLC3提供預(yù)編譯版本了，而為SLC4和SLC5提供)cd/projects/$USER(注：對(duì)用戶yangzw,$USER=yangzw)wgettar–zxvfroot_v5.16.00.Linux.slc3.gcc3.2.3.tar.gz設(shè)置ROOT的環(huán)境變量exportROOTSYS=/projects/$USER/rootexportPATH=$ROOTSYS/bin:$PATHexportLD_LIBRARY_PATH=$ROOTSYS/lib:$LD_LIBRARY_PATH可以把上面這3行放到$HOME/.login或者.bashrc或者.tcshrc文件中，這樣每次登錄到Linux系統(tǒng)，系統(tǒng)就自動(dòng)設(shè)置ROOT的環(huán)境變量這樣，進(jìn)入linux系統(tǒng)之后，在終端提示行輸入：

root或

root-l即可進(jìn)入ROOT環(huán)境。第四頁(yè)4第五頁(yè)，共34頁(yè)。安裝ROOT(2)如果是其它發(fā)行版的Linux，首先查看是否ROOT網(wǎng)站上是否有預(yù)編譯好的程序包，一般情況下，官方提供SLC4和SLC5在各種不同CPU以及不同gcc版本下的二進(jìn)制包，ROOT官網(wǎng)也提供包括Solaris以及MacOSX以及Windows下的預(yù)編譯包。如果沒(méi)有適合你的操作系統(tǒng)的預(yù)編譯包，就需要到官網(wǎng)

下載ROOT的源代碼，按照安裝指南用gmake編譯安裝。Window用戶在官網(wǎng)下載相應(yīng)的.msi文件直接安裝即可。Ubuntu8.10用戶可以到下面網(wǎng)頁(yè)下載5.22.00版本的二進(jìn)制代碼，根據(jù)Readme.txt說(shuō)明安裝使用。第五頁(yè)5第六頁(yè)，共34頁(yè)。安裝ROOT(3)實(shí)際上，Linux下安裝程序的基本套路很簡(jiǎn)單：1.如果需要用源碼編譯

a)下載源碼壓縮包b)解壓縮c)編譯d)設(shè)置環(huán)境變量(如果需要)2.如果已有預(yù)編譯的包

a)下載

b)解壓縮

c)設(shè)置環(huán)境變量(如果需要)3.yum/apt-get直接用網(wǎng)絡(luò)源安裝(預(yù)編譯的包)4....第六頁(yè)6第七頁(yè)，共34頁(yè)。登錄ROOT環(huán)境運(yùn)行>root退出root[0].q鍵入help指令，如

root[0]?

root[1].ls

root[2].!lsROOT環(huán)境其它常用指令：.Lmacro.CLoad文件macro.C.xmacro.C執(zhí)行文件macro.C.ls顯示ROOT當(dāng)前環(huán)境的所有信息.!ls顯示Linux系統(tǒng)當(dāng)前目錄的所有信息注：ROOT環(huán)境中，ROOT指令都以“.”開頭系統(tǒng)指令都以“.!”開頭

第七頁(yè)7第八頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT體驗(yàn)中心(1)在$ROOTSYS/tutorials目錄下，有五花八門的例子。以后會(huì)經(jīng)常與這個(gè)目錄打交道。先嘗試一下吧。嘗試方法：

>cd/projects/$USER

>cp-r$ROOTSYS/tutorials.(注意不要把這個(gè)"."漏掉了)>cdtutorials

然后找個(gè)感興趣的目錄/文件，執(zhí)行ROOT腳本，比如

>cdroofit>root-lRoofitDemo.C小技巧提示：根據(jù)關(guān)鍵字"xxxx"從tuotorials的例子中尋找線索grep-sirn"xxxx"$ROOTSYS/tutorials比如找隨機(jī)數(shù)用法：grep-sirn"random"$ROOTSYS/tutorialsRoofit示例第八頁(yè)8第九頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT體驗(yàn)中心(2)還可以在ROOT網(wǎng)站上看到一些ROOT圖片：當(dāng)然，ROOT的功能不只是做圖，它不是一個(gè)作圖工具。跟數(shù)據(jù)分析有關(guān)的東西，基本都是ROOT的擅長(zhǎng)；跟物理有關(guān)的很多東西，ROOT基本都可以做得很好：事例產(chǎn)生、探測(cè)器模擬、事例重建、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析第九頁(yè)9第十頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT體驗(yàn)中心(3-1)日本超級(jí)神岡中微子實(shí)驗(yàn)事例顯示（byzhanghb）超大的水池，內(nèi)外裝滿了光電倍增管，1萬(wàn)多個(gè)第十頁(yè)10第十一頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT體驗(yàn)中心(3-2)僅顯示被擊中的光電倍增管第十一頁(yè)11第十二頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT體驗(yàn)中心(3-3)平面展開顯示第十二頁(yè)12第十三頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT體驗(yàn)中心(3-4)平面展開，鼠標(biāo)縮放，顯示鼠標(biāo)位置光電倍增管信息第十三頁(yè)13第十四頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT語(yǔ)法(1)—基本信息ROOT使用C++語(yǔ)法一段C++程序可以直接在ROOT環(huán)境運(yùn)行數(shù)據(jù)類型重定義

intInt_t

float

Float_tdoubleDouble_t

......ROOT的類都以T開頭如TFile,TH1F,TTree,...詳細(xì)規(guī)定參閱ROOT手冊(cè)(5.21版)第18-20頁(yè)，關(guān)于Convention和GlobalVariables部分?？梢灾苯釉赗OOT環(huán)境中運(yùn)行macro文件(自動(dòng)調(diào)用cint編譯器)，也可以在makefile中設(shè)置好相關(guān)參數(shù)用g++編譯得到可執(zhí)行文件運(yùn)行。第十四頁(yè)14第十五頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT語(yǔ)法(2)—直方圖類ROOT中有眾多已經(jīng)定義好的類可供使用，比如直方圖家族第十五頁(yè)15第十六頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT語(yǔ)法(2)—其它類其它常用類數(shù)學(xué)函數(shù)：TF1,TF2,TF3...圖形：TGraph,TGraphErrors,TGraph2D,...文件：TFile畫布：TCanvas,TPad,...隨機(jī)數(shù)：TRandom,TRandom1,TRandom2,TRandom3周期109101711026106000速度(ns/call)342423745

比如跟數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和分析有關(guān)的：

TTree,TChain,...參見

(謹(jǐn)代表***邀請(qǐng)各位光臨敝舍。注：***=yangzw)還有很多全局函數(shù)，多數(shù)以g開頭，如：gRandom,gROOT,gStyle,gPad,gEnv,gFile...速度與CPU和編譯器有關(guān)第十六頁(yè)16第十七頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT語(yǔ)法(3)—隨機(jī)數(shù)gRandom是指向當(dāng)前隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生子的指針，該產(chǎn)生子默認(rèn)為TRandom3對(duì)象。(為什么看TRandom？因?yàn)門Random1/2/3都繼承自TRandom)gRandom->Binomial(ntot,p):二項(xiàng)分布gRandom->BreiWigner(mean,gamma)Breit-Wigner分布gRandom->Exp(tau)指數(shù)分布gRandom->Gaus(mean,sigma)高斯分布gRandom->Integer(imax)(0,imax-1)隨機(jī)整數(shù)gRandom->Landau(mean,sigma)Landau分布gRandom->Poisson(mean)泊松分布(返回int)gRandom->PoissonD(mean)泊松分布(返回double)gRandom->Rndm()(0,1]均勻分布gRandom->Uniform(x1,x2)(x1,x2]均勻分布....使用前可根據(jù)需要改變隨機(jī)數(shù)種子和機(jī)制思考：什么情況下需要PoissonD(mean)?第十七頁(yè)17第十八頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT腳本文件示例(1)：Macro文件

/home/yangzw/examples/Lec3/ex31.C用花括號(hào)括起來(lái)，后綴名一般用”.C”{cout<<"HelloROOT"<<endl;intNum=5;for(inti=0;i<Num;i++){cout<<"i="<<i<<endl;}}純粹C++語(yǔ)法，執(zhí)行的時(shí)候只需要在命令提示行：cd/projects/$USERcp-r~yangzw/examples/Lec3.(注意最后有個(gè)“.”)cdLec3root-lex31.C第十八頁(yè)18第十九頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT中的數(shù)學(xué)函數(shù)root[0]TF1*f1=newTF1("f1","x*sin(x)",-5,5);制作一維函數(shù)曲線圖TF1*fun_name=newTF1("fun_name","expression",x_low,x_high);root[0]TF2*f2=newTF2("f2","x*sin(x)+y*cos(y)",-5,5,-10,10);制作二維函數(shù)曲線圖TF2*fun_name=newTF2("fun_name","expression",x_low,x_high,y_low,y_high);root[0]TF3*f3=newTF2("f3","x*sin(x)+y*cos(y)+z*exp(z)",-5,5,-10,10,-20,20);制作三維函數(shù)曲線圖TF3*fun_name=newTF3("fun_name","expression",x_low,x_high,y_low,y_high,z_low,z_high);畫圖時(shí)采用

root[1]fun_name.Draw();第十九頁(yè)19第二十頁(yè)，共34頁(yè)。數(shù)學(xué)函數(shù)的定義方式(1)利用c++數(shù)學(xué)表達(dá)式TF1*f1=newTF1("f1","sin(x)/x",0,10);利用TMath定義的函數(shù)TF1*f1=newTF1("f1","TMath::DiLog(x)",0,10);利用自定義c++數(shù)學(xué)函數(shù)Double_tmyFun(x){returnx+sqrt(x);}TF1*f1=newTF1("f1","myFun(x)",0,10);ROOT中定義數(shù)學(xué)函數(shù)的方式多種多樣以上函數(shù)都不含參數(shù)，但在數(shù)據(jù)擬合時(shí)，我們往往需要定義含未知參數(shù)的函數(shù)第二十頁(yè)20第二十一頁(yè)，共34頁(yè)。數(shù)學(xué)函數(shù)的定義方式(2)ROOT已經(jīng)預(yù)定義了幾種常用的含參函數(shù)gaus:3個(gè)參數(shù)

f(x)=p0*exp(-0.5*((x-p1)/p2)^2))expo:2個(gè)參數(shù)

f(x)=exp(p0+p1*x)polN:N+1個(gè)參數(shù)

f(x)=p0+p1*x+p2*x^2+...

其中N=0,1,2,...，使用時(shí)根據(jù)需要用pol0,pol1,pol2...landau:3個(gè)參數(shù)朗道分布，沒(méi)有解析表達(dá)式ROOT中定義含未知參數(shù)的數(shù)學(xué)函數(shù)這些預(yù)定義函數(shù)可直接使用，比如histogram->Fit("gaus");//對(duì)直方圖進(jìn)行高斯擬合TF1*f1=newTF1("f1","gaus",-5,5);第二十一頁(yè)21第二十二頁(yè)，共34頁(yè)。數(shù)學(xué)函數(shù)的定義方式(3)ROOT中自定義含未知參數(shù)的數(shù)學(xué)函數(shù)利用c++數(shù)學(xué)表達(dá)式TF1*f1=newTF1("f1","[0]*sin([1]*x)/x",0,10);利用c++數(shù)學(xué)表達(dá)式以及ROOT預(yù)定義函數(shù)TF1*f1=newTF1("f1","gaus(0)+[3]*x",0,3);利用自定義的c++數(shù)學(xué)函數(shù)Double_tmyFun(Double_t*x,Double_t*par){Double_txx=x[0];Double_tf=par[0]*exp(-xx/par[1]);returnf;}TF1*f1=newTF1("f1","myFun",0,10,2);指定參數(shù)數(shù)目定義了含參的TF1對(duì)象f1之后，可以設(shè)定參數(shù)初值，比如f1->SetParameter(0,value);//為第0個(gè)參數(shù)設(shè)初值為value第二十二頁(yè)22第二十三頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT中統(tǒng)計(jì)直方圖定制一維直方圖TH1F*hist_name=newTH1F(“hist_name”,”hist_title”,num_bins,x_low,x_high);定制二維圖TH2F*hist_name=newTH2F(“hist_name”,”hist_title”,num_bins_x,x_low,x_high,num_bins_y,y_low,y_high);定制三維圖TH3F*hist_name=newTH3F(“hist_name”,”hist_title”,num_bins_x,x_low,x_high,num_bins_y,y_low,y_high,num_bins_z,z_low,z_high);填充統(tǒng)計(jì)圖hist_name.Fill(x);hist_name.Fill(x,y);Hist_name.Fill(x,y,z);繪圖：root[0]hist_name.Draw();第二十三頁(yè)23第二十四頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT腳本文件示例(2):數(shù)學(xué)函數(shù)定義

/home/yangzw/examples/Lec3/ex32.C//asimpleROOTmacro,ex32.C//說(shuō)明ROOT中數(shù)學(xué)函數(shù)的使用，如TF1voidex32(){//定義函數(shù)TF1*f1=newTF1("func1","sin(x)/x",0,10);f1->Draw();//畫出函數(shù)圖像

TF1*f2=newTF1("func1",“TMath::Gaus(x,0,1)",0,10);

f2->SetLineColor(2);//設(shè)置顏色為紅色f2->Draw(“same”);//用參數(shù)”same”，把f1,f2畫在同一個(gè)畫布上}函數(shù)名稱函數(shù)表達(dá)式函數(shù)區(qū)間提示：1)腳本中void函數(shù)的名字必須與文件名相同(如ex32)2)ROOT環(huán)境中定義類指針之后，如TF1*f1，之后輸入“f1->”，然后按一下Tab鍵，可以自動(dòng)列出該類對(duì)象的成員函數(shù)和成員變量運(yùn)行：在命令提示行下root-lex32.C或在ROOT環(huán)境下.xex32.C第二十四頁(yè)24第二十五頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT腳本文件示例(3):畫布，保存圖片

/home/yangzw/examples/Lec3/ex33.C//說(shuō)明ROOT畫布的使用，TCanvas，保存圖形voidex33(){//defineafunctionsin(x)/xTF1*f1=newTF1("func1","sin(x)/x",0,10);

//defineaGaussianfunction,mean=0,sigma=1TF1*f2=newTF1("func2","Gaus(x,0,1)",-3,3);

//定義一個(gè)畫布,TCanvas

TCanvas*myC1=newTCanvas("myC1","ACanvas",10,10,800,600);

//將畫布分成兩部分myC1->Divide(2,1);myC1->cd(1);//進(jìn)入第一部分f1->Draw();myC1->cd(2);//進(jìn)入第二部分f2->Draw();myC1->SaveAs(“myex33.gif”);myC1->SaveAs(“myex33.eps”);}運(yùn)行：在命令提示行下>root-lex33.C或在ROOT環(huán)境下root[0].xex33.C名稱描述像素坐標(biāo)(10,10):左上角

(800,600):右下角第二十五頁(yè)25第二十六頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT腳本文件示例(4a):直方圖，隨機(jī)數(shù)

/home/yangzw/examples/Lec3/ex34a.C//說(shuō)明ROOT直方圖、隨機(jī)數(shù)的使用，如TH1F,gRandomvoidex34a(){constInt_tNEntry=10000;//創(chuàng)建一個(gè)root文件TFile*file=newTFile(“hist1.root”,”RECREATE”);

TH1F*h1=newTH1F("h1","Asimplehisto",100,0,1);

//填充直方圖10000次，用(0,1)均勻分布for(inti=0;i<NEntry;i++)h1->Fill(gRandom->Uniform());h1->Draw();h1->GetYaxis()->SetRangeUser(0,150);h1->GetXaxis()->SetTitle("x");h1->GetXaxis()->CenterTitle();file->cd();//進(jìn)入文件fileh1->Write();//將h1寫入文件}執(zhí)行的時(shí)候只需要在命令提示行root-lex34a.C或者進(jìn)入ROOT環(huán)境之后，運(yùn)行.xex34a.C名稱調(diào)用均勻分布Uniform()，其它：Landau(mean,sigma);Binomial(ntot,prob);Poisson(mean);Exp(tau);BreitWigner

(mean,sigma);描述No.

ofBin區(qū)間第二十六頁(yè)26第二十七頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT腳本文件示例(4b):隨機(jī)數(shù)-舍選法

/home/yangzw/examples/Lec3/ex34b.C執(zhí)行的時(shí)候只需要在命令提示行root-lex34b.C或者進(jìn)入ROOT環(huán)境之后，運(yùn)行.xex34b.Cfloatmypdf(floatxMin,floatxMax){floatfmax=2.;//尋找分布函數(shù)最大值while(1){floatr=gRandom->Uniform(xMin,xMax);//1st隨機(jī)數(shù)(xMin,xMax)floatz=2.*r/xMax/xMax;//期待的分布函數(shù)floatu=gRandom->Uniform(0.,fmax);//2nd隨機(jī)數(shù)(0,fmax)if(u<=z)returnr;}}voidex34b(){//gDirectory->Delete("*;*");Float_txMin=0.0;Float_txMax=1.0;TH1F*hX=newTH1F("hX","sawtoothp.d.f.",100,xMin,xMax);

gRandom->SetSeed();for(inti=0;i<10000;i++){

floatx=mypdf(xMin,xMax);//舍選法產(chǎn)生隨機(jī)分布hX->Fill(x);}hX->Draw("e");}第二十七頁(yè)27第二十八頁(yè)，共34頁(yè)。ROOT腳本文件示例(4c):隨機(jī)數(shù)

/home/yangzw/examples/Lec3/ex34c.C也可以利用類TF1、TF2或TF3自定義函數(shù)，通過(guò)調(diào)用GetRandom()函數(shù)獲得服從自定義函數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)：TF1*f1=newTF1("f1","abs(sin(x)/x)*sqrt(x)",0,10);doubler=f1->GetRandom();

voidex34c(){

//定義直方圖TH1F*h1=newTH1F("h1","histogramfromTF1",100,0,10);

//定義TF1函數(shù)TF1*f1=newTF1("f1","abs(sin(x)/x)*sqrt(x)",0,10);for(inti=0;i<10000;i++){doubler=f1->GetRandom();

//按照f(shuō)1分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)h1->Fill(r);}h1->Draw();}執(zhí)行時(shí)只需要在命令提示行root-lex34c.C或進(jìn)入ROOT環(huán)境后，運(yùn)行.xex34c.C感興趣者可以看看TF1的GetRandom()函數(shù)是如何實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際上，是把SDA(3.5)-(3.6)進(jìn)行數(shù)值積分得到x(r).當(dāng)函數(shù)f1有陡峰時(shí)，要小心！這時(shí)可能需要改變一些參數(shù)。第二十八頁(yè)28第二十九頁(yè)，共34頁(yè)。X軸的名稱直方圖統(tǒng)計(jì)信息事例數(shù)：Entries均值：Mean方差：RMS參見ROOT手冊(cè)37頁(yè)“StatisticsDisplay”直方圖的描述打開已有的root文件，如hist1.root:終端提示行下:root–lhist1.rootROOT環(huán)境下：T(“hist1.root”);.lsh1->Draw();直方圖、打開root文件第二十九頁(yè)29第三十頁(yè)，共34頁(yè)。//2維直方圖TH2F，散點(diǎn)圖，散點(diǎn)圖的協(xié)方差voidex35(){constInt_tNEntry=10000;

TH2F*hXY=newTH2F("hXY","2dhisto",100,0,1,100,-3,3);for(inti=0;i<NEntry;i++){floatx=gRandom->Rndm();floaty=gRandom->Gaus(0,1);hXY->Fill(x,y);//填充2維直方圖}hXY->Draw();//2維直方圖的散點(diǎn)圖hXY->GetXaxis()->SetTitle("X:Uniform");hXY->GetYaxis()->SetTitle("Y:Gaussian");Float_tcovar=hXY->GetCovariance();//協(xié)方差cout<<"Covariance="<<covar<<endl;}ROOT腳本文件示例(5):散點(diǎn)圖

/hom