直線與圓的位置關(guān)系

預(yù)備知識(shí)1.什么叫點(diǎn)到直線的距離？2.連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的線段中，__________最短.

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.垂線段4.如何根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離OP與半徑r的關(guān)系，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？OP＞r：點(diǎn)在圓外；OP＝r：點(diǎn)在圓上；OP＜r：點(diǎn)在圓內(nèi)..O3.點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？.A

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B.C2.1直線與圓的位置關(guān)系(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系；3.能根據(jù)圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系.2.了解圓的切線的概念；自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本34-36頁課內(nèi)練習(xí)前的內(nèi)容，并思考：1.直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？有幾種判斷方法？如何判斷？2.P35例1要說明⊙P與AB

相切，你會(huì)想到用什么方法判斷？3.P35-36例2會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)需求什么？如何求P與AB的距離？怎么判斷會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)？6分鐘后比誰能解決類似的練習(xí)！海上日出lFE.O

如圖，直線l上的點(diǎn)有的在⊙O的內(nèi)部，有的在⊙O的外部，只有兩個(gè)點(diǎn)在⊙O上，即直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說直線和圓相交.

這條直線叫做圓的割線.lA.O

如圖，直線l上的點(diǎn)只有一點(diǎn)在⊙O上，其余的點(diǎn)都在圓的外部，即直線和圓有唯一公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說直線和圓相切.

這條直線叫做圓的切線；這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).l.O

如圖，直線l上的點(diǎn)都在⊙O的外部，直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓相離.1.直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).（）2.若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi).（）3.若A，B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離.（）4.若C為⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，A為任意一點(diǎn)，則直線AC與⊙O一定相交.（）辨一辨

設(shè)直線l到圓心O的距離為d，⊙O的半徑為r，當(dāng)直線與圓相交、相切、相離時(shí)，d與r有何關(guān)系？ddd.O.O.Orrr相離相切相交直線與圓相交=>d<r直線與圓相切

=>d=r直線與圓相離

=>d>r<<<lll例1.如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，⊙P與OA相切，求證：⊙P與OB也相切.例題講解AOB.PMN例2.在碼頭A的北偏東600有一個(gè)海島，離該島中心P的12海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū).貨輪從碼頭A由西向東方向航行，行駛了10海里到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)島中心P在北偏東450方向.若貨輪不改變航向，問貨輪會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)？PABH例題講解600450小結(jié)1.直線與圓有幾種位置關(guān)系？2.判定直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？(1)根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì)，由___________的關(guān)系來判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.直線與圓的公共點(diǎn)d與r直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱

圖形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系