2023學(xué)年完整公開(kāi)課版質(zhì)數(shù)與合數(shù)

1的約數(shù)：12的約數(shù)：123的約數(shù)：134的約數(shù)：1245的約數(shù)：156的約數(shù)：12367的約數(shù)：178的約數(shù)：12489的約數(shù)：13910的約數(shù)：1251011的約數(shù)：11112的約數(shù)：1234612導(dǎo)入新課

找出1~12各數(shù)的約數(shù)，看看它們的約數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。有一個(gè)約數(shù)的：1有兩個(gè)約數(shù)的：235711有兩個(gè)以上約數(shù)的：468910

12教學(xué)目標(biāo)1、掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、能正確判斷一個(gè)常見(jiàn)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。這個(gè)數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)的因數(shù)123456789101

1

2

2

3

2

4

2

4

3

4

1,2,5,101,3,91,2,4,81,7

1,5

1,31,2

1,2,3,61,2,4觀察這些因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù),如5的因數(shù)是1和5。有的數(shù)的因數(shù)不止兩個(gè),如9的因數(shù)是1,3和9。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

172229353787質(zhì)數(shù)合數(shù)

172937

223587

方法：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看它的約數(shù)的個(gè)數(shù)，不必把所有的約數(shù)都找出來(lái)。在自然數(shù)1~20中：奇數(shù)有：偶數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：合數(shù)有：135791113151719

2468101214161820235711131719

468910121415161820試著找出100內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)！123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100方法：1、劃去1；2、劃去除2外所有2的倍數(shù)3、劃掉除3,5,7外所有3,5,7的倍數(shù),剩下的就是質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2357111317192329313741434753596167717379838997二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25個(gè)質(zhì)數(shù)不能少；百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？（）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？（）所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？（）所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？（）不是不是不是不是思考

二百多年前，德國(guó)有一位名叫哥德巴赫的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于４的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。例如：6＝3＋3，10＝3＋7，12＝5＋7......因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題他還沒(méi)有證明出來(lái)，人們把它稱為哥德巴赫猜想。

我國(guó)的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)已經(jīng)證明了任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)加上兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。例如：8＝2＋2×3，20＝5＋3×5......這稱為陳氏定理，在國(guó)際數(shù)學(xué)界引起了強(qiáng)烈的反響。但徹底證明哥德巴赫猜想還差最后一步，這最后一步稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）

你能把下列各數(shù)改寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)和的形式嗎？353

17

7

13

227335221937133317課堂小結(jié)

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫作素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

學(xué)校組織郊游，可咱班還有一個(gè)同學(xué)沒(méi)來(lái)，得趕緊給他打電話呀。

我知道他家電話號(hào)碼。左起第1位數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，第2和5位數(shù)是10以內(nèi)3的最大倍數(shù)，第3，4位是最小的合數(shù)，第6位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。最后一位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。小朋友，你知道那個(gè)同學(xué)的電話號(hào)碼了嗎？課堂練習(xí)2944979我每天跳繩的時(shí)間是比3大，比7小的奇數(shù)。我每天跳繩的時(shí)間是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。我每天跳繩的時(shí)間是個(gè)比15小的數(shù)，這個(gè)數(shù)有6個(gè)因數(shù)你知道我們每天花多少分鐘來(lái)跳繩嗎？5分鐘7分鐘12分鐘（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）（4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）

下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

8=（）+（）9=（）+（）+（）20=（）+（）27=（）+（）+（）在（）里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。517331753227習(xí)題答案練習(xí)題四1、（1）錯(cuò)。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)才叫質(zhì)數(shù)。像9、15是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)。（2）錯(cuò)，0、2是偶數(shù)，但不是合數(shù)。（3）錯(cuò)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（4）錯(cuò)。如：2+3=5。2、質(zhì)數(shù)合數(shù)416173831147588395