拓?fù)鋬?yōu)化算法及其實(shí)現(xiàn)

拓?fù)鋬?yōu)化算法及其實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化簡(jiǎn)介拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程算例內(nèi)容目的：結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)拓?fù)鋬?yōu)化：在給定的設(shè)計(jì)域

，約束和載荷條件下，確定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接方式，結(jié)構(gòu)內(nèi)有無(wú)空洞、空洞數(shù)量及位置等拓?fù)湫问?。?yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程：將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，對(duì)這些子區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，再按某種優(yōu)化策略和準(zhǔn)則從這些子區(qū)域中刪除某些單元，用保留下來(lái)的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)?。拓?fù)鋬?yōu)化變密度法LevelSet法(水平集法)ICM(獨(dú)立映射法)ESO(進(jìn)化法)……拓?fù)鋬?yōu)化建模方法SIMP法(固體各向同性懲罰函數(shù)法）RAMPOC法(優(yōu)化準(zhǔn)則法)MMA法(移動(dòng)漸進(jìn)線法)SLP(序列線性規(guī)劃法）SQP(序列二次規(guī)劃法)…………優(yōu)化求解方法拓?fù)鋬?yōu)化簡(jiǎn)介拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程算例內(nèi)容拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)現(xiàn)流程基于99行拓?fù)鋬?yōu)化程序代碼top(nelx,nely,volfrac,penal,rmin)312SIMP法+OC法4節(jié)點(diǎn)矩形單元e1234有限元分析整體剛度矩陣單元?jiǎng)偠染仃囌w剛度矩陣ee劃分網(wǎng)格數(shù)(nelx,nely)整體節(jié)點(diǎn)編排：縱向1nely+1nely+22(nely+1)12875643局部整體e(1)(2)(3)(4)(有限元基本方程)U——各節(jié)點(diǎn)位移矩陣建立優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)——最小柔度(SIMP法)——設(shè)計(jì)變量OC法優(yōu)化求解優(yōu)化求解OC法數(shù)學(xué)模型其中，n為迭代次數(shù)

為阻尼因子，一般取為1/2拉格朗日因子單元e的面積柔度的敏度>Imagesc(-x)xnew=max(0.001,max(x-move,min(1.,min(x+move,x.*sqrt(-dc./lmid)))))優(yōu)化結(jié)果：各單元密度組成的矩陣——X拓?fù)鋬?yōu)化簡(jiǎn)介OC法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程算例內(nèi)容左邊界各節(jié)點(diǎn)受橫向約束右下角節(jié)點(diǎn)受縱向約束約束情況F(2,1)=-1;fixeddofs=union([1:2:2*(nely+1)],[2*(nelx+1)*(nely+1)]);》top(60,20,0.5,3,3)6020在Matlab中運(yùn)行程序行top(60,20,0.5,3,3)迭代次數(shù)：10153069>imagesc懸臂梁左端固支右端中間作用垂直載荷F(2*nelx*(nely+1)+nely+2,1)=-1fixeddo