小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)乘除法解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)關(guān)鍵句準(zhǔn)確找到單位“1”,說出題目中的等量關(guān)系式。2.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法解決題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分?jǐn)?shù)解決題的結(jié)構(gòu)特征，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、概括、歸納的能力。?3.增強(qiáng)自主探索和合作交流意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，正確列式解答。教學(xué)難點(diǎn)：能理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，概括出分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的做題方法。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件教學(xué)過程：（一）回顧舊知，激活經(jīng)驗(yàn)。今天的數(shù)學(xué)課我們從幾句話開始。（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的2/3。這句話說的是誰和誰的事？把誰看做單位“1”？2/3你是怎樣理解的？如果我們用線段圖，可以這樣表示？仔細(xì)看。（課件出示線段圖）看到這句話和線段圖，你心里面有一個(gè)怎樣的等量關(guān)系式？（2）男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3。單位1是誰？1/3你是怎樣理解的？也就是說，男生人數(shù)比女生人數(shù)多女生人數(shù)的1/3。用線段圖可以怎樣表示？仔細(xì)看。（課件出示線段圖）除了能看出男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3，你還能看出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾嗎？---生：男生占女生的4/3。你是怎樣得到的？---生：1+1/3我們不僅能從圖中看出，男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3，還能看出男生占女生的4/3。那這句話的等量關(guān)系式你找到了嗎？剛才我們先快速準(zhǔn)確的找到了單位1，然后借助線段圖讓我們對(duì)這幾句話有了更加深刻的理解。讓我們帶著這樣的理解，來辨析解決分?jǐn)?shù)乘除法題目。（二）結(jié)合實(shí)例，梳理思路。1.還是剛才的這句話，男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/3，如果知道六（2）班有女生30人，你能求出男生有多少人嗎？（1）請先自主列式解決。（2）誰來說一說你是怎樣理解的？（3）根據(jù)關(guān)鍵句，先確定單位1是----，男生比女生多1/3，也就是男生是女生的---。已知單位“1“女生人數(shù)30，求男生有多少人。根據(jù)關(guān)鍵句和線段圖你能找出等量關(guān)系式嗎？女生人數(shù)已知是30人，所以求男生人數(shù)我們只需要將女生人數(shù)30乘（1+1/3）就可以了。2.剛才1題的關(guān)鍵句不變，如果六（2）班已知男生40人，你又如何求女生有多少人？（1）2題跟1題比，相同的地方在哪？關(guān)鍵句不變，也就是這題的數(shù)量關(guān)系式不變。不同呢？（2）這題單位“1”未知，如何解決？(把“1”設(shè)為x)（3）試著列出方程解決。（誰還有其他方法？）讓我們回顧并梳理剛才解決問題的過程。通過讀題找出關(guān)鍵句，確定單位1，通過畫線段圖，找出等量關(guān)系式，結(jié)合已知條件和問題，如果，我們依照順向思考，就可列式解決，如果“1”未逆向思考的題目我們可將“1”設(shè)為x列方程解決。（三）拓展應(yīng)用，凸顯價(jià)值。現(xiàn)在你能應(yīng)用我們總結(jié)的解題思路試著自己解決這樣一組題目嗎？有一組互相咬合的齒輪。(1)大齒輪有140個(gè)齒，小齒輪的齒數(shù)是大齒輪的1/5。小齒輪有多少個(gè)齒？(2)小齒輪有28個(gè)齒，是大齒輪的1/5。大齒輪有多少個(gè)齒？(3)小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)400周，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)比小齒輪少4/5。大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？(4)大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)80周，比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)少4/5。小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？請先自己獨(dú)立試做，時(shí)間4分鐘，完成后在小組內(nèi)互相說一說自己的想法，講給同組的同學(xué)聽一聽，時(shí)間3分鐘，做好全班展示匯報(bào)的準(zhǔn)備。(四）前引后連，總結(jié)提升。通過這一節(jié)課，同學(xué)們一定能夠感受得到咱們總結(jié)出的解題思路的巨大作用。這個(gè)思路不只可以用來解決分?jǐn)?shù)乘除法問題，我們以前學(xué)過的所有的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及以后要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)問題都可以用這個(gè)思路來解決！【學(xué)情分析】一直以來，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中公認(rèn)的難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)困難，教師教學(xué)難度大，為什么會(huì)有這樣“兩難”的局面呢？到底存在哪些問題？前期，我對(duì)六年級(jí)的46名學(xué)生進(jìn)行了一次后測，測試內(nèi)容主要分為三塊：看線段圖列方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題；稍復(fù)雜的倍比問題；典型的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘除法解決問題。細(xì)分析測試結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：(1)“線段圖”，想說愛你不容易。線段圖是數(shù)學(xué)老師公認(rèn)的分析分?jǐn)?shù)乘除法問題的好方法，從調(diào)查結(jié)果來看，看線段圖列方程的正確率是69.57%，但能“畫線段圖”清楚地表達(dá)出題意的學(xué)生卻只有36.96%，這說明大部分同學(xué)還是能讀懂線段圖的，但是卻少有同學(xué)能根據(jù)題意準(zhǔn)確地畫出線段圖，學(xué)生的畫圖能力不足。(2)學(xué)生為什么“舍易求難”？新教材中采用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，這與解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，化難為易。可從調(diào)查結(jié)果來看，僅有4.35%的學(xué)生用方程來解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，用算術(shù)方法解題的正確率是75%，我對(duì)其中的幾位同學(xué)進(jìn)行了訪談，同學(xué)表達(dá)的意思基本相同，從他們的回答中可以看出“學(xué)生更多地昰用記憶中的方法在解決問題”，而不是真正的理解。（3）分析數(shù)量關(guān)系為哪般？學(xué)生做對(duì)且列式統(tǒng)一，但數(shù)量關(guān)系表達(dá)不清楚或不完整，21.74%的學(xué)生雖然做對(duì)但寫的數(shù)量關(guān)系與列式不統(tǒng)一，28.26%的學(xué)生做錯(cuò)或不會(huì)寫數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系作為解決分?jǐn)?shù)乘除法問題的重要手段，但是真正掌握方法的同學(xué)卻并不理想，甚至有些學(xué)生只是為寫數(shù)量關(guān)系而寫數(shù)量關(guān)系，并沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)量關(guān)系的作用。我的思考從這次后測來看，學(xué)生們更多地是記憶式的解題，存在知識(shí)與能力方面的斷層；教師們教的過程中還是存在“單位1已知用乘法，單位1未知用除法”這樣看似簡單的教法。那怎樣才能讓學(xué)生在真正理解的基礎(chǔ)上解決這樣的問題呢？怎樣培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力呢？解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法解決問題教師需要為學(xué)生搭好哪些腳手架呢？基于以上思考，我執(zhí)教了《分?jǐn)?shù)乘除法解決問題》這節(jié)練習(xí)課。

【效果分析】一、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成效果分析按照預(yù)期目標(biāo)，90%以上的學(xué)生要做到通過回顧整理分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法解決題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分?jǐn)?shù)解決題的結(jié)構(gòu)特征，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括、歸納的能力；學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際生活問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；增強(qiáng)自主探索和合作交流意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。根據(jù)以上目標(biāo)來看，這節(jié)課順利、高效的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法比較熟練地解決生活中的實(shí)際問題，學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)能力得以提升。二、教材處理效果分析?在教學(xué)過程中，我對(duì)教材做了一些處理，如第一板塊回顧找等量關(guān)系的方法。這一環(huán)節(jié)中，我運(yùn)用線段圖讓學(xué)生進(jìn)行一些聯(lián)想的推理訓(xùn)練，這是男、女生的數(shù)量關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：男生人數(shù)比生人數(shù)多1/3，男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/3，觸類旁通，提高分析問題的能力，也為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從課堂反應(yīng)來看，由于這個(gè)教材處理的比較到位，所以學(xué)生很感興趣，參與度高很踴躍，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成起到了較好的作用。??練習(xí)效果分析?通過易錯(cuò)題的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的解題思路，通過運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決的實(shí)際生活問題的聯(lián)系和對(duì)比，讓學(xué)生明確“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”以及“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。更讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到：它們屬于同一種數(shù)量關(guān)系，只是已知和未知發(fā)生了變化，關(guān)鍵是要正確判斷把哪個(gè)量看作標(biāo)準(zhǔn)。通過多樣化的解決方法，從而讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的解決策略。?通過學(xué)生課堂練習(xí)來看，學(xué)生掌握的很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。 【教材分析】分?jǐn)?shù)乘除法解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊的內(nèi)容，在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位。與傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容相比，人教版數(shù)學(xué)教材對(duì)于稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法解決問題內(nèi)容的編排，淡化了分?jǐn)?shù)意義，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述；加強(qiáng)了與學(xué)生生活實(shí)際問題的聯(lián)系；降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，采用方程法解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，與稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題思路統(tǒng)一，化難為易，而且銜接緊密，較為有效地降低了學(xué)習(xí)的難度。而在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)完了分?jǐn)?shù)乘除法解決問題例題后，有些學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法解決問題容易混淆，不知道究竟用乘法計(jì)算還是用除法計(jì)算，為了解決這一問題，我特意上了一節(jié)分?jǐn)?shù)乘除法的解決問題練習(xí)課。首先根據(jù)關(guān)鍵句找出單位“1”；然后根據(jù)單位“1”列出數(shù)量關(guān)系式；最后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。通過回顧整理分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法解決題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握分?jǐn)?shù)解決題的結(jié)構(gòu)特征，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括、歸納的能力；學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際生活問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；增強(qiáng)自主探索和合作交流意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！驹u(píng)測練習(xí)】一、填空。1.指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看做單位“1”。（1）甲數(shù)是乙數(shù)的1/3。（）（2）男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5。（）（3）甲的3/5相當(dāng)于乙。（）（4）乙的7/8與甲相等。（）（5）男工人數(shù)比女工人數(shù)少1/6。()2.填空。（1）50千克的1/2是（）千克。（2）（）千克的1/2是50千克。??????（3）50千克是（）千克的1/2。列式解決。????????????????????解決問題。

1.小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的5/6，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的4/5。小新儲(chǔ)蓄了多少元？

2.一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童體重多少千克？

（1）一件襯衣原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的3/4，現(xiàn)在售價(jià)是多少元？一件襯衣售價(jià)75元，是原價(jià)的3/4，這件襯衣原價(jià)是多少元？一件襯衣原價(jià)100元，現(xiàn)在降價(jià)1/4?，F(xiàn)在售價(jià)是多少元？一件襯衣降價(jià)1/4后，售價(jià)為75元，這件襯衣原價(jià)是多少元？【課后反思】一、教材處理按照教材編排，分?jǐn)?shù)乘法解決問題安排在第二單元，分?jǐn)?shù)除法解決問題安排在第三單元。分開來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)分?jǐn)?shù)乘法解決問題題時(shí)都用乘法，學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)又都用除法，看似掌握很好，一旦混合，學(xué)生由于受定勢影響，一部分理解能力較差的學(xué)生就會(huì)混淆，看來還沒有掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這類題的分析方法，因此，我們就把兩類應(yīng)用題放在一節(jié)課進(jìn)行對(duì)比教學(xué)。二、運(yùn)用了體驗(yàn)式教學(xué)模式啟動(dòng)體驗(yàn)階段。首先是自主體驗(yàn)，通過學(xué)生自己的獨(dú)立思考，列式計(jì)算，初步獲得解決問題的方法；接著是小組體驗(yàn)，通過小組討論，逐步形成共識(shí)；最后是班級(jí)交流，呈現(xiàn)學(xué)生的不同解題策略，分享他人的成果?？偨Y(jié)內(nèi)化階段。引導(dǎo)學(xué)生比較兩道例題，找出兩道例題的異同，感悟到解決問題的一般方法。應(yīng)用提升階段。拓展練習(xí)，通過讓學(xué)生解決較難的此類問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、關(guān)注解決問題的方法指導(dǎo)這節(jié)課，我不僅關(guān)心學(xué)生是否會(huì)解答問題，更關(guān)注解決問題是采用了什么方法。首先通過讓學(xué)生獨(dú)立做、小組討論、全班交流等方法得出解決這類數(shù)學(xué)問題的一般方法：先劃出題中的`關(guān)鍵句、圈出單位“1”,再寫出等量關(guān)系式，然后代入數(shù)據(jù)，最后列式解答。四、不足之處在練習(xí)時(shí)，大部分學(xué)生能用所學(xué)的方法來解決問題，但仍有個(gè)別學(xué)生用自己的方法來解決問題。對(duì)這少部分學(xué)生，教師既要肯定他們的方法是正確的，但要引導(dǎo)他們最好采用所學(xué)的一般方法，這樣便于學(xué)習(xí)“稍難的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的解決問題”?？傊瑪?shù)學(xué)教學(xué)注重的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。所以不管在什么類型的解決題教學(xué)中，分析數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是教學(xué)的重中之重，我們應(yīng)該潛移默化的給學(xué)生滲透一些分析問題的方法，提高學(xué)生分析問題的能力。【課標(biāo)分析】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題”。進(jìn)行解決問題方法的多樣化教學(xué)，利用圖形、線段圖等方式幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系