小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點歸納整理

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點歸納整理

一、整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3．小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)。

5．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

6．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二、數(shù)的整除

1．因數(shù)和倍數(shù)：20÷4=5，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

2．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

3．能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

4．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個因數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1～20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1～20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

5．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，

這個數(shù)就能被3整除。

6．公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

7．互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

三、四則運算

1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。

3.運算定律：

（1）加法交換律：a+b=b+a

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

8．這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9．百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。

七、量的計量

1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，

寫出它們之間的進(jìn)率：

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，

寫出它們之間的進(jìn)率：

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率：

。

質(zhì)量單位有：噸、千克、克，

寫出它們之間的進(jìn)率：

。

時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒，

寫出它們之間的進(jìn)率：

。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3．一年有4個季度(春、夏、秋、冬)，每個季度3個月。

4．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。如4千克

復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如4千克250克

6．名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

八、幾何初步知識

1．線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。

2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3．角的大小：角的大小看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。

計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。

小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。

4.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）

5.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

6.（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。

7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

8.三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形（3個角都是銳角）、鈍角三角形（有1個角是鈍角）、直角三角形（有1個角是直角）。

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。

9．三角形三個內(nèi)角和是180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊。

10．四邊形：由四條線段圍成的圖形。

11．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。

12．圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

13．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

14．學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）

15.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

17．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。

正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

18．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細(xì)；（2）側(cè)面是曲面；（3）兩個底面是相同的圓。

19．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。

20．把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。

21．圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……

22．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。

23．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

24．等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

九、比和比例

1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

4．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；

5．用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a÷b=(b≠0)

6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7．圖上距離：實際距離=比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實際距離×比例尺

8．求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。

化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。

9．正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表示x：y=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10．反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

十、簡單的統(tǒng)計

1．常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

2．條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。

折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。

扇形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。

十一、實驗公式的整理

（一）平面圖形：

1．長方形：

周長=（長+寬）×2

C長=（a+b）×2

面積=長×寬

S長=a×b

2.正方形：

周長=邊長×4

C正=a×4

面積=邊長×邊長

S正=a×a

3．平行四邊形的面積=底×高

S平=ah

4．三角形的面積=底×高÷2

S三=ah÷2

5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S梯=（a+b）×h÷2

6．圓的周長=直徑×3.14

C圓=πd

圓的周長=半徑×2×3.14

C圓=2πr

圓的面積=半徑的平方×圓周率

S圓=πr2十二、立體圖形：

1.長方體

棱長和＝（長＋寬＋高）×4

L長＝4（a＋b＋h）

表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S長表=（ab+ah+bh）×2

體積=長×寬×高

V長=abh

2.正方體

棱長和=邊長×12

L正=12a

表面積=棱長×棱長×6