密立根實驗講義

實驗三密立根油滴實驗一、實驗?zāi)康模?．測定電子的電荷值e，驗證電荷的不連續(xù)性2．了解基本電荷的性質(zhì)，學(xué)習(xí)基本電荷的一種測量方法。二、實驗器材：密立根油滴儀、氣囊、鐘油三、實驗原理：密立根（R.A.Millikan）在1909-1917年的七年間，致力于測量微小油滴上所帶電荷的工作，這即是著名的密立根油滴實驗，它是近代物理學(xué)發(fā)展過程中具有重要意義的實驗。密立根密立根經(jīng)過長期的實驗研究得出了兩個重要的結(jié)論：（1）證明了電荷的不連續(xù)性。即電荷具有量子性，所有電荷都是基本電荷e的整數(shù)倍；（2）測出了電子的電荷值—即基本電荷的電荷值e=(1.6020.002)×10-19庫侖。本實驗就是采用密立根油滴實驗這種比較簡單的方法來測定電子的電荷值e。由于實驗中產(chǎn)生的油滴非常微?。ò霃郊s為10-9m，質(zhì)量約為10-15kg），進行本實驗特別需要嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度、嚴(yán)格的實驗操作、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)處理，才能得到較好的實驗結(jié)果。用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，油滴在噴射時由于摩擦，一般都會帶電。設(shè)質(zhì)量為m帶電量q的油滴在平行極板的未加電壓時，受重力作用而加速下落。由于空氣阻力作用，下降一段距離后，油滴將作勻速運動，速度為。這時重力與阻力平衡（空氣浮力忽略不計），如圖3－1所示。圖3－1圖3－2根據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力為： 3－1在兩平行極板之間加電壓U（圖3-2），油滴處在電場E中，設(shè)電場力qE與重力方向相反。使油滴受電場力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力、電場力達到平衡（空氣浮力忽略不計）。此時有 3－2 3－3 3－4為了測定油滴所帶的電荷q，除了測定U、d和速度vg、ve外，還需知油滴質(zhì)量m。由于空氣的懸浮和表面張力作用，油滴可看作圓球，其質(zhì)量為 3－5是油滴的密度，是空氣的粘滯系數(shù)，是油滴的半徑。由（3-1）式和（3-5）式合并，可得油滴的半徑為 3－6 考慮油滴非常小，空氣已不能看成連續(xù)媒質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)該修正為： 3－7式中b為修正常數(shù)，取m.cmHg；為大氣壓強，?。?6.0cmHg。a為未修正過的油滴半徑。由于它在修正項中，不必計算得很精確。實驗時取勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為l，測出油滴勻速下降得時間tg，勻速上升得時間te，則：=,= 3－8將（3－5）、（3－6）、（3－7）、（3－8）帶入（3－4），可得 3－9此式便是動態(tài)（非平衡法）測油滴電荷的公式。下面導(dǎo)出靜態(tài)（平衡）法測油滴電荷的公式。 或者 3－10上式即為靜態(tài)法測油滴電荷的公式。為了求電子電荷e，對實驗測得的各個電荷qi求最大公約數(shù)，就是基本電荷e的值，也就是電子的電荷e。也可以測量同一電荷的改變量（可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷e。四、實驗內(nèi)容及步驟。(一)儀器調(diào)節(jié)1．調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)儀的氣泡移到中央，這時平行極板處于水平位置，電場方向和重力平行。2．將K1置于“＋”或者“－”均可，K2“平衡電壓”開關(guān)置于“0”位置。3.監(jiān)視器左下角面板上有一個盒蓋，壓一下即可打開。內(nèi)有四個調(diào)節(jié)旋鈕分別調(diào)節(jié)刻度位置、幀抖、亮度、對比度，亮度不要太高,如發(fā)現(xiàn)刻度線上下抖動，調(diào)節(jié)幀抖鈕。(二)測量練習(xí)1．練習(xí)控制油滴：當(dāng)油滴噴入油霧室并觀察到大量油滴時，選擇勻速下落1.5mm的時間在8~20s左右的油滴較適宜。在平行極板上加上平衡電壓（約200~300V左右，“+”或“－”均可），選擇其中的一顆作為測量對象，微調(diào)顯微鏡，使油滴很清楚，仔細調(diào)節(jié)電壓使這顆油滴平衡；然后去掉平衡電壓，讓它達到勻速下降時，再加上平衡電壓使油滴停止運動；之后，再調(diào)節(jié)升降電壓使油滴上升到原來的位置。如此反復(fù)練習(xí)，以熟練掌握控制油滴的方法。2．練習(xí)選擇油滴：要作好本實驗，很重要的一點就是選擇好被測量的油滴。油滴的體積既不能太大，也不能太?。ㄌ髸r必須帶的電荷很多才能達到平衡；太小時由于熱擾動和布朗運動的影響，很難穩(wěn)定），否則，難于準(zhǔn)確測量。因此，需要反復(fù)試測練習(xí)，才能選擇好待測油滴。3．速度測試練習(xí)：任意選擇幾個下降速度不同的油滴，用電子秒表測出它們下降一段距離所需要的時間，掌握測量油滴速度的方法。（三）正式測量由（3-9）式可知，進行本實驗真正需要測量的量只有二個，一個是油滴的平衡電壓，另一個是油滴勻速下降的速度——即油滴勻速下降距離所需的時間。1．測量平衡電壓必須經(jīng)過仔細的調(diào)節(jié)，應(yīng)該將油滴懸于分化板上某條橫線附近，以便準(zhǔn)確地判斷出這顆油滴是否平衡，應(yīng)該仔細觀察一分鐘左右（如果發(fā)生漂移即是布朗運動現(xiàn)象），如果油滴在此時間內(nèi)在平衡位置附近漂移不大，才能認為油滴是真正平衡了。記下此時的平衡電壓V。2．在測量油滴勻速下降一段距離所需的時間時，為保證油滴下降的速度均勻，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測量時間。選定測量的一段距離應(yīng)該在平行極板之間的中間部分，占分劃板中間六分格為宜，此時的距離為mm，若太靠近上電極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結(jié)果。太靠近下極板，測量完時間后，油滴容易丟失，不能反復(fù)測量。3．由于有漲落，對于同一顆油滴，必須重復(fù)測量5次(避免單次測量誤差，建議每個油滴測6～7次，取誤差小的5次)。同時，還應(yīng)該選擇不少于8顆不同的油滴進行測量。4．通過計算求出基本電荷的值，驗證電荷的不連續(xù)性。要求：實驗最終測得平衡電壓最好在40~400V這個范圍內(nèi)去選擇油滴。五、注意事項對選定油滴進行跟蹤測量的過程中，如果油滴變得模糊了，應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的位置，對油滴聚焦；對任何一個油滴進行的任何一次測量中都應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡，以保證油滴處于清晰狀態(tài)。3.噴油時，只需噴一下即可，不要噴得太多，不然會堵塞小孔；第2次噴油須等CCD監(jiān)視器中的油滴消失后方可進行。六、問題討論極板水平與否對實驗結(jié)果的影響？實驗中油滴的大小是否影響實驗結(jié)果?七、附錄