蘇教版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)（揚(yáng)州區(qū)級(jí)公開課）

PAGEPAGE8《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（上冊）第56~57頁例題及第58頁“想想做做”。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生理解并掌握加法運(yùn)算律的意義。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷探索并發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算律的過程。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)過程：課前游戲：上課前咱們來做個(gè)游戲，就像這樣：我說7+2，你們就說2+7，看誰反應(yīng)快！現(xiàn)在開始：5+620+3025+1375+2533+4426+25在剛剛玩的游戲中，同學(xué)們都回答得這么快，是不是找到什么規(guī)律了！如果學(xué)生回答不出，適當(dāng)引導(dǎo)：老師說的跟同學(xué)們說的數(shù)字比較，什么變了？什么沒有變？

跟你的同桌也來玩玩這個(gè)游戲。看同學(xué)們玩的這么好，老師期待你們上課有更精彩的表現(xiàn)！一、創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活出示情景圖，提出問題：談話：天氣漸漸涼了，我們學(xué)校又要組織大家進(jìn)行“七色光”冬鍛比賽了，冬鍛比賽中有些什么項(xiàng)目呢？看，同學(xué)們正在緊張訓(xùn)練呢！從圖中你可以獲得哪些信息？預(yù)設(shè)：①28個(gè)男生在跳繩；②17個(gè)女生在跳繩；③23個(gè)女生在踢毽子。根據(jù)這些信息你們能提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：①跳繩的一共有多少人？②女生有多少人？③參加活動(dòng)的一共有多少人？④跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？二、探究加法運(yùn)算律（一）探究加法交換律1、（1）師：我們先來解決第一個(gè)問題！誰來列式？生口答：28+17（板書）追問：還能怎么列式？生口答：17+28（板書）談話：（指板書28+17）這個(gè)算式算的是男生跳繩人數(shù)加女生跳繩人數(shù)，和是跳繩的總?cè)藬?shù)；（指板書17+28）這個(gè)算式算的是女生跳繩人數(shù)加男生跳繩人數(shù)，和也是跳繩的總?cè)藬?shù)，它們的和應(yīng)該是相等的。師：我們分別算一算和等于多少？和相等嗎？一起答：跳繩的有45人。指出：這兩個(gè)算式和一樣，我們就可以用“=”把它們連接起來：28+17=17+28。（補(bǔ)上=，齊讀等式）（2）解決第二個(gè)問題。生口頭列式：17+23或者23+17（板書）師：女生跳繩人數(shù)加女生踢毽人數(shù)、女生踢毽人數(shù)加女生跳繩人數(shù)，和都是女生人數(shù)，和應(yīng)該相等?？谒阋幌滤慕Y(jié)果。一起答：女生有40人。師：那能寫成等式嗎？生：能（板書=）師：同學(xué)們，剛剛這些算式都是什么運(yùn)算？（加法運(yùn)算）幾個(gè)數(shù)相加？在加法運(yùn)算中有哪些規(guī)律呢？今天我們就一起來研究加法運(yùn)算律。（板貼：加法運(yùn)算律）（3）觀察比較。師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式等號(hào)的左右兩邊，什么變了？什么不變？說說你的想法！預(yù)設(shè)：①和不變；②數(shù)字不變；③兩個(gè)加數(shù)位置交換。師：發(fā)現(xiàn)有這么多?。∧隳苡靡痪湓挵堰@些發(fā)現(xiàn)完整的說一說嗎？（4）引導(dǎo)驗(yàn)證。師：哦~你們發(fā)現(xiàn)的“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”這條規(guī)律是我們只看了兩個(gè)等式發(fā)現(xiàn)的，但是只看了兩個(gè)并不代表所有，僅僅只是我們的猜想。這個(gè)猜想是否正確呢？我們可以多舉一些例子來驗(yàn)證一下，像這樣在作業(yè)紙上任意寫兩個(gè)數(shù)字相加，再交換它們的位置，算一算、比一比它們左右兩邊的和相等嗎？開始！交流，投影學(xué)生答案，提問：你寫的兩個(gè)加數(shù)是_加_，和是？然后交換位置，變成_加_，和是？和不變！中間能用“=”連接嗎？談話：同學(xué)們，你們每個(gè)人舉的例子雖然數(shù)字不一樣，但是交換它們的位置，和是不是都沒變？這樣的例子舉得完嗎？（板書：……）它們都有一個(gè)共同的規(guī)律，大膽說：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這說明我們剛才的猜想有道理嗎？（5）得出規(guī)律。其實(shí)兩個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律老師也可以用直條來表示，相信嗎？一起來看看?。ㄕn件演示：直條圖）談話：藍(lán)色表示一個(gè)加數(shù)，紅色表示另一個(gè)加數(shù)，兩個(gè)數(shù)相加，合起來的長度表示它們的和，想一想，假如這兩部分交換、再相加，比一比，它們的和變了嗎？提問：誰能看了這幅線段圖說說兩個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律呢？生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。追問：你能用其他方法把兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律直觀地表示出來嗎？例如符號(hào)、字母、文字等。在本子上寫一寫。生交流，預(yù)設(shè)：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)+○=○+△a+b=b+a（若學(xué)生說出，師直接揭示）師：在數(shù)學(xué)中是用字母表示的：a+b=b+a（板貼）生齊讀。提問：這里的a和b表示什么？（兩個(gè)加數(shù)）師口述：a+b、b+a表示兩個(gè)加數(shù)的位置交換，等號(hào)又表示什么呢？（和不變）呀！看來用字母來表示更簡潔、更容易記憶。（字母表示更加簡潔）提問：看了字母等式，請(qǐng)你用一句話完整地說一說兩個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律。生試說。出示，齊讀：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。師：這就是兩個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律。猜一猜這個(gè)規(guī)律就叫加法——（出示板貼：加法交換律）（6）學(xué)以致用：學(xué)習(xí)了加法交換律，接下來我們應(yīng)用它來填一填。96+35=35+（）你是怎么想的？204+57=（）+204為什么這么填？（）+30=30+（）有與眾不同的填法嗎？（7）回憶：以前學(xué)過的哪些知識(shí)運(yùn)用了加法交換律？出示驗(yàn)算：交換兩個(gè)加數(shù)的位置可以進(jìn)行驗(yàn)算；提問：哪里有加法交換律？看圖寫算式中也用到了加法交換律。（8）總結(jié)。同學(xué)們，剛剛我們一起認(rèn)識(shí)了加法交換律。我們回顧一下學(xué)習(xí)過程，首先我們通過觀察這兩個(gè)等式，提出了猜想，然后我們應(yīng)用舉例的方法來驗(yàn)證，最后同學(xué)們用自己的話表示出了加法交換律，還用符號(hào)表示出來了！這是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，接著我們用這種學(xué)習(xí)方法繼續(xù)來研究三個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律?。ǘ┨骄考臃ńY(jié)合律1.出示情景圖，提出問題：參加活動(dòng)的一共有多少人？怎么列式？生口答：28+17+23師：這樣列式先求的是什么？生：跳繩的總?cè)藬?shù)，再加踢毽子的人數(shù)，和是參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。談話：為了突出先算28+17，在它兩邊加上小括號(hào)。（板書，添上小括號(hào)）追問：要算參加活動(dòng)的一共多少人，還可以先算什么呢？預(yù)設(shè)：生1：男生跳繩的人數(shù)和女生踢毽子的人數(shù)。（表示肯定）繼續(xù)追問：還可以先算什么？生2：女生的人數(shù)。師：如果要先算女生人數(shù)怎么辦？生：在后面加上一個(gè)小括號(hào)。板書：28+（17+23）師：是的，表示先算女生人數(shù)，再加男生人數(shù)，和也是參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。兩個(gè)算式算的都是一共多少人，和應(yīng)該相等。一起口算下它們的和是多少？（學(xué)生說運(yùn)算過程，師課件演示）（生口答）和也是68，那我們能寫成一個(gè)等式嗎？（添上=）師讀，生跟讀：28與17的和再加上23等于28加17與23的和。也就是說先算前兩個(gè)數(shù)的和，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先算后兩個(gè)數(shù)，再加第一個(gè)數(shù)，和變不變？2.老師這里還有兩個(gè)例子，算一算○里能填上等號(hào)嗎？同桌分工計(jì)算。（45+25）+13○45+（25+13）====（36+18）+22○36+（18+22）====交流：你寫的三個(gè)數(shù)是？先算，再加？和？然后先算后面兩個(gè)數(shù)？再加？和也是？能用“=”連接嗎？3.自主探索加法結(jié)合律。談話：（板貼兩組算式）仔細(xì)觀察，三個(gè)數(shù)相加在這里又有什么規(guī)律呢？下面我們分小組來研究，先看下學(xué)習(xí)要求（課件出示）：①觀察：仔細(xì)觀察這三個(gè)等式，看看等號(hào)的左右兩邊什么變了？什么不變？②猜想：根據(jù)觀察，你對(duì)三個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律有什么猜想呢？③驗(yàn)證：在作業(yè)紙上舉例算一算、比一比。③規(guī)律：你能找出三個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律嗎？先獨(dú)立思考，再小組里交流。（1）師：看等號(hào)左右兩邊的什么不變，什么變了？①三個(gè)數(shù)字相同；②運(yùn)算順序不同。數(shù)字位置相同；結(jié)果相同。（2）師：你對(duì)三個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律有什么猜想？（3）“三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變?！笔遣皇嵌加羞@樣的普遍規(guī)律呢？把你們舉的例子拿出來看看?。ㄍ队埃?）你們舉的例子是不是和剛剛兩位同學(xué)都差不多？舉得完嗎？說明我們的猜想有道理嗎？誰能用自己的話來說說這一規(guī)律？生交流，師出示齊讀：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。4.小結(jié)。師：這個(gè)規(guī)律同樣可以用直條來驗(yàn)證。課件演示：直條。同樣，你能用字母來表示三個(gè)數(shù)相加的運(yùn)算規(guī)律嗎？生試說師：用字母表示，齊讀：（a+b）+c=a+(b+c)在這里a、b、c表示什么？（三個(gè)加數(shù)）看看這個(gè)等式，我們一起把剛才的結(jié)論說一說。生：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這就是加法中的又一個(gè)規(guī)律叫“加法結(jié)合律”。5.學(xué)了加法結(jié)合律，我們應(yīng)用它來填一填。（45+36）+64=45+（+）你是怎么想的？560+（140+70）=（560+）+6.接下來老師加大難度，來考考大家。下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？82+0=0+82說說你是怎么判斷的？(84+68)+32=84+(68+32)47+(30+8)=(47+30)+875+(48+25)=(75+25)+48提問：應(yīng)用了什么運(yùn)算律？你是怎么想的？/為什么?特別強(qiáng)調(diào)第4個(gè)，3個(gè)加數(shù)相加首先把其中兩個(gè)數(shù)的位置交換了，先用了加法交換律；然后改變了運(yùn)算順序，又用到了加法結(jié)合律，所以在這個(gè)等式中兩個(gè)加法運(yùn)算律都用到了。三、比較兩個(gè)運(yùn)算律比較：今天我們一起學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算律，它們是加法交換律和加法結(jié)合律。比較下加法交換律和結(jié)合律，是什么變了，什么沒變？這就是加法交換律和結(jié)合律的相同的和不同點(diǎn)。（課件出示）四、鞏固練習(xí)“想想做做”4。①男女生分組比賽：158+76+24158+（76+24）結(jié)果為什么相等？②那下面兩個(gè)讓你選一個(gè)做，你選哪個(gè)？為什么？（88+45）+1245+（88+12）看來運(yùn)用運(yùn)算律還能使計(jì)算簡便呢！五、總結(jié)拓展今天這節(jié)課，我們通過觀察、提出猜想、舉例驗(yàn)證，探索出了加法中的兩條運(yùn)算律：它們是加法交換律和加法結(jié)合律。這是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。你們猜猜看在哪些運(yùn)算中也有這樣的規(guī)律呢？？（生猜測）同學(xué)們你們的想法都很好！我把這些問題留給你們自己，你們可以用今天所學(xué)的研究方法和經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)去探究，有了結(jié)果可要告訴老師！板書設(shè)計(jì)：加法運(yùn)算律加