人教版新課標五年級下冊數(shù)學全冊教案小學學案

桌討論。(2）學生交流后，老師引導學生明確：分數(shù)是由分數(shù)單位3活動二：用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。,抹水泥的面積至少是多少平方米?桌討論。(2）學生交流后，老師引導學生明確：分數(shù)是由分數(shù)單位3活動二：用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。,抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2．使學生掌握分數(shù)與除法的人教版新課標五年級下冊數(shù)學全冊教案(一)第一單元圖形的變換第一課時課題：軸對稱1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸3．培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學準備：幻燈片、課件。你們還見過哪些軸對稱圖形？如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學生交流二、課內練習。．三、教學畫對稱圖形。例題2：A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。：P33-37教學目的：名師精編精品教案使學生理解長方體表面是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。名師精編厘米，寬55厘米，高20：P33-37教學目的：名師精編精品教案使學生理解長方體表面是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。名師精編厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有軸對稱如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。第二課時課題：旋轉1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。一、導入在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣二、學習新課平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。種現(xiàn)象，是什么呀旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。三、鞏固練習（一）反饋練習：制作花，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米均分，還有的是把1米平均分。老師：一個圖形，一個實物比較好理：例題1：同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。三、鞏固練習（一）反饋練習：制作花，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米均分，還有的是把1米平均分。老師：一個圖形，一個實物比較好理：例題1：同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現(xiàn)象。輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！3．學習例題3：4．學習例題4：（1）引導學生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。板書設計：旋轉平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動第三課時教學目標：2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。3．學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。2．感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學過程一、情境導入1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？0平方米。在居室四壁和頂名師精編精品教案棚都貼壁布，至少需要理解長方體和正方體之間的關系。2.認識長方體的長、寬、高和正×2。師0平方米。在居室四壁和頂名師精編精品教案棚都貼壁布，至少需要理解長方體和正方體之間的關系。2.認識長方體的長、寬、高和正×2。師:同學們的這種方法真不錯,請大家看屏幕演示。(演示這了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報：1……師：為什么2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。三、鞏固練習1、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案。五、布置作業(yè)：板書設計：欣賞和設計對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。第四課時課題：欣賞與設計練習課教學目標2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。重點難點：1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學準備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。教學過程：一、展覽導入指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。二、學習新課：一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：師：(出示三個同樣的小正方形)每個體。擺出體積是4立方厘米的物體。：一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：師：(出示三個同樣的小正方形)每個體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結：怎樣知道一個長方體精編精品教案教材第62頁的內容。二教學目標1．使學生理解分數(shù)人分得多少個？(2）請學生讀題。(3）分組討論，如何解決這個1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。2、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。三、鞏固練習花”。全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。欣賞和設計練習課第二單元因數(shù)和倍數(shù)教學目標：1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；4、培養(yǎng)學生的觀察能力。教學過程：1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。（指名生說一說）子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什2。匯報三:把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。只回答。老師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。（入請學生舉出幾個具體的分數(shù)。（老師板書）根據(jù)學生舉例的分數(shù)，子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什2。匯報三:把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。只回答。老師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。（入請學生舉出幾個具體的分數(shù)。（老師板書）根據(jù)學生舉例的分數(shù)，學生嘗試完成：匯報？（舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）？（寫兩個6）？（4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？對找，寫的時候從小到大寫。師：為什么找不完?那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、課堂小結：征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？生1：個位上是母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？生1：個位上是母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。6．老師再出示例2中圖形一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？(二)認識正方體拿一的分數(shù)，大都是真分數(shù)。那么，你能說說什么叫真分數(shù)嗎？4．讓學第二課時2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。3、能運用這些特征進行判斷。4、培養(yǎng)學生的概括能力。2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。教學用具：投影片。一、復習準備2、按要求在集合圈里填上數(shù)。學生隨口舉例。學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義學生討論后老師說明：。教學目標：通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多用分子除以分母，商是整數(shù)。(2。教學目標：通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多用分子除以分母，商是整數(shù)。(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。學生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。教學反思：第三課時課題：3的倍數(shù)的特征教學目標：并嘗試用自己的語言總結特征。教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么？（征，那么，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么？（征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？生1：個位上是師：同學們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們下圖）下圖）師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學生同桌交流后，再組織全班交流。字都有可能。師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：我發(fā)現(xiàn)“3那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。全班齊讀書上的結論。三、鞏固練習：中一對一對找，寫的時候從小到大寫。（二）找倍數(shù)：我們一起找到最小真分數(shù)是（)，最小假分數(shù)是（）。4.寫出兩個大于的真分數(shù)擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問1中一對一對找，寫的時候從小到大寫。（二）找倍數(shù)：我們一起找到最小真分數(shù)是（)，最小假分數(shù)是（）。4.寫出兩個大于的真分數(shù)擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問1．使學生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。2.知道一個物體、一個完成p19做一做這節(jié)課你有什么收獲第四課時課題：質數(shù)和合數(shù)1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。方形，你能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考，然后全班交流。2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生各自獨立思考，想像后舉手回答。3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?學生幾乎是異口同聲地說：會越多。？（5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書略）的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據(jù)分數(shù)與少厘米？48÷12=4（厘米）答：這個正方體的棱長是4厘米。的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據(jù)分數(shù)與少厘米？48÷12=4（厘米）答：這個正方體的棱長是4厘米。100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方錯誤的畫×。（1）長方體的六個面一定是長方形。（）（2）正方讓學生獨立思考，后展開討論。二、動手操作，制質數(shù)表。師：這表從哪來呢?？（2、讓學生動手制作質數(shù)表。3、集體交流方法。第三單元長方體和正方體課題：長方體和正方體的認識1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：1．長方體和正方體的特征。2．立體圖形的識圖。教學過程：一、復習準備：教師提問：這些物體是什么圖形？3、引入：今天這節(jié)課我們主要進一步認識長方體和正方體的特征。教師板書：長方體和正方體的認識1、請同學取出自己準備的長方體。2、參考討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？式。商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內的偶數(shù)。④50以內的偶數(shù)有式。商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內的偶數(shù)。④50以內的偶數(shù)有，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。（2）這幅圖中的幾何情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)小組討論，然后完成p28的表格。），3、教師：請完整地說一說長方體的特征。4、出示長方體框架觀察。教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（二）正方體特征。2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。學生討論、歸納后，教師板書：正方體3、學生討論比較長方體和正方體的特征。相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）（三）制作長方體。制作準備：制作過程：1．按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。從生活中找一誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）讓學生動手？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）教師生提出不同的要求。交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。從生活中找一誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）讓學生動手？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）教師生提出不同的要求。交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表讓學生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。（1）（2）（）（）于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。（）（）1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。3.培養(yǎng)學生的動手操作能力和×2",得出:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高時,它是假分數(shù);當a大于（）時，它是真分數(shù)。3．分數(shù)單位是的1、長、正方體的認識教學目標:2.認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。教學重點：長方體和正方體的特征。教學難點：建立長正方體的空間觀念。教學過程:在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等，它們的形狀都是長方體。下面請同學們拿出自己帶的長方體實物。并說明：“像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！?、誰還能說出生活中的長方體實物？3、出示反例出來,教師趁勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體,要用長方體的特征來進行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認識長方體的特征(教師板書課題方體1、巧切蘿卡妙引思路。條棱、一個頂點。通過以上的觀察和討論可以知道：用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)?！?1)A=+，A()1。(2)B=+，B()2?！?1)A=+，A()1。(2)B=+，B()2。(3)C3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的90兩個數(shù)字的和是9，另外的數(shù)教案課后小結：第二課時：教學內容：練習六教學目標：復習長正方是所以結果是2。提問：化成帶分數(shù)，怎樣化？學生獨立完成，寫在我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。指出下面長方體的長、寬、高各是（1）把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。（2）用這個圖樣做一個長方體。3、揭示長方體和正方體的關系。正方體長方體正方體具備長方體所有的特征，是長寬高都相等的長方體，我們可以用圖來表示它們的關系。積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：一、復習單拿走剩下的，拿走幾塊？(4）寫一寫，想一想。請學生任意寫3個、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。四教具準備投影。五教學過程（一）平方米的硬紙板？說明積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：一、復習單拿走剩下的，拿走幾塊？(4）寫一寫，想一想。請學生任意寫3個、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。四教具準備投影。五教學過程（一）平方米的硬紙板？說明"至少"的意思。獨立計算，說說你是怎么計1、量一量數(shù)學書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。教學目標：復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。2、棱長和計算方法。教學難點：棱長和計算方法。教學用具：模型（）（）（）看作寬，另一條可以看作高。（）（）（）1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上獨立思考，列式計算，小組交流方法。匯報：你是怎樣想的？2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。由。4．完成教材第72頁的第4題。學生獨立看圖寫出分數(shù)，并讀。教學難點：建立長正方體的空間觀念。教學準備由。4．完成教材第72頁的第4題。學生獨立看圖寫出分數(shù)，并讀。教學難點：建立長正方體的空間觀念。教學準備:實物投影儀,學一說它的特點。二、學習新課名師精編精品教案（一）嘗試創(chuàng)造：讓特點？(個位上是0，2，4，6，8。)教師：請再舉出幾個2的獨立計算答：這個正方體的棱長是4厘米。：（1（）（）4、學雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應該2、長方體和正方體的表面積教學目的：題：找3和5的倍數(shù)。匯報3的倍數(shù)有：3題：找3和5的倍數(shù)。匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣。3．理解和掌握分數(shù)的基本性質，會比較分數(shù)的大小。4．理解公1．使學生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。2.知道一個物體、一個練習，直到會剪一朵美麗的花”。2．作品展示。獨立觀察并嘗試做2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。5.體驗數(shù)學問題的探索性、感受數(shù)學思考過程的合理性,并從中體驗數(shù)學活動充滿著探索教具學具:多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。教學過程:一、創(chuàng)設情境覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學生說到給禮物盒子包上包裝想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學習,大家就會明白。二、自主探索分組操作,探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。學生分小組合作操作。匯報一：匯報二:把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。么關系？板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層。板書課題。二、學習新課生活中的平移。平移和旋轉都是物體或圖交流。引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：我們可以用圖來表示它們的關系。三、鞏固深化，培養(yǎng)能力。填空。么關系？板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層。板書課題。二、學習新課生活中的平移。平移和旋轉都是物體或圖交流。引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：我們可以用圖來表示它們的關系。三、鞏固深化，培養(yǎng)能力。填空。匯報三:把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。師:長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分想一想怎樣計算正方體的表面積呢？五、拓展創(chuàng)新每個小組的桌面上都有兩個火柴盒,現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來,請大家給它設計一個包裝方案,并在小組說一說,你為什么這樣包裝?學生通過操作、合作、討論設計出許多包的認為這樣包裝紙裝用得最少,而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小,也要考慮包裝是否美觀、大方,也有的--------生之間互相評價。七、作業(yè)：2、實際測量長方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時都可以看到長方體,同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學5立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方出：有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。（三）思維訓練鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，并能正確地把假分數(shù)化元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學5立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方出：有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。（三）思維訓練鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，并能正確地把假分數(shù)化教學內容：練習六教學目標：復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。教學重點：表面積的計算。教學難點：表面積知識在實際中的應用。教學用具：火柴盒、尺子。（）你想怎樣做這道題？（先計算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面（計算出五個面的總面積）哪五個面？獨立計算，小組交流方法。方法二：計算六個面的表面積減去下面三、解決實際問題注意審題和方法的多樣性）根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）點？12，25，40，80點？12，25，40，80，275，320，694，720，往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯的因數(shù)和倍數(shù)。教學過程：一、引入新課。出示主題圖，讓學生各列書：上面兩個集合圈上補寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)”。教師：上面兩個棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）五、作業(yè)1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。2、認識體積單位。教學用具：學具袋。二、新授：書）誰的體積近似的接近1立方厘米色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）：（究。四、作業(yè)：課后小結：第三課時：教學內容：教學目標：在理解裝汽油40升。做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米從圖中可以看出1究。四、作業(yè)：課后小結：第三課時：教學內容：教學目標：在理解裝汽油40升。做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米從圖中可以看出1÷3和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認識１立方米的空間大小。１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：物體體積是多少？）可以怎么擺？這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？四、作業(yè)：第二課時：教學目標：表面積大。（）體積初步認識：①決定體積大小，是看它含有體積單用具：火柴盒，尺子，幻燈。復習過程：一、準備：揭示課題：今天內容:長正方體的認識教學目標:1.認識長方體和正方體的特征，20表面積大。（）體積初步認識：①決定體積大小，是看它含有體積單用具：火柴盒，尺子，幻燈。復習過程：一、準備：揭示課題：今天內容:長正方體的認識教學目標:1.認識長方體和正方體的特征，20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.教學重點：長正方體體積公式的推導。教學難點：運用公式計算。教學用具：１立方厘米學具。我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體？（體積４８每排個數(shù)排數(shù)４４４排數(shù)１２３層數(shù)１１２排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。根據(jù)長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？12m5m4m明:要判斷一個個物體是不是長方體,要用長方體的特征來進行分析老師：，，各有幾個幾分之一？（有，1個，有明:要判斷一個個物體是不是長方體,要用長方體的特征來進行分析老師：，，各有幾個幾分之一？（有，1個，有3個，有14個。）。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：①長方體有幾個面？面的正方體棱長體積請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。1、計算長正方體體積的其它公式。2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學難點:幾何知識與一般應用題的綜合題。二、新授：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？底面積底面積V=sh倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內的偶數(shù)。④50以內的偶數(shù)有分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數(shù)嗎？倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內的偶數(shù)。④50以內的偶數(shù)有分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數(shù)嗎？常用的體積單位有哪些？填空：1厘米1平方厘米1立方厘米單位單單位“1?！?1）動手操作。老師：如果用圖表示，可能你們每人理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。五、作業(yè)：第四課時：教學內容：體積單位的進率單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。教學重點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學難點：體積單位的進率的化聚。2、填空：單位單位單位說一說：計算長度用單位，計算面積用單位，計算體積用單位。二、新課：1、體積單位之間的進率：做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生利用p18的表。在學生的個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。課后小這樣的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生利用p18的表。在學生的個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。課后小這樣的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。請學生舉出一些2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的１＝１1立方米=1000立方分米（板書）填寫比較表單位名稱相鄰兩個單位之間的進率長度米厘米分米=10面積=100體積=1000答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質量是624千克。這根鋼材重多少千克?第五課時：教學目標：)時，它是假分數(shù)。2.在分數(shù)(a>0)中，當a小于或等于)時，它是假分數(shù)。2.在分數(shù)(a>0)中，當a小于或等于()案于1；假分數(shù)的分子比分母大或分子和分數(shù)相等，假分數(shù)大于或等二、練習：填空：（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體的師出示百以內數(shù)表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關容積與體積的關系。教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯說出長正方體體積計算公式。），高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是。（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。升和毫升。（3）演示：體積單位與容積單位的關系。將1升的水倒入1立方分米的容器里。②1升=1立方分米練一練：答：這個油箱可以裝汽油40升。3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）師：18。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)四、作業(yè):第五課積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什認識長方體巧切蘿卡妙引思路。引導學生切第一刀得到一個面，切第有容積是多少升?２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3單元復習1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。3、體積單位的進率。長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。長方體正方體1、填空：（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用單位。常用的單位（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是；計算正方體的體積是或。計算長方體的表面是；計算長方體的體積是或。體積。：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內盒至少用多少第9頁第5題。四、全課總結全班交流各自的作品，選出好的作品互的。(3：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內盒至少用多少第9頁第5題。四、全課總結全班交流各自的作品，選出好的作品互的。(3）概括總結。老師：剛才同學們在表示的過程中，有什么發(fā)老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛是。是放在地上占地面積最大是。（）（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）（）A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米A、4.56升B、4560升C、4.56立方米生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。復習用具：火柴盒，尺子，幻燈。復習過程：今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習課。2、拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。長方體要求填在圈內（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）1，3要求填在圈內（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）1，3，4，11，136的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。說得真棒，瞧。２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度？（補充問題:50X=1255、一個正方形的鐵板（如圖從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接第四單元【新知識點】分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與意義分數(shù)與除法真分數(shù)2×4×2③2×2×4×2③2×2×2+2×4×4五、拓展創(chuàng)新每個小組的桌面的特征。棱長和計算方法。教學難點：棱長和計算方法。教學用具：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）師：18量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質化成分母不同，大小不變的分數(shù)最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小通分及其方法小數(shù)化分數(shù)分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)【教學要求】1．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成3．理解和掌握分數(shù)的基本性質，會比較分數(shù)的大小。數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5．會進行分數(shù)與小數(shù)的互化?！窘虒W建議】1．充分利用教材資源，用好直觀手段。也是最主要的直觀教學手段人口等。2．概括分數(shù)。老師：通過上面的學習，同學們對于單位“5題。學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？學生可以根長和寬都是4分米，柱高人口等。2．概括分數(shù)。老師：通過上面的學習，同學們對于單位“5題。學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？學生可以根長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆（）和（）。（五）課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們認識了真分數(shù)3．揭示知識與方法的內在聯(lián)系，在理解的基礎掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。［課時安排l第一課時一教學內容分數(shù)的產(chǎn)生二教學目標2．使學生感受到數(shù)學知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。三重點難點理解分數(shù)的產(chǎn)生。米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。五教學過程學生通過回憶說出已學過的分數(shù)知識。1．復習分數(shù)各部分名稱。移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。分別利用對稱、平移和旋轉用分子除以分母，商是整數(shù)。(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分圖，先獨立思考，然后指名回答，個半”是l移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。分別利用對稱、平移和旋轉用分子除以分母，商是整數(shù)。(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分圖，先獨立思考，然后指名回答，個半”是l＋的和。老師提示：1方體鋼材，求長方體鋼材的長。用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一（不能）用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分數(shù)。最初，人們只認識一些簡單的分數(shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分數(shù)比較早的國家之一。請學生結合自己課前查找的資料說說分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。（三）課堂小結同學們相互交流本節(jié)課的學習收獲。第二課時一教學內容分數(shù)的意義教材第61頁的內容。二教學目標1．使學生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。三重點難點1．理解和掌握分數(shù)的意義。投影，練習投影片，長方形、圓形紙各一張。五數(shù)學過程各部分名稱，以及自己的課外知識等。請學生說出表示什么意思。這根繩子的。（二）教學實施老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4。每立方分米的鐵板重多少千克?(說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)四、作業(yè):第五課有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現(xiàn)象。同學們來表示。老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學生先小組內交流，再集體學生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。學生乙：把8個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份兩個蘋果是這個整體學生?。何野?米看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。學生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。學生相互交流補充。老師強調必須是平均分。說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。這節(jié)課我們學習了什么？師生共同回憶總結。第三課時一教學內容分數(shù)單位（一）導入1．復習：什么叫分數(shù)？2．用分數(shù)表示出下面各圖的涂母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位是否相同？為什么？(1）學生思考，同（一）導入1．復習：什么叫分數(shù)？2．用分數(shù)表示出下面各圖的涂母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位是否相同？為什么？(1）學生思考，同表面積大。（）體積初步認識：①決定體積大小，是看它含有體積單看他們分的那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能比小、，還二教學目標3．培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。三重點難點四教具準備（小圓片）五教學過程（一）導入1．用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分。請學生任意寫3個分數(shù)，說一說每個分數(shù)的意義。老師板書學生寫出的分數(shù)。如。一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的。然后把結果填在課本上。請學生說出分別表示什么意思：：（？（？（單位是。老師指明說出黑板上其它分數(shù)的分數(shù)單位。集體說一說自已寫出的三個分數(shù)的分數(shù)單位。倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內的偶數(shù)。④50以內的偶數(shù)有手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？根據(jù)圖中倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內的偶數(shù)。④50以內的偶數(shù)有手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？根據(jù)圖中入請學生舉出幾個具體的分數(shù)。（老師板書）根據(jù)學生舉例的分數(shù)，討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）說一說黑板上這些分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位。同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。（三）課堂小結？（樣的分數(shù)單位呢？請你與同桌互說3個分數(shù)，分別說出這個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？是由第四課時一教學內容分數(shù)與除法二教學目標1．使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2．使學生掌握分數(shù)與除法的關系。三重點難點1．理解、歸納分數(shù)與除法的關系。2．用除法的意義理解分數(shù)的意義。五教學過程（一）導入(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）教學實施方體鋼材，求長方體鋼材的長。用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相方體鋼材，求長方體鋼材的長。用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相方體中相對的兩個面完全相等。（）（）（7）、長方體中有時四個6。生2：“9那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。生分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。？（學生甲：表示把3個餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。學生乙：表示把1個餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。說說下面分數(shù)的兩種意義。3．歸納分數(shù)與除法的關系。除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質個點通過旋轉后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學（1，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質個點通過旋轉后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。四教具準備投影。五教學過程老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學知識，能否解答剛上課時5÷9的商是多少？你會做了第五課時一教學內容分數(shù)與除法二教學目標1．使學生掌握分數(shù)與除法的關系。三重點難點1．理解、歸納分數(shù)與除法的關系。2．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四教具準備五教學過程（一）引入。？（學習了分數(shù)與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數(shù)與除法的關系（二）教學實施所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。2．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）（五）課堂小結法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)，除號相當于分數(shù)的分數(shù)線。第一課時一教學內容真分數(shù)和假分數(shù)的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現(xiàn)象。同學們？（2）