基于熵權(quán)-屬性識(shí)別法的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重研究

基于熵權(quán)-屬性識(shí)別法的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重研究

地下水是水源的重要組成部分，客觀(guān)評(píng)價(jià)地下水水質(zhì)是地下水資源開(kāi)發(fā)利用和管理的重要組成部分。同時(shí)，良好的地下水環(huán)境對(duì)維持生態(tài)環(huán)境，維護(hù)地質(zhì)環(huán)境的穩(wěn)定具有重要意義。目前,地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法主要包括模糊綜合評(píng)判法、模糊物元法和綜合指數(shù)法等。在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中,權(quán)重的確定非常重要,但現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法往往不能充分反映水質(zhì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的全部信息,因此對(duì)各指標(biāo)權(quán)重的確定存在較強(qiáng)主觀(guān)性。為避免地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中對(duì)各指標(biāo)權(quán)重的主觀(guān)性判斷,本文通過(guò)熵權(quán)理論確定了各水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重,利用屬性識(shí)別法對(duì)地下水水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià),并以臺(tái)蘭河灌區(qū)為例,驗(yàn)證了該方法的合理性,為地下水評(píng)價(jià)提供了一種科學(xué)的方法。1屬性測(cè)度的計(jì)算(1)建立指標(biāo)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)矩陣。在研究對(duì)象空間X取n個(gè)樣本x1,x2,…,xn,對(duì)每個(gè)樣本測(cè)量的m個(gè)指標(biāo)為I1,I2,…,Im。第i個(gè)樣本xi的第j個(gè)指標(biāo)Ij的測(cè)量值為xij,因此,第i個(gè)樣本xi可表示為一個(gè)向量xi=(xi1,xi2,…,xim),1≤i≤n。設(shè)F為X上某類(lèi)屬性空間,(C1,C2,…,CK)為屬性空間F的有序分割類(lèi),且滿(mǎn)足C1>C2>…>CK。因每個(gè)指標(biāo)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)已知,故寫(xiě)成分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)矩陣為:C1C2?CΚΙ1Ι2?Ιm[a11a21?am1a12a22?am2????a1Κa2Κ?amΚ]C1C2?CKI1I2?Im??????a11a21?am1a12a22?am2????a1Ka2K?amK??????式中,ajk滿(mǎn)足aj1<aj2<…<ajK或aj1>aj2>…>ajK。(2)樣本屬性測(cè)度的計(jì)算步驟如下。步驟1計(jì)算第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)值具有屬性Cl的屬性測(cè)度μijl=μ(xij∈Cl)(1≤l≤K)。不妨假設(shè)aj1<aj2<…<ajK,則當(dāng)xij≤ai1時(shí),取μij1=1,μij2=…=μijK=0;當(dāng)xij≥aiK時(shí),取μijK=1,μij1=…=μijK-1=0;當(dāng)ail≤xij≤ail+1時(shí),取μijl=|xij-ajl+1ajl-ajl+1|μijl=∣∣xij?ajl+1ajl?ajl+1∣∣、μijl+1=|xij-ajlajl-ajl+1|(μijk=0,k<1μijl+1=∣∣xij?ajlajl?ajl+1∣∣(μijk=0,k<1或k>l+1)。步驟2計(jì)算第i個(gè)樣本xi的屬性測(cè)度μil=μ(xi∈Cl)。由于共有m個(gè)指標(biāo),每個(gè)指標(biāo)的重要程度可能不同,因此需考慮各指標(biāo)的權(quán)重(ω1,ω2,?,ωm)(ωj≥0?m∑j=1ωj=1)。由指標(biāo)權(quán)重計(jì)算出第i個(gè)樣本xi具有屬性Cl的屬性測(cè)度為:μil=m∑j=1ωjμijl1≤i≤n;1≤l≤K(1)(3)置信度識(shí)別準(zhǔn)則。當(dāng)C1>C2>…>CK時(shí)k0=min{k:k∑l=1μil(Cl)≥λ?1≤l≤Κ},則認(rèn)為x屬于Ck0類(lèi)。該準(zhǔn)則從“強(qiáng)”的角度考慮,即認(rèn)為越“強(qiáng)”越好,且“強(qiáng)”的類(lèi)應(yīng)占相當(dāng)大的比例。λ為置信度,通常取值范圍為0.5<λ<1.0,一般取0.6~0.7之間。(4)評(píng)分準(zhǔn)則?？捎梅?jǐn)?shù)表示屬性集Ci之間的強(qiáng)弱關(guān)系,即強(qiáng)屬性集的分?jǐn)?shù)比弱屬性集的大。設(shè)屬性集Cl的分?jǐn)?shù)為nl,當(dāng)C1>C2>…>CK時(shí)有n1>n2>…>nK,通常取ni=K+1-i(表示有序分割類(lèi)(C1,C2,…,CK)中類(lèi)別的重要性是等間隔下降的)?？捎孟率奖硎緓的分?jǐn)?shù):qx=Κ∑l=1nlμil(Cl)(2)若qx1>qx2,則認(rèn)為x1比x2強(qiáng),記為x1>x2。2不同模型參數(shù)的修正設(shè)有n個(gè)待評(píng)價(jià)的樣本,每個(gè)樣本用m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)描述,則所有樣本的指標(biāo)特征值矩陣X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。對(duì)特征值矩陣進(jìn)行歸一化處理,效益型為:rij=[Xij-inf(Xij)]/[sup(Xij)-inf(Xij)](3)成本型為:rij=[sup(Xij)-Xij]/[sup(Xij)-inf(Xij)](4)式中,sup(Xij)、inf(Xij)分別為同一指標(biāo)下不同方案的指標(biāo)值Xij中的最大值和最小值。對(duì)n個(gè)待評(píng)價(jià)樣本的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),按傳統(tǒng)的熵概念可定義指標(biāo)的熵為:Ηi=-1lnnn∑j=1fijlnfiji=1,2,?,m;j=1,2,…,n(5)其中fij=rijn∑j=1riji=1,2,?,m;j=1,2,…,n(6)當(dāng)rij=0時(shí)lnfij無(wú)意義。為了不悖于熵的含義,使lnfij有意義,將fij修正為:fij=(1+rij)n∑j=1(1+rij)i=1,2,?,m;j=1,2,…,n(7)因此,第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)Xi為:Xi=(1-Ηi)m∑i=1(1-Ηi)i=1,2,??m(8)3實(shí)例分析3.1地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)臺(tái)蘭河灌區(qū)位于溫宿縣東部,為阿克蘇地區(qū)五個(gè)大型灌區(qū)之一,在阿克蘇地區(qū)和溫宿縣國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中占有重要地位。灌區(qū)地下水資源豐富,潛水水化學(xué)類(lèi)型復(fù)雜,水質(zhì)變化較大。由于灌區(qū)生活用水基本取自地下水,因此地下水水質(zhì)必須達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)。相關(guān)研究已對(duì)灌區(qū)地下水水質(zhì)進(jìn)行了多項(xiàng)指標(biāo)監(jiān)測(cè),監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1。選擇氯化物、硫酸鹽、礦化度、總硬度作為地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo),不同取樣點(diǎn)的水質(zhì)分析結(jié)果見(jiàn)表1。根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》將地下水等級(jí)分為5個(gè)級(jí)別,見(jiàn)表2。3.2臺(tái)蘭河灌區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)(1)各指標(biāo)共值矩陣的計(jì)算以佳木鎮(zhèn)地下水為例,其單屬性測(cè)度矩陣為:氯化物硫酸鹽礦化度總硬度ⅠⅡⅢⅣⅤ[0.820.280.080.000.180.720.920.000.000.000.000.680.000.000.000.320.000.000.000.00]矩陣中的各數(shù)字表示各指標(biāo)分別屬于每個(gè)等級(jí)的概率。其他7個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的地下水樣本單屬性測(cè)度矩陣計(jì)算依次類(lèi)推。(2)基于熵權(quán)重理論，確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)計(jì)算得到各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為ω=(0.201,0.231,0.205,0.363)。(3)各等級(jí)的概率根據(jù)各指標(biāo)權(quán)重和各樣本屬性測(cè)度值,計(jì)算得出所有樣本的綜合屬性評(píng)價(jià)值為:ⅠⅡⅢⅣⅤ樣本1樣本2樣本3樣本4樣本5樣本6樣本7樣本8[0.2460.3910.2470.1160.0000.0730.2720.2920.0000.3630.0660.1520.1780.0000.5940.0000.3990.4660.1350.0000.0000.0000.0000.0001.0000.0000.1290.2300.0470.5940.0000.0000.0160.1890.7950.0000.0170.3850.0040.594]矩陣中的數(shù)字表示各樣本屬于各等級(jí)的概率。(4)水系分布環(huán)境分析取置信度λ=0.7,基于置信度準(zhǔn)則,依據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)nl=5+1-l(1≤l≤5),按式(2)計(jì)算各樣本的分值,各樣本的級(jí)別排序及分值見(jiàn)表3。由表3可知(等級(jí)優(yōu)先,同等級(jí)比較分值),臺(tái)蘭河灌區(qū)佳木鎮(zhèn)的水質(zhì)狀況最好,恰其力克牧場(chǎng)的水質(zhì)狀況最差,灌區(qū)水質(zhì)整體分布規(guī)律為北部水質(zhì)較好,南部水質(zhì)較差,中部從北到南水質(zhì)由好變壞,軸線(xiàn)兩側(cè)東西部水質(zhì)較差。水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相吻合,表明此方法可行、實(shí)用。4地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果分析a.以臺(tái)蘭河灌區(qū)為例,將熵權(quán)屬性識(shí)別