基于ls-svm的空洞逐時太陽輻射模型

基于ls-svm的空洞逐時太陽輻射模型

0太陽輻射模型模擬太陽輻射是能量、表面和大氣之間的循環(huán)和交換過程的驅(qū)動因素。這是氣候、生態(tài)、水文等模型的基本輸入?yún)?shù)。精確的太陽輻射數(shù)據(jù)有助于提高凈輻射和蒸發(fā)散射等遙感反演產(chǎn)品的精度。然而，由于太陽輻射觀測站點稀疏且分布不均，因此很難提供高精度的太陽輻射時空分布數(shù)據(jù)。最流行的方法是對太陽輻射進行反演。由于太陽輻射觀測站點的太少，進行遙感反演以獲得土地驗證數(shù)據(jù)。為了解決這個問題，需要采用間接方法計算太陽輻射，并獲取土壤驗證數(shù)據(jù)。第1種方法是利用復(fù)雜的大氣輻射傳輸模型,模擬入射到大氣層頂?shù)奶栞椛湓诖┰酱髿膺_到地面的傳輸過程中,與大氣和地面發(fā)生的一系列相互作用的物理過程,計算的太陽輻射具有物理基礎(chǔ).但輻射傳輸模型的輸入?yún)?shù)較多,有些代表當(dāng)?shù)卮髿鈱嶋H狀況的參數(shù)難以獲取,如大氣廓線數(shù)據(jù),在一般的常規(guī)氣象站不進行觀測,即使在有探空觀測的站點,觀測時次一天也僅有2次,從而限制了模型的應(yīng)用.第2種方法是統(tǒng)計模型,利用常規(guī)的氣象要素以及臺站的經(jīng)緯度和觀測時間,可以模擬出太陽輻射.其中最具代表性的是?ngstr?m-Prescott方法,它利用日照百分率和晴朗指數(shù)來估算太陽輻射.Thornton等和Winslow等人在太陽輻射模型中加入氣溫、降水、相對濕度等因子,來提高模擬的精度.傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型,沒有普適性,無法在太陽輻射資料缺乏的地區(qū)應(yīng)用.第3種方法是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有學(xué)習(xí)推廣能力、非線性建模等特點,來模擬太陽輻射.但是,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在局部極小值、過學(xué)習(xí)以及結(jié)構(gòu)和類型的選擇過分依賴經(jīng)驗等問題,容易導(dǎo)致結(jié)果的不確定性.采用Vapnik等提出的建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的支持向量機能避免這些問題.支持向量機方法改變了傳統(tǒng)的經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則,針對結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則提出的,能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小值等實際問題,具有很好的推廣能力,在非線性建模領(lǐng)域得到了應(yīng)用.Suykens提出了一種新型支持向量機方法——最小二乘支持向量機(leastsquaressupportvectormachines,簡稱LS-SVM)用于解決模式識別和函數(shù)估計問題.LS-SVM方法是采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù),代替?zhèn)鹘y(tǒng)的支持向量機采用的二次規(guī)劃方法,簡化了計算的復(fù)雜性,運算速度快.本文擬利用天文輻射、氣溫、氣壓、水汽壓、能見度和風(fēng)速等常規(guī)氣象要素作為輸入因子,通過LS-SVM方法模擬晴空條件下逐時太陽輻射,并將太陽輻射模型應(yīng)用于輻射資料缺少的地區(qū).1高維特征空間中的線性估計1.1資料利用2003—2005年浙江省僅有的2個輻射觀測站(杭州和椒江)的逐時氣象數(shù)據(jù),建立太陽輻射模型.杭州站位于120°10′E,30°14′N,海拔為41.7m,屬于浙江省北部地區(qū).椒江站位121°25′E,28°37′N,海拔為4.6m,屬于浙江省南部地區(qū).氣溫、氣壓、水汽壓、能見度、風(fēng)速、太陽輻射等氣象資料通過觀測獲得.天文輻射資料根據(jù)時間、日地相對距離、經(jīng)度和緯度等信息計算獲得.這里利用的逐時數(shù)據(jù)為晴空條件下云量為零,日照為1h的數(shù)據(jù),共有3866個樣本.利用2003年1375個數(shù)據(jù)作為太陽輻射模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,2004—2005年2491個數(shù)據(jù)用于模型評估.另外,利用浙江省68個常規(guī)氣象站2005年12月15日14:00晴空條件下氣象數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的逐時天文輻射資料,輸入到太陽輻射模型中,以獲取全省太陽輻射資料.1.2最小二乘支持向量機方法最小二乘支持向量機方法對于非線性建模問題,首先通過選擇一個非線性變換φ(·),把原始空間中的數(shù)據(jù)映射到一個高維特征空間中,再在高維特征空間中進行線性估計.假定一個訓(xùn)練樣本集{xi,yi}ΝiNi,其中輸入數(shù)據(jù)xi∈Rn和輸出數(shù)據(jù)y∈R,在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)線性估計函數(shù):y(x)=wTφ(x)+b,(1)根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則,在優(yōu)化目標(biāo)中選擇的損失函數(shù)為ei的二范數(shù),優(yōu)化問題為:minw,b,eJ(w,e)=12wΤw+γ12Ν∑i=1e2i,(2)minw,b,eJ(w,e)=12wTw+γ12∑i=1Ne2i,(2)約束條件為:yi=wTφ(xi)+b+ei,i=1,…,N,(3)其中w為超平面的權(quán)值向量,b為偏置值.最小二乘支持向量機定義了與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機不同的損失函數(shù),并將其不等式約束改為等式約束.求解式(2)的問題,可以定義拉格朗日函數(shù):L(w,b,e;α)=J(w,e)-Ν∑i=1αi{wΤφ(xi)+b+ei-yi}α)=J(w,e)?∑i=1Nαi{wTφ(xi)+b+ei?yi},(4)這里αi為拉格朗日算子.對式(4)進行優(yōu)化,即求L對w,b,ei,αi的偏導(dǎo)數(shù)等于0:{?L?w=0→w=Ν∑i=1αiφ(xi),?L?b=0→Ν∑i=1αi=0,?L?ei=0→αi=γei,?L?αi=0→wΤφ(xi)+b+ei-yi=0.(5)????????????????????????????L?w=0→w=∑i=1Nαiφ(xi),?L?b=0→∑i=1Nαi=0,?L?ei=0→αi=γei,?L?αi=0→wTφ(xi)+b+ei?yi=0.(5)這里i=1,…,N.通過消除上式變量ei和w,得到以下線性方程:[01Τ1Ω+γ-1Ι][bα]=[0y],(6)其中y=[y1,…,yN],1=[1,…,1],α=[α1,…,αN],根據(jù)Mercer條件可以獲得:Ωil=φ(xi)Tφ(xl)=K(xi,xl),i,l=1,…,N.(7)因此,得到最小二乘支持向量機LS-SVM的非線性函數(shù)估計為y(x)=Ν∑i=1αiΚ(x,xi)+b,(8)其中α,b由式(6)求得,K(·,·)為核函數(shù),其表達式為Κ(x,xi)=exp(-∥x-xi∥2σ2).(9)因此,在LS-SVM模型中,僅需要2個可調(diào)參數(shù):γ和σ2.其中γ為正則化參數(shù),控制對超出誤差的樣本的懲罰程度,σ2為徑向基函數(shù)的核寬度.利用最小二乘支持向量機方法建立太陽輻射模型時,模擬的是晴空條件下的太陽輻射,因此不考慮云量和日照時數(shù)的影響,僅選擇了天文輻射、氣溫、氣壓、水汽壓、能見度和風(fēng)速等要素作為輸入因子,模型的輸出因子則為太陽輻射.建立太陽輻射模型的步驟是:首先利用訓(xùn)練樣本集,對LS-SVM模型進行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練,調(diào)整模型的參數(shù),最終確定用于估算太陽輻射的LS-SVM模型,然后利用評估樣本集對訓(xùn)練好的模型進行評估.2結(jié)果與分析2.1模型參數(shù)的確定在考慮核函數(shù)的選取時,采用了徑向基函數(shù)作為LS-SVM模型的核函數(shù).因此,學(xué)習(xí)訓(xùn)練時需要確定模型的2個參數(shù):γ和σ2.由于支持向量機優(yōu)良的推廣性能能否實現(xiàn),同模型中參數(shù)γ、σ2有主要的關(guān)系.因此,在建立逐時太陽輻射模型時,主要是如何根據(jù)訓(xùn)練樣本集選擇合適的模型參數(shù),以保證模型有很好的推廣能力,成為應(yīng)用支持向量機的關(guān)鍵一步.一般來說,采用交叉驗證方法,通過泛化誤差,來調(diào)整模型的參數(shù),是一種合理的選擇.在本研究中,模型參數(shù)的選擇采用5-折交叉驗證方法進行了確定,LS-SVM模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程通過軟件LS-SVMlab1.5實現(xiàn),最終得到估算逐時太陽輻射的LS-SVM模型的參數(shù)γ和σ2值分別為46.9152和12.9785.2.2太陽輻射模型實驗為了評估LS-SVM方法建立太陽輻射模型的推廣能力,采用了解釋性方差(R2)、均方根誤差(ERMS)、平均誤差(EMB)和平均絕對誤差(EMAB)等統(tǒng)計指標(biāo).R2值越接近1,ERMS、EMB和EMAB值越小,模型評估效果就越好,就越具有更好的推廣能力.利用2004—2005年的評估樣本集,對利用LS-SVM方法建立好的晴空逐時太陽輻射模型進行了評估(表1).表1同時給出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、線性回歸等方法建立太陽輻射模型的統(tǒng)計結(jié)果.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為6,隱含層為10,輸出層為1.線性回歸模型的方程為y=0.78485x1+0.00133x2-0.00108x3-0.00457x4+0.01505x5+0.00349x6,其中y為太陽輻射,x1為天文輻射,x2為氣溫,x3為氣壓,x4為水汽壓,x5為能見度,x6為風(fēng)速.從表1中的統(tǒng)計結(jié)果可以看出,利用LS-SVM方法建立的太陽輻射模型的評估樣本的解釋性方差R2達0.9505,高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的值(R2=0.9435)和線性回歸模型的值(R2=0.9456).而LS-SVM模型的均方根誤差ERMS為0.1590MJ·m-2,平均誤差EMB為0.0053MJ·m-2和平均絕對誤差EMAB為0.1241MJ·m-2,均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性模型的值.因此,利用LS-SVM方法建立的太陽輻射模型精度更高,說明了LS-SVM方法的優(yōu)越性.由于2004—2005年數(shù)據(jù)模擬的統(tǒng)計結(jié)果與2003年訓(xùn)練樣本模擬的結(jié)果非常接近,證明LS-SVM模型具有很強的推廣能力,利用LS-SVM方法建立的太陽輻射模型可以模擬不同年份各月逐時的太陽輻射.從太陽輻射模擬值與實際觀測值的散點圖(圖1)也可以看出,LS-SVM模型的模擬效果比較理想.太陽輻射模擬誤差的頻率分布圖顯示,評估誤差呈正態(tài)分布趨勢(圖2).太陽輻射模擬值與實際觀測值相同的樣本有73個,占了總樣本的2.93%;太陽輻射模擬值比實際值偏高的樣本有1239個,占了49.74%;太陽輻射模擬值比實際觀測值偏低的樣本有1179個,占了47.33%.模擬誤差小于±0.1MJ·m-2的樣本占51.47%,模擬誤差小于±0.2MJ·m-2的樣本占81.57%,而模擬誤差大于±0.3MJ·m-2的樣本不足7%.可見,太陽輻射模擬誤差非常小,與實際觀測值非常接近.用最小二乘支持向量機方法建立的晴空逐時太陽輻射模型具有很強的推廣能力,模擬精度非常高.2.3逐時太陽輻射由于LS-SVM方法建立的太陽輻射模型具有很強的學(xué)習(xí)、推廣能力,并且能夠很好地模擬各氣象要素對太陽輻射的非線性影響.考慮到浙江省常規(guī)氣象站的氣候背景基本相同,并且這些站點并沒有受到局部地形、小氣候的影響,因此,利用太陽輻射模型來估算浙江省常規(guī)氣象站的太陽輻射是合理、可行的.利用浙江省68個氣象站2005年12月15日14時的氣象數(shù)據(jù)(包括氣溫、氣壓、水汽壓、能見度和風(fēng)速)以及逐時天文輻射資料,輸入到太陽輻射模型中,從而得到浙江省各站的逐時太陽輻射值(見表2).從表2中可以看出,全省逐時太陽輻射為1.39~2.24MJ·m-2,平均為1.81MJ·m-2.從空間分布來看,浙北平原大部地區(qū)在1.80MJ·m-2以下,浙中地區(qū)在1.80~1.90MJ·m-2左右,浙南沿海地區(qū)在1.80MJ·m-2以上.太陽輻射低值區(qū)主要集中在浙西南山區(qū)遂昌、龍泉、云和、慶元以及沿海島嶼的下大陳、嵊泗、岱山、舟山等地,其中遂昌和龍泉太陽輻射分別為1.39和1.41MJ·m-2,為全省最低.太陽輻射高值區(qū)主要位于浙江東部沿海的文成、臨海、青田、寧海、溫州等地,在2.0~2.24MJ·m-2左右.利用估算出的太陽輻射值除以天文輻射,得到晴朗指數(shù),該指數(shù)反映了大氣條件對太陽輻射的影響.晴朗指數(shù)值越低,太陽輻射從大氣上界到達地面過程中減少越多,大氣對太陽輻射影響越顯著.從表2中可以看出,浙江省晴朗指數(shù)為0.495~0.789,到達地面的太陽輻射大約減少了20~50%左右.全省有68%的站點的晴朗指數(shù)在0.6~0.7之間.遂昌和龍泉為0.495,為全省最低,這2個站的太陽輻射受大氣影響最為明顯.文成太陽輻射最高,達到2.24MJ·m-2,晴朗指數(shù)為0.789,氣象條件對它影響最小,主要是由于能見度最好,達到4