土木工程師-專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)（水利水電）-工程測(cè)量-測(cè)量誤差

土木工程師-專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)（水利水電）-工程測(cè)量-測(cè)量誤差[單選題]1.下列誤差中屬于偶然誤差的是()。[2017年真題]A.定線(xiàn)不準(zhǔn)B.瞄準(zhǔn)誤差C.測(cè)桿插的不準(zhǔn)D.溫度變化（江南博哥）影響正確答案：B參考解析：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一未知量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果觀測(cè)誤差的大小和符號(hào)沒(méi)有明顯的規(guī)律性，即從表面上看，誤差的大小和符號(hào)均呈現(xiàn)偶然性，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。瞄準(zhǔn)誤差沒(méi)有明顯的規(guī)律性，為偶然誤差。AC兩項(xiàng)是操作錯(cuò)誤，不算作誤差。D項(xiàng)，溫度變化的影響屬于系統(tǒng)誤差。[單選題]2.尺長(zhǎng)誤差和溫度誤差屬()。[2014年真題]A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差C.中誤差D.限差正確答案：B參考解析：系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測(cè)條件下對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè)，如果誤差在大小和符號(hào)上按一定規(guī)律變化或保持常數(shù)，則這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差；偶然誤差是指在相同的觀測(cè)條件下對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè)，其誤差在大小和符號(hào)上都具有偶然性，從表面上看，誤差的大小和符號(hào)沒(méi)有明顯規(guī)律；真誤差是指對(duì)一個(gè)未知量X進(jìn)行多次等精度觀測(cè)，觀測(cè)值與真值之差；中誤差是指各個(gè)真誤差平方和的平均值的平方根；限差又稱(chēng)容許誤差，在一定測(cè)量條件下規(guī)定的測(cè)量誤差絕對(duì)值的限值。題目中的尺長(zhǎng)誤差和溫度誤差可以用公式計(jì)算，有規(guī)律即為系統(tǒng)誤差。[單選題]3.水平角以等精度觀測(cè)4測(cè)回：55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′50″，一測(cè)回觀測(cè)值中誤差m為()。[2016年真題]A.2″28B.3″96C.7″92D.4″57正確答案：D參考解析：本題考查貝塞爾公式，即在真值未知的情況下利用算術(shù)平均值計(jì)算中誤差，其公式為：式中，L為測(cè)量值，x為多次測(cè)量平均值，m為測(cè)量中誤差。代入題干數(shù)據(jù)，計(jì)算得：m＝4″57。[單選題]4.量測(cè)了邊長(zhǎng)為a的正方形其中一條邊，一次量測(cè)精度是m，則正方形周長(zhǎng)為4a的中誤差Mc是()。[2017年真題]A.1mB.C.2mD.4m正確答案：D參考解析：根據(jù)誤差傳播定律，設(shè)有函數(shù)z＝F（x1，x2，…xn）。式中，x1，x2，…xn為可直接觀測(cè)的互相獨(dú)立的未知量；z為不便于直接觀測(cè)的未知量。已知x1，x2，…xn的中誤差分別為m1，m2，…mn，則函數(shù)z的中誤差mz為：本題中F＝4a，即正方形周長(zhǎng)中誤差為：其正誤差mc＝4m。[單選題]5.地球曲率和大氣折光對(duì)單向三角高程的影響是()。[2017年真題]A.使實(shí)測(cè)高程變小B.使實(shí)測(cè)高程變大C.沒(méi)有影響D.沒(méi)有規(guī)律變化正確答案：A參考解析：地球曲率對(duì)三角高程測(cè)量的影響：由于大地水準(zhǔn)面是曲面，過(guò)測(cè)站點(diǎn)的曲面切線(xiàn)不一定與水平視線(xiàn)平行，使得測(cè)得的高差與實(shí)際高差不一定相等。如圖5-5-1所示，PC為水平視線(xiàn)，PE是通過(guò)P點(diǎn)的水準(zhǔn)面，由于地球曲率的影響，C、E點(diǎn)高程不等，P、E點(diǎn)同高程，CE為地球曲率對(duì)高差的影響：P＝CE＝s02/（2R）。圖5-5-1大氣折光對(duì)三角高程的影響：空氣密度隨著所在位置的高程變化而變化，越到高空，密度越小，光線(xiàn)通過(guò)密度由下而上均勻變化的大氣層時(shí)，光線(xiàn)發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線(xiàn)，引起三角高程測(cè)量偏差。如圖5-5-1所示，A點(diǎn)高程已知，求B點(diǎn)高程。PC為水平視線(xiàn)，PM為視線(xiàn)未受到大氣折光影響的方向線(xiàn)，實(shí)際照準(zhǔn)點(diǎn)在N點(diǎn)，視線(xiàn)的豎直角為a，MN為大氣折光的影響，則：γ＝MN＝（K/2R）S02，其中，K為大氣垂直折光系數(shù)；S0為AB兩點(diǎn)間實(shí)測(cè)的水平距離；R為地球曲率半徑。由以上分析可知，地球曲率和大氣折光使得實(shí)測(cè)高程變小。[單選題]6.測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度是指()。[2013年真題]A.系統(tǒng)誤差大，偶然誤差小B.系統(tǒng)誤差小，偶然誤差大C.系統(tǒng)誤差小，偶然誤差小D.以上都不是正確答案：D參考解析：測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度高是指系統(tǒng)誤差較小，這時(shí)多次測(cè)量值的平均值與真值偏離較小，但數(shù)據(jù)分散的情況，即偶然誤差的大小不明確；測(cè)量數(shù)據(jù)的精密度高，是指偶然誤差較小，這時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)比較集中，但系統(tǒng)誤差的大小并不明確；測(cè)量精確度（也常簡(jiǎn)稱(chēng)精度）高，是指偶然誤差與系統(tǒng)誤差都比較小，這時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)集中在真值附近。[單選題]7.在1:500地形圖上，量得某直線(xiàn)AB的水平距離d＝50.5mm，md＝±0.2mm，AB的實(shí)地距離可按公式s＝500d進(jìn)行計(jì)算，則s的誤差m等于()。A.±0.1mmB.±0.2mmC.±0.05mmD.±0.1m正確答案：D參考解析：如果某線(xiàn)性函數(shù)只有一個(gè)自變量（Z＝kx），則稱(chēng)為倍數(shù)函數(shù)。按照誤差傳播定律，則倍數(shù)函數(shù)的中誤差為：mZ＝±kx。由于比例尺的關(guān)系，實(shí)際兩點(diǎn)距離和圖中兩點(diǎn)距離成倍數(shù)關(guān)系。得：mZ＝±0.2×500＝±100mm＝±0.1m。[單選題]8.某電磁波測(cè)距儀的標(biāo)稱(chēng)精度為±（3＋3ppm）mm，用該儀器測(cè)得500m距離，如不顧及其他因素影響，則產(chǎn)生的測(cè)距中誤差為()。A.±18mmB.±3mmC.±4.5mmD.±6mm正確答案：C參考解析：測(cè)程在5km以?xún)?nèi)的距離的儀器，稱(chēng)為短程紅外測(cè)距儀。它包括主機(jī)、電池和反光鏡等。光電測(cè)距儀的精度，通常用標(biāo)稱(chēng)精度來(lái)表征，即：mD＝±（a＋b·D）。式中，a為與距離無(wú)關(guān)的固定誤差；b為與距離D成正比的比例誤差。因此，測(cè)距中誤差為：md＝±（a＋b·D）＝±（3＋3×10－6×500×103）＝±4.5mm。[單選題]9.某雙頻測(cè)距儀設(shè)置的第一個(gè)調(diào)制頻率為15MHz，其光尺長(zhǎng)度為10m，設(shè)置的第二個(gè)調(diào)制頻率為150kHz，它的光尺長(zhǎng)度為1000m，若測(cè)距儀的測(cè)相精度為1：1000，則測(cè)距儀的測(cè)尺精度可達(dá)到()。A.1cmB.100cmC.1mD.10cm正確答案：A參考解析：光電測(cè)距儀的精度，通常用標(biāo)稱(chēng)精度來(lái)表示：mD＝±（a＋b·D）。式中，a為固定誤差；b為比例誤差；D為被測(cè)距離。雙頻測(cè)距儀用精尺（10m）測(cè)定距離的尾數(shù)，以保證測(cè)距的精度，題目中精尺的測(cè)尺長(zhǎng)度為10/2＝5m。故固定誤差a＝5mm，比例誤差b＝5mm/km。代入數(shù)據(jù)可得：mD＝±（5mm＋5000mm×1/1000）＝±1cm。故儀器所能達(dá)到的精度為1cm。[單選題]10.若水準(zhǔn)尺上一次觀測(cè)的中誤差為±1.0mm，則采用兩次儀器高差法測(cè)得的每站高差中誤差為()mm。A.±4.0B.±2.0C.±1.0D.±0.5正確答案：C參考解析：高差h＝a－b，ma＝mb＝±1.0mm，故又因?yàn)閷儆诟卟顪y(cè)量的誤差，求得高差中誤差[單選題]11.已知經(jīng)緯儀一測(cè)回的方向中誤差為±6″，用此經(jīng)緯儀觀測(cè)一三角形的所有內(nèi)角，各角均采用一測(cè)回觀測(cè)，則三角形的角度容許閉合差為()。A.±10″B.±15″C.±21″D.±30″正確答案：D參考解析：三角形閉合f＝180°－α－β－γ。式中，α、β、γ均是一測(cè)回兩方向平均讀數(shù)之差，則三角形的角度容許閉合差取2mf＝±30″。[單選題]12.觀測(cè)三角形內(nèi)角3次，求得三角形閉合差分別為＋8″、－10″和＋2″，則三角形內(nèi)角和的中誤差為()。A.±6.7″B.±7.5″C.±9.2″D.±20″正確答案：B參考解析：中誤差是指有限次觀測(cè)的偶然誤差求得的標(biāo)準(zhǔn)差，即三角形內(nèi)角和的中誤差為：[單選題]13.一圓形建筑物半徑為27.5m，若測(cè)量半徑的誤差為±1cm，則圓面積的中誤差為()m2。A.±1.73B.±1.77C.±1.32D.±3.14正確答案：A參考解析：由S＝πR2，根據(jù)誤差傳播定律得：mS＝2πRmR＝2×3.14×27.5×（±0.01）＝±1.73m2。[單選題]14.丈量一段距離6次，結(jié)果分別為365.030m、365.026m、365.028m、365.024m、365.025m和365.023m。則觀測(cè)值的中誤差、算術(shù)平均值中誤差和平均值的相對(duì)中誤差分別為()。A.±2.4mm，±1.0mm，1/360000B.±1.0mm，±2.4mm，1/150000C.±1.1mm，±2.6mm，1/140000D.±2.6mm，±1.1mm，1/330000正確答案：D參考解析：平均值為：＝（365.030＋365.026＋365.028＋365.024＋365.025＋365.023）/6＝365.026mm由于算術(shù)平均值是無(wú)偏估值，在實(shí)際工作中，取算術(shù)平均值代替真值，將算術(shù)平均值與各次觀測(cè)值之差v，作為改正數(shù)代替真誤差，即觀測(cè)值的中誤差：算術(shù)平均值中誤差：平均值的相對(duì)中誤差：[單選題]15.測(cè)得兩個(gè)角值及中誤差為∠A＝20°22′10″±8″和∠B＝44°44′20″±8″。據(jù)此進(jìn)行精度比較可得出的結(jié)論為()。A.兩個(gè)角度精度相同B.A精度高C.B精度高D.相對(duì)中誤差K∠A＞K∠B正確答案：A參考解析：角度值和角的大小無(wú)關(guān)和角的誤差精度有關(guān)，本題中，角的誤差精度是相等的，所以?xún)蓚€(gè)精度角度是相同的。中誤差與觀測(cè)值之比稱(chēng)為相對(duì)中誤差，故相對(duì)中誤差K∠A＜K∠B。[單選題]16.設(shè)在三角形A、B、C中，直接觀測(cè)了∠A和∠B，mA＝±4″、mB＝±5″，由∠A、∠B計(jì)算∠C，則∠C的中誤差mC為()。A.±9″B.±6.4″C.±3″D.±4.5″正確答案：B參考解析：和函數(shù)的中誤差計(jì)算傳播定律為：Z＝x1＋x2＋…＋xn又因?yàn)?80°－∠C＝∠A＋∠B，180°是常數(shù)，則180°－∠C的中誤差為∠C的中誤差，即：[單選題]17.有一長(zhǎng)方形水池，獨(dú)立地觀測(cè)得其邊長(zhǎng)a＝30.000m±0.004m，b＝25.000m±0.003m，則該水池的面積S及面積測(cè)量的精度ms為()。A.750m2±0.134m2B.750m2±0.084m2C.750m2±0.025m2D.750m2±0.142m2正確答案：A參考解析：闡述觀測(cè)值中誤差與觀測(cè)值的函數(shù)中誤差關(guān)系的定律，稱(chēng)為誤差傳播定律。水池面積：S＝a×b＝30.000×25.000＝750m2，計(jì)算函數(shù)中誤差的一般形式：則誤差：[單選題]18.“從整體到局部、先控制后碎部”是測(cè)量工作應(yīng)遵循的原則，遵循這個(gè)原則的目的包括下列何項(xiàng)？()A.防止測(cè)量誤差的積累B.提高觀察值精度C.