冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （一元二次方程的應(yīng)用）課件教學(xué)(第2課時(shí))

第二十四章

一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)

1課堂講解變化率問(wèn)題利潤(rùn)率問(wèn)題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升隨著我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展以及人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭.據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2010年底，該市汽車保有量為15萬(wàn)輛，截至2012年底，汽車保有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛.若該市這兩年汽車保有量增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率.知1－講解答課時(shí)導(dǎo)入問(wèn)題設(shè)年增長(zhǎng)率為x，請(qǐng)你思考并解決下面的問(wèn)題：(1)2011年底比2010年底增加了_______萬(wàn)輛汽車，

達(dá)到了_________萬(wàn)輛.(2)2012年底比2011年底增加了_______萬(wàn)輛汽車，

達(dá)到了_________萬(wàn)輛.(3)根據(jù)題意，列出的方程是_______________.(4)解方程，回答原問(wèn)題，并與同學(xué)交流解題的思

路和過(guò)程知1－講例1

有雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額為280萬(wàn)元，計(jì)劃后

年的營(yíng)業(yè)額為403.2萬(wàn)元，求平均每年增長(zhǎng)的

百分率？1.審清題意，今年

到后年間隔2年3.根據(jù)增長(zhǎng)率的等量關(guān)系列出方程答：平均每年的增長(zhǎng)20%解：平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.設(shè)未知數(shù)知1－講總結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．一般情況下，“審”不寫出來(lái)，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程．知1－講建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：搭建一個(gè)面積為x(公頃)的大棚，所需建設(shè)費(fèi)用(萬(wàn)元)與x＋2成正比例，比例系數(shù)為0.6;內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用(萬(wàn)元)與x2成正比例，比例系數(shù)為2.某農(nóng)戶新建了一個(gè)大棚，投人的總費(fèi)用為4.8萬(wàn)元.請(qǐng)計(jì)算該農(nóng)戶新建的這個(gè)大棚的面積.(總費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用+內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用)例2

知1－講答：該農(nóng)戶新建的這個(gè)大棚的面積為1.2公頃.解：依題意得：0.6(x＋2)＋2x2＝4.8.整理，得10x＋3x－18＝0.解方程，得x1＝1.2，x2＝－1.5(不合題意，舍去).1某工廠工業(yè)廢氣年排放量為300萬(wàn)立方米.為改善城市環(huán)境質(zhì)量，決定在兩年內(nèi)使廢氣年排放量減少到144萬(wàn)立方米.如果第二年廢氣減少的百分率是第一年廢氣減少的率的2倍，那么每年廢氣減少的百分率各是多少？知1－練（來(lái)自《教材》）2某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）3某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬(wàn)元，已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同，設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程為(

)A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）知2－講西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

2知識(shí)點(diǎn)利潤(rùn)率問(wèn)題例3

知2－講設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元．那么每千克的利潤(rùn)為(3－2－x)元，由于這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價(jià)x元，則每天售出數(shù)量為：千克．本題的等量關(guān)系為：每千克的利潤(rùn)×每天售出數(shù)量－固定成本＝200.導(dǎo)引：知2－講設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元，根據(jù)題意，得：(3－2－x)－24＝200，解這個(gè)方程，得：x1＝0.2，x2＝0.3.經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意．答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2元或0.3元．解：知2－講

總

結(jié)解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系，結(jié)合基本等量關(guān)系列出方程．1某種花卉每盆的贏利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株贏利4元；若每盆增加1株，平均每株贏利減少0.5元．要使每盆的贏利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆應(yīng)多植x株，則可以列出的方程是(

)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是82.75萬(wàn)元，其中一月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，若利潤(rùn)平均每月的增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為(

)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）在變化率問(wèn)題中，常用的等量關(guān)系為：

初始量×(1＋平均增長(zhǎng)率)n＝增長(zhǎng)后的量；

初始量×(1－平均降低率)n＝降低后的量．

其中n為正整數(shù)，表示增長(zhǎng)或降低的次數(shù)．2．解決利潤(rùn)問(wèn)題常用的關(guān)系：(1)利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)．(2)利潤(rùn)率＝×100%＝×100%.(3)售價(jià)＝進(jìn)價(jià)(1＋利潤(rùn)率)．(4)總利潤(rùn)＝單個(gè)利潤(rùn)×銷售量＝總收入－總支出．)1.必做:完成教材P50-P51習(xí)題A組T1-T2，B組T1-T22.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題第二十四章

一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用第3課時(shí)

1課堂講解計(jì)數(shù)問(wèn)題

營(yíng)銷定價(jià)問(wèn)題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升上周三小明的媽媽在自選商場(chǎng)花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時(shí)，正好遇上商場(chǎng)搞酬賓活動(dòng)，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果媽媽只比上次多花了2元，卻比上次多買了2瓶酸奶．根據(jù)以上信息，你知道小明的媽媽上周三買了幾瓶酸奶嗎？1知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問(wèn)題知1－導(dǎo)一起探究某少年宮組織一次足球賽，采取單循環(huán)的比賽形式，即每?jī)蓚€(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽.可邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽呢？知1－導(dǎo)設(shè)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，探究下列問(wèn)題：(1)根據(jù)“每?jī)蓚€(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)”，每支足

球隊(duì)要比賽場(chǎng).(2)用含x的代數(shù)式表示比賽的總場(chǎng)次為_(kāi)______.于是

可得方程____________.(3)解這個(gè)方程并檢驗(yàn)結(jié)果.知1－講列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審題：仔細(xì)閱讀題目，分析題意，明確題目要求，

弄清已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系．(2)設(shè)未知數(shù)：一種方法是直接設(shè)法，另一種方法是

間接設(shè)法．(3)列代數(shù)式：用含有未知數(shù)x的代數(shù)式表示出相關(guān)的

未知量．知1－講(4)列方程：根據(jù)題目中已知量和未知量的關(guān)系列出

方程．(5)解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求

出未知數(shù)的值．(6)檢驗(yàn)：首先檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否滿足所列的方程，

其次檢驗(yàn)它在實(shí)際問(wèn)題中是否有意義．(7)寫出答案：根據(jù)題意選擇合理的答案．知1－講例1要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)?/p>

隊(duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)

多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可得到方程可化為x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.解：1有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是(

)A.x(x－1)＝45B.x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝45知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了15條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)(

)A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷定價(jià)問(wèn)題知2－講某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客多得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？例2知2－講因?yàn)樯唐返匿N售量與降價(jià)數(shù)額有關(guān)，所以本題需要間接地設(shè)未知數(shù)．設(shè)每件降價(jià)x元，則每件售價(jià)為(60－x)元，每件的利潤(rùn)為(60－x－40)元，每星期銷量為(300＋20x)件，根據(jù)商家獲利數(shù)額為6080元列方程，求解即可．導(dǎo)引：知2－講設(shè)每件降價(jià)x元，則每件售價(jià)為(60－x)元，每星期銷量為(300＋20x)件，根據(jù)題意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6080.解得x1＝1，x2＝4.因?yàn)槭窃陬櫩投嗟脤?shí)惠的前提下進(jìn)行降價(jià)，所以取x＝4.所以售價(jià)為每件60－x＝56(元)．答：應(yīng)將售價(jià)定為每件56元．解：知2－講總結(jié)利用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，分析等量關(guān)系時(shí)，抓住關(guān)鍵詞，聯(lián)想基本關(guān)系式，剔除實(shí)際背景的文字描述，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化的形式，列出方程．對(duì)解方程得到的根取舍時(shí)，要緊扣題意中的每個(gè)細(xì)節(jié)．1經(jīng)銷商以21元/雙的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋.如果售價(jià)為“a元/雙，那么可以賣出這種運(yùn)動(dòng)鞋(350－10a)雙.物價(jià)局限定每雙鞋的售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的120%.如果該商店賣完這批鞋賺得400元，那么該商店每雙鞋的售價(jià)是多少元？這批鞋有多少雙？知2－練（來(lái)自教材）2一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤(rùn)為3596元，每件工藝品需降價(jià)(