北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （同底數(shù)冪的除法）整式的乘除教育教學(xué)課件(第2課時)

第一章

整式的乘除同底數(shù)冪的除法第2課時

知識回顧科學(xué)記數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).例如，864000可以寫成

.

8.64×105情景導(dǎo)入材料：你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳?？一根頭發(fā)的直徑又是多少？無論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會遇到一些較小的數(shù)，例如，細胞的直徑只有1微米(μm)，即0.000001

m；某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒(ns)，即0.000000001

s；一個氧原子的質(zhì)量為

0.00000000000000000000000002657

kg.能用科學(xué)記數(shù)法表示這些數(shù)嗎？探一探：因為所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.獲取新知算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，化成小數(shù)后，在1前面有_________個0.想一想：10－21化成小數(shù)后，小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？

1前面有幾個0？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？n0.0000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10-26

0.000001==1×10-6

0.000000001==1×10-9

6個09個026個0一般地，一個小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10n

(其中1≤a＜10,n是負(fù)整數(shù)）怎樣確定a和n用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法：①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；②確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前面零的個數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零)．歸納例題講解例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00004；(2)0.034；(3)0.00000045.解：(1)0.00004＝4×10-5；(2)0.034＝3.4×10-2；(3)0.00000045＝4.5×10-7.分析：數(shù)清每個數(shù)中左起第一個非0的數(shù)字前面有幾個0，用科學(xué)記數(shù)法表示時10的指數(shù)就是負(fù)幾.

用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.做一做例2納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間隙忽略不計）？答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：1018是一個非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.例3把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.導(dǎo)引：(1)n＝－5，還原后的數(shù)中7前面有5個0(包括最后整數(shù)部分的那個0)；

(2)n＝－4，還原后的數(shù)中1前面有4個0(包括最后整數(shù)部分的那個0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000072；(2)1.5×10－4＝0.00015.隨堂演練1.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5C2.將6.18×10-3化為小數(shù)是()A.0.000618 B.0.00618C.0.0618 D.0.618B3.某顆粒物的直徑是0.0000025米,把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

.4.據(jù)測算,5萬粒芝麻的質(zhì)量約為200g,那么一粒芝麻的質(zhì)量約為

g.(用科學(xué)記數(shù)法表示)2.5×10-6

4×10-3

5、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00000072；

0.000861；

0.0000000003425解：(1)0.00000072＝7.2×10-7.

(2)0.000861＝8.61×10-4.

(3)0.0000000003425＝3.425×10-10.6.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.7.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，半導(dǎo)體材料的精加

工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個元件，問1個這樣的元件大約占多少平方毫米？分析:因為350平方毫米的芯片上集成5億個元件，說明5億個元件所占的面積為350平方毫米，要計算1個元件所占的面積，可用350除以5億．注意:用科學(xué)記數(shù)法表示實際生活中的數(shù)量時，不能漏掉單位．課堂小結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)分為兩種：(1)當(dāng)N>1時，N＝a×10n，其中1≤a<10，

n=N的整數(shù)位數(shù)減1；(2)當(dāng)0<N<1時，N＝a×10－n，其中1≤a<10，

n是N中第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)(包括整數(shù)位上的0)．3同底數(shù)冪的除法（第1課時）第一章整式的乘除北師版七年級下冊

1.同底數(shù)冪的乘法運算法則：am·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）2.冪的乘方運算法則:(am)n=

(m，n都是正整數(shù))amn前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運算?在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？(ab)n=

an·bn（m，n都是正整數(shù)）3.積的乘方運算法則復(fù)習(xí)舊知一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細菌，（1）要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計算的？（3）你能再舉幾個類似的算式嗎？情景導(dǎo)入10

÷1012910×···×10=————————————10×10×10×10×···×1012個109個10=10×10×10=1031.計算你列出的算式2.計算下列各式，并說明理由（m>n）(1)10m÷10n；(2)(-3)m÷(-3)n；3.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運算法則并說明理由嗎？講授新課同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

.歸納法則不變相減am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m＞n）a

÷amn=am-n=—————a·a·····am個an個aa·a·····a

=a·a·····am-n個a鞏固落實例1計算：(1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3；(3)－m8÷m2；(4)(xy)4÷(xy)

；(5)b2m+2÷b2；(6)(m+n)8÷(m+n)3；做一做：

3213210-1-2-30-1-2-3猜一猜：

你是怎么想的？與同伴交流

0-1-2-30-1-2-3猜一猜：

你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示嗎？我們規(guī)定：a0

=1(a≠0）a-p

=——(a≠0，p是正整數(shù)）ap

1

你認(rèn)為這個規(guī)定合理嗎？為什么？例2計算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：(1)10-3；(2)70×8-2；(3)1.6×10-4；議一議：計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流(1)7-3÷7-5；(2)3-1÷36；(3)(—)－5÷(—)2；

(4)(-8)0÷(-8)-2

；

我們前面學(xué)過的運算法則是否也成立呢？

2211只要m，n都是整數(shù)，就有am÷an=am-n成立!反饋練習(xí)：下面的計算是否正確？如有錯誤請改正(1)b6÷b2=b3

；(2)a10÷a-1=a9；(3)(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2

；

(4)xn+1÷x2n+1

=x-n.反饋練習(xí)：計算(1)(-y)3÷(-y)2；(2)x12÷x-4；(3)m÷m0

；

(4)(-r)5÷r4

；(5)-kn÷kn+2

；(6)(mn)5÷(mn)

；拓展延伸：(1)(a-b)8÷(b-a)3

(2)

(-38)÷(-3)4這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種冪的運算？它們