北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的加減混合運(yùn)算）有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)課件(第1課時(shí))

第二章·課題六

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第1課時(shí)

1.能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2.能根據(jù)具體問(wèn)題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)提問(wèn):有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?

如何計(jì)算：1－（+2）+（-3）－（-4）＋（+5）方法二：1.整理符號(hào)，減法換成加法2.分組計(jì)算，運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化方法一：從左往右依次進(jìn)行計(jì)算解：原式=1+（-2）+（-3）+4+5=（1+4+5)+

[（-2）+（-3)

]=10+(-5)=10-5=5加減混合運(yùn)算的常用方法

⑴按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；⑵把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫(xiě)成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。例：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.29+(-13)+2.8+(-3)=[(-24)+(-13)+(-3)]+(3.2+2.8)

=(-40)+6=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。例解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。

如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）讀作：“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和”；也可讀作：“4.5減3.2加1.1減1.4”。加減法統(tǒng)一成加法例

－3＋5－9＋3＋10＋2－1解：原式＝(－3＋3)＋[(－1－9)＋10]＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7

由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1這七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

計(jì)算1.因原式表示省略加號(hào)的代數(shù)和,運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合后進(jìn)行計(jì)算:-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40

(交換位置后,整數(shù),小數(shù)分別結(jié)合)

(交換位置,便于通分)

(減法轉(zhuǎn)為加法,再運(yùn)用交換律結(jié)合律)（加減混合運(yùn)算的技巧總結(jié)（1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成

小數(shù)。（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開(kāi)相加。第二章·課題六

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時(shí)

能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟（１）減法轉(zhuǎn)化為加法；（２）巧妙運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。2.計(jì)算：(減法轉(zhuǎn)化為加法）(利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算)1.某城市一天早晨的氣溫為22度，中午比早晨上升了6度，夜間又比中午下降了10度，這天夜間的氣溫是多少？2.某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5今年的小麥總量與去年相比情況如何？3、某日小明再一條南北：方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔

10min記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：m)：-1008，1100，-976，1010，-827，9461小時(shí)后他停下來(lái)休息，此時(shí)他在A地什么方向？據(jù)A地多遠(yuǎn)？小明共跑了多少米？4、某中學(xué)七(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？(4)求平均身高？162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮5、某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上

班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車(chē)輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車(chē)輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計(jì)劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？解:（1）+7﹣（﹣10）=17（輛）（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（輛）700﹣696=4（輛）答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛。答：本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計(jì)劃減少了4輛。6、

十．一黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1234567人數(shù)變化（萬(wàn)人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客為3萬(wàn)人，請(qǐng)完成下面7天游客人數(shù)記錄表：日期1234567游客人數(shù)（萬(wàn)人）4.6（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天有

萬(wàn)人；

游客人數(shù)最少的一天是第

天．5.45.85.44.64.83.65.87拓展最高水位記作:+1.9米流花河水位最高水位35.3米警戒水位33.4米平均水位22.6米最低水位11.5米如果取流花河的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?并說(shuō)明你的思路。平均水位記作:-10.8米最低水位記作:-21.9米住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)流花河段一周的水位變化情況(上周日的水位達(dá)到了警戒水位):－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期

注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?(3)以警戒水位為0點(diǎn)，庸者下統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況。33.6

實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期1、通過(guò)計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)2、

對(duì)水位