北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的加法）有理數(shù)及其運(yùn)算課件教學(xué)(第2課時(shí))

第二章·課題四

有理數(shù)的加法第2課時(shí)

1.通過有理數(shù)加法運(yùn)算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運(yùn)算能力，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算能力的提高。培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成熟學(xué)問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.加法交換律：5+3=3+5；2.加法結(jié)合律：(4+3)+7=4+(7).你還記得小學(xué)里學(xué)過的加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)容嗎？思考：這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？計(jì)算下列各個(gè)算式1.(-8)+(-9)(-9)+(-8)2.4+(-7)(-7)+43.[2+(-3)]+(-8)

2+[(-3）+(-8)]4.[10+(-10)]+(-5)10+[(-10)+(-5)]通過計(jì)算，你得出了什么結(jié)論？

1、有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律。加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。

判斷正誤：(1)-5+4=-4+5.(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89(3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8)(4)對(duì)于任意有理數(shù)相加都滿足加法的運(yùn)算律。×××√【例1】16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-32)=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17計(jì)算：1、23+(-17)+6+(-22)2、(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)3、(-7)+(-6.5)+(-3)+6.54、運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。例：

有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：聽號(hào)12345質(zhì)量/g444459454459454聽號(hào)678910質(zhì)量/g454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一:這10聽罐頭的總質(zhì)量為：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g)解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：聽號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g-10+50+50聽號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g0-50+5+10這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=10因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為450×10+10=4550練習(xí)：10袋小麥稱重記錄如下，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).總計(jì)是超過多少千克

或不足多少千克？10袋小麥的總質(zhì)量是多少？+7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+1

解：這10袋小麥與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為7+5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）+8+1=25（千克）總質(zhì)量：90×10+25=925（千克）答：總計(jì)是超過25千克，10袋小麥的總質(zhì)量是925千克。1.計(jì)算（1）(-2.1)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[(-2.1)+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9.（2）(-77)+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=(-50)+42=-8.檢測(cè)2.王老師2013年1月份卡上的工資顯示金額是3780元，同月買東西取出了2200元，2月份打在卡上的工資是3780元，同月買東西取出了2800元，問此時(shí)王老師卡上一共有錢（）元．A．2300B．2400C．2540D．2560D【解析】記打在卡上為正，取出為負(fù)，則據(jù)題意列式得：3780+（－2200）+3780+（－2800）=2560．3.測(cè)得某小組10位同學(xué)身高如下(單位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,計(jì)算10位同學(xué)的平均身高．【思路點(diǎn)撥】確定0→重新記數(shù)→求和→總身高→求平均數(shù).解：規(guī)定160厘米為0厘米，高于部分用正數(shù)表示，低于部分用負(fù)數(shù)示。10位同學(xué)的身高分別記為：2，0，-3,1，-4，-7,5，-3,2，-2.10位同學(xué)與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值和為：2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，所以總身高為：10×160+(-9)=1591(厘米)，平均身高為：1591÷10=159.1(厘米)。本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？小結(jié)第二章·課題六

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第1課時(shí)

1.能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2.能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)提問:有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?

如何計(jì)算：1－（+2）+（-3）－（-4）＋（+5）方法二：1.整理符號(hào)，減法換成加法2.分組計(jì)算，運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化方法一：從左往右依次進(jìn)行計(jì)算解：原式=1+（-2）+（-3）+4+5=（1+4+5)+

[（-2）+（-3)

]=10+(-5)=10-5=5加減混合運(yùn)算的常用方法

⑴按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；⑵把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。例：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.29+(-13)+2.8+(-3)=[(-24)+(-13)+(-3)]+(3.2+2.8)

=(-40)+6=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。例解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。

如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號(hào)的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）讀作：“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和”；也可讀作：“4.5減3.2加1.1減1.4”。加減法統(tǒng)一成加法例

－3＋5－9＋3＋10＋2－1解：原式＝(－3＋3)＋[(－1－9)＋10]＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7

由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1這七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

計(jì)算1.因原式表示省略加號(hào)的代數(shù)和,運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合后進(jìn)行計(jì)算:-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40

(交換位置后,整數(shù)