北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （數(shù)軸）有理數(shù)及其運算教師教學(xué)課件

數(shù)軸

℃℃℃50-10通過上一環(huán)節(jié)，你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.【注意】原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素。三者缺一不可.第一步：畫一條水平直線；第三步：在這條直線上適當(dāng)?shù)奈恢萌∫粚嵭狞c作為原點；第二步：確定向右方向為正方向，用箭頭表示；第四步：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，用細短線畫出，并對應(yīng)標(biāo)注各數(shù)，同時注意同一數(shù)軸的單位長度要一致．?dāng)?shù)軸的畫法

為了讓大家進一步認清數(shù)軸，請同學(xué)們判斷下列圖形哪一個是準(zhǔn)確的數(shù)軸？知識反饋：D

觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：（1）原點表示什么數(shù)？（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？（3）+3，，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置?數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點左邊的數(shù)表示負數(shù)．結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示．例1指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?解：A點表示﹣2，B點表示2，C點表示0，D點表示﹣1．例題演示例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：,-5，0，5，-4，解：如圖所示．-5-4-3-223456思考下列問題：

1．我們把溫度計這樣放置，溫度變化的規(guī)律是什么？2．（1）數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？（2）正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大??？發(fā)現(xiàn)規(guī)律數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．

正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)．比較大小的規(guī)律：比較每組數(shù)的大小，并說明理由．

（1）-2和+6

（2）0和-1.8

（3）和-4．知識反饋：1.已知點A在數(shù)軸上，一只螞蟻從A點出發(fā)方向不變沿數(shù)軸爬了6個單位長度到了原點，則點A表示的數(shù)是

3.如圖所示，數(shù)軸一部分被墨水污染了，被污染的部分含有的整數(shù)為A：-1，0，1，2B：-2，-1，0，1，24.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把數(shù)用“<”連接.

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲呢？1.數(shù)軸的定義，能夠正確的畫出數(shù)軸．3.會借助數(shù)軸比較兩數(shù)的大小．2.給出數(shù)可以正確的描點，根據(jù)數(shù)軸上的點可以正確的讀數(shù)．布置作業(yè)：必做題：P29習(xí)題2.2第1、2、3題．選做題：P29習(xí)題2.2第5題．第二章

有理數(shù)及其運算2.2數(shù)軸

1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系比較有理數(shù)的大小2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升提問（1）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計橫放(上溫度向右)，你覺得它像什么？（3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？1知識點數(shù)軸問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3ｍ和7.5ｍ處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3ｍ和4.8ｍ處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．知1－講知1－講提問：(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)你認為站牌起什么作用？(3)你是怎么確定問題中各物體的位置的？知1－講你能描述一下溫度計是怎樣表示溫度的嗎？規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．知1－講定義畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(這個點叫_______)，選取某一長度作為___________，規(guī)定直線上向右的方向為_________，這樣的直線叫做數(shù)軸.

知1－講012－1－2原點單位長度正方向知1－講

（1）數(shù)軸是一條直線數(shù)軸的特征（2）數(shù)軸三要素

原點正方向單位長度知1－講問題：(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？(2)根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？(3)你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？(4)數(shù)軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示

的數(shù)__________；在原點的左邊，離原點越遠的點所表示的數(shù)_____________．知1－講數(shù)軸的畫法：

一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點左右兩邊依次標(biāo)上對應(yīng)的刻度數(shù)．知1－講例1下列是數(shù)軸的是()

導(dǎo)引：A中沒有正方向，B中原點左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯誤，C中單位長度不統(tǒng)一．（來自《點撥》）D總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

認識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素”進行判斷，三者缺一不可，同時還要注意標(biāo)數(shù)順序．1下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)知1－練（來自《典中點》）ACB

DD2下列說法中，錯誤的是(

)A．在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的

B．在數(shù)軸上，正方向可以是從原點向右，也可以是從原點向左C．在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取

D．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線知1－練（來自《典中點》）B2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系知2－導(dǎo)想一想：用數(shù)軸上的哪個點表示？－1.5呢?知識點知2－講1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用：一是知點讀數(shù),二是知數(shù)畫點,即:數(shù)它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點

都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來

表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它

們之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如π這樣的數(shù)也能在

數(shù)軸上表示．知數(shù)畫點知點讀數(shù)點(形)，知2－講例2下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

解：點A表示－2,點B表示2,點C表示0,點D表示－1.

（來自教材）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.總

結(jié)知2－講例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：

解:如圖所示.知2－講（來自教材）數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)．總

結(jié)知2－講（來自教材）如圖，分別用數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點D表示－2.5B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25知2－練（來自《典中點》）C2

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負數(shù)D．a(chǎn)，b表示負數(shù)，c表示正數(shù)知2－練（來自《典中點》）C3知識點用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知3－導(dǎo)

數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？知3－講法則：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．(2)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)．知3－講例4

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來：導(dǎo)引：先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，將各數(shù)按從小到大的順序排列．解：如圖.

所以（來自《點撥》）

本題運用了數(shù)形結(jié)合思想，由點在數(shù)軸上的位置來判斷表示的數(shù)的大?。?/p>

結(jié)知3－講（來自《點撥》）知3－練（來自《典中點》）1

(中考·麗水)在數(shù)－3，2，0，3中，大小在－1和2之間的數(shù)是(

)A．－3B．2C．0D．32(中考·安徽)在－4，2，－1，3這四個數(shù)中，比－2

小的數(shù)是(

)A．－4B．2C．－1D．