《點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)

點(diǎn)和圓、直線和圓的

位置關(guān)系天聞數(shù)媒本課是在研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系之后，進(jìn)一步研究由點(diǎn)組成的直線和圓的位置關(guān)系．內(nèi)容說明天聞數(shù)媒學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解直線和圓相交、相切、相離等概念；

2．理解直線和圓相交、相切、相離的判定方法和性

質(zhì)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系．天聞數(shù)媒1．情境引入天聞數(shù)媒1．情境引入天聞數(shù)媒1．情境引入天聞數(shù)媒lO2．直線和圓的位置關(guān)系天聞數(shù)媒這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)．

直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．lOlOAlOAB2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）天聞數(shù)媒

1．能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l

和⊙O

沒有公共點(diǎn)直線l和⊙O

相離．直線l和⊙O

只有一個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相切．直線l和⊙O

有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相交．

2．是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系．2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）天聞數(shù)媒

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切

d=r；

3．直線和圓相交

d＜r．相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？直線和圓的位置關(guān)系的識(shí)別與特征：

小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來

識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系．2．直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）天聞數(shù)媒直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2

個(gè)交點(diǎn)割線1

個(gè)切點(diǎn)切線d＜rd=rd＞r沒有3．歸納小結(jié)天聞數(shù)媒練習(xí)1圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離

分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分

別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？4．練習(xí)天聞數(shù)媒

練習(xí)2

已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（-3，

-4），則⊙A與

x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與

y軸的位置關(guān)系是______．相離相切yxA-3-4O4．練習(xí)天聞數(shù)媒

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

為什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系

的數(shù)量特征，應(yīng)該用圓心到直

線的距離d

與半徑r

的大小進(jìn)

行比較；關(guān)鍵是確定圓心C

到直線

AB的距離d，這個(gè)距離是多少

呢？怎么求這個(gè)距離？CBAdd=2.4cmD4．練習(xí)天聞數(shù)媒即圓心C

到AB

的距離d=2.4cm．（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C

與AB

相離．（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，∵d=r，∴⊙C

與AB

相切．（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＜r，∴⊙C

與AB

相交．解：過C

作CD⊥AB，垂足為D．根據(jù)三角形面積公式有

CD·AB=AC·BC在

Rt△ABC

中，AB=（cm）∴

CD=

（cm）．4．練習(xí)天聞數(shù)媒

練習(xí)3

已知⊙O到直線l

的距離為d，⊙O的半徑

為r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=

0的兩個(gè)根，則直線

l

和⊙O

的位置關(guān)系是______________．相交或相離4．練習(xí)天聞數(shù)媒

1．直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交．

2．識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別：直線l和⊙O

沒有公共點(diǎn)直線l和⊙O相離；直線l和⊙O

只有一個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O相切；直線l和⊙O

有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O相交．

（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d

與圓半徑

r的大小關(guān)系來進(jìn)行識(shí)別：