第二章 細(xì)胞反應(yīng)過程動(dòng)力學(xué)

第二章細(xì)胞反應(yīng)動(dòng)力學(xué)2.1微生物反應(yīng)過程概論2.1.1微生物反應(yīng)過程主要特征（1）微生物是該反應(yīng)過程的主體（2）微生物反應(yīng)的本質(zhì)是復(fù)雜的酶催化反應(yīng)體系（3）微生物反應(yīng)是非常復(fù)雜的反應(yīng)過程復(fù)雜性表現(xiàn)代謝成網(wǎng)絡(luò)化分布，并相互影響，無法完全了解清楚反應(yīng)體系中的細(xì)胞生長(zhǎng)、基質(zhì)消耗和產(chǎn)物生成，三者的動(dòng)力學(xué)規(guī)律既有聯(lián)系，又有明顯差別，且有各自的最佳反應(yīng)條件。時(shí)變性強(qiáng)，非線性無法準(zhǔn)確計(jì)量、定量5.多相：氣相、液相和固相多組分：培養(yǎng)基中多種營(yíng)養(yǎng)成分，多種代謝產(chǎn)物，細(xì)胞內(nèi)也具有不同生理功能的大、中、小分子化合物。復(fù)雜的群體性：同時(shí)存在不同生理特性、不同活力的細(xì)胞群體。與酶反應(yīng)比較催化劑酶微生物(細(xì)胞)反應(yīng)類型單一，高度選擇性復(fù)雜，由一系列生化反應(yīng)組成有效催化劑濃度不增殖一般增殖催化劑穩(wěn)定性失活衰老、菌種退化、質(zhì)粒丟失底物單一，有時(shí)需輔酶各種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)、前體物質(zhì)，自身具備輔酶再生及能量供應(yīng)體系副產(chǎn)物少，較易純化多，純化困難供氧不重要對(duì)耗氧菌很重要2.1.2微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的描述方法微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)包括細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)、反應(yīng)基質(zhì)消耗動(dòng)力學(xué)和代謝產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)，其中細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)是其核心。為了描述細(xì)胞培養(yǎng)過程的細(xì)胞質(zhì)量、底物質(zhì)量、產(chǎn)物質(zhì)量的變化關(guān)系，在細(xì)胞反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中用細(xì)胞反應(yīng)的速率、細(xì)胞反應(yīng)的比速率、細(xì)胞反應(yīng)的得率等來描述。其定義分別如下：（1）細(xì)胞反應(yīng)的速率表示為單位反應(yīng)體積、單位時(shí)間內(nèi)的某一組分的量的變化。在細(xì)胞反應(yīng)中主要的反應(yīng)的速率有：

①細(xì)胞生長(zhǎng)速率式中CX——細(xì)胞濃度，（g/L）

t——時(shí)間，（h）細(xì)胞濃度通常用單位體積的培養(yǎng)液中的細(xì)胞（或菌體）的干燥質(zhì)量表示。細(xì)胞濃度一般用質(zhì)量單位表示，很難用摩爾單位表示。

②底物消耗速率式中CS——底物濃度，（g/L）或（mol/L）③氧消耗速率式中CO——單位體積的培養(yǎng)液中O2的消耗量，（g/L）或（mol/L）④產(chǎn)物生成速率式中CP——產(chǎn)物濃度，（g/L）或（mol/L）⑤CO2生成速率式中CCO2——單位體積的培養(yǎng)液中CO2生成量，（g/L）或（mol/L）⑥熱量的生成速率式中CH——單位體積的培養(yǎng)液中熱量的生成量，（kJ/L）（2）細(xì)胞反應(yīng)的比速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位菌體消耗基質(zhì)或形成產(chǎn)物（菌體）的量稱為比速，是生物反應(yīng)中用于描述反應(yīng)速度的常用概念（不同反應(yīng)間的對(duì)比，消除細(xì)胞量的效應(yīng)）在細(xì)胞反應(yīng)中主要的反應(yīng)的比速率有：①細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率（1/h）

②底物的比消耗速率

（1/h）或（mol/g·h）

③氧的比消耗速率

（1/h）或（mol/g·h）

④產(chǎn)物的比生成速率

（1/h）或（mol/g·h）⑤CO2的比生成速率

（1/h）或（mol/g·h）⑥熱量的比生成速率

（kJ/g·h）（3）細(xì)胞反應(yīng)的得率①細(xì)胞對(duì)底物的得率

在間歇的培養(yǎng)過程中的細(xì)胞對(duì)底物的得率一般是隨著培養(yǎng)時(shí)間而變化的，即因隨著培養(yǎng)的進(jìn)行培養(yǎng)基的營(yíng)養(yǎng)成分的組成、細(xì)胞的活性是變化的，所以瞬時(shí)的細(xì)胞對(duì)底物的得率可表示為

間歇培養(yǎng)的細(xì)胞對(duì)底物的總得率

②細(xì)胞對(duì)氧的得率在間歇的培養(yǎng)過程中的細(xì)胞對(duì)氧的瞬時(shí)得率為

③產(chǎn)物對(duì)底物的得率在間歇的培養(yǎng)過程中的產(chǎn)物對(duì)底物的瞬時(shí)得率為④生成的熱量對(duì)底物的得率在間歇的培養(yǎng)過程中生成的熱量對(duì)底物的瞬時(shí)得率為2.2細(xì)胞反應(yīng)計(jì)量學(xué)反應(yīng)計(jì)量學(xué)是對(duì)反應(yīng)物系的組成或反應(yīng)的程度的量化的研究。通過反應(yīng)計(jì)量學(xué)可以得到反應(yīng)組成分的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律。

反應(yīng)計(jì)量學(xué)反應(yīng)工程學(xué)的理論基礎(chǔ)反應(yīng)熱力學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)微生物細(xì)胞化學(xué)組成的主要物質(zhì)為C、H、O、N，及P、S、K、Na等。可將細(xì)胞以一般的化學(xué)物質(zhì)的表達(dá)形式寫作C

H

O

N

。典型的微生物細(xì)胞的組成為CH1.8O0.5N0.2。例如大腸桿菌細(xì)胞的化學(xué)組成（以干基計(jì)%）成分含量成分含量CHONPSK5020814311NaCaMgClFe其他10.50.50.50.20.32.2.1忽略產(chǎn)物生成的細(xì)胞生長(zhǎng)過程的計(jì)量關(guān)系對(duì)忽略產(chǎn)物生成的細(xì)胞生長(zhǎng)過程的計(jì)量關(guān)系可表示為CmHnOl+aO2+bNH3

cC

H

O

N

+dCO2+eH2O底物碳源氮源細(xì)胞對(duì)C元素：（1）對(duì)H元素：（2）對(duì)O元素：（3）對(duì)N元素：（4）上述4個(gè)細(xì)胞反應(yīng)的計(jì)量方程，不足以計(jì)算a、b、c、d、e等5個(gè)未知量，因而再尋找1個(gè)方程，如在好氧型培養(yǎng)時(shí)，可定義呼吸商作為第5個(gè)方程（5）聯(lián)立1～5式，有解得細(xì)胞反應(yīng)方程的a、b、c、d、e等5個(gè)系數(shù)2.2.2細(xì)胞反應(yīng)的化學(xué)平衡通式底物用于轉(zhuǎn)化為細(xì)胞的化學(xué)平衡式為aCmHnOl+bO2+cNH3=dC

H

O

N

+eH2O+fCO2

底物細(xì)胞（1）底物用于轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物的化學(xué)平衡式為a’CmHnOl+b’O2+c’NH3=d’C’H’O’N’+e’H2O+f’CO2產(chǎn)物（2）將a/a’乘（2）式有aCmHnOl+(ab’/a’)O2+(ac’/a’)NH3=

(ad’/a’)

C’H’O’N’+(ae’/a’)

H2O+(af’/a’)CO2（3）以F表示底物轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物的分率，則(1-F)為底物轉(zhuǎn)化為細(xì)胞的分率，用F乘（3）式有FaCmHnOl+(Fab’/a’)O2+(Fac’/a’)NH3=(Fad’/a’)

C’H’O’N’+(Fae’/a’)

H2O+(Faf’/a’)CO2（4）用(1-F)乘（1）式有(1-F)aCmHnOl+(1-F)

bO2+(1-F)

cNH3=(1-F)

dC

H

O

N

+(1-F)

eH2O+(1-F)

fCO2（5）（4）式與（5）式相加，有aCmHnOl+{b-F[

(a’b-ab’)/a’

]}O2+{c-F[

(a’c-ac’)/a’

]}NH3=(Fad’/a’)

C’H’O’N’+d

(1-F)C

H

O

N

+{e-F[

(a’e-ae’)/a’

]}H2O+{b-F[

(a’f-af’)/a’

]}CO2_——細(xì)胞反應(yīng)的化學(xué)平衡通式2.3細(xì)胞反應(yīng)的碳平衡2.3.1細(xì)胞反應(yīng)的碳元素平衡對(duì)細(xì)胞的反應(yīng)過程的底物（S）、產(chǎn)物（P）、細(xì)胞（X）和CO2之間可建立其碳元素平衡關(guān)系。

或式中qS—底物的比消耗速率，(mol/g·h)

—細(xì)胞的比生長(zhǎng)速率，(1/h)

qCO2—CO2的比生成速率，(mol/g·h)qP—產(chǎn)物的比生成速率，(mol/g·h)

1—1mol底物中的碳元素的含量（g/mol），例如葡萄糖為底物時(shí)

1=72(g/molglucose)；

2—1g細(xì)胞中的碳元素的含量（g/g），一般

2≈0.5(gC/gbiomass)；

3—1molCO2中的碳元素的含量（g/mol），

3=12(g/molCO2)；

4—1mol產(chǎn)物中的碳元素的含量（g/mol）例如產(chǎn)物為乙醇時(shí)

4=24(gC/molethanol)；產(chǎn)物為乙酸時(shí)

4=24(gC/molaceticacid)；產(chǎn)物為乳醇時(shí)

4=36(gC/mollacticacid)；2.3.2細(xì)胞反應(yīng)的碳源平衡對(duì)細(xì)胞反應(yīng)，底物的消耗（??CS）可由如下項(xiàng)組成滿足于細(xì)胞生長(zhǎng)所需的碳源底物消耗(??CS)G細(xì)胞維持的碳源底物的消耗(??CS)m生成產(chǎn)物的碳源底物的消耗(??CS)P即

或引入細(xì)胞對(duì)底物的得率及產(chǎn)物對(duì)底物的得率的概念，有：或其中YX/Smax——細(xì)胞對(duì)底物的理論得率，

YP/Smax——產(chǎn)物對(duì)底物的理論得率，YX/Smax的意義為用于同化為細(xì)胞的碳源底物消耗所得到的細(xì)胞的得率，即稱之為“細(xì)胞對(duì)底物的理論得率”或“細(xì)胞對(duì)底物的最大得率”。表示細(xì)胞對(duì)底物得率的最大的可能性。YX/Smax與YX/S的單位為g/mol或g/(L·h)]/[mol/(L·h)]。YP/Smax的意義為用于異化為產(chǎn)物的碳源底物消耗所得到的產(chǎn)物的得率，即稱之為“產(chǎn)物對(duì)底物的理論得率”或“產(chǎn)物對(duì)底物的最大得率”。表示產(chǎn)物對(duì)底物得率的最大的可能性。YP/Smax與YP/S的區(qū)別在于YX/Smax與YX/S的區(qū)別在于在以培養(yǎng)細(xì)胞為目的的細(xì)胞反應(yīng)的過程中，代謝產(chǎn)物的積累可忽略不計(jì)的情況下，有上式為qS關(guān)于μ的直線方程，可通過這一直線方程求取YX/Smax和m。將上式改寫，有

即是1/YX/S關(guān)于1/μ的線性方程，截距為1/YX/Smax，斜率為m。

2.4細(xì)胞反應(yīng)的ATP的平衡經(jīng)典的生物化學(xué)指出：在有氧條件下TCA循環(huán)葡萄糖+38ADPCO2+H2O+38ATP在嫌氣條件下酵解途經(jīng)葡萄糖+2ADP乳酸+2ATP細(xì)胞對(duì)ATP的得率YX/ATP一般底物為供能的限制性底物時(shí),在厭氧條件下

YX/ATP≈10(gbiomass/molATP)能量生長(zhǎng)的偶聯(lián)型與非偶聯(lián)型細(xì)胞的生長(zhǎng)過程依靠ATP的高能鍵釋放的能量將細(xì)胞的構(gòu)成材料合成為細(xì)胞的高分子物質(zhì)（如蛋白質(zhì)、DNA、RNA、脂類、多糖等）能量生長(zhǎng)的偶聯(lián)型當(dāng)有大量的細(xì)胞構(gòu)成材料時(shí)，細(xì)胞的生長(zhǎng)取決于ATP的供能，這種生長(zhǎng)為能量生長(zhǎng)的偶聯(lián)型。能量生長(zhǎng)的非偶聯(lián)型當(dāng)缺少細(xì)胞構(gòu)成材料或細(xì)胞生長(zhǎng)受抑制時(shí)，細(xì)胞的生長(zhǎng)取決于細(xì)胞構(gòu)成材料的供給，這時(shí)多余的ATP的高能鍵會(huì)被酶分解，能量以廢熱釋放，這種生長(zhǎng)為能量生長(zhǎng)的非偶聯(lián)型。此時(shí)YX/ATP<10(gbiomass/molATP)2.5細(xì)胞反應(yīng)的能量平衡通過對(duì)細(xì)胞反應(yīng)的能量平衡來確定在反應(yīng)過程中的能量的相對(duì)利用有機(jī)物的氧化焓變和有效電子轉(zhuǎn)移微生物細(xì)胞利用碳源的分解過程所釋放的能量，通過ATP等貯能物質(zhì)，獲得自身生長(zhǎng)的能量。所有物質(zhì)的氧化總是伴隨著電子轉(zhuǎn)移，物質(zhì)在氧化過程中，每個(gè)氧氣分子可以接受4個(gè)電子，將物質(zhì)在氧化過程中伴隨著能量釋放所進(jìn)行的電子轉(zhuǎn)移稱為有效電子轉(zhuǎn)移。例如H2+0.5O2→H2O△H=－241.4kJ/mol其有效電子轉(zhuǎn)移數(shù)為2，記作2(ave

－)。

葡萄糖完全氧化的反應(yīng)

C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O

其有效電子轉(zhuǎn)移數(shù)為6×4=24(ave

－/mol)。

大量的試驗(yàn)表明，有機(jī)化合物的氧化時(shí)，每轉(zhuǎn)移1個(gè)有效電子，平均釋放111kJ的熱量，記作△Have－

=－111kJ/ave

－例如葡萄糖完全氧化的反應(yīng)以有效電子轉(zhuǎn)移計(jì)算的釋放的能量為

△H葡萄糖*=(－111)×24=－2664kJ/mol用測(cè)熱計(jì)測(cè)定的葡萄糖燃燒過程得到的是

△H葡萄糖=－2813kJ/mol△H葡萄糖*與△H葡萄糖相差不到6%，這樣的誤差在工程上是可以接受的用有效電子轉(zhuǎn)移計(jì)算有機(jī)物所釋放的能量，在工程上十分方便。。△H——實(shí)際反應(yīng)的焓變△H*——以有效電子轉(zhuǎn)移為基準(zhǔn)的反應(yīng)的焓變

在單一碳源的細(xì)胞培養(yǎng)過程中以焓變表達(dá)的能量平衡式為式中△HS*，△HX*，△HP*，——

以有效電子轉(zhuǎn)移為基準(zhǔn)的碳源底物、細(xì)胞、產(chǎn)物氧化的焓變

△HX

=－22.15kJ/gbiomass，當(dāng)僅考慮細(xì)胞的C、H、O、N等組分時(shí)，以有效電子轉(zhuǎn)移為基準(zhǔn)的細(xì)胞氧化的焓變△HX*=－18.6kJ/gbiomass。細(xì)胞反應(yīng)過程的通風(fēng)與反應(yīng)熱好氧發(fā)酵中，當(dāng)產(chǎn)物只有CO2時(shí)細(xì)胞反應(yīng)過程的通風(fēng)量與反應(yīng)熱之間的關(guān)系式為上式可寫作式中qQ——

細(xì)胞反應(yīng)過程的反應(yīng)熱比生成速率

qO

——

細(xì)胞反應(yīng)過程的比耗氧速率△HO*——

細(xì)胞呼吸（耗氧）反應(yīng)的焓變△HO

=

K=

-444kJ/mol=0.444kJ/mmol，對(duì)實(shí)際的反應(yīng)試驗(yàn)得設(shè)計(jì)反應(yīng)器的冷卻面積和冷卻水用量的依據(jù)判斷供氧的狀況：當(dāng)通風(fēng)不足時(shí)會(huì)≥研究反應(yīng)速度及其影響因素并建立反應(yīng)速度與影響因素的關(guān)聯(lián)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型反應(yīng)器特性+反應(yīng)器的操作模型操作條件與反應(yīng)結(jié)果的關(guān)系，定量地控制反應(yīng)過程發(fā)酵反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容模型的簡(jiǎn)化模型描述的是細(xì)胞群體動(dòng)力學(xué)行為均一細(xì)胞模型(細(xì)胞間無差別)

確定論(非分離)模型與概率論(分離)模型3.細(xì)胞組成均一化結(jié)構(gòu)模型與非結(jié)構(gòu)模型均衡生長(zhǎng)與非均衡生長(zhǎng)4.反應(yīng)體系均相化（游離細(xì)胞）分離化與均一化模型結(jié)構(gòu)模型動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化細(xì)胞間無差異；各細(xì)胞均一；細(xì)胞由多組分組成各細(xì)胞生長(zhǎng)不均一；不考慮細(xì)胞內(nèi)的結(jié)構(gòu)。平均細(xì)胞的近似平均細(xì)胞的近似均衡生長(zhǎng)均衡生長(zhǎng)非結(jié)構(gòu)模型最理想的情況：不考慮細(xì)胞內(nèi)的結(jié)構(gòu)；細(xì)胞間無差異，各細(xì)胞均一；細(xì)胞群體作為一種溶質(zhì)。實(shí)際情況：細(xì)胞由多組分組成；各細(xì)胞生長(zhǎng)不均一；確定論模型

概率論模型

分批培養(yǎng)中微生物的生長(zhǎng)遲滯期對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期穩(wěn)定期死亡期當(dāng)細(xì)胞內(nèi)的與細(xì)胞分裂相關(guān)的物質(zhì)濃度達(dá)到一定程度，細(xì)胞開始分裂，這時(shí)細(xì)胞生長(zhǎng)很快，比生長(zhǎng)速率幾近常數(shù)。這個(gè)時(shí)期稱為對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期。在對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期內(nèi)的微生物細(xì)胞的生長(zhǎng)速率為以t=0，CX=CX0，t=t，CX=CX為邊界條件對(duì)上式積分，有定義為微生物培養(yǎng)的倍增時(shí)間2.5細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)

無抑制的細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型－Monod方程模型假定：均衡生長(zhǎng)，濃度為唯一變量不考慮細(xì)胞間的差別，對(duì)細(xì)胞群體的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行描述只有一種限制性基質(zhì)單一反應(yīng)，一步限速反應(yīng)，細(xì)胞得率為一常數(shù)適用于對(duì)數(shù)期和減速期，是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚄s為飽和常數(shù)，其值等于μ為μm一半時(shí)的限制性底物濃度注意：Ks數(shù)量級(jí)當(dāng)?shù)孜餄舛菴S遠(yuǎn)小于飽和常數(shù)KS時(shí)，Monod方程可簡(jiǎn)化為此時(shí)的細(xì)胞生長(zhǎng)速率為關(guān)于底物濃度的一級(jí)動(dòng)力學(xué)關(guān)系當(dāng)?shù)孜餄舛菴S遠(yuǎn)大于飽和常數(shù)KS時(shí)，Monod方程可簡(jiǎn)化為

此時(shí)的細(xì)胞生長(zhǎng)速率為關(guān)于底物濃度的零級(jí)動(dòng)力學(xué)關(guān)系初始底物濃度過高時(shí)雙底物限制高濃度的底物的抑制的作用細(xì)胞反應(yīng)的比生長(zhǎng)速率與底物濃度的關(guān)系為令得產(chǎn)物抑制延遲期動(dòng)力學(xué)tL－－延遲期的總時(shí)間穩(wěn)定期動(dòng)力學(xué)對(duì)數(shù)死亡模型影響比死亡速率kd的因素活化能：與微生物種類有關(guān)溫度培養(yǎng)基成分的受熱破壞也可看做一級(jí)反應(yīng)其kd也遵循阿累尼烏斯方程活化能大的反應(yīng),其反應(yīng)速度隨溫度的變化也大，反之亦然。對(duì)培養(yǎng)基滅菌過程培養(yǎng)基中雜菌細(xì)胞的受熱死亡培養(yǎng)基中營(yíng)養(yǎng)成分的受熱損失

受熱物質(zhì)

(J/mol)維生素B12維生素B1鹽酸鹽嗜熱脂肪芽孢桿菌孢子肉瘤梭桿菌枯草桿菌孢子9623292048283257343088317984高溫快速滅菌原理其它致死模型：循序死亡模型2.6底物消耗動(dòng)力學(xué)物質(zhì)流：合成新的細(xì)胞物質(zhì)合成胞外物質(zhì)能量流：進(jìn)行胞內(nèi)反應(yīng)進(jìn)行胞外物質(zhì)合成反應(yīng)維持胞內(nèi)外濃度梯度2.6.1.當(dāng)細(xì)胞反應(yīng)過程消耗的底物僅用于生長(zhǎng)細(xì)胞，底物濃度的變化與細(xì)胞濃度變化可關(guān)聯(lián)為當(dāng)?shù)孜锵闹挥糜诩?xì)胞生長(zhǎng)時(shí)有若CX0很小可忽略，則上式可簡(jiǎn)化為

當(dāng)反應(yīng)開始時(shí)，CX值相對(duì)較低，此時(shí)提高CX值，有利于其生長(zhǎng)速率的提高；當(dāng)反應(yīng)后期，CX值較高，而相應(yīng)CS值很低，此時(shí)若繼續(xù)提高CX值，則其生長(zhǎng)速率繼續(xù)下降，rX有一個(gè)最大值。rX—CX關(guān)系曲線氧的消耗動(dòng)力學(xué)2.6.2包括維持代謝的底物消耗動(dòng)力學(xué)對(duì)于在熱力學(xué)意義上的遠(yuǎn)離平衡態(tài)的活細(xì)胞，為了維持其活性，需要獲取高能物質(zhì)并將其化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能，以維持細(xì)胞的滲透壓、修復(fù)DNA、RNA和其他大分子物質(zhì)，因此能量消耗不僅是用于細(xì)胞生長(zhǎng)上，同時(shí)也用于細(xì)胞的維持上。提供細(xì)胞反應(yīng)的能量的來源是以碳源為底物的物質(zhì)，則底物的消耗速率可表示為

式中m—