五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元多邊形的面積單元作業(yè)

安徽省首屆義務(wù)教育階段中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽人教版小學(xué)五（上）數(shù)學(xué)第六單元《多邊形的面積》單元作業(yè)淮南市淮師附小山南第十三小學(xué)張政 黃銀玉 李新 李艷 周丹 王同霏目 錄1234五、課時(shí)作業(yè)（包括課時(shí)作業(yè)、單元質(zhì)量檢測(cè)、建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）第1課時(shí)平行四邊形的面積①（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）6第2課時(shí)平行四邊形的面積②（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）8第3課時(shí)三角形的面積①11第4課時(shí)三角形的面積②（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）13第5課時(shí)梯形的面積①（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）15第6課時(shí)梯形的面積②（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）18第7課時(shí)組合圖形的面積（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）20第8課時(shí)解決問題（含建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）2326PAGEPAGE1一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)五年級(jí)上學(xué)期人教版第六單元多邊形的面積單元組織方式重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1平行四邊形的面積①數(shù)學(xué)書第87-89頁(yè)2平行四邊形的面積②數(shù)學(xué)書第90頁(yè)3三角形的面積①數(shù)學(xué)書第91-93頁(yè)4三角形的面積②數(shù)學(xué)書第94頁(yè)5梯形的面積①數(shù)學(xué)書第95-97頁(yè)6梯形的面積②數(shù)學(xué)書第98頁(yè)7組合圖形的面積數(shù)學(xué)書第99頁(yè)、101頁(yè)8解決問題數(shù)學(xué)書第100頁(yè)、102頁(yè)二、單元分析（一）課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》課程目標(biāo)提出：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。本單元課標(biāo)要求主要闡述幾何直觀，空間觀念。幾何直觀主要指運(yùn)用圖表描述和分析問建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。空間觀念主要是空間對(duì)空間物體或圖形的形狀大小位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。能夠根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知圖形的描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)結(jié)構(gòu)，是形成空間想象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在第三學(xué)段（5~6年級(jí)）中指出圖形與幾何目標(biāo):會(huì)計(jì)算常見平面圖形的周長(zhǎng)和面積，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，會(huì)在方格紙中估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，形成空間觀念和推理意識(shí)。行行邊面積角面積形面積合形面積解決問題（不規(guī)則圖的積）例11.教材內(nèi)容單元整體結(jié)構(gòu)多邊形多邊形的面積容有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形例3的面積以及解決問題。具體編排結(jié)構(gòu)如右圖：例4例52.教材分析平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)借助長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，而三角形面積、梯形面積公式的推導(dǎo)借助平行四邊形面積的計(jì)算。在這三種平面圖形面積計(jì)算的方法的探究中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想得以充分滲透，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想也將為學(xué)生在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積、體積打下基礎(chǔ)。組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，是這些基本圖形的綜合運(yùn)用，教材還安排了估測(cè)樹葉這一不規(guī)則圖形的面積內(nèi)容，目的是讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，感受“轉(zhuǎn)化”的重要性，同時(shí)降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》空間與圖形領(lǐng)域里測(cè)量的重要目標(biāo)之一。教材里編寫意圖具體要求是：利用方格紙或割補(bǔ)的方自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。本課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）學(xué)情分析1.學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，生活中隨處可見這些平面圖形，所以并不陌生。2.前面的學(xué)習(xí)中。學(xué)生也學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上有一定的基礎(chǔ)。3.從現(xiàn)實(shí)生活中問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)解決問題的探究興趣，把學(xué)習(xí)過程變得有趣。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。2.讓學(xué)生會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。4.讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。5.感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、比較、推理和概括的能力。（二）單元作業(yè)目標(biāo)1.通過設(shè)計(jì)的作業(yè)，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程，能夠熟練運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形面積公式解決組合圖形以及不規(guī)則圖形的面積，牢固掌握面積單位間換算。2.通過課本例題、習(xí)題的改編補(bǔ)充以及原創(chuàng)性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的仔細(xì)審題、數(shù)學(xué)思考、問題解決、空間想象、幾何直觀、抽象等綜合能力。3.通過設(shè)計(jì)的作業(yè)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活。使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題，體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的快樂。四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路(一)作業(yè)形式及評(píng)價(jià)1.作業(yè)的多樣化、層次化。多邊形面積單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路是以學(xué)生全面發(fā)展為前提；整體設(shè)計(jì)以基礎(chǔ)性作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)等為作業(yè)類型設(shè)計(jì)方向；以改編教材習(xí)題、對(duì)接生活、實(shí)踐探究、體現(xiàn)作業(yè)層次性、溝通作業(yè)題間聯(lián)系等為作業(yè)設(shè)計(jì)方法。真正實(shí)現(xiàn)分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)結(jié)合，堅(jiān)決杜絕機(jī)械、無效、重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。2.作業(yè)評(píng)價(jià)的多元化作業(yè)評(píng)價(jià)主要采用師生共同評(píng)價(jià)，學(xué)生主要從知識(shí)技能、態(tài)度、完成時(shí)間等自我評(píng)價(jià)；教師主要結(jié)合作業(yè)完成情況以及學(xué)生的自我評(píng)價(jià)給予客觀評(píng)價(jià)，這樣采用主客觀相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的意義。(二)作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)1.減負(fù)提質(zhì)增效?！半p減”背景下，想真正做到減負(fù)提質(zhì)增效，必須能夠有高質(zhì)量的作業(yè)作為輔助，作業(yè)的頂層設(shè)計(jì)尤為重要，在控制作業(yè)總量、作業(yè)時(shí)間的前提下，設(shè)計(jì)針對(duì)鞏固單元及其課時(shí)中教學(xué)重難點(diǎn)的習(xí)題；設(shè)計(jì)針對(duì)單元及其課時(shí)中易錯(cuò)題的習(xí)題變式，力求達(dá)到減負(fù)提質(zhì)增效。2.核心素養(yǎng)觀念的滲透從而增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。五、課時(shí)作業(yè)（包括課時(shí)作業(yè)、單元質(zhì)量檢測(cè)、建議時(shí)間、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析、訂正反思）作業(yè)內(nèi)容課時(shí)目標(biāo)及評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析訂正反思第1課時(shí) 平行四邊形的面積①課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.鞏固平行四回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步一、2.先求出平邊形面積公式推導(dǎo)建議時(shí)間：20分鐘過程?；A(chǔ)題2.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用運(yùn)用平行四一、用心填。邊形面積公式解決感受“轉(zhuǎn)化”思想，并通1.把一個(gè)平行四邊形沿著它的（ ）剪開，通過平移可以轉(zhuǎn)問題。過展示學(xué)生成果，培養(yǎng)學(xué)（ 生動(dòng)手操作能力，利于調(diào)轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的（ ）相等，動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，樹（ ）與原來平行四邊形的( )相等。平行四邊形的立自信心。面積等于（ ），用字母表示是( )。你是怎樣操作的？請(qǐng)將你剪拼的成果貼在下方。通過對(duì)面積公式的應(yīng)用，已知其中兩個(gè)量就可行四邊形的底：以求出第三個(gè)量，并且能9×2.5=22.5(dm)2.一個(gè)平行四邊形的底是92.5夠輕松地解決已知面積和，再求面積是（ ）。底或高，求出相應(yīng)的高或22.5×9=202.512156平方厘米，底的類型題目。（dm2）這塊鋼板的高是（ ）厘米。二、用心判。自我評(píng)價(jià):通過對(duì)面積公式的應(yīng)三、2.此題注意)用，明確平行四邊形的面2.等底等高的平行四邊形形狀不一定相同，面積也不一定相積只與底和高有關(guān)。等。 （ ）三、計(jì)算下面各平面圖形的面積。進(jìn)一步掌握平行四邊形面積公式，能應(yīng)用公式平行四邊形底準(zhǔn)確地計(jì)算平行四邊形的高對(duì)應(yīng)：面積，并注意到底與高的7×3=21(cm2）對(duì)應(yīng)。※我在建議的時(shí)間提高題內(nèi)完成了作業(yè)嗎？四、走進(jìn)生活。熟練運(yùn)用平行四邊形恒大綠洲的小區(qū)物業(yè)要給一塊底長(zhǎng)3525米的平行※本課時(shí)的知識(shí)的面積計(jì)算公式，并能解四邊形面積：6.5點(diǎn)，我都掌握了決生活中的實(shí)際問題，感35×25=875（平5平方米種植嗎？ 受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，1棵，可以種多少棵？體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。算出價(jià)錢和棵※完成本課時(shí)作業(yè)數(shù)：時(shí)，我的態(tài)875×6.5=5687.5。（元），875÷5=175教師評(píng)價(jià)：（棵）。優(yōu) 良 有待提高第2課時(shí) 平行四邊形的面積②課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.熟練運(yùn)用平綜合運(yùn)用平行四邊形面積公式解決問題，從中一、4.先求出平行四邊形面積公式建議時(shí)間：20分鐘解決實(shí)際問題?；A(chǔ)題2.借助幾何直觀發(fā)展空間觀念。一、用心填。獲得價(jià)值體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生1.如右圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形草坪中鋪一條平行四邊形的石子路，動(dòng)手作圖的能力。草坪面積是（ ）平方米。結(jié)合圖形將題目形象2.將一個(gè)平行四邊形的底乘具體化、簡(jiǎn)單化，從而培6分米后還剩12分米，養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的面積也因此減少了48平方分米，這個(gè)平行四邊形原來的面積綜合能力，靈活多樣地解行四邊形的面是（ ）平方分米。決問題。積：4.把一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬14cm的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，20×14-60=220面積減少了60cm2，平行四邊形的高是（ ）cm。（平方厘米）再求出它的高：220÷20=11（厘米）提高題二、用心做。1.學(xué)校用柵欄在靠近西北墻邊的地方圍了一個(gè)平行四邊形的菜地（如圖），至少需要多長(zhǎng)的柵欄？ 墻明確平行四邊形中無論利用哪一組相對(duì)應(yīng)的底和高求出的面積都一定相等，從而利用平行四邊形的面積和高，求出這條高所對(duì)應(yīng)的底。此題求至少需要多長(zhǎng)的柵欄就是求三邊之和。此題關(guān)鍵通過了解題目已知信息，建立平行四邊形和正方形之間的關(guān)系，明確此題中平行四邊形的底和高分別是正方形的邊長(zhǎng)。靈活運(yùn)用平行四邊形的面積公式，明確面積與底和高之間的關(guān)系。結(jié)合作圖，利用公式計(jì)算出原平行四邊形的面積。20米對(duì)應(yīng)的底：22×12÷20=13.2柵欄長(zhǎng)：13.2×2+22=48.4（米）。2.推理出正方形和平行四邊形面積相等：（厘米）。3.先求出高:再求底：8÷2=4（平方分米）20米12米22米2.已知下圖中平行四邊形的面積是49平方厘米，求正方形的周長(zhǎng)。3.在一個(gè)平行四邊形中，若將底增加3增加了92了8平方分米。原平行四邊形的面積是多少？PAGEPAGE104.下圖中大平行四邊形的面積是56平方厘米。A、B是上、下自我評(píng)價(jià):通過平移、轉(zhuǎn)化或者4.通過平移、轉(zhuǎn)兩邊的中點(diǎn)。你能求出圖中小平行四邊形的面積嗎?A添輔助線發(fā)現(xiàn)小平行四邊形的面積是大平行四邊形化或者推理得到面積：面積的一半，培養(yǎng)學(xué)生的56÷2=28（平方空間想象能力。厘米）B拓展題靈活運(yùn)用平行四邊形5.通過乘法算5.如果一個(gè)平行四邊形的面積是6的面積，根據(jù)已知的面積式思考平行四均是整厘米數(shù)。那么這個(gè)平行四邊形的底和高可能分別是多猜測(cè)底和高分別可能是多少，不僅鞏固了平行四邊形邊長(zhǎng)是1厘米）形的面積公式，還復(fù)習(xí)了四邊形底是整數(shù)乘法運(yùn)算。最后學(xué)生6cm，高是1cm;們將自己的想法通過畫圖底是3cm,高是※我在建議的時(shí)間展示出來，建立了面積相2cm;底是2cm,內(nèi)完成了作業(yè)嗎？高是3cm;底是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。1cm,高6cm均可以?！菊n時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，我都掌握了嗎？ ※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高第3課時(shí) 三角形的面積①課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.鞏固三角形回顧三角形面積公式一、3.三角形的面積公式推導(dǎo)過建議時(shí)間：20分鐘程?；A(chǔ)題2.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用三角形面積一、用心填。公式解決問題。的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步感受1.用兩個(gè)（ ）的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)轉(zhuǎn)化思想。平行四邊形的面積等于原來三角形面積的（ ），平行四邊此題對(duì)三角形面積公式的應(yīng)用，學(xué)生能夠輕松（ ），用字母表示（ ）。達(dá)標(biāo)。2.一個(gè)三角形的底是206）進(jìn)一步理解等底等高平方分米。的平行四邊形和三角形之面積是25平方3.一個(gè)三角形的面積是25平方厘米，與它等底等高的平行四間的面積關(guān)系。邊形的面積是（ ）平方厘米。等高的平行四二、用心判?？疾槿切闻c平行四邊形面積為：1.兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步25×2=50（cm2）2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 ( )使學(xué)生理解兩個(gè)三角形面3.等底等高的兩個(gè)三角形的形狀不一定相同，但面積一定相積相等的基本條件是等底等。 （ ）提高題三、計(jì)算下面各平面圖形的面積?？疾槿切蚊娣e公式的運(yùn)用以及三角形的底與高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。拓展題自我評(píng)價(jià):結(jié)合教材中介紹的我四、用心設(shè)計(jì)。國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計(jì)算方法，讓學(xué)生出三角形的面積公式嗎？用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)，作品展示：增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和推理能力。※我在建議的時(shí)間內(nèi)完成了作業(yè)嗎？推導(dǎo)過程：※本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，我都掌握了嗎？ ※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高第4課時(shí) 三角形的面積②課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.熟練運(yùn)用考查三角形面積的計(jì)一、2.直接利用三角形面積公式解建議時(shí)間：20分鐘決實(shí)際問題?；A(chǔ)題2.培養(yǎng)解題策略多樣性和動(dòng)手一、用心填。操作能力。1.一塊三角形玻璃，高是21.2面積是（ ）平方米。算及實(shí)際應(yīng)用。2.一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊是2.2腰就可以求出（ ）平方分米。等腰直角三角3.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，形的面積：（1）若三角形的面積是a平方米，那么平行四邊形的面積考查了三角形和與它2.2×2.2÷2=2.42是（ ）平方米；等底等高的平行四邊形面（平方分米）（2）若平行四邊形的面積是b平方米，那么三角形的面積積之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生是（ ）平方米。綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。4.一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊形面積少36平方厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。提高題二、走進(jìn)生活。1.一塊三角形花圃，底是6035應(yīng)用三角形面積公式產(chǎn)鮮花50支，那么這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少支？解決生活實(shí)際問題。二、2.先求出等腰三角形的底：16-5×2=6（厘2.如圖，一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16厘米，求這個(gè)等腰三角結(jié)合等腰三角形特征形的面積。解決三角形面積問題，從積公式求出它5厘米而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。的面積：4厘米厘米）自我評(píng)價(jià):鼓勵(lì)用兩種方法解三、1.分析得出面積是600平方厘米，底是30厘米，那么這面流動(dòng)紅旗的高決，不僅能培養(yǎng)學(xué)生多角是多少厘米？（用兩種方法解答）度思考問題并解決問題的列式法： 列方程解：能力，還能為下一節(jié)逆向思維求梯形的高做好鋪墊，打開思路。拓展題三、用心做。右側(cè)陰影部分1.如圖，兩個(gè)完全相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分考查學(xué)生觀察、分析面積等于左側(cè)的面積。圖形、以及正確計(jì)算的能空白梯形面積力，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。白梯形面積即（4+6)×3.5÷2※我在建議的時(shí)間=17.5（cm2）。內(nèi)完成了作業(yè)嗎？2.你還能在下面長(zhǎng)方形中畫出與左邊長(zhǎng)方形內(nèi)陰影部分面積 培養(yǎng)學(xué)生的分析問題2.兩種思考方相等的三角形嗎？你能畫出幾種？試一試。的能力以及動(dòng)手操作的能※本課時(shí)的知識(shí)力。以寬為底點(diǎn)，我都掌握了嗎？ ※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高……第5課時(shí) 梯形的面積①課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.鞏固梯形復(fù)習(xí)鞏固梯形面積公建議時(shí)間：20分鐘面積公式推導(dǎo)過程?；A(chǔ)題2.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用梯形面積一、用心填。公式解決問題。式的推導(dǎo)過程，加深其對(duì)平行四邊形的底等于（ ），平行四邊形的高等公式的理解與掌握。設(shè)計(jì)一個(gè)展示環(huán)節(jié)讓學(xué)生使用形面積的（ ），因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于梯形學(xué)具通過平移、旋轉(zhuǎn)（ ），所以梯形的面積等于轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平行四邊形（ ）。如果用a表示梯形的上底，b表或三角形。在動(dòng)手實(shí)踐中示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以用通過操作，觀察，比較，字母表示為（ ）。不僅培養(yǎng)學(xué)生的想象力、你是怎樣操作的？請(qǐng)將你拼擺的成果貼在下方。思考力，還進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。思考：（1）兩個(gè)完全相同的一般梯形可以拼成一個(gè)什么圖形呢？（2）兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)什么圖形呢？（3）“梯形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種說法正確嗎？2.一個(gè)梯形的上底是2.4cm，下底是3.7cm，高為3cm，這個(gè)考查學(xué)生對(duì)梯形面積梯形的面積是（ ）平方厘米。公式的正確使用。二、計(jì)算下面各平面圖形的面積。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息，然后正確使用梯形面積公式，進(jìn)行規(guī)范性的計(jì)算。3.5cm面積：提高題(4.8+11)×6.7÷2=52.93（m2），三、走進(jìn)生活。考查學(xué)生使用梯形面再求出錢數(shù)：在中央公園的一塊梯形空地上種草坪，1㎡的草坪價(jià)格是積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問52.93×8=8元，那么種完這片草坪一共需要多少錢呢?題。423.44（元）。拓展題自我評(píng)價(jià):加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生在實(shí)際操作四、用心設(shè)計(jì)。中經(jīng)歷梯形面積的推導(dǎo)過同學(xué)們，我們可以將兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊程，從而總結(jié)得到梯形面形，然后用這個(gè)平行四邊形的面積除以2，就可以得到一個(gè)梯積的計(jì)算公式。不僅能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)也能培養(yǎng)并提升學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。和想法記錄下來（可以貼紙）。我的成果展示：※我在建議的時(shí)間內(nèi)完成了作業(yè)嗎？※本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，我都掌握了嗎？ ※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高第6課時(shí) 梯形的面積②課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.熟練運(yùn)用梯考查學(xué)生提取數(shù)學(xué)信二、1.先求出上形面積公式解決實(shí)建議時(shí)間：20分鐘際問題?；A(chǔ)題2.培養(yǎng)逆向思維和運(yùn)用方程解決息的能力并解決問題的能力，這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生一、用心填。問題的意識(shí)。更深層次地理解和把握計(jì)1.一個(gè)直角梯形，下底24cm,如果將其上底加長(zhǎng)5cm，就可以算梯形面積所需要的必要變成一個(gè)正方形。那么這個(gè)直角梯形的面積是（ ）平方條件。厘米。2.一個(gè)梯形上底18dm,下底比上底的2倍少7dm，高為14dm。讓學(xué)生明確計(jì)算梯形則這個(gè)梯形的面積是（ ）平方分米。的面積除了可以分別知道提高題梯形的上底和下底的具體值，也可以將梯形的上底底+下底的和：46.2-14=32.2二、走進(jìn)生活。和下底視為一個(gè)整體看待，發(fā)展了學(xué)生的整體思積：32.2×14÷2竹籬笆圍成。竹籬笆總長(zhǎng)46.2m，求這個(gè)雞舍的占地面積。維，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)=225.4（m2）在生活中的廣泛應(yīng)用。14m已知梯形面積求梯形的上底，如果用算式的方法來解決，則需要學(xué)生對(duì)問題的條件進(jìn)行逆向思2.五一班同學(xué)想在學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地開辟一塊梯形的土地種考，難度較大。因此我們234m，鼓勵(lì)學(xué)生列方程解決。這求它的上底是多少米？（列方程解決）樣安排一方面不僅考察了學(xué)生對(duì)梯形面積公式的正確使用，另一方面還能達(dá)到思維簡(jiǎn)單化的目的。3.如圖，下面梯形中空白部分的面積是7.65cm，求整個(gè)梯形自我評(píng)價(jià):3.先求出空白的面積。3.4cm三角形的高：7.65×2÷3.4=4.5等于三角形高，可以求梯形面7.2cm積：(3.4+7.2)×4.5÷2=23.85(cm2）拓展題三、用心設(shè)計(jì)。你能利用下面這組平行線畫一個(gè)與這個(gè)三角形面積相等的梯形嗎？要求這個(gè)梯形的上底和下底均在平行線上?！以诮ㄗh的時(shí)間內(nèi)完成了作業(yè)嗎？※本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，我都掌握了嗎？ ※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高PAGEPAGE20第7課時(shí) 組合圖形的面積建議時(shí)間：20分鐘基礎(chǔ)題一、計(jì)算下面各平面圖形的面積。（單位：cm） 提高題二、計(jì)算下面各組合圖形的面積。（每個(gè)小方格的面積是1平方厘米）課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.運(yùn)用簡(jiǎn)單的平面圖形面積解決組合圖形的面積問題。2.培養(yǎng)解題思路多樣性和空間意識(shí)。通過計(jì)算組合圖形的面積，有利于綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。借助方格紙計(jì)算面積，同時(shí)考查學(xué)生解題思路的多樣化。三、走進(jìn)生活。

拓展題1.小紅用一張長(zhǎng)2015厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)大寫英文字母“K”，它的面積是多少？（單位：厘米）

運(yùn)用平面圖形的面積解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活分析問題、解決問題的能力。拓展拓展題運(yùn)用平面圖形的面積三、走進(jìn)生活。1.小紅用一張長(zhǎng)20厘米寬15厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)大寫英文字母“K”，它的面積是多少？（單位：厘米）cm .cm解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活分析問題、解決問題的能力。cmcm10cm10cm（單位：米）自我評(píng)價(jià):※我在建議的時(shí)間在解決實(shí)際問題的過程中，回顧多邊形面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)和推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法。既鞏固多邊形的面積計(jì)算，又發(fā)展學(xué)生遷移、轉(zhuǎn)化的方法和思想。10平方米？?jī)?nèi)完成了作業(yè)嗎？（2）如果每平方米種10顆蘿卜，那么可以種多少顆蘿卜？※本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，我都掌握了嗎？ （3）這塊試驗(yàn)田共有多少平方米？※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高第8課時(shí) 解決問題課時(shí)作業(yè)目標(biāo)：1.借助數(shù)方格考查學(xué)生轉(zhuǎn)化思想和一、1.借助于數(shù)建議時(shí)間：20分鐘的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，逐步基礎(chǔ)題發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合實(shí)際問一、用心選。題的解決，體會(huì)解1.中每個(gè)小正方形的面積是1決問題方法和策略虎圖片的面積約是（ ）平方厘米。的多樣性，感受數(shù)估算意識(shí)。A.4 B.7 C.12 D.13學(xué)思想。格子大致范圍6~9格，也就是6~9平方厘米。2.每個(gè)小正方形的面積是1約是（ ）。A.5cm2-12cm2 B.12cm2-24cm2 C.24cm2-40cm2提高題實(shí)踐性活動(dòng)，想想面積怎樣估算的，培養(yǎng)學(xué)生二、用心估。（每個(gè)小方格的面積是1平方厘米）解決實(shí)際問題的能力。1.請(qǐng)你估計(jì)墨漬的面積。2.請(qǐng)你估計(jì)楓葉的面積。（1）楓葉的面積大約是多少？（2）請(qǐng)你再采集幾片樹葉，想想怎樣將樹葉變成方格紙上的圖形，再利用方格紙估計(jì)葉子的面積吧！拓展題自我評(píng)價(jià):根據(jù)圖形的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為梯形來計(jì)算面三、三、走進(jìn)生活。積，培養(yǎng)學(xué)生估算的思想（16+22.4）×12有一塊菜地近似梯形，上底是16米，下底是22.4米，高是方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)÷2≈230（m2）12米，這塊菜地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）和方法?！以诮ㄗh的時(shí)間內(nèi)完成了作業(yè)嗎？※本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，我都掌握了嗎？ ※完成本課時(shí)作業(yè)時(shí)，我的態(tài)。教師評(píng)價(jià)：優(yōu) 良 有待提高人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第1題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)逆向運(yùn)用。第2題主要考查學(xué)生對(duì)三角形面積公式的掌握建議時(shí)間：90分鐘以及溝通三角形和平行四一、用心填。邊形面積之間關(guān)系。1.一個(gè)平行四邊形的面積是372平方厘米，底是12厘米，高第3題考查學(xué)生對(duì)三是（ ）厘米。角形面積公式的掌握以及2.一個(gè)三角形的底是）稍復(fù)雜的逆向思維培養(yǎng)。cm2,與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）cm2。第4題考查學(xué)生分析3.一個(gè)三角形花壇的面積是48平方米，它的一條邊長(zhǎng)是10及解決問題的能力，滲透米，三角形花壇的這條邊上的高是（ ）米。變與不變的數(shù)學(xué)思想。第5題考查學(xué)生稍復(fù)長(zhǎng)方形面積的（ ）。能畫（ ）個(gè)這樣大的三角形。雜的逆向思維。5.一個(gè)梯形的上、下底之和是21分米，是高的5倍，它的面第6題考查學(xué)生分析積是（ ）。問題、解決問題的能力，6.一個(gè)直角梯形的下底是12厘米，如果把上底增加4厘米，發(fā)展學(xué)生空間想象能力。它就變成了一個(gè)正方形，這個(gè)梯形的面積是（ ）。第7題考查學(xué)生大單7.3200平方厘米=( )平方分米位化小單位；小單位化大0.25平方米=( )平方厘米單位及復(fù)名數(shù)單位換算。4.5平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米第8題主要考查學(xué)生5公頃700平方米=（ ）公頃根據(jù)題意對(duì)圖形有效地分8.一塊梯形田地，上底14m，下底18m,高8m，它的面積是（ ）m2，在它上面整理出一塊最大的平行四邊形地塊種第9題主要考查學(xué)生植玉米，玉米地的面積是（ ）m2。對(duì)直角三角形的兩條直角9.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是10cm、8cm和6cm，這個(gè)三邊分別為三角形的底和角形的面積是（ ）cm2。高。10.一個(gè)平行四邊形的兩條相鄰邊的長(zhǎng)度分別是10.5厘米和8第10題主要考查學(xué)9生畫圖分析問題的能力，（ ）平方厘米。使學(xué)生能夠在多種預(yù)設(shè)中11.有一堆鋼管，最上層有610確定條件的可行性，培養(yǎng)相差1根，這堆鋼管共有（ ）根。學(xué)生辯證的思維。二、用心判。第11題滲透數(shù)學(xué)模1.如果兩個(gè)三角形的面積相等時(shí)，那么它們的底和高一定相型思想。等。 （ ）第1題考查學(xué)生對(duì)三2.任意兩個(gè)梯形一定拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）角形各個(gè)量之間的關(guān)系深3.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）刻理解。4.三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍,那么面積擴(kuò)大到原來第2題考查學(xué)生對(duì)條的2倍。 ( )件信息的分析能力，培養(yǎng)5.梯形面積的大小與它的上底、下底和高有關(guān)。 ( )學(xué)生仔細(xì)審題習(xí)慣。三、用心選。第3題考查學(xué)生多角1.把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后，它的周長(zhǎng)度建立三角形和平行四邊（ ），面積（ ）。形面積之間的關(guān)系。A.變大 B.變短 C.不變 D.變小第4題考查學(xué)生（舉2.兩個(gè)完全一樣的直角三角形不能拼成（ ）。例）和一般（推理）論證A.長(zhǎng)方形 B.平行四邊形 C.三角形 D.梯形數(shù)學(xué)思維。3.右圖中，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形中，畫了甲、乙兩個(gè)三角第5題考查學(xué)生數(shù)學(xué)形（用陰影表示），它們的面積相比（ ）。模型思想。A.甲的面積大 B.乙的面積大 C.相等第1題考查學(xué)生圖形變換的空間觀念，滲透變與不變數(shù)學(xué)思想。4.一個(gè)梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的3第2題考查學(xué)生方法大到原來的（ ）倍。多樣化，思維深刻性。A.3 B.6 C.9第3題考查學(xué)生看5.比較右圖平行線間三個(gè)圖形的面積( )。第4題考查學(xué)生復(fù)雜問題可以運(yùn)用特殊一般論證方法。第5題考查學(xué)生對(duì)A.平行四邊形的面積最大 B.三角形的面積最大提高溝通聯(lián)系基本能力。C.梯形的面積最大 D.不能確定誰(shuí)的面積大四、計(jì)算下面各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）本題考查學(xué)生解決組合圖形方法策略。體現(xiàn)思維的敏捷性。五、用心做。1.在下面的方格紙上畫出面積都是6平方厘米的一個(gè)三角形，1平方厘米）第1題考查學(xué)生解決問題的策略，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.我會(huì)估（每個(gè)小方格的面積表示1cm2）第2題考查學(xué)生觀察以及數(shù)學(xué)抽象能力。面積約為（ ）。 面積約為（ ）。六、走進(jìn)生活。1.有一塊平行四邊形的麥田，底是80米，對(duì)應(yīng)的高是45米，第1題主要考查學(xué)生每平方米收小麥0.9千克，這塊麥田共收小麥多少千克？分析問題，運(yùn)用平行四邊形知識(shí)解決問題的能力，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算知識(shí)。2.在一塊上底18米，下底42米，高14米的梯形的空地上植第2題主要考查學(xué)生樹，如果每4平方米植樹1棵，這塊空地共能植樹多少棵？分析問題，運(yùn)用梯形知識(shí)解決生活問題的能力，并會(huì)運(yùn)用對(duì)比眼光看問題。第3題主要考查學(xué)生3.一個(gè)三角形形狀的交通標(biāo)志牌，底是1.6米，高是0.9米，分析問題，運(yùn)用三角形形果用油漆刷這塊標(biāo)志牌的一面，每平方米用油漆1.5千克，至知識(shí)解決問題的能力，鞏要用油漆多少千克？固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算知識(shí)。PAGEPAGE304.如圖，一個(gè)三角形的底是7.23自我評(píng)價(jià):第4題主要考查學(xué)生4.利用陰影部。面積就增加4.5平方米．原來三角形的面積是多少平方米？善于發(fā)現(xiàn)條件和問題間的溝通量，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思分三角形的面積先求出高：維能4.5×2÷3=3（m）力。原來三角形的高也是3米,所以原來三角形的面積:7.2×3÷2=10.8(m2)。七、用心想。（不計(jì)入總分）本題主要考查學(xué)生動(dòng)法剪下的最大三角形的底是手實(shí)踐，數(shù)學(xué)推理，數(shù)學(xué)30cm，高是15少？運(yùn)算能力。cm，面積為30×15÷2=225（cm2）18㎝※我在建議的時(shí)間內(nèi)完成了作業(yè)嗎？剩下的圖形也面積：18×15÷215㎝=135（cm2），※本單元的知識(shí)也可以用梯形30㎝點(diǎn)，我都掌握了嗎？ 面積減去剪下的三角形面積：(18+30)×15÷2-※完成本單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)時(shí)，我的最后求出剩下。的圖形比剪下教師評(píng)價(jià)：的圖形的面積優(yōu) 良 有待提高小多少：225單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用填空題1√易改編90分鐘2填空題1√易原創(chuàng)3填空題1、3√中原創(chuàng)4填空題2√中改編5填空題1、2√中改編6填空題1、2√中改編7填空題1√易改編8填空題1、2、3√中原創(chuàng)9填空題1、2√較難改編10填空題1、2√中改編11填空題1、2、3√中原創(chuàng)二、1判斷題1、2√中選編2判斷題2√中改編3判斷題1、2√中原創(chuàng)4判斷題1、2√較難原創(chuàng)5判斷題1、2、3√中改編三、1選擇題1、2、3√中改編2選擇題2、3√易原創(chuàng)3選擇題1、2、3√中改編4選擇題1、2√較難原創(chuàng)5選擇題1、2、3√中改編四、1計(jì)算題1、2√中原創(chuàng)2計(jì)算題1、2√中改編五、1操作題1、2√中改編2操作題1、2、3√中改編六、1解決問題1、2、3√中改編2解決問題1、2、3√中改編3解決問題1、2、3√中改編4解決問題1、2、3√較難原創(chuàng)七附加思考題1、2、3√較難原創(chuàng)說明：1．作業(yè)類型根據(jù)各學(xué)科特點(diǎn)需要確定；2．對(duì)應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)可填對(duì)應(yīng)編號(hào)；3．根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)制訂學(xué)習(xí)水平，作業(yè)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平直接在對(duì)應(yīng)位置打“√”；4．作業(yè)難度可分為易、中等、較難；5．作業(yè)來源可填寫選編、改編、原創(chuàng)；6．完成時(shí)間指完成作業(yè)總時(shí)間。參考答案第1課時(shí)相等 底 寬 高 底×高 S=ah（成果展示合理即可）2.202.5平方分米3.13二、1.×2.×三、19.8cm2 21cm2四、35×25=875（平方米） 875×6.5=5687.5（元）