全等三角形判定定理復習講義中學課件

形全等4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是AB=AC，形全等4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。AEBD1.如圖，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：ED＝CA．DAD2.如圖，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求證DF．猜想線段AC與EF的關系，并證明你的結(jié).BEDC1.復雜圖形的分析能力培養(yǎng)如圖ABD和ACE均角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。一、基本知識點知識點1全等三角形的性質(zhì);全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。知識點2知識點3知識點4∴∠1＝∠2〔OP平分∠MON〕知識點5證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過二、本章應注意的問題②找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對照定理，看看還是否需要構造條件。2、全等三角形的證明思路：已知兩邊找直角（HL）若邊為角的對邊，則找任意角（AAS）找已知角的另一邊（SAS）邊為角的鄰邊找已知邊的對角（AAS）找夾已知邊的另一角（ASA）找兩角的夾邊（ASA）找任意一邊（AAS）線于點F.求證：〔1〕FC=AD；3線于點F.求證：〔1〕FC=AD；3．已知點E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE猜想A，看看還是否需要構造條件。全等三角形的證明思路：找夾角（SAS）已知兩邊找直角（HL）找第三邊（SSAB=DE,AC=DF．...４．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=＝∠2〔OP平分∠MON〕知識點5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖BEAC.3、全等三角形證明中常見圖形：BB變形DAECEFGGACDD變形B4、全等三角形證明時特殊的輔助線：在本章中，作輔助線的目的就是為了構造全等三角形，有幾種特殊的輔助線需要注意：①涉與三角形的中線問題時，常采用延長中線一倍的方法，構造出一對全等三角形；②涉與角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證明兩條線段的和等于第三條線段時，用“截長補短”法可以構造一三、全等三角形習題精選A．全等三角形的高相等BC．全等三角形的角平分線相等．全等三角形的中線相等D．全等三角形對應角的平分線相等A.周長相等的兩個三角形全等有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等33.如圖,在∠AOB的兩邊上，AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,連結(jié)AD和BC交于點P,則△AOD≌△BOC理由是〔〕A.ASAB.SASC.AASD.SSSEAD3421BC為等邊三角形，求證：DC=BE。D1EA3BC２．條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖∠ABC＝90°AB＝為等邊三角形，求證：DC=BE。D1EA3BC２．條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖∠ABC＝90°AB＝BC，對角（AAS）找夾已知邊的另一角（ASA）已知兩角找兩角的夾邊（ASA）找任意一邊（AAS）...全平分線性質(zhì)和判定的運用..如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平.分線，若BC＝5，列命題中正確的是〔〕A．全等三角形的高相等BC．全等三角形的角平分線相等．全等三角形的中線相等D．全DCECB2.CEA1BAEBDDADACEB3.已知：如圖,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,F、C在直線BE上．求證：AB=DE,AC=DF．=AB，∠EAC=∠DAB，求證：=AB，∠EAC=∠DAB，求證：ED＝CA．DAD2.如圖，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求證8cm，則DE的長為cm．F如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC0，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長列命題中正確的是〔〕A．全等三角形的高相等BC．全等三角形的角平分線相等．全等三角形的中線相等D．全2F.４．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．猜想線段AC與EF的關系，并證明你的結(jié)論.論AAGBEDC如圖ABD和ACE均為等邊三角形，求證：DC=BE。DEA3BCD為AC上一點分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：EF＝CF－AE.AEDFBC出一對全等三角形；②涉與角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D出一對全等三角形；②涉與角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。AEBD1.如圖，AE=AC，AD形全等4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是形全等B.D.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角，則點D到AB的距離為面積是28cm2，AB=20cm，CBDEA______．AC=8cm，則DE的長為_________cm．F3、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10求△BDE的周長44．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E．求證：AD平分∠BAC．1．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE=AD-BE(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關系?請寫出這個等量關系，并加0，在四邊形ABCD中，0，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過程。二、本章應注意的問題全等三角形的證明過程：①找已知條件，做標記；②找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對照定理AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。AEBD1.如圖，AE=AC，AD.2．如圖10，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：〔1〕FC=AD；〔〔2〕AB=BC+AD3．已知點E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE猜想AB與CD數(shù)量關系，并說明理由.DAABEC等三角形對應角的平分線相等2.下列說法正確的是〔〕A.周長相等的兩個三角形全等等三角形對應角的平分線相等2.下列說法正確的是〔〕A.周長相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角，看看還是否需要構造條件。全等三角形的證明思路：找夾角（SAS）已知兩邊找直角（HL）找第三邊（SSN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=A形全等B.D.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等有兩角