光泵磁共振實驗

PAGEPAGE1光泵磁共振實驗探討無錫高等師范學(xué)校毛宏偉摘要光泵磁共振實驗是利用光抽運效應(yīng)來研究原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼能級間的磁共振。它是近代物理實驗中一個基本而重要的實驗。本文主要從光抽運信號觀察、磁共振信號觀察、測量gF因子、測量揚州地區(qū)地磁場等幾個方面展開探討。關(guān)鍵詞光抽運,,磁共振，gF因子，地磁場一、光泵磁共振的實驗原理1．銣原子的能級光泵磁共振實驗研究的對象是銣的氣態(tài)自由電子。由原子物理可知,銣?zhǔn)且粌r堿金屬,其價電子處于帶5殼層,主量子數(shù)n=5,對于同一主量子數(shù)n,有L=0,1,…,(n-1)個不同的軌道狀態(tài),L=0對應(yīng)于基態(tài),L=1是最低激發(fā)態(tài)。電子還具有自旋,電子自旋量子數(shù)S=1/2。由于電子的自旋與軌道運動的相互作用(即L-S耦合)而發(fā)生的能級分裂，稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)。軌道角動量PL與自旋角動量PS合成總角動量PL=PL+PS。原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)用電子的總角動量量子數(shù)J來標(biāo)記：J=L+S,L+S-1,…,|L-S|。對于基態(tài),L=0,S=1/2,其標(biāo)記為52S1/2;對第一激發(fā)態(tài),L=1,S=1/2,是雙重態(tài)52P1/2及52P3/2,分別對應(yīng)于J=1/2和J=3/2。5P與5S能級之間的躍遷是銣原子的第一條線,為雙線,在銣光譜中強度最大。其中52P1/2到52S1/2的躍遷稱D1線,波長為7948A,52P3/2到52S1/2的躍遷為D2線,波長為7800A。.銣核具有自旋和磁矩。由于核自旋角動量PI與電子的總角動量PJ相互作用,即IJ耦合,形成PF,有PF=PI+PJ。IJ耦合形成超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級,用量子數(shù)F標(biāo)記,F=I+J,…,|I-J|。銣有兩種同位素87Rb和85Rb,87Rb的I=3/2,基態(tài)J=1/2,具有F=2和F=1兩個狀態(tài),85Rb的I=5/2,基態(tài)J=1/2,具有F=3和F=2兩個狀態(tài)。以上所述是沒有外磁場的情況。如果處在外磁場B中,由于原子的總磁矩μF與磁場B的相互作用,超精細(xì)結(jié)構(gòu)中的各能級進一步發(fā)生塞曼分裂形成塞曼能級。用磁量子數(shù)mF來描述塞曼能級狀態(tài),mF=F,F-1,…,-F,即分裂成2F+1個能量間距相等的塞曼能級。以上所述的有關(guān)銣原子能級情況如圖1所示。2．光泵磁共振實驗裝置裝在銣光出口上的干涉濾光片從銣光譜中選出D1光,經(jīng)準(zhǔn)直透鏡L1成平行光照射到偏振片和1/4波片。偏振片和1/4波片將D1光變?yōu)樽笮龍A偏振光(σ+光)——D1σ+光。透過Rb樣品泡的D1σ+光經(jīng)L2匯聚到光電池上,由它將接收到的透射光強轉(zhuǎn)換為電信號,放大濾波后送到示波器顯示,即由示波器顯示的是透過樣品的D1σ+光轉(zhuǎn)換的電信號。圖中,水平放置的垂直磁場線圈產(chǎn)生的磁場用于抵消地磁場的垂直分量,豎直放置的線圈有兩個繞組,一組是水平直流磁場線圈,為銣原子的超精細(xì)能級發(fā)生塞曼分裂提供磁場,另一組為掃場線圈,提供方形或三角形水平調(diào)制磁場。圖2光泵磁共振實驗裝置由文獻可知,一定頻率的光可引起原子能級間的躍遷。當(dāng)用D1σ+光照射Rb樣品，并用方波掃場時,在示波器上將會觀察到如圖3所示的所謂光抽運信號。由塞曼效應(yīng)理論知道,原子和發(fā)出的光子作為整體,在輻射過程中角動量必須守恒,塞曼躍遷只有下列情況的躍遷發(fā)生：△m=±1,產(chǎn)生σ光。△m=+1是左旋圓偏振光σ+,△m=-1是右旋圓偏振光。同理,原子在吸收光子過程中,也必須遵守角動量守恒,當(dāng)用D1σ+光照射氣態(tài)87Rb原子時,在由52S1/2到52P1/2能級的激發(fā)躍遷中,由于σ+光子的角動量為h2π,只能產(chǎn)生△mF=+1的躍遷,基態(tài)mF=+2子能級上的粒子若吸收σ+光子就將躍遷到mF=+3的狀態(tài),但52P1/2不存在mF=+3的能級,因而52S1/2基態(tài)mF=+2能級上的粒子在D1σ+光照射中躍遷幾率為0,D1σ+光只可能把基態(tài)中除mF=+2以外的各能級上的原子激發(fā)到52P1/2的各態(tài)上,如圖4a所示。另一方面,躍遷到52P1/2的粒子在經(jīng)歷大約10-8秒以后將通過自發(fā)躍遷返回到基態(tài),返回基態(tài)時發(fā)出的光子可以有σ+、σ-,也就是說,返回基態(tài)各能級上的幾率基本相等,如圖4b所示。我們知道,Rb的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級在外磁場B的作用下所形成的塞曼能級間的能量差很小。因而各塞曼能級的粒子數(shù)差可以認(rèn)為近似相等。當(dāng)基態(tài)原子受激躍遷到第一激發(fā)態(tài),再由第一激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷返回基態(tài)后,基態(tài)mF=+2能級上的粒子數(shù)就會增加,而非mF=+2各能級上的粒子數(shù)會相應(yīng)減少,這樣,當(dāng)D1σ+光持續(xù)照射,這樣的過程將會繼續(xù)下去直到動態(tài)平衡,也就是說,經(jīng)若干循環(huán)而達到動態(tài)平衡后,基態(tài)mF=+2能級上的粒子數(shù)就會大大增加。即基態(tài)非mF=+2能級上的粒子被“抽運”到基態(tài)mF=+2能級上,造成基態(tài)各塞曼能級粒子的不均勻分布(偏極化),這就是光抽運效應(yīng)。用示波器所顯示的所謂光抽運信號,可以說明,當(dāng)用D1σ+光照射Rb樣品時,基態(tài)各塞曼能級上的粒子數(shù)確實發(fā)生了上面所談到的變化過程。上面我們已經(jīng)談到,沒有D1σ+光照射時,各塞曼子能級上的粒子數(shù)近似相等,當(dāng)用D1σ+光照射時,剛加上D1σ+光的瞬間,相當(dāng)于有占總數(shù)7/8的粒子可以吸收D1σ+光,對光的吸收最強,隨著粒子被抽運到mF=+2能級上,能夠吸收D1σ+光的粒子數(shù)減少,對光的吸收隨著減少,透過樣品的光逐漸增強。當(dāng)抽運到mF=+2能級的粒子數(shù)達到飽和,即達到上面所說的動態(tài)平衡狀態(tài),透過樣品的光強達到最大而不再變化。當(dāng)再將方波信號加到掃場線圈上后,相當(dāng)于在南北水平方向(光抽運要求調(diào)到南北水平方向)迭加了一個方波磁場,當(dāng)方波磁場過零并反向時,塞曼能級跟隨著發(fā)生簡并及再分裂從而導(dǎo)致自旋方向混雜而“破壞”了由于光抽運而形成的基態(tài)粒子的偏極化,使基態(tài)塞曼能級的粒子數(shù)又接近相等的分布,此時對D1σ+光的吸收又達最大值,在示波器上將會看到如圖3所示的光抽運信號。反之,當(dāng)用D1σ+光照射樣品Rb并用方波信號掃場時,若在示波器上觀察到如圖3所示的信號,即表明了塞曼能級間發(fā)生了光抽運過程.圖4(a)(b)光抽運效應(yīng)示意圖(87Rb)磁共振信號與光泵磁共振由磁共振理論,塞曼能級間的能量差為△E=gFμBB.式中,gF為朗德因子,μB為玻爾磁子,B為外磁場。在本實驗中,B即為引起塞曼分裂的水平方向的總磁場B=B水平+B地水平+B掃,其中B水平為水平場線圈產(chǎn)生的磁場,B地水平表示地磁場的水平分量,B掃表示掃場線圈產(chǎn)生的磁場。若在垂直于B的方向再加一頻率為ν的射頻磁場,當(dāng)ν滿足條件hν=gFμBB時。塞曼能級間將產(chǎn)生磁共振。式中,h為普朗克常數(shù),hν即為一個磁量子能量。上式即為磁共振條件。若用三角波掃場,當(dāng)滿足磁共振條件時,在示波器上將會觀察到如圖5所示的所謂光磁共振信號；而當(dāng)在三角波的整個變化范圍不滿足磁共振條件時,在示波器上將會看到如圖6所示的不變的信號。當(dāng)在掃場線圈上加上三角波信號,由于三角波信號只有大小變化而無方向改變,而三角波信號大小變化與方波信號在大小方向都改變的那一瞬間的變化相比要緩慢得多,這個變化不會引起塞曼能級的簡并及再分裂,即不會“破壞”由于光抽運而達到的動態(tài)平衡狀態(tài)。當(dāng)在整個三角波信號的變化范圍內(nèi)都不滿足磁共振條件時,由于抽運光的存在將使mF=+2能級的粒子數(shù)大大增加而造成塞曼能級間的粒子數(shù)差,如圖7所示,以后將保持這個粒子數(shù)差而處于動態(tài)平衡狀態(tài),從而對光的吸收衡定,透過樣品的光保持不變,因此在示波器上將會觀察到如圖6所示的不變的波形。對D1σ+光的吸收增加而當(dāng)滿足磁共振條件時,塞曼能級間將產(chǎn)生磁共振。這時,被抽運到基態(tài)mF=+2能級上的大量粒子由于射頻場的作用將產(chǎn)生感應(yīng)躍遷,即由mF=+2躍遷到mF=+1,mF=+1躍遷到mF=0等等。感應(yīng)躍遷的結(jié)果將使各塞曼能級的粒子數(shù)又趨于相等的分布,如圖8所示.與此同時,由于光抽運,處于基態(tài)非mF=+2能級上的粒子又將被抽運到mF=+2的能級上,感應(yīng)躍遷與光抽運將達到一個新的動態(tài)平衡。由于在產(chǎn)生磁共振時mF≠+2各能級上的粒子數(shù)大于不共振時,因此對D1σ+光的吸收增大,在示波器上將會觀察到如圖5所示的所謂光磁共振信號。反之,當(dāng)用三角波掃場,調(diào)節(jié)ν或B在示波器上出現(xiàn)如圖5所示的信號時,表示銣原子基態(tài)塞曼能級同時發(fā)生了光抽運、磁共振兩種微觀物理過程。這就是光磁雙共振的由來。二、實驗儀器及裝置磁共振實驗裝置如圖1所示,其主要部件有:銣光譜燈、干涉濾光鏡、透鏡、偏振片、1/4波片、樣品泡(充有天然銣,含87Ｒｂ及85Ｒｂ兩種同位素)、磁場(水平方向磁場、掃場、垂直方向磁場及射頻場分別由三對亥姆霍茲線圈供給及一對射頻線圈供給)、光電探測器、雙蹤示波器。干涉濾光鏡(裝在銣光譜燈的口上)從銣光譜中射出Ｄ1光(λ=7948Ａ),偏振片和1/4波片使Ｄ1光成為左旋偏振光用Ｄ1σ+表示,Ｄ1σ+光射到樣品泡內(nèi)Ｒ87ｂ原子上大量粒子抽運以ｍＦ=+2的塞曼子能級上,使塞曼子能級之間粒子差數(shù)比熱平衡時大102-103倍,這就是光抽運效應(yīng)。水平磁場反向過零時可觀察到光抽運信號。三、實驗任務(wù)和步驟儀器的調(diào)節(jié)用磁針確定地磁場方向，使主體裝置的光軸與地磁場水平方向平行。接通電源開關(guān)，打開示波器，記錄各種情況下水平場線圈、垂直場線圈、掃場線圈產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向的關(guān)系。調(diào)節(jié)光學(xué)元件成高共軸。儀器工作正常后，調(diào)節(jié)偏振片和1/4波片，使光抽運最強。（2）如何調(diào)圓偏振光首先根據(jù)實驗指導(dǎo)將儀器按要求擺放，由于已知透鏡的焦距都是77毫米，所以在擺放透鏡時需要注意調(diào)整距離。儀器預(yù)熱20-30分鐘后，等相關(guān)指示燈亮了以后就可以進行觀察調(diào)節(jié)。加上與地磁場水平分量相反的方波水平掃場，在垂直場線圈上加一定電流大約0.055A，這時在示波器上會出現(xiàn)光抽運信號，這時適當(dāng)轉(zhuǎn)動偏振片，使光抽運信號最大，調(diào)整即完成。如果效果不好，可以適當(dāng)調(diào)整各部件之間距離。觀察光抽運信號，并對各種光抽運信號做出解釋將方波信號加到掃場線圈上,觀察到的光抽運信號如圖左所示。將三角波信號加到掃場線圈上,觀察到的光抽運信號如圖右所示。研究光抽運信號強度（p-p）與垂直場線圈的磁場（電流）的關(guān)系電流.0170.020.030.040.05.0550.06.0650.070.080.090.100.160.20幅度1.82.02.12.22.32.42.32.22.01.71.31.10.50.3可以看出，在I=0.055A時，光抽運幅度最大。這是由于垂直場的方向與地磁場垂直分量相反,大小相等,抵消地磁場垂直分量的影響,所以光抽運峰最大。研究光抽運信號與水平場線圈的磁場的關(guān)系電流0.030.040.050.090.100.120.270.300.40幅度2.12.12.12.12.12.1變形基本消失消失基本上水平場大小無關(guān)緊要，但水平場線圈電流達到一定程度后，如0.27A，光抽運信號變形直至消失。出現(xiàn)這個現(xiàn)象的原因可能是掃場幅度太大，以至于水平電流的影響很小，查閱文獻可以知道，水平場線圈電流對光抽運信號有一定影響。計算地磁場垂直分量由于地磁場垂直分量的影響,使得光抽運信號較小,這時調(diào)節(jié)垂直場的大小和方向,使得垂直場的方向與地磁場垂直分量相反,大小相等,相互抵消,可看到光抽運峰最大,讀出垂直場電流,就可以計算出地磁場垂直分量的大小。地磁場垂直分量大小為:Ｂ⊥=16π/53/2×Ｎ/ｒ×Ｉ×102[ｎＴ]式中:Ｎ———線圈每邊匝數(shù);ｒ--線圈有效半徑,單位ｍ;Ｉ--通過線圈的電流,單位Ａ代入電流值Ｉ=0.055Ａ得Ｂ⊥=1.6110-5[Ｔ]如何區(qū)分光抽運信號還是磁共振信號在實驗中，由于光抽運信號與磁共振信號在現(xiàn)象上是一樣的，特別是有時候磁共振信號疊加在光抽運信號上，給觀察帶來麻煩，必須能夠區(qū)分開來。方法1，水平掃場幅度不宜太大；方法2，如果使用掃場法，可以微調(diào)水平線圈的磁場（即電流大?。?，如果是光抽運信號將很快消失。方法3，不管對于掃頻法還是掃場法，最簡單的判斷方法是暫時關(guān)掉射頻場電源，如果還有信號，肯定是光抽運信號。測量gF因子，與理論值比較抵消地磁場垂直分量后,選擇三角波掃場,使直流水平磁場(B∥)方向與地磁場水平分量(B地∥)和掃場(B掃)分量三者相同。調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器的頻率,可觀察到共振信號(如下圖左),記下此時的共振頻率ν1及對應(yīng)的水平電流；將水平場反向,仍用上述方法,可得到共振頻率ν2(如下圖右),則水平場對應(yīng)的頻率為ν=(ν1+ν2)/2此時所得到的共振頻率是排除了地磁場影響的,水平磁場的數(shù)值可以從水平線圈電流I及水平亥姆霍磁線圈的參數(shù)來確定。由公式hν=|gF|μB|B|可計算出gF因子。水平線圈電流（A）ν1（103HZ）ν2（103HZ）gF0.2046852150.33811053200.5010.3018954260.33513406400.4980.40011126630.34016669640.5040.50012609360.337188114080.50485RbgF=0.338理論值gF=1/3誤差1.4%87RbgF=0.502理論值gF=0.5誤差0.4%然而,利用公式ν=(ν1+ν2)/2來計算水平場對應(yīng)的共振頻率并非總是成立。該式成立的前提是:外加水平場(B∥)大于地磁場的水平分量(B地∥)與掃描磁場(B掃)之和(即B∥>B地∥+B掃).這是因為hν1=|gF|μB|B1|=|gF|μB(B∥+B地∥+B掃)hν2=|gF|μB|B2|=|gF|μB(B∥-B地∥-B掃)兩式相加得h(ν1+ν2)/2=|gF|μBB∥。顯然,外加水平場(B∥)并非總大于地磁場的水平分量(B地∥)與掃描磁場(B掃)之和。如果水平場加得不夠大(B∥<B地∥+B掃),則對應(yīng)的磁共振信號圖變?yōu)橄聢D所示。對于上圖中,共振條件變?yōu)閔ν1=|gF|μB|B1|=|gF|μB(B∥+B地∥+B掃)hν2=|gF|μB|B2|=|gF|μB(-B∥+B地∥+B掃)兩式相加得h(ν1+ν2)/2=|gF|μB(B地∥+B掃)。顯然若令ν=(ν1+ν2)/2,然后用hν=|gF|μBB∥去求gF值將是很荒唐的.若將兩式相減可得h(ν1-ν2)/2=|gF|μBB∥顯然可令ν=(ν1-ν2)/2,然后用hν=|gF|μBB∥去求gF值。但到底是用兩式相加還是相減得ν須憑經(jīng)驗去判斷。光抽運時間常數(shù)大約10-2秒揚州地磁場測量，地磁傾角地磁場水平分量測定方法：使水平磁場Ｂ0的方向、掃場ＢN的方向與地磁場水平分量ＢE//的方向相同，水平磁場線圈電流為Ｉ0，調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器頻率，觀察到光磁共振信號，記錄此時的頻率ν1；同時改變水平磁場Ｂ0、掃場ＢN的方向，使之與地磁場水平分量方向相反，再次調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器頻率，出現(xiàn)磁共振信號，記錄此時的頻率ν2。代入ＢE//=ｈ(ν1±ν2)/2μＢ|ｇＦ|，就可以計算地磁場水平分量。數(shù)據(jù)記錄及分析I垂直=0.055A，I水平=0.500A，測得：對于85RbgF=1/3ν1=1542KHzν2=1249KHz得ＢE//=3.1510-5T對于87RbgF=1/2ν1=2314KHzν2=1873KHz得ＢE//=3.1410-5T平均ＢE//=3.1510-5T顯然,上式中是取“+”號還是取“-”號是有條件。地磁場水平分量ＢE//數(shù)值大約為3.15×10-5Ｔ,是較小的,結(jié)合上述分析和實驗表一得知,一般取“-”號,當(dāng)然并不排除取“+”號。是取“+”號還是取“-”號這與做實驗時選取水平磁場電流Ｉ0(即Ｂ0),掃描的幅度大小及參考點有關(guān)。由以上數(shù)據(jù)可以知道，揚州地區(qū)地磁場垂直分量為Ｂ⊥=1.6110-5[Ｔ]，揚州地區(qū)地磁場水平分量為ＢE//=3.1510-5T，計算得揚州地區(qū)地磁場為ＢE=3.5410-5T，地磁傾角為=27度。如圖光泵磁共振實驗中的小信號及雙量子躍遷在光泵磁共振實驗過程中，除了觀察到光磁共振信號外，一定條件下還觀察到附加的光磁共振信號。（垂直場電流為0.06A，水平場電流為0.300A