2024屆山東省沂南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省沂南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為紀(jì)念中華人民共和國(guó)成立70周年,某市各中小學(xué)開(kāi)展了以‘“祖國(guó)在我心中"為主題的各類教育活動(dòng)，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．3．∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定4．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．5．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A． B． C． D．6．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1087．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B． C．2 D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為9．在下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）．A． B．C． D．10．以下問(wèn)題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是______．12．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為_(kāi)___13．若關(guān)于x的方程與的解相同，則m的值為_(kāi)_______．14．甲從A地到B地需3小時(shí)，乙從B地到A地需6小時(shí)．兩人同時(shí)從A，B兩地相向而行，經(jīng)過(guò)____小時(shí)相遇．15．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個(gè)圖形（n＝1）時(shí)有3個(gè)正方形，第二個(gè)圖形有7個(gè)正方形……那么第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是_____．16．若和是同類項(xiàng)，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一塊活動(dòng)展板，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問(wèn)：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？18．（8分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術(shù)》一書(shū)中曾記載這樣一個(gè)故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢(qián)，就多出18文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)，還差12文錢(qián)．問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢(qián)各是多少？19．（8分）解方程（1）．（2）20．（8分）如圖，已知線段和線段外的一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并計(jì)算(不要求寫(xiě)畫(huà)法)：（1）①延長(zhǎng)線段到，使；②若，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)．（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)于點(diǎn)，連結(jié)、并用直尺測(cè)量線段、、的長(zhǎng)，并指出哪條線段可以表示點(diǎn)到線段的距離．(測(cè)量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到)21．（8分）下面是小明的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答下面的問(wèn)題。計(jì)算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過(guò)程是否有錯(cuò)，若有，錯(cuò)在第幾步？錯(cuò)誤原因是什么？最后請(qǐng)寫(xiě)出正確的過(guò)程。22．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．23．（10分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方法嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．24．（12分）下列解方程的過(guò)程是否有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，簡(jiǎn)要說(shuō)明產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【題目詳解】=1.1×1000000=，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【題目詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．3、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】此題可以把圖形當(dāng)作一個(gè)三角形和一個(gè)矩形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項(xiàng)C．5、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較，即可得出最小的數(shù)．【題目詳解】∵∴最小的數(shù)是-5故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小，會(huì)比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解．【題目詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題．8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行一一判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；C、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的定義，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．10、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準(zhǔn)確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，即可得出結(jié)論．【題目詳解】A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線．【解題分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【題目詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來(lái)的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．13、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【題目詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同解方程，解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．14、2【分析】可設(shè)路程為S，根據(jù)甲、乙從A地到B地所用時(shí)間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時(shí)間的關(guān)系，列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】設(shè)A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時(shí)間為：t==2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，根據(jù)路程、速度以及時(shí)間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.15、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，依此類推，即可得到答案．【題目詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有正方形個(gè)；第2個(gè)圖案中，有個(gè)正方形；第3個(gè)圖案中，有個(gè)正方形，，第個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)個(gè)．

第2019個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是：（個(gè)）．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題.16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得：a?1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）（天）.答：兩個(gè)人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項(xiàng)工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項(xiàng)工作.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵18、買雞的人數(shù)為10人，雞的價(jià)錢(qián)為72文．【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢(qián)數(shù)都等于雞的價(jià)錢(qián)建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x人，由題意得：，解得，符合題意，則雞的價(jià)錢(qián)為（文），答：買雞的人數(shù)為10人，雞的價(jià)錢(qián)為72文．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）①答案見(jiàn)解析；②5cm或1cm；（2）答案見(jiàn)解析．【解題分析】（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，和點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，兩種情況求解即可；

（2）利用作垂線的方法作圖，再測(cè)量即可．【題目詳解】（1）①畫(huà)圖如圖所示．②如圖，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，BD=AB+AD=2+3=5cm．當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴線段BD的長(zhǎng)為5cm或1cm（2）畫(huà)圖如圖所示，測(cè)量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．(注：測(cè)量數(shù)據(jù)誤差在0.1--0.2cm都視為正確)【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長(zhǎng)是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.21、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；依據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；由乘除同級(jí)運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算和兩數(shù)相除同號(hào)得正判斷可得；先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，然后化除為乘再進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．【題目詳解】解：解答過(guò)程有錯(cuò)。錯(cuò)在第二步和第三步。第二步運(yùn)算順序錯(cuò)誤，乘除同級(jí)運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算；第三步有理數(shù)的除法法則運(yùn)用錯(cuò)誤，兩數(shù)相除，同號(hào)得正。正確過(guò)程：解：原式===【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案．【題目詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB